课下巩固训练11 带电粒子在电场中的运动-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（人教版2019）

[课下巩固训练(十一)]　带电粒子在电场中的运动 __________________________________________________________________ (选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟) 【基础应用题】 1．如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板的速度为v，现保持两板间的电压不变，则当减小两板间的距离时，下列判断正确的是(　　 ) A．电子的速度v增大 B．电子的速度v减小 C．电子的速度v不变 D．电子在两板间运动的时间变长 解析：选C。由动能定理得eU＝mv2，当改变两极板间的距离时，U不变，v就不变，A、B错误，C正确；粒子在极板间做初速度为零的匀加速直线运动，d＝t，即t＝，当d减小时，v不变，电子在两极板间运动的时间变短，D错误。 2．(2024·辽宁朝阳模拟)如图所示，两平行金属板带有等量异种电荷，极板与外电路断开，一电子从O点沿垂直极板的方向射出，最远能到达A点，然后返回。不计电子的重力，若电子从O点射出的初速度不变，将右极板向右平移一小段距离，则(　　 ) A．电子最远能到达A点右侧某点 B．电子最远不可能再到达A点 C．电子返回O点所用时间不变 D．电子返回O点时速度会变小 解析：选C。根据E＝、C＝、C＝可知，两金属板间的电场强度E＝，在与外电路断开的情况下，移动右极板，电荷量Q不变，则电场强度E不变，电子的受力不变，运动情况与之前相同，故C正确。 3．(多选)如图，质量相同的带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入匀强电场中，P从平行板间正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们都打到上极板的同一点，不计粒子重力，则(　　 ) A．它们运动的时间相同 B．它们运动的加速度不相等 C.它们所带的电荷量相同 D．静电力对它们做负功 解析：选AB。粒子的运动时间为t＝，由于x、v0相等，则它们运动的时间相等，故A正确；根据y＝at2可得a＝，Q的加速度是P的两倍，故B正确；再根据qE＝ma可知，Q的电荷量是P的两倍，故C错误；静电力对两粒子均做正功，故D错误。 4．如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，电子的重力可忽略。在满足电子能射出平行极板的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的速度偏转角θ变大的是(　　 ) A．U1变大、U2变大 B．U1变小、U2变大 C．U1变大、U2变小 D．U1变小、U2变小 解析：选B。设电子被加速后获得的速度为v0，由动能定理得qU1＝mv02，设平行极板长为l，则电子在平行极板间偏转的时间t＝，设电子在平行极板间运动的加速度为a，由牛顿第二定律得a＝，电子射出平行极板时，竖直分速度vy＝at，联立可得vy＝，tan θ＝，故U2变大、U1变小时，一定能使速度偏转角θ变大，故B正确。 5．芯片制造中需要用到溅射镀膜技术，如图所示是某种溅射镀膜过程的简易原理图，注入溅射室内的氩气分子被电离成一些在各个方向具有一定初速度的带正电的氩离子，然后在匀强电场的作用下高速撞向镀膜靶材，使靶材中的原子或分子被撞出后沉积在半导体芯片上。忽略离子重力和离子间作用力，下列说法正确的是(　　 ) A．电极a带正电 B．每个氩离子都是沿电场线运动到靶材上的 C．每个氩离子的加速度都相同 D．每个氩离子的电势能一直变小 解析：选C。氩气分子被电离而带正电，在匀强电场作用下高速撞向镀膜靶材，电极a带负电，A错误；因氩离子的初速度方向向各个方向，只有速度方向与电场线在同一直线上的氩离子才能沿电场线运动到靶材上，B错误；每个氩离子的带电荷量相同，质量相同，受到的静电力相同，所以加速度都相同，C正确；因氩离子的初速度方向向各个方向，静电力对有的氩离子一直做正功，电势能一直减小，对有的氩离子先做负功后做正功，所以有的氩离子电势能先增大后减小，D错误。 6．(2024·福建泉州期末)如图所示，电子从A点由静止出发被U1＝5 000 V的电压加速后，从B孔沿平行板间的中线垂直射入匀强偏转电场，若两极板间距d＝1.0 cm，极板的长度L＝5.0 cm，要使电子能从两极板间飞出，求右侧两极板上所加电压U2的最大值。 解析：在加速电压一定时，偏转电压U2越大，电子在极板间的偏转距离就越大，当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出时，偏转电压为最大电压 电子加速过程，由动能定理得eU1＝mv02 电子进入偏转电场做类平抛运动，有L＝v0t 偏转距离y＝·t2 恰能飞出的条件为y＝ 联立方程并代入数据解得U2m＝400 V。 答案：400 V 【综合提升题】 7．某示波管在偏转电极XX′、YY′上不加偏转电压时光斑位于屏幕中心。现给偏转电极XX′(水平方向)、YY′(竖直方向)加上如图(1)、(2)所示的偏转电压，则在光屏上可能会看到下列哪个图形(圆为荧光屏，虚线为光屏坐标)(　　) 解析：选C。