阶段微测试(二)[范围：1.3-1.5]-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级下册数学（湘教版）

阶段微测试（二） (范围：1.3~1.5时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 的高度可以是30m:③小球运动2s时的 L.已知二次函数y=a.x2十bx十c的图象经 高度小于运动5s时的高度，其中正确结 过点（一5,0），(3,0)，则关于x的方程 论的个数是 ( ) a.x2十bx十c=0的根是 ( A.0 B.1 C.2 D.3 A.x1=0,x2=3 B.x1=-5,x2=0 二、填空题（每小题4分，共16分） C.x1=5,x2=-3D.x1=-5,x2=3 7.请写出一个开口向上，且与y轴交于点 2.若二次函数图象的顶点坐标为(2,4)，且 (0,2)的抛物线的函数表达式： 过点(0，一4)，则这个二次函数的表达 8.若关于x的一元二次方程x2+b.x十c=0 式为 的两个实数根分别为x1=一1，x2=3,则 A.y=-2(x+2)2+4 抛物线y=x2十bx+c的对称轴为直线 B.y=-2(x-2)2+4 C.y=2(x+2)-4 9.若关于x的方程x2十2x=c无实数根，则 D.y=2(.x-2)2-4 二次函数y=x2十2x一c的图象的顶点在 3.飞机着陆后滑行的距离s(m)与滑行的时 间t(s)的函数表达式是s=一1.52十60t, 第 象限 那么飞机着陆后滑行到停下来经过的时 10.某物理兴趣小组对一款饮水机的工作电 间为 路展开研究，将变阻器R的滑片从一端 A.10sB.20s C.30s D.40s 滑到另一端，绘制出变阻器R消耗的电 4.如图，以(1，一4)为顶点的二次函数y= 功率P随电流I变化的关系图象如图所 a.x2十b.x十c的图象与x轴的负半轴交于 示，该图象是经过原点的一条抛物线的 点A,则一元二次方程ax2+bx十c=0的 一部分，则变阻器R消耗的电功率P最 正数解的取值范围是 大是 W. A.2<x<3 AP/W B.3<x<4 C.4<x<5 D.5<x<6 三、解答题（共60分） 5.若函数y=(k一1)x2一6x一6与x轴有交 11.(10分)已知某二次函数的图象经过点 点，则k的取值范围是 ( (2,一6)，当x=1时，函数的最大值为 A>-号 B.k≥-2且kI 一4，求此二次函数的表达式. C>-司 Dk>-2且k≠1 6.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h(m)与运动时间t(s)之间的关系式为 h=30t-5t(0≤t≤6).有下列结论：①小 球从抛出到落地需要6s:②小球运动中 ·3 12.(12分)已知抛物线y=x2一(m一3).x一m. (2)一元二次方程一x2十b.x十c=0的解 (1)求证：无论m为何值，抛物线与x轴 为 总有两个交点： (3)求△ABC的面积. (2)若该抛物线经过原点，求该抛物线的 函数表达式 13.(12分)某社区委员会决定把一块长40m, 宽30m的矩形空地改建成健身广场，设 15.(14分)某商店销售某种商品的进价为 每件30元，这种商品在近60天中的日 计图如图所示，矩形四周修建4个全等 销售价与日销售量的相关信息如下表， 的矩形花坛，花坛的长比宽多5m,其余 时间x/天 1x30 31≤x≤60 部分修建健身活动区.设花坛的长为 日销售价/（元/件）0.5x+35 50 xm(6≤x≤10)，健身活动区域的面积 日销售量/件 124-2.x 为Sm. 设该商品的日销售利润为元. (1)求S与x之间的函数表达式： (1)直接写出与x之间的函数关系式： (2)求健身活动区域的最大面积. x单 (2)该商品在第几天的日销售利润最大？ 最大日销售利润是多少？ 14.(12分)如图，抛物线y=一x2十bx十c与 x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,且 B(-1,0),C(0,3). (1)求抛物线的函数表达式及点A的 坐标： ·4物线的函数表达式为y=一一2：十3，《2)”y■一一2r+3=一(1十A程，01，B(6,0).《2)片抛物线y=a十+4的顶点为C(,8》,六可 一1.，函数阁象与x输的另一个交点坐标为一1,0).。一元二次方程 1+4.∴抛物线的对将射为直线年=-1，一2x<1,云当F=一1时，段抛物线的网数表达式为y=一4)十8，把A2,代人，额：十8=心， 一x十2r十m■0的解为，=一1：=12r<一1减x之3 y取得最大值为：写x■1时，v复得量小值为0，抛物提中y的最大值 解制a一2，设平移后批物议的闹数表些式为y一一(x一十8十七.把 1B.折，CD-mAC-26士82丝-7-一m.限那愿数，得苦 与最小值的差为40=4.3)纪A(一80)代人y=r十3，得一财十1=0： 2 D(0,8)民人，得一32中8中一8，解得一2.，平移后麓将线的函数表达 解唐一L,直线AB的函数表占式为y一r十头过点D作DE及y轴， 式为y=-2x-4”十D r17一r)=一(r一8.子)十2.2都.当了=8.5N,8有量大值，量大值为 AB于点E.设Dm,一g一2m十3)-3<m<0),则Em:m十3.DE 阶段微渊试) 72,25,当r=8,5时，矩思南属约自积最大，最大衡积为72,2药m, 一一w一2m+3一（解十1-一2一8：由题章，得8，十S一54十 1.D1.53.