第3章 投影与视图 综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级下册数学（湘教版）

R△0CDt,0C+田=Owr+岁=叶以，新得-象i00 D,则∠B0=0,∠OBD=5",HD=3m.∴，∠O月Dm∠0C.,OD= 19.解：如图所示， BD=3m六B(3,3).授y关干x的两数表达式为y一e(r-3+8.把 的率径为 A(0,)代人，得号-a0-3+3,解得a一一京y关于：的雨数表达 26(1)解：速接CBD是⊙O的透线，“∠ABD=0::A日=2，BD= 4,AD=√A+B了=25，？AH是回O的直径，∠ACB=g0,四BC 式为=-（一3+3,2）当y=0时，一（一3+3=0.解得1- 1AD.:Sw-AB,BD-专AD·BC,C=B:D- 7.5,-一1.5（會去）.答，装学生那实心球的成情为7.5m AD 5.(1)赶明：速襄C,?OD⊥AB,∠BOD一90°，即∠BOC十∠C0D= (第19超图) (第20理围) 0,∠BC=2∠A,∠D■2∠A.∠C=∠D.∴∠D+∠COD= 20.解，(1)如图，点P罪为所求.《2)如图，线段Q即为所求. 9AC=B-C-(2E期：盗接0C,0E∠ACg=0, 0.∠0D=180°-（∠D+∠COD)=0°，，OC⊥CD.OC是⊙0的 2I.解：在R△DEF中，DF=wE下十DE=I3m,直三棱柱表Y展开 .∠BD=180°一∠ACB=D0,E是BD的中焦，六DE=CE=BE, 半径，，CD是⊙O的切线.《2》解，过点C作CH⊥AB下点H,则∠CO ,C-OB,OE-0E.,△OCEa△OBE(SSS).∠OCE-∠0BE-0, 图的直积为5+12+13)×5+2×号×5×12=210(m) =0°.在Rt△OCD中，OD=0,CD=6,÷,OC=C=8. ∴0C⊥CE.0C基⊙0的半径，CE是⊙0的切线.(3)解，？∠D “∠c0I-∠D,∠C0-∠0c0,÷△00I△D0C÷20-8畏- 22.解：《1)在t△A0班中，根摇每段定理，得AO一√AB一O8一 30,∠ABD=90'.∠A=180-∠D-∠ABD=60,AD=2AB=4. ∴∠倒汇=2∠A=10',BD=√D一AB=2V原.？E是BD的中点， 无-号-高0H=琴CH-裴AH=0A+0H=0c+ √0-（受）-30(m,∴图n的高为30m(2新霜较度的国积为士× BE-壹BD厦.：08-号AB-1.六s-25m-2X号0B· 80x×50=20000m) OH-誉t在R△ACH中，AC-,CT+A-2S:OD LAB,CHL 23解，(1)这个几何体是由圆柱和长方体组成的，(2)这个几何体的体积为 E-原is。-5a一sm厅-oX眉-吾 5 30 8X5×2+eX(登）'×0-的+2x(m, 明中徐合详价 0m/CH能-智用益女iA46 L.D2B3.B4.B5.D6.A7.D8.A.A10.B11.相实 4.解，AE1O0,0G⊥0D,EAN0G.△AEBn△0GR+甍- 120°13.y-22+114.x--g15.-5y41660域12m 2练解：(1)把A《-3.0),B(1.0代人y-一2r十c,得 9a十6+cm0, a=2+e=0, 需即时等君部后A-2:滑0A所在的直线行走黄点C时，人 17,18,6 海二”二次网数的表达式为一一2左+3连接AP”点 墨的长度地长了3m,,DC-2+3一5(m).同理可得△CFDn△OGD 1解：∠0-6∠A-∠0，"ACW0B∠B-∠A 与点B关于抛物规的对称轴对称，AP=BP,BP+CP=AP+CP 需-思吃8-C六AC-15m餐：小为行走的路程为5n 地解：(1)设抛物线的函数表达式为y=年(x+1)+9,起H(一4,0)代人， “当A,P,C三点共线时，P十CP的长度最小.由1)，得二改函数的表达 25.解：(1)如图断示.