阶段微测试(四)[范围：2.1-2.3]-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级下册数学（湘教版）

阶段微测试(四) (范围:2.1~2.3 时间:45分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共24分) 半径是 1.点P到⊙O的距离为6,若点P在C A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 8 cm ) ( 外,则⊙O的半径:应满足 #### A.0<,<6 B.0<r<6 C.r>6 D.r>6 (第6题图) 2.如图,A,B,C是O上的三个点,若C= (第7题图) 2. 28{*,则OBA的度数为 二、填空题(每小题4分,共16分) A. 28{ B. 56* C.57* D.62* 7.如图,已知AB,CD是O的直径,AE BD,AOE=32*},则COE的度数为 8.将量角器按如图所示的方式放置在三角 (第3题图) (第2题图) 形纸板上,使点C在半圆上.已知点A,B 3.如图,O的直径AB=8,弦CD1AB于 处的读数分别为86^{,30{*,则 ACB的度 - 数是 点P.若BP-2,则CD的长为 A.25 B.42 C.43 D.8/2 4.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是 (第8题图) (第9题图) 度数是 ) ( 9.如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,E是 B.110* C.120* D.130* A.100* BC的中点,OE交BC于点D,连接AC 若BC-6,DE=1,则AC的长为. 10.已知⊙O的直径CD三10,AB是⊙O的 弦,AB CD,垂足为M,OM:OC 3:5,则AC的长为__. (第4题图) (第5题图) 三、解答题(共60分) 5.如图,直径为10的A经过点C和点O,B 11.(10分)如图,MB,MD是。O的两条弦 是y轴右侧。A上一点,OBC=30*,则 点A,C分别在MB,MD上,且AB= 点C的坐标为 ( ) CD,M是AC的中点,求证:MB一MD. A.(0,5) B.(0,5③) C.(03) D.(3) 6.小明在做一个实验,把一个球放在透明的 长方体盒子内,球的一部分露出盒外,过 球心的截面示意图如图所示,经测量知 EF=6cm,盒子的高CD=9cm,则球的 . 7. 12.(12分)如图,点A,B,C,D在⊙O上,14.(12分)如图,有一座圆狐形拱桥,桥下 AD-CD,/BAC-70*,/ACB-50”. 水面宽AB为16m,拱高CN为4m (1)求/ABD的度数; (1)求桥拱的半径 (2)求BAD的度数 (2)若大雨过后,桥下水面宽DE为12m. 求水面涨高了多少 13.(12分)如图,AB是半圆O的直径,C,L 是半圆O上的两点,且OD//BC,OD与 AC交于点E,连接AD 15.(14分)如图,四边形ABDC内接于⊙O (1)若 B-70*,求/CAD的度数 BAC三60*,AD平分 BAC,连接 OB,OC. (2)若AB-4,AC-3,求OE的长. (1)求证:四边形OBDC是菱形 (2)若 ABO=15*,OB-1,求AC的长.物线的函数表达式为y=一一2：十3，《2)”y■一一2r+3=一(1十A程，01，B(6,0).《2)片抛物线y=a十+4的顶点为C(,8》,六可 一1.，函数阁象与x输的另一个交点坐标为一1,0).。一元二次方程 1+4.∴抛物线的对将射为直线年=-1，一2x<1,云当F=一1时，段抛物线的网数表达式为y=一4)十8，把A2,代人，额：十8=心， 一x十2r十m■0的解为，=一1：=12r<一1减x之3 y取得最大值为：写x■1时，v复得量小值为0，抛物提中y的最大值 解制a一2，设平移后批物议的闹数表些式为y一一(x一十8十七.把 1B.