阶段微测试(六)[范围：第2章 圆]-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级下册数学（湘教版）

阶段微测试（六）》 (范围：第2章时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） A.5√2+3 B.5√2 1.已知⊙O的半径是4cm,则⊙O中最长的 C.45 D.63 弦长是 ( ) 二、填空题（每小题4分，共16分） A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 7.已知⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为 2.如图，AB为⊙O的直径，BD=CD 4,则直线1与⊙O的位置关系是 ∠BOD=42°，则∠AOC的度数为( (填“相离”“相切”或“相交”) A.90°B.96° C.98 D.100 8.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边 形，若∠BOD=100°，则∠BCD的度数为 (第2题图) (第4题图) /o 3.已知圆心角为120°的扇形面积为3π，那 么扇形的弧长为 A.6 B.6 (第8题图)（第9题图）（第10题图） C.4π D.2π 4.如图，点B在⊙A上，点C在⊙A外.下列 9.如图，以点O为圆心，AB为直径的圆过 条件中，不能判定BC是⊙A的切线的是 点C,C为AB的中点.若AB=4,则阴影 部分的面积是· A.∠A=50°，∠C=40° 10.如图，在R1△AOB中，OA=OB=32, B.∠B-∠C=∠A ⊙O的半径为1，P是边AB上的动点， C.AB2+BC2=AC? 过点P作⊙O的一条切线PQ(Q为切 D.⊙A与AC的交点是AC的中点 ,点)，则PQ长的最小值为 5.如图，在⊙O中，半径OC⊥AB于点D,点三，解答题（共60分） E在⊙O上，连接AE,CE,OB.若∠E= 11.(10分)如图，PA,PB是⊙O的切线，A, 30°，AB=6,则OB的长是 ( B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC= A.3 B.25C.4 D.33 20°，求∠P的度数. (第5题图) (第6题图) 6.如图，AB与⊙O相切于点F,AC与⊙O 交于C,D两点，∠BAC=45°，BE⊥CD 于点E,且BE经过圆心O,连接OD.若 OD=5,CD=8,则BE的长为( ·11· 12.(10分)如图，在半径为5的⊙O中，直径 (2)若AB=√2，AD=1,求CD的长. CD与弦AB相交于点E,AE=BE,连接 AD.已知CE=2,求AD的长， 13.(12分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC= 90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D,15.(14分)如图，在⊙O中，AB是直径，AE 过点D的切线交BC于点E. 是弦，点F是AE上一点，AF=BE,AE, (1)求证：BC是⊙C的切线： BF交于点C,D为BF延长线上一点， (2②)求证：DE=号BC. 且∠CAD=∠CDA. (1)求证：AD是⊙O的切线： (2)若BE=4,AD=25,求⊙O的半径. 14.(14分)如图，四边形ABCD内接于⊙O, AC为⊙O的直径，∠ADB=∠CDB. (1)判断△ABC的形状，并给出证明： ·12·=6(m),,MN=(M-N=2m..水直准高了2m. .∠P=150”-∠P1H-∠PBAm40 15,1)挂明：连接0，∠BC=,品∠C=生∠BAC=120,AD12解：连接MM=0X=(0D=5,E=C-CE=3,六DE=(05+ 核都：)加周，线段P甲为明求但由巡意：箱△CEn△D,需 年分∠BAC.∴BD-CD,∠BD-∠0-0.B-OD.C-DD.D-k,rAE-B5.0E⊥A脉在R△AE中，4R-v-F-4, 器=中+Q丽六QD=1.市n答：小林站在Q处时在路切 △B倒D和△CD是等边三角联，谢一D-DC=0C六四边形在Rt△AED中，AD-VAF+DE-45 AC下的影长为1imah整盒，得△DP0n△DC.2-器裙 BD是菱形，（解：连接4.(0出■从，∠以4Bm∠A0■15。 13正明：（目）雀接BD”AB是⊙U的直径，.∠AD店=.∠HDC L.5 ∴∠A0B-180-2∠A0=150∠A(C=0'-∠ADB-∠C= 1对一∠ADB-90.:∠ABC-0,∴C是⊙0的w线.