由题给图(1)可知，电极XX′加逐渐增加的正向电压，则电子将向X偏转，且偏转位移随电压的增加而增加；由题给图(2)可知，电极YY′加恒定的正向电压，则电子将向Y偏转，且偏转位移不变。所以在光屏上将会看到如选项C中图像所示的直线，C正确。 8．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA＝L，则此电子具有的初动能是(　　 ) A． B．edUL C． D． 解析：选D。电子从O点运动到A点，因受静电力作用，速度逐渐减小，根据题意和题图判断，电子仅受静电力，不计重力，根据能量守恒定律得mv02＝eUOA，因E＝，故mv02，故D正确。 9．有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。不必考虑墨汁微粒的重力，为了使打在纸上的字迹缩小，下列措施可行的是(　　 ) A.减小墨汁微粒的比荷 B．增大墨汁微粒所带的电荷量 C．增大偏转电场的电压 D．减小墨汁微粒的喷出速度 解析：选A。墨汁微粒以一定的初速度垂直射入偏转电场后做类平抛运动，则水平方向有L＝v0t，竖直方向有y＝at2，加速度为a＝，联立解得墨汁微粒飞出电场时偏移距离为y＝，要缩小字迹，就要减小墨汁微粒通过偏转电场的偏移量y，所以方法有：减小墨汁微粒的比荷、减小墨汁微粒所带的电荷量、减小偏转电场的电压U、增大墨汁微粒的喷出速度v0，故A正确。 10．(2022·浙江高考)如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L(不考虑边界效应)。t＝0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为v0；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则(　　) A．M板电势高于N板电势 B．两个粒子的电势能都增加 C．粒子在两板间的加速度为a＝ D．粒子从N板下端射出的时间t＝ 解析：选C。由于不知道两粒子的电性，故不能确定M板和N板的电势高低，A错误。根据题意，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度增加，动能增加，则静电力做正功，电势能减小；平行M板向下的粒子到达N板时静电力也做正功，电势能同样减小，B错误。设两板间距离为d，平行M板向下的粒子刚好从N板下端射出，在两板间做类平抛运动，有at2；垂直M板向右的粒子，在板间做匀加速直线运动，因两粒子相同，在电场中加速度相同，有2－＝2ad，联立解得t＝，C正确，D错误。 11．如图所示，水平放置的长为l、距离为d的两平行金属板，极板间所加电压为U。一质量为m(重力不计)的带电粒子，沿两极板的中心线以初速度v0射入，落在A板上距左端为b的M点上。 (1)求粒子的带电荷量。 (2)若将A板向上移动，要使粒子由原入射点射入仍然落在M点，则电压要变为多少？ 解析：(1)带电粒子在匀强电场中受到的静电力 F＝qE＝q 粒子在竖直方向加速度ay＝ 粒子在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学规律有b＝v0t y＝ 联立解得q＝。 (2)当A板向上移动时，板间距d′＝，粒子仍由原入射点射入而落到M点，则其竖直位移y变为d，设电压变为U′后可使粒子仍落在M点，粒子在其间的加速度ay′＝ 由运动学规律有b＝v0t y＝ay′t2＝d 联立解得U′＝3U。 答案：(1)　(2)3U 【创新拔高题】 12．如图所示，一价氢离子()和二价氦离子()由静止开始同时经左侧电场加速，然后垂直于电场线的方向射入右侧的偏转电场中，再经偏转后，均打在同一荧光屏上。若离子间的相互作用和重力均忽略不计。试讨论以下几个问题： (1)两个离子打到荧光屏上的位置是否相同？ (2)两个离子是同时到达荧光屏，还是有先有后？ (3)两个离子打到荧光屏上时的动能是否相同？ [创新空间]粒子在电场中“加速”与“偏转”的综合 带电粒子在电场中的“加速”与“偏转”往往综合在一起考查，分析此类问题关键要注意以下几点： (1)力学知识、规律的合理选择和相关模型的迁移构建； (2)熟练掌握粒子加速或偏转的特点及有关的二级结论； (3)科学思想方法的灵活应用，如运动的合成与分解。 解析：设加速电压为U1，偏转电压为U2，左侧电场两极板间的距离为d1，右侧电场两极板的长度为L，板间距离为d2，右侧电场两极板距光屏的距离为D。 (1)离子在左侧电场中加速时，由动能定理得qU1＝mv02，解得v0＝。离子在右侧电场中的偏移距离y＝at22＝，偏转角度的正切值tan θ＝，可见y和tan θ与离子的电荷量q、质量m无关，两离子在相同位置，以相同的速度方向离开右侧电场，此后做匀速直线运动打到荧光屏上的同一位置。 (2)离子在左侧电场中的运动时间t1＝在右侧电场及到达荧光屏的运动时间t2＝，所以离子运动的总时间t＝t1＋t2＝，由v0＝可知，氢离子加速后的速度v0大，所以运动时间短，即两个离子不是同时到达荧光屏。 (3)全过程由动能定理可得，离子获得的动能Ek＝qU1＋q·y＝q，离子打到荧光屏上时的动能与离子的电荷量有关，与离子的质量无关，氦离子的电荷量大，打到荧光屏上时的动能大。 答案：(1)相同　(2)有先有后　(3)不同 学科网（北京）股份有限公司 $$