折，CD-mAC-26士82丝-7-一m.限那愿数，得苦 与最小值的差为40=4.3)纪A(一80)代人y=r十3，得一财十1=0： 2 D(0,8)民人，得一32中8中一8，解得一2.，平移后麓将线的函数表达 解唐一L,直线AB的函数表占式为y一r十头过点D作DE及y轴， 式为y=-2x-4”十D r17一r)=一(r一8.子)十2.2都.当了=8.5N,8有量大值，量大值为 AB于点E.设Dm,一g一2m十3)-3<m<0),则Em:m十3.DE 阶段微渊试) 72,25,当r=8,5时，矩思南属约自积最大，最大衡积为72,2药m, 一一w一2m+3一（解十1-一2一8：由题章，得8，十S一54十 1.D1.53.日4.5，C6°7，y四+2答案石看)k:1 14解：1议y与x之闻的函数表达)式为y=+6把(10,2的)，(1 (Sme+S-Sm1-2Sw十Swsm,Sm=÷DE,04 9二10.22m 物代人料新得个沙与之同的两妆表洁欢为 11.解：由愿意，得二次雨数的顶点坐标为（山，一4）.设二武函数的表5式为 --m-w)x1-w-m,w一AC0B-}×1×5-4 y一a41一1户一L把(2，一6》代人，得2{2一1一1=一6.解得d=一2. y=一40r+60(2)由题直.得w=(寸-8)4一40r十6501=一4o(x- 此二欢函数的表达式为y年一2(r一1一4， 2)户十810.”-0<0.当上-13.5时-有最无值，最大值为81n.答 5mr-专4C,%=号×4(-m-2m+3》=-2m-m+6,d5+5- 121》正明：在方程一《m一8)—一w=0中，6一4a=(m一1)一4×1× 当据子的售阶定为1之5元/袋时，日销售利制田敏大，最大目的皆科制是 (一M)-《m-1十8.，(w=1)0,.N一a0,-方程2一（解一1）江 810元， 一牌一0总有同个实数显.，无论群为间值：箱物线与￥销品有雨个实点 15.解：《10①6=4.C3.4一十4r十34一(x-2十7，减而数 0,∴当m一一吾时，5产5有最大氧，量大值为草，北时点D的争标为 (2)解：把(0,0》代人ym上2=【m一31一，得世=0.该抛物的函数表 图象的顶点坐标为(2,7).②当一，3，y的取植葱围是一2y7 达式为y+x (2)当x0时，x的的大值为2：当>0时，y的敏大值为3，，能物线的 (-号》 13,屏：(1)银据道意，得5-40×30一4r(x一5》-一4r十20r十1. 附称的直线了一会在y结的右侧“b>Q:抛将线开口向下≤0时，以 阶段微测试 (2h1,得5--+20+120--2)'+12.：-4<0,6 的最大算为2c2.:X(Xg一发-5.-士2又？>0.2b- 4X1 阶及豪测成（→） <10,六52-0时.s有题大值，最大值为-4×（行-号）广+125- 号，.二次函数的表店式为一十2十2 1.C2.C3.D4B5.D6.A7.-88y为-4 1176,暮：相身品动区城的最大面积为1175= 阶段微渊试（四】 1维.D2 14.解，(1)将B(一1,0).C0,3)代入y=一r2+十《，得 1A2D3C4C5A6B76%288电45成？5 11,解，由意，得a一总，相物线的函数表达式为一2十1十我把2， -1-4+r-0, 解每/63 1L证明，“M是AC的中点，，AM-CM.片A-CD,AB-C元.∴Ai 3)代人，得×(2+1)中b=3,解得6一15. 地物线的函数表占式为y=一十？十3 emd. 元3， +AM-CD+CM.AN-DM.MB-MD. 1工解：口)向题意，得￥与上之间的雨数表达式为y=(0-2:十21 令y=一+2r十30.解得=一1.=8，点A的坐标为(3,0)， 12解：(11：∠HAC=70.∠AH50.∠ABC-10-∠B4C -2+32x.4212<16 (x=-1,-3(1):A(3.0).B-1,00.((0,1).AB-4,0C-3. 135,解：《1起3,0代入y=x2+r十3，得9+36+1=0，解得6=一1二 ∠H-g.:-.∠BD-∠D-号∠A-.(2?