(23(3)36 得9一：×《一4+1+9，解得ú一一1“抛物线的函数表达式为y一一（任 十1)十9，(2)令x=0,则y=一1+9一8，把物线与y轴的交点朱标为 式为y一一2+3，对称精为直线r=一2x户市=一1，令x0,得 (0.8). y-8,C(0,3)设直线AC的丽数表齿式为y=x十k将A(一3,0)， 21.解，《1)(2,0)《2)25(3)：M(2,0),D44,-8)..MD= 4-2+=T.?/T5<25.点D在⊙M内. C代人海一造十”解期“直线AC的汤数表结式为 上阀国 13=, 22.解：1)当x=0时，y=-10×30+500=200.30×200=6000(元)， 工+3.是x--1代人y-￥+3，得￥=名成P的坐标为（一1,2）.《3)存 ,当销售价格为3的元/本时，小王销件这种杨销书的月营业新为金网元. 在点F的坐标为(-2,3)政(4，一3).【解析1由(2)知P(一1,2).设直线 含)设月转南为w元.由题意，得国=(x-0)《一0x十500)=一10(z BP的画数妻齿式为y■mx+m将B(1,0),P(一1，)化人，得 第崔国 35十22药0品当z=35时，m有最大值，最大值为2250，”小王箱售这种 m十一 (第25糖图) (第26题图) 直经BP的函数表站式为y一一工十L设点 畅朝书可获得的量大月利润为2260元 2=一十表 3.(I》证：O是AB的中点，E是BC的中点，OE量△ABC的中位 F的坐标为(d。=d+1),点E的坐标为(，0).分兰种精况请论，①当BC 6新，0)AB-AC·m灯-12×弯7(m,着：制商AB拘为7m 线，OE8AC,即oDAC(2)解：查接OCAB是率圆O的直整， 为对角线时，0十3=0十（一十1D,解得d=一2，应F的常标为（一2,3》1 (2)①如图，过点B,作B,NLAC于点N.在Rt△ABN中，，∠BAN ∠ACB=90°，在△AB中，：∠B=30,AB=8:∠AOC=2∠H= 心当BE为对角线时，0十0=3十（一d十1），解得d=4.”应F的坐标为 45”,AH=AH=4√3m,ANaN=AB,·∠B,AN26m,在 的，AC-2AB-4.六C--AC-4E.Saw-s-专X (4.一3)：①当BF为对角线时0十一d十1)=0十3，解得d=一2，点下 BN 的坐标为〔一2：3》，露上所选，点F的坐标为（一2,31读(4.一3）. R△NG中.NG-n3D-6匠m,AC-AN+NG13m答：树 c,g4度=---4-号4a 第3章综合评价 与地直成4角时的影长约为13m,②如图，当树与光线意直时修长量大， 此时树的位置为AB,影长为AC的长.，A岳⊥BC,∠BCA一30， 24解：)製据超盘，每A(0.)∠C=45,过点B作BDL0C于点 1.C2.C5B4.D5.D6.A7.A8.B9.日1m.C11.对光 1231350z14.1015.1016117.4x18.7 A品=AB=4,m,AC=2人品14m,答：树的最大影长约为14m 31 -32 33第3章综合评价 .一个图锥的底面图的马长是2:母线长是3,概它的面展开 图的图心角的度数为 ) #### (时闻:120分钟满分:120分) A.150 B.120* 一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共3论分,在每小题给斗 C.o0' D.60r (第16题图) (第)5题图) 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 (第17题图) 9.如图,将一块含30角的三角尺ABC的直角顶点C放置于直 1.下列现象中,属干中心投题的是 线w上.点A.B在直线 上的正投影分别为点D.E.若AB 16.如图,在平面直角坚标系中,一个点光源位于点A(05)处,已 A.白天旗杆的子 B.