阶段微测试(五)[范围：2.4-2.6]-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级下册数学（湘教版）

阶段微测试（五）》 (范围：2.4~2.6时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 二、填空题（每小题4分，共16分） 1.如图，若⊙O的半径为3，点O到一条直 7.如图，AB与⊙O相切于点B,AB=5,OB 线的距离为3，则这条直线可能是( 3,则tanA的值为 A.t B.l2 C.ls D.l (第7题图) (第8题图) (第1题图) (第3题图) 8.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐 2.已知一个扇形的圆心角为150°，半径是6， 标分别是(2,0)，(3,3)，⊙M是△OAB的 则这个扇形的弧长是 ( 外接圆，则点M的坐标为 A.3π B.4π C.5π D.6π 9.如图，△ABC的周长是18cm,点O是 3.如图，PQ为⊙O的切线，P为切点，OQ交 △ABC的内心，过点O作EF∥AB,与 ⊙O于点A,点B在⊙O上，连接AB, AC,BC分别交于点E,F.已知AB= PB,OP.若∠ABP=35°，则∠Q的度数为 6cm,则△CEF的周长为 cm. ( A.20° B.25° C.30° D.35 B 4.如图，AB是⊙O的直径，下列条件不能判 定直线AT是⊙O的切线的是 ( ) A.AB=4,AT=3,BT=5 (第9题图) (第10题图) B.∠B=45°，AB=AT 10.如图，直线AB,CD相交于点O,∠AOD= C.∠B=55°，∠TAC=55 30°，半径为2cm的⊙P的圆心在直线 D.∠ATC=∠B AB上，且位于点O左侧10cm处.若 5.如图，PA,PB切⊙O于点A,B,直线FG ⊙P以2cm/s的速度由点A向点B的 切⊙O于点E,交PA于点F,交PB于点 方向移动，则 s后，⊙P与直线 G.若PA=8cm,则△PFG的周长是 CD相切. 二、解答题（共60分） ( A.8 cm B.12 cm C.16 cm D.20 cm 11.(10分)如图，在△ABC中，∠C=90°，内 切圆⊙O分别与BC,AC相切于点D, E.求证：四边形ODCE是正方形 8 (第5题图) (第6题图) 6.如图，在⊙O中，AB=AC,∠ACB=75°， BC=2,则阴影部分的面积是 ( A2+号 &2+5+号 C+号x D.2+号 ·9 12.(12分)如图，已知∠AOB=30°，P是14.(12分)如图，在△ABC中，以AB为直 OA上的一点，OP=24cm,以点P为圆 径的⊙O交BC于点D,与CA的延长线 心，r为半径作⊙P 交于点E,DF为⊙O的切线，且DF⊥ (1)若r=12cm,试判断⊙P与OB的位 AC,垂足为F. 置关系： (1)求证：AB=AC: (2)若⊙P与OB相离，求出r需满足的 (2)若AC=6,∠BAE=60°，求AD的长. 条件 15.(14分)如图，AB是半圆O的直径，E是 13.(12分)如图，PA,PB为⊙O的切线，切 ⊙O上一点，∠BAE的平分线AC交 点为A,B,CD切⊙O于点E,△PCD的 ⊙O于点C,过点C作CD⊥AE,交AE 周长为12，∠APB=60°. 的延长线于点D (1)求PA的长； (1)ECBC:(填“>”“<”或“=”) (2)求∠COD的度数 (2)求证：CD是⊙O的切线： (3)若AB=6,∠BAC=30°，求阴影部分的 面积 ·10.=6(m),,MN=OM-ON=2m.水南混高了2m ∠P=180°-∠PAH-∠PBAm40 15.解：如面，线段P可为听桌，(2由题盒，得△宝P0△CD一器 15(1》任明：壶接0D,∠BC=0°，∠0C=2∠BAC=120,AD 12解：连接0AM=0C=0D=5,0E=0C-CE=3.DE=0E+ 平分∠B4C.BD-CD,∴∠B0D-∠C0D-0.O8-OD.OC-OD. D=RAE=BE,OE⊥AA,在△AOE中，AE=√O-OEm4, 器学中6+0D六003血备：小株站在Q处时在路灯 ,△BOD和△COD是等进三角形.，G沿=BD=DC=OC、,县边层 在R△AED中，AD=√AE+DE■45， AC下的影长为1.5La南围盒，得△DFQ△DAC,器-器是 (OBDC是菱彩，(2)解：连接0A.Y(出=M,∠OMB=∠AB0=155, 13证明：(1)连接D,AB是⊙O的直径，∠ADB=:∠BDC ∠A0B-38和°-2∠A0=150。∠A0C-360°-∠A0B-∠0C- 10-∠ADB一90∠AHC-0.4BC是⊙0的切线.(2)yDE是回0 一工十式6+744C-12m茶：路灯AC的高度为12m 1.5 .01=0C-0B-1,.AC=√A+C=wE. 