∠AD 次网数的表达式为y=一+3=（一2P-上，六调点坐标为(2，一1），对 8m一吉A:0优心号×4X3河6 -30',.∠AD=30.,∠BCD=∠ACB+∠ACD=0.:周边形 释射为直线x=2,(2)如闲所不，(3》一1y<3 一子+52r+201<1<0(2当1<：630时，m ACD是⊙0的内接西边形，÷∠AD-1知°一∠CD-100 15,解：(11e -0r十24804器1Gx0) 13解1)“AB是半图0的直径，∠AC=0.0D8BC∠1) -r+2x+620m一(a一26们+1296.-1<0，六，当4=2G时，有量 =∠AI=90,∠A5=∠B=70,∠从E=,0M=0D 大值，量大值为125：当311<6的时，m-40r+里480.？-40心0。 ∠AD-∠D-180-∠A0E)-5.∠CAD-∠aAD-∠0AE .当r=1时布最大值，最大值为一40×31十？0=1240,1206 1?0,“.该富品在第驾天的日桥传利润最大，最大日销售利黑是12网元 -35.(2h1山知，∠AB0-w0ELA,AE--AC- 除安微渊试（三） 14.解，)指=0代人y=F-4-2,得y=-之六点A的坐标为0,1.A2.B3D4D5D6.工y=(一3护-18,29七 :AB=404=AB=20E=VOm-AE=√2-（号=号 一2).12)：y=￥r2一时一1mar一2)一4a一2，抛物线的须点坐标为 14.解：41设桥祺的半径为rm,离ON=(r=4》m.OC⊥A4,:AN (2,一4a一2)，当一1≤3对。y的最大算为2：一4a一2■2，解得n= 11解：《1)由赠堂，得w一2<0.解得w<2,(2)由道意.得w一2一1：解 一1，抛物线构函数表达式为y=一(x一2)+2，山当=一1时·y取得 号AB8m,在R△0AV中，-0N+AN,广=(-+，解 得粉一 最小值，最小值为一5， 12.解，1)登两数用象与了轴的列一个交点生标为(0，，函整图象的对 得r-o∴标扶的卡径为0m,》近接OD.'CLDE.“DM-三D店 15屏：1)在ABCD中.CDAB且CD=AH=4,.点C的生标为(4. 8),设稀物线的材称箱与x抽相交于点月，期AH一H一2.：OH一4， 移销为直线：=1，与：第的一个交点多标为3,0“宁=1，前得。= -4m在R1△ODM中，M-,O一不-8m由).得N-0-4 37 38 39 =6(m),,MN=(M-N=2m..水直准高了2m. .∠P=150”-∠P1H-∠PBAm40 15,1)挂明：连接0，∠BC=,品∠C=生∠BAC=120,AD12解：连接MM=0X=(0D=5,E=C-CE=3,六DE=(05+ 核都：)加周，线段P甲为明求但由巡意：箱△CEn△D,需 年分∠BAC.∴BD-CD,∠BD-∠0-0.B-OD.C-DD.D-k,rAE-B5.0E⊥A脉在R△AE中，4R-v-F-4, 器=中+Q丽六QD=1.市n答：小林站在Q处时在路切 △B倒D和△CD是等边三角联，谢一D-DC=0C六四边形在Rt△AED中，AD-VAF+DE-45 AC下的影长为1imah整盒，得△DP0n△DC.2-器裙 BD是菱形，（解：连接4.(0出■从，∠以4Bm∠A0■15。 13正明：（目）雀接BD”AB是⊙U的直径，.∠AD店=.∠HDC L.5 ∴∠A0B-180-2∠A0=150∠A(C=0'-∠ADB-∠C= 1对一∠ADB-90.:∠ABC-0,∴C是⊙0的w线.(2)：DE是@0 ,计i+交心4C-12m答：路灯AC的高度为12m, 0.1■(C=(B=1.C=V+-=2. 的期线，DE-BE.∠EBD-∠EDB.“∠C+∠EBD-∠CDE干 阶没资调试（八） 阶段微满试（五） ∠EHB-,∴∠C-∠CE∴E-CE六EE-(EDE- 1.A2.DAD4.C5A6.D7.随战M失号10司 1.A2C3A4.D5.6A7.R12)生1210,3建7 1解，列表如下t 14,解：(1》△A以C是等腰直角三角形.证期1下：？AC为回)的直径， 11.