阳止下广告的影子 知C(4.1).线段CD1:于点D.则CD在:轮上的影长 10.BE-3,裂AB在直线n上的正投影的长是 ) 1 C.舞台上演员的影子 D.中午小明跑步的影子 DE为. A.③ B.45 2.如图,该的主视图是 17.一个几何体的三视图如图所示,则它的体积是 C.32 D.43 1.由若干个大小朝间的小正方体搭成的儿何体的三提图如图度 示,则搭成这个几何体的小正方体的个数是_. i 3.如图,甲,乙为直立干地面的杯,太阳光下某 (第t0题图) 1问 (落9题图) 主视图 左因 时樊旗杆甲的影子已画出,则此时旗杆乙的顶 10.一个上,下底面全等的正六边形的礼食如图所示,其主视图与 视 的影子落在 三、解答题:本题共8小题,共66分,解答应写出文字说明,证昕 A.点A B.点B 现陷均由短形构成,主视国中大距形的长与宽如阁所示,如 过程或演算步骤 C.点C D.点D 果用彩色校带按如图所示的方式包装礼众,那么所需胶带的 长度约为 1.(6分)题出下列1句体的三得图 4.如图,该物体的左视图是 ) A.320cn B.o5cm _ 日 C.432cm D.480em 面 D_ 二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分. 5.下列四个图形是几何体的展开图,其中不是接桂的展开图的是 11.两燥小树在树一时刻的影子如图所示,则它们的影子是在 ) 下影成的。(睡“灯光“成“太阳先”) +1# # 20.(6分)如图,路灯下一墙墩(用线段AB表示)的影子是2BC,小 。 明(潜线段DE表录)的影子是EF,在M处有一棵大树,它在 ,视有 这个路灯下的影子是MN (第11题图) (第12题图) (第14是) 6.小亮间学拿着一块矩形本板在阳光下效投影实验,他握动矩形 (1)在图中画出路灯的位置,并用点P表示; 12.由四个相网的小正方体组成的几何体如图所示,若每个小正 木板,观察投影的变化,矩形木板在地面上形成的投影不可 (2)在图中画出表示卡过的线段3 出基 方体的校长都是1.数该儿何体丽视图的面积是 13.已知顾排的底面圆半径是5cm.母线长10cn.则罔锋的侧面 积是_cr 14.如图,当太阳光与烛面上的树影成45角时,树影投射在墙上 解芽 7.一个儿何体的三视图加图所示,期这个几何体是 的影高CD一?n.若树根列墙的死离BC一8n:树高AB为 #△△△# m. 15.如图,本棒AB在投影面上的正没影为AB,且AB一20cm. 乙BAA-150*,则投影A.B的长为 cm -20 一21 21.(8分)如图,直三技杜的玩面是直角三角形:请根器图中的数 24.(9介)如图,路灯G距地面6n,导高1.6m的小方从距离 场.(0含)如图:某数学将趣小组利用树影洞量刻高;已测出根 据(单位;cm).求直三枝桂表面展开图的面积 灯的底部(点0)5m的A处,沿OA所在的直线行走到点C AB的影长AC为12m.并测出此时大阳完线与地面成30”卖 时,人影的长度增长了3四,求小方行走的路程 角。(结果数整数,参考数据,1.4.③1.7.24) (1)求高AB: (2)因水土流失;此时树A基沿本阳光线方向下:在领倒过 程中,树影长度发生了变化,般设大阳光线与地面夹角保 持不变. 求根与热面成45角时的影长 ②求树的最大影长 22.(8分)用错反制作因能形容器善,比尺寸要求图所示 (1)求罔的高 (2)求所需铁皮的面积 备图 25.(10分)中若干个相回的小正方体搭或的几何体如图所示 (1)画出该汇体的三图 (2)要使该儿体的主视图,左视图不变,则量多可增话 个小正体 (3)在(2)的条件下,若小正方体的达长为1cm,则增添过后 的几何体的表而积为 cm. 23.(9分)一个1何体的两神理图如图所示 (1请写出这个几何体是由要两补儿体组成的 主 (2)根据两科视图中的尺寸(位;(cm).求这个几何体的体积 i 阔 -3 一24