日4.5，C6°7，y四+2答案石看)k:1 14解：1议y与x之闻的函数表达)式为y=+6把(10,2的)，(1 (Sme+S-Sm1-2Sw十Swsm,Sm=÷DE,04 9二10.22m 物代人料新得个沙与之同的两妆表洁欢为 11.解：由愿意，得二次雨数的顶点坐标为（山，一4）.设二武函数的表5式为 --m-w)x1-w-m,w一AC0B-}×1×5-4 y一a41一1户一L把(2，一6》代人，得2{2一1一1=一6.解得d=一2. y=一40r+60(2)由题直.得w=(寸-8)4一40r十6501=一4o(x- 此二欢函数的表达式为y年一2(r一1一4， 2)户十810.”-0<0.当上-13.5时-有最无值，最大值为81n.答 5mr-专4C,%=号×4(-m-2m+3》=-2m-m+6,d5+5- 121》正明：在方程一《m一8)—一w=0中，6一4a=(m一1)一4×1× 当据子的售阶定为1之5元/袋时，日销售利制田敏大，最大目的皆科制是 (一M)-《m-1十8.，(w=1)0,.N一a0,-方程2一（解一1）江 810元， 一牌一0总有同个实数显.，无论群为间值：箱物线与￥销品有雨个实点 15.解：《10①6=4.C3.4一十4r十34一(x-2十7，减而数 0,∴当m一一吾时，5产5有最大氧，量大值为草，北时点D的争标为 (2)解：把(0,0》代人ym上2=【m一31一，得世=0.该抛物的函数表 图象的顶点坐标为(2,7).②当一，3，y的取植葱围是一2y7 达式为y+x (2)当x0时，x的的大值为2：当>0时，y的敏大值为3，，能物线的 (-号》 13,屏：(1)银据道意，得5-40×30一4r(x一5》-一4r十20r十1. 附称的直线了一会在y结的右侧“b>Q:抛将线开口向下≤0时，以 阶段微测试 (2h1,得5--+20+120--2)'+12.：-4<0,6 的最大算为2c2.:X(Xg一发-5.-士2又？>0.2b- 4X1 阶及豪测成（→） <10,六52-0时.s有题大值，最大值为-4×（行-号）广+125- 号，.二次函数的表店式为一十2十2 1.C2.C3.D4B5.D6.A7.-88y为-4 1176,暮：相身品动区城的最大面积为1175= 阶段微渊试（四】 1维.D2 14.解，(1)将B(一1,0).C0,3)代入y=一r2+十《，得 1A2D3C4C5A6B76%288电45成？5 11,解，由意，得a一总，相物线的函数表达式为一2十1十我把2， -1-4+r-0, 解每/63 1L证明，“M是AC的中点，，AM-CM.片A-CD,AB-C元.∴Ai 3)代人，得×(2+1)中b=3,解得6一15. 地物线的函数表占式为y=一十？十3 emd. 元3， +AM-CD+CM.AN-DM.MB-MD. 1工解：口)向题意，得￥与上之间的雨数表达式为y=(0-2:十21 令y=一+2r十30.解得=一1.=8，点A的坐标为(3,0)， 12解：(11：∠HAC=70.∠AH50.∠ABC-10-∠B4C -2+32x.4212<16 (x=-1,-3(1):A(3.0).B-1,00.((0,1).AB-4,0C-3. 135,解：《1起3,0代入y=x2+r十3，得9+36+1=0，解得6=一1二 ∠H-g.:-.∠BD-∠D-号∠A-.(2?∠AD 次网数的表达式为y=一+3=（一2P-上，六调点坐标为(2，一1），对 8m一吉A:0优心号×4X3河6 -30',.∠AD=30.,∠BCD=∠ACB+∠ACD=0.:周边形 释射为直线x=2,(2)如闲所不，(3》一1y<3 一子+52r+201<1<0(2当1<：630时，m ACD是⊙0的内接西边形，÷∠AD-1知°一∠CD-100 15,解：(11e -0r十24804器1Gx0) 13解1)“AB是半图0的直径，∠AC=0.0D8BC∠1) -r+2x+620m一(a一26们+1296.-1<0，六，当4=2G时，有量 =∠AI=90,∠A5=∠B=70,∠从E=,0M=0D 大值，量大值为125：当311<6的时，m-40r+里480.？-40心0。 ∠AD-∠D-180-∠A0E)-5.∠CAD-∠aAD-∠0AE .当r=1时布最大值，最大值为一40×31十？0=1240,1206 1?0,“.该富品在第驾天的日桥传利润最大，最大日销售利黑是12网元 -35.(2h1山知，∠AB0-w0ELA,AE--AC- 除安微渊试（三） 14.解，)指=0代人y=F-4-2,得y=-之六点A的坐标为0,1.A2.B3D4D5D6.工y=(一3护-18,29七 :AB=404=AB=20E=VOm-AE=√2-（号=号 一2).12)：y=￥r2一时一1mar一2)一4a一2，抛物线的须点坐标为 14.解：41设桥祺的半径为rm,离ON=(r=4》m.OC⊥A4,:AN (2,一4a一2)，当一1≤3对。y的最大算为2：一4a一2■2，解得n= 11解：《1)由赠堂，得w一2<0.解得w<2,(2)由道意.得w一2一1：解 一1，抛物线构函数表达式为y=一(x一2)+2，山当=一1时·y取得 号AB8m,在R△0AV中，-0N+AN,广=(-+，解 得粉一 最小值，最小值为一5， 12.解，1)登两数用象与了轴的列一个交点生标为(0，，函整图象的对 得r-o∴标扶的卡径为0m,》近接OD.'CLDE.“DM-三D店 15屏：1)在ABCD中.CDAB且CD=AH=4,.点C的生标为(4. 8),设稀物线的材称箱与x抽相交于点月，期AH一H一2.：OH一4， 移销为直线：=1，与：第的一个交点多标为3,0“宁=1，前得。= -4m在R1△ODM中，M-,O一不-8m由).得N-0-4 37 38 39