证明：由道章，特0E⊥AC,OD⊥C,∠O=∠(C=0,:∠C∠ADC-∠ABC-.∠ADB-∠CDB.AB-AB-BC 第一次 1 第二改 -0,.国边形ODCE是饭影.又：D-OE,四边形DCE基正方形.”∠ABC-0,∴△AC是等管直角三角形.()在RtAABC中，C- 2 12,解：过点P作PC⊥0用，乐足为C,满∠P=0,∠，B=0,OPA0=泛，AC-A正+风-2在R1△AC中，AD-1,AC-2,,CD -21m.4PC-20-12m10C-t-l2cm,.@P与0港相切， -AC-A-点 15.1哑明，AF-BE,:E-BE.六∠AF-∠BAE.∠CAD= 共有4种等可能的结果，其中两次分数之和不大于3的结果有3牌：”陶 即回P与B的位置免悬是相切，(2)当⊙P与OB相离时，<C,“r霍 ∠CDA,∠DA+∠ABF+∠BAE+∠CAD=180',.∠BAE+∠CAD 次分数之程不大于3的概率为 满足的条件是0<r心12m. =g,四∠BAD=0'..AD⊥A出A是⊙0的半径，AD是⊙0的 13.解，1山CA.CE为⊙U的博线，C4E可理可得DED山，PA= 饲线.但解：”IE4,AF=BE=4.”AB是⊙)的直2.∠AF日 1江新，1125众1(29站(3需要作备的种子数持为2贺 PB.△D的圆长为PD+PC+DmPD++CM+DB=PA+PH 10000(粒). -8P4-12,4PA-.(8)∠P-0,·∠PCE十∠PDB-10 0,,∠AFD=80'-∠AFB0,在Rt△ADF中，DF=AD厅-A下 -2mD-怨-提-李-480自半有生 13解： (2)列表如下： ,∠ACD+∠CDB-M0-(∠PE+∠PDE-2o.CA,LE为©0 D 的切线.∠0E=∠0CA=号∠ACD.刺理可荐∠ODE=音∠CDB 阶段微渊试（七） CA.A (A,B) 4A.C} (A.D 1.D2.C3.A4.B5.Ak17.中心家②@1x1l.5 “∠E+∠0DB-∠aCD+∠CD)-1w.÷∠cw-1 11,解：如图所示. ,A) ,西 (B.C) (B,D> (/∠E+∠ODE9=㎡ C.A C,日 (C.C0 C.D) 141D环明：直接OD.:DF为@0的切或.∴0⊥DF.:DF⊥AC, 左视腰 (D.AI D.} t0,C) D.DI DAC.∠DB=∠CB=D,,∠ODB=∠&∠B=∠C 2 共有10种等可能的结果，其中小州和小红选希同一线路的结果有4种。 .AB=AC(2》解：”（边AC,∠BAE■0，∠D=∠BME=0 :小刚和小红选择同一线路蜂氧率为而字 AB-AC-,01-.0确长为9-元 衡授图 G 1第11题国) (第12期图) 14解：1再查的学生人数为3动◆0片=100，，这D的学生人数为100× 15.(1)解：=2)i证明：接0C.A=C,,.∠O4=∠(CA.,AC 2那，1如用，G年为所术.2限帮喜意：得荒-瓷其-瓷 25%-25,速A的学生人数为100一10一20一5一0=0.补全条形城计 平分∠BAE,,∠O4C=∠AE,∠CAE-∠OC4.(C8 AD.YCDI 用如国所示， 人数 AE,(D,(C是⊙)的率径，CD是⊙)的切线，(3)解：连接 D哦-号m答：k杆DE的高度为号m E4B-8.A3∠0AE=8∠B4C=G0.0M■(E,△AE 1解，1)三棱柱(2)AB-3干T-5,AD-3,BE-4,DF-4.六这 为等边=角形.六∠AE-0-、一5a-@XX3国 个包装盒的侧面积为3×+5×4十4×后一2 360 14.解：41)如周所示，(2)3 ×-昌 20 ~手工制排”对位的扇而周心角的世数为80×品-7.(2)全校最海欢 院段微渊试（六） 绿植我培”的学生人数约为1800×的%一50，(1)面何软图1下： 开地 1C2.B支.D4D5.B6.A7.离米.130°9.开10.2，② 11,解：”PA是⊙O的切线，∠PAC=0,:∠PAB=∠PAC-∠BC 小兰 左图的图 -0,PA.PB是回O的0线，∴PA=PB,:∠PBA=∠PA日=7T (第14题) 小 40 41 42