的切线，：DE-BR:∠EBD-∠EDB'∠C+∠EBD-∠CDE+ 阶段微测试《人) 阶及微测试（五） ∠EDB-9灯，÷∠C-∠E∴DE-E∴DE-E-CEDE-2BC LA名D3D4C或A6.D1商机8子9号10言 LA2C3A4D5,C6A7,音第1，)912103项了 11.解：列表如下， 14解：(1)△AC是等银直角三角形.证明如下：AC为⊙O的直径， 11证期：由题意，得OE⊥AC,OD⊥C,∠O=∠ODC▣90°，∠C ∴∠ADC=∠ABC-,∠ADB=∠CDB.∴AB=HCAB=BG 第一次 第二次 =0,四边忌ODCE是矩形，又OD=OE,.四边形0DCE是正方形. :”∠ABC=0°，△AHC是等舰直角三角形，(2)在Rt△ABC中，C 1 12.解，过点P作PC⊥OB,垂定为C,渊∠0CP-0,∠AOB-0',OPAB=E,∴AC-VA+C-2在Rt△ADC中，AD-1,AC-2,∴CD 3 =4m:aPC=专0P-12m.(1)yPC=r=12em,⊙P与08相切， -VAC-AD-3. 13.(1)正用：：AF-BE,+AF-E.太∠ABF-∠BAE.Y∠CAD- 共有4种等可能的结果，其中两次分数之和不大下1的结暴有3种，，两 山⊙P与B的位置关系是相切，《2》当⊙P与OB相离时，<C,”F需 ∠CDA,∠CDA+∠ABF+∠BAE+∠CAD-1B0,:∠BAE+∠CAD 次分数之和不大于3的概率为子 滴是约条件是0m<<12cm, -90,即∠BAD-90,ADLAB.OA是⊙0的华径.AD是⊙O的 13解：1)：CA,CE为⊙O的韬线，CA=CE.间程可得DE-DB,PA= 切线.《2)解，：BE=4,:AF一BE=4.,AB是⊙O的直径，，∠AFB 以.解1569的12A.5《8)活要准备的种子数的为2器- PB,△PCD的周装为PD+PC+CD-PD+PC+CA+DB-PA+PB 10000(粒>. -2PA=12.六PA=6.(2)∠P=0,六∠PCE+∠PDE=120, 0°..∠AFDm180°-∠AFB-0°.在Rt△ADF中，DF=D-AF 3.解1(1) (2)列表如下 ∠ACD+∠CDB=50°-（∠CE+∠PDE=24o,CA.CE为⊙0 =2D一错-品小错一号1六O0的半级为： D 的彻线，i∠0CE-∠OCA-言∠ACD.可理可得∠0DE-号∠CDu 阶段微测试（七） (A,A) (A.B) (A.C) (A,D) 1.D2C3.A4B5,A6D7.中心8.②③9.3m10,5 ∴∠0CE+∠0DE=∠acD+∠CDB)=12w,÷∠c0D=15m- 11解：如图所示. (B,A) (B.B) (B.C) 《B,D) (∠GCE+∠ODE)=G0 (C,A) (C.B (C.C (C,D1 14(1)任明：连接OD.DF为⊙0的切线.0D⊥DF?DF⊥AC, 主税图 左汽率 (D,A) (D.B) D.) (D.D) D∥AC∠ODB=∠C0B=D,∠ODB-∠R∠B-∠C 共有16种等可能的结果，其中小刚和小红选择可一线路的结果有4种， .AB=AC(2)解：D∥AC,∠BAE=0°，∠AOD=∠BAE=的 的视图 “小刚和小红选择同一授路的概率为污千 41 AB=AC=5,i0M=3D9长为鸭=元 (第1」薄图) (第12糖西》 14.解：(1)闲查的学生人数为30÷30%=100，选D的学生人数为100× 15.(1)解，=(2)1证期，连接0C.0M=0C,.∠0MC=∠CC4.:AC 2新，1如周，c母为所求2)根驱题意，得勰-器即-需。 5%=25,选A的学生人数为100一10一20一25一0=15，补全条息统计 平分∠AE,∠(MC=∠CAE,∠CAE=∠(CL,(C∥AD.:CD 图如菌衡家 AE,.C1CD,C是回0的事径，CD是⊙0的切线.(3)解：连接 DE-号n将：渐杆DE的高度为号m OE￥AB-6,.0A=1.∠0AE=2∠BAC=6,0M=OE,.△AOE 13解《1)三棱柱(2)A4=3+=5,AD-3,BE-4,DF-6,六这 为等边三角形.∠AE=50=5m一56m=0XX孔-国 个包装盒的侧年积为3×6+5×6+4×6=72， 8的 4 14解：1)如图断承，(2)3 A B C D E程 ×-一29 一子工制作对应的泉形暖心角的度数为0×品-江.2)会校最高欢 阶段微测试（六） 绿植数精”的学生人数的为1800×30%=54Q.(3)函树状图如下。 开尚 1.C2.3D4.D5.B6.A7.相离X.130°9.开10.22 11.解：？PA是回O的切线，·∠PAC=0,二∠PAB=∠PAC-∠AC 小兰 -0.PA,PB是@O的切线，PA-PB.∠PBA-∠PAB-0 〔第14整图》 小亮 -40 41 42