阶段微测试(一)[范围：1.1-1.2]-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级下册数学（湘教版）

阶段微测试（一） (范围：1.1~1.2时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.下列各式中，y是关于x的二次函数的是 ( 华h A.y=x+2 B.y=x3+1 C.y=x2-4x D=是 2.将二次函数y=2x2的图象向右平移4个 -o 单位长度，再向下平移3个单位长度，得 (第6题图) (第10题图) 到的二次函数的表达式为 二、填空题（每小题4分，共16分） A.y=2(x+4)2+3 7.抛物线y=一2(x一2)2一5的对称轴是直 B.y=2(x+4)2-3 线 C.y=2(x-4)2-3 8.已知点（一1，M),(2,2)在抛物线y=x2一2x十c D.y=2(x-4)2+3 上，则”，2的大小关系是 3.下列函数关系中，可以用二次函数描述 (用“>”连接) 的是 ( 9.已知二次函数y=一x2一4x十k的图象的 A.圆的周长与圆的半径之间的关系 顶点在x轴上，则实数k的值是 B.三角形的高一定时，面积与底边长之间 10.如图，抛物线y=ax2十bx十c与x轴交 的关系 于点（一1,0），(2,0).有下列结论：①abc< C.在一定距离内，汽车的行驶速度与时间 0:②4a-2b+c<0:③a+b=0:④当x< 之间的关系 D.正方体的表面积与棱长之间的关系 时，y随x的增大而减小，其中正确的 4.关于x的二次函数y=3(x一2)2，下列说 结论有 .(填序号) 法正确的是 ( 三、解答题（共60分） A.当x>2时，y随x的增大而减小 11.(10分)若抛物线y=a(x十1)2+b与抛 B.图象与y轴的交点坐标为(0,12) 物线y=2x2的形状相同，且经过点(2， C.图象的开口向下 3),求a,b的值. D.图象的顶点坐标为(2,3) 5.若二次函数y=mx2一4x十m有最大值 一3，则m的值为 A.4 B.-1 C.1 D.-4 6.已知一次函数y=x十c的图象如图所 a 示，则二次函数y=a,x2+十bx十c在平面直 角坐标系中的图象可能是 ( 12.(12分)如图，矩形场地的一边靠墙（墙14.(12分）在平面直角坐标系中，抛物线 足够长)，另三边除大门外都用篱笆围 y=a.x2-4ax-2(a<0)与y轴交于点A. 成.已知篱笆总长30m,门宽2m,设这 (1)求点A的坐标， 块场地的宽为xm,面积为ym2. (2)当一1≤x≤3时，y的最大值为2，求 (1)求y与x之间的函数表达式； 当一1≤x≤3时，y的最小值. (2)自变量x的取值范围是 LZA22222L111111211111412 13.(12分)已知二次函数y=x2+bx+3的 15.(14分)如图，在□ABCD中，AB=4,点D 图象经过点(3,0) 的坐标为(0,8)，以点C为顶点的抛物线 (1)求出该二次函数图象的顶点坐标和 y=ax2十bx+c经过x轴上的点A,B. 对称轴： (1)求点A,B,C的坐标； (2)在平面直角坐标系中画出二次函数 y=x2+bx+3的图象； (2)若将抛物线向上平移后恰好经过点 D,求平移后抛物线的函数表达式， (3)当0<x<3时，y的取值范围是 y ·2·物线约函数表达式为y=一2一2+3.《2)”y=一一2十3=一《x+ A{2,0),B(6,0》.(2)抛物线y=士+6处+c的顶点为C(4,8),可 一1，函数图象与x输的另一个交点坐标为《一1,0》.，一元二次方程 1+4,抛物线的对将第为直线x=一1一2%x<1,六当x■一1时， 段抛物线的函数表沾式为y=:r一4)十8纪A20)代人，得如十8=， 一x十2r十m0的朝为=一1=3.(2)x<一1成>1 y取得最大值为4：当=1时，y取得量小值为a,抛物线中y的最大值 解得a=一2设平移后荒物线的函数表达式为y=一2(x一4)+8十，把 13.解，：CD-Em,÷AC-26士g2丝-《1-m根据题意，得S 与最小值的差为4一0=4.《3)起A(一3,0)代人y=r十3，得一3h十3声0， 2 D0,8)代人，得一2十8十一8，解程一就，平移品数物线的函数表达 解薄一1，“直线AB的函意表达式为y=x十3过点D作DE∥y第，交 式为y-一2x4+0 17一x)=一(x一8.5)F中？2.25.当r=8.5时，S有量大值，最大值为 AB于点E,设D(,一w-2m十33（一3<m<0),则E(m,m十3）.DE 阶段微测试二) 72.25.当x=&G时，矩形苗的面的量大，最大到积为72,25， =一国一2m十3一《十)一一一1n,由题登，得号十8-5aw十 1,D2B3,B4,C5,C6C3,y=+2(答案不嚯-)x=1 14.解：(1)设y与家之闻的丽数表近式为y-x十点起10,0)，《14 (Sau+Saw-Sam)-2Saw+Saa-8ae.?Sa0-是DE·0A 9.二10.22 12四代人，得0t-解将-0 11解：由题登，得二次雨数的漂点坐标为(1，一》，授二次函数的表达式为 1化+6一120，那0-6的0.y与：之间的网数表达试为 =-m-m)X3=--2m,5m=4C0B=×4X3=6 3-@z一1)”一4.