(2)：DE是@0 ,计i+交心4C-12m答：路灯AC的高度为12m, 0.1■(C=(B=1.C=V+-=2. 的期线，DE-BE.∠EBD-∠EDB.“∠C+∠EBD-∠CDE干 阶没资调试（八） 阶段微满试（五） ∠EHB-,∴∠C-∠CE∴E-CE六EE-(EDE- 1.A2.DAD4.C5A6.D7.随战M失号10司 1.A2C3A4.D5.6A7.R12)生1210,3建7 1解，列表如下t 14,解：(1》△A以C是等腰直角三角形.证期1下：？AC为回)的直径， 11.证明：由道章，特0E⊥AC,OD⊥C,∠O=∠(C=0,:∠C∠ADC-∠ABC-.∠ADB-∠CDB.AB-AB-BC 第一次 1 第二改 -0,.国边形ODCE是饭影.又：D-OE,四边形DCE基正方形.”∠ABC-0,∴△AC是等管直角三角形.()在RtAABC中，C- 2 12,解：过点P作PC⊥0用，乐足为C,满∠P=0,∠，B=0,OPA0=泛，AC-A正+风-2在R1△AC中，AD-1,AC-2,,CD -21m.4PC-20-12m10C-t-l2cm,.@P与0港相切， -AC-A-点 15.1哑明，AF-BE,:E-BE.六∠AF-∠BAE.∠CAD= 共有4种等可能的结果，其中两次分数之和不大于3的结果有3牌：”陶 即回P与B的位置免悬是相切，(2)当⊙P与OB相离时，<C,“r霍 ∠CDA,∠DA+∠ABF+∠BAE+∠CAD=180',.∠BAE+∠CAD 次分数之程不大于3的概率为 满足的条件是0<r心12m. =g,四∠BAD=0'..AD⊥A出A是⊙0的半径，AD是⊙0的 13.解，1山CA.CE为⊙U的博线，C4E可理可得DED山，PA= 饲线.但解：”IE4,AF=BE=4.”AB是⊙)的直2.∠AF日 1江新，1125众1(29站(3需要作备的种子数持为2贺 PB.△D的圆长为PD+PC+DmPD++CM+DB=PA+PH 10000(粒). -8P4-12,4PA-.(8)∠P-0,·∠PCE十∠PDB-10 0,,∠AFD=80'-∠AFB0,在Rt△ADF中，DF=AD厅-A下 -2mD-怨-提-李-480自半有生 13解： (2)列表如下： ,∠ACD+∠CDB-M0-(∠PE+∠PDE-2o.CA,LE为©0 D 的切线.∠0E=∠0CA=号∠ACD.刺理可荐∠ODE=音∠CDB 阶段微渊试（七） CA.A (A,B) 4A.C} (A.D 1.D2.C3.A4.B5.Ak17.中心家②@1x1l.5 “∠E+∠0DB-∠aCD+∠CD)-1w.÷∠cw-1 11,解：如图所示. ,A) ,西 (B.C) (B,D> (/∠E+∠ODE9=㎡ C.A C,日 (C.C0 C.D) 141D环明：直接OD.:DF为@0的切或.∴0⊥DF.:DF⊥AC, 左视腰 (D.AI D.} t0,C) D.DI DAC.∠DB=∠CB=D,,∠ODB=∠&∠B=∠C 2 共有10种等可能的结果，其中小州和小红选希同一线路的结果有4种。 .AB=AC(2》解：”（边AC,∠BAE■0，∠D=∠BME=0 :小刚和小红选择同一线路蜂氧率为而字 AB-AC-,01-.0确长为9-元 衡授图 G 1第11题国) (第12期图) 14解：1再查的学生人数为3动◆0片=100，，这D的学生人数为100× 15.(1)解：=2)i证明：接0C.A=C,,.∠O4=∠(CA.,AC 2那，1如用，G年为所术.2限帮喜意：得荒-瓷其-瓷 25%-25,速A的学生人数为100一10一20一5一0=0.补全条形城计 平分∠BAE,,∠O4C=∠AE,∠CAE-∠OC4.(C8 AD.YCDI 用如国所示， 人数 AE,(D,(C是⊙)的率径，CD是⊙)的切线，(3)解：连接 D哦-号m答：k杆DE的高度为号m E4B-8.A3∠0AE=8∠B4C=G0.0M■(E,△AE 1解，1)三棱柱(2)AB-3干T-5,AD-3,BE-4,DF-4.六这 为等边=角形.六∠AE-0-、一5a-@XX3国 个包装盒的侧面积为3×+5×4十4×后一2 360 14.解：41)如周所示，(2)3 ×-昌 20 ~手工制排”对位的扇而周心角的世数为80×品-7.(2)全校最海欢 院段微渊试（六） 绿植我培”的学生人数约为1800×的%一50，(1)面何软图1下： 开地 1C2.B支.D4D5.B6.A7.离米.130°9.开10.2，② 11,解：”PA是⊙O的切线，∠PAC=0,:∠PAB=∠PAC-∠BC 小兰 左图的图 -0,PA.PB是回O的0线，∴PA=PB,:∠PBA=∠PA日=7T (第14题) 小 40 41 42