把(2，一6)代人，得a《2一1)1-4=一8，解得a=一2. y=-40x+680,(2)由题意，得0■(x一8)(-40x+680》=-40(x- “此二次函数的表达式为y一一（红一1户一4 12.5+830.2-0<0,二当r=12.5时，0有整大值，最大值为B10容： 5e-2AC·%-号×4(-m2-2m+a}=-2m-4m+6,s+S- 121)证明：在方程-《m一3)x一w=0中，形-4a=《m-3》-4×1× 当棕子的售价定为12.5元/换时，日销售利润量大，量大日销售利间是 2-是w-兰m+6-(-2m-4w+6》-(m+2)'+5:-8m< (-)=(w一1)+8，(w-1)30,-4>0,方程-(m一3x 810元， 一林一0总有用个实数银.二无论刚为何值，麓物线与x始且有两个交点： 15.解，1)①”6■4■3，y■一+4士十3=-(x一2)2+7，孩希数 0,二当mm一季时5+品有最大值：极大值为马，此时点刀的金标为 (2)解：把（⊙，0》代人y一一《m一）一国，得w一0.藏道物线的函数表 图单的调点坐标为(2，？，必当一16x公3时，y的取催范围是一2公y<7, (,别 逃式为y一+3红 (2):当x0时，y的最大置为2，当x>0时，y的量大氧为3，数物线的 13.解：(1)限居题意，得S40×30一士(x一5)=一42十20x+1200, 对称轴直线-号在y轴的右侧，云>0.”抛物规并口向下0时 阶段微测试 2由，腾5一r+30r+1200--4(x2)广+1225.？-4<0,6 的最大值为2t=2公4X气世=16=士2又6>06 4X-1) 阶段微测试（一） <<10∴当x=6时，5有最大值，最大值为-4×(6-是+125= 2六二次函数的表达式为y=一+2x+2. 1,C2.C3,D4,B5,D6,A7.x=28为>为9-4 1176.答，楚身活动试城的最大面积为1176阳 阶段微测试四) 1Q.①②8 14.解：(1)将B(一1,0)，C《0,a)代人y=-+红+c,得 1.A2D3C4C5.A6.B7.且2g男810.45或85 11,解：由邀宣，得■2批物线的函数表达式为y■2《x十1)'十点把(2， 「-1-十m0, 得/63 Il.证明：M是AC的中点M=CM,FAB=CD,AB=CDAB 3)代人，得2×(2十1)+h=3,解得b@一15 六物线的函数表达式为y=一1+2x+3. c=3, =8 +AM-CD+CM.IBM-DM.:.MB-MD. 12,解：1)由题意，得y与x之间的扇数表达武为y=(30一2x十2)= 令y=一x十2x十3=0，解得x1=一1，x4=3点A的坐标为(3,0》. 12.解，(1)∠BAC=0°，∠ACB=50,,∠AC=18°=∠H4C= -2r十82x.2)8r<1s (2)=-1,t=3(3》A(3,0),B(-1,02,C(0,3),AB=4.0C=a. 13.解：1)起(3,0)代人y-2十x十3，得9十36十3-0，解得b-一4.二 ∠AC8=r,:D-D∠ABD=∠CD-是∠A-r,(2):∠ABD 次函数的表达式为y一-4x十3-x一2一1，朋点生标为(2，一1D,对 5m=壹MB:0优=是×4×8= =3N,六∠ACD=30,六∠BCD=∠ACB+∠ACD=0,四边思 称轴为直线r一2.()如图所京.(3)一1y<3 15.解：(1)现- |-+62+62010（2)当1Gx630时.w ABCD是⊙O的内接四边形，.∠BAD=I80°-∠BCD=100心 -40士+2480(31Gx60). 13.解：(1)AB是半两0的直径，∠ACB=.'OD0C.∠AF0 -+52x十620=-《x-26+1296,一1<0，当x=26时，g有最 -∠ACB-0,∠AOE-∠B-70.-∠0AE-20OA-0D, 大值·最大值为12州：当316x60时，w=一40r十2483，：一40<0， ∠OAD=∠D=(I80-∠AE)=5,÷∠CD=∠AD-∠0ME .写x-31时，0有量大值，最大值为一40×1十2480=1240.1296> 12的，，淡商品在第2站天的日销臀利润最大，最大日萌W利阁是12阅元 =a5,2由D知，∠A0=0,0E⊥ACAE=℃=是AC=是 阶段微测试三) 14.n:11将z=0代人y=-4ar一2，得y=-2六点A的室标为0,1.A2,B3D4.D5,D6B7,y=(a-3-18,-294,5 :4B-40A-AB=2∴0E-Om-AE-√-()-号 一2).2y=g-4如z一2=a(x一2)-4a一2，“抛物线的顶点坐标为1a.3 14解：（们）设桥提的半轻为rm,则N=(r一4)m,C⊥AB,AN (2,一4a一2)当一1写x<3时y的最大值为2，一a一2-2，解得a一 11.解：(1)由题意，得和一2<0，解得精<之.(2)由题宜，得稀一2=一1，解 一1，抛物线的函数表达式为y=一(x一2产+2，当？=一1时，y取得 }4B-8m在R△OAN中，ON-ON+AN,-g-4D+8,解 得附一1 最小值，意小值为一1， 12解：(1)设雨数图象与上朝的另一个交点坐标为{仙，0)：雨数图象的对 得r-0.将铁的半径为10m(2)璀接OD.:OCLDE,DM-二DE 15解：(I)在□ACD中，CD∥AB且CD一AB=4,·点C的坐标为(4， 8).设据物线的对称帕与卫抱相安于点H,屏A一BH一2.“O一4， 路销为直线：=1，与：轴的一个交点坠标为(3,0).安-1，新得。 -6m.在Rt△0DM中.OM-v√OD一Df-8m.由1》，得ON-10-4 一37 -38 -39