课下巩固训练10 平行板电容器 常用电容器-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（人教版2019）

[课下巩固训练(十)]　平行板电容器　常用电容器 __________________________________________________________________ (选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟) 【基础应用题】 1．平行板电容器储存电荷的特性可以用电容C来表征。已知S为两极板的正对面积，d为两板之间的距离，U为两板间的电势差，Q为极板的带电荷量，用下图描述某平行板电容器的电容C与各物理量之间的关系(其他物理量保持不变)，其中正确的是(　　 ) 解析：选C。电容器的电容是由本身性质决定的，与其两板间电势差和所带的电荷量无关，故A、B错误；根据平行板电容器的决定式C＝可知，其他物理量保持不变，电容器的电容与正对面积成正比，与板间距离成反比，故C正确，D错误。 2．(多选)对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是(　　 ) A．将电源与电容器的两极板相连，使电容器充电，此过程电容将增大 B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小 C．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大 D．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大 解析：选BCD。将电源与电容器两极板相连，使电容器充电，此过程电容不变，故A错误；由C＝可知，电容随两极板正对面积的减小而减小，B正确；在两极板间放入电介质，相对介电常数增大，电容将增大，C正确；在下极板的内表面上放入铝板，相当于两极板间距离减小，则电容增大，D正确。 3．板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间电场强度为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间电场强度为E2，下列说法正确的是(　　 ) A．U2＝U1，E2＝2E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1 C．U2＝U1，E2＝E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1 解析：选A。设板间距为d的平行板电容器的电容为C1，则根据C＝，可得板间距变为d后，电容器的电容为C2＝2C1；根据电容器电容的定义式C＝，可得电荷量变为2Q后，这时两极板间电势差为U2＝＝U1。根据E＝，可知两极板间电场强度为E2＝＝2E1，故A正确。 4．(2022·重庆高考)如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则(　　 ) A．材料竖直方向尺度减小 B．极板间电场强度不变 C．极板间电场强度变大 D．电容器电容变大 解析：选A。根据题意可知，电容器两极板之间的电压不变，由电容的定义式C＝可得，当电容器极板上所带电荷量变少时，电容变小，再由电容的决定式C＝可得，电容器两极板之间的距离d增大，即材料竖直方向的尺度减小，两极板之间的电场为匀强电场，根据E＝可得，电场强度E减小。综上可知，只有选项A正确。 5．电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊等系统，如图所示。极板M、N组成的电容器视为平行板电容器，M固定，N可左右运动，通过测量电容器板间的电压的变化来确定汽车的加速度。当汽车减速时，极板M、N间的距离减小，若极板上的电荷量不变，则该电容器(　　 ) A．电容变小 B．极板间电压变大 C．极板间电场强度不变 D．极板间的电场强度变小 解析：选C。由平行板电容器电容的决定式C＝可知，d减小时，C增大，选项A错误；电容器的带电荷量Q不变，由U＝可知，C增大时，U变小，选项B错误；由匀强电场的电场强度E＝可知，E与d无关，所以E不变，选项C正确，D错误。 【综合提升题】 6．如图所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电，两极板间距为d。现将一个带正电且电荷量为q的试探电荷由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为s，AB连线与极板间的夹角为30°，则静电力对该试探电荷所做的功等于(　　 ) A． B． C． D． 解析：选C。电容器两极板间电势差为U＝，则电场强度为E＝，而A、B两点间电势差为UAB＝Es·sin 30°＝，静电力对该试探电荷所做的功为W＝qUAB＝，故C正确。 7．如图所示为监测水位变化的电容式传感器的原理简图，两块平行金属板的表面已进行绝缘处理，当水位发生变化时，可通过信号输出端进行监测。若观测到输出端a的电势低于b的电势，即电容器在放电，则可判断(　　 ) A．电容器电容变大 B．水位正在下降 C．电容器两金属板间电压变大 D．两金属板间的电场强度变大 解析：选B。观测到输出端a的电势低于b的电势，则说明电容器在放电，所带电荷量减小，而电容器始终与电源相连，两金属板间电压不变，根据C＝可知，其电容变小；根据C＝可知εr减小，即水位正在下降，根据E＝可知，两金属板间的电场强度不变，故B正确。 8．(多选)(2024·上海虹口期末)在生产纸张等绝缘材料的过程中，为了实时监控材料的厚度，流水线上设置了传感器装置，其简化结构如图所示，M、N为平行板电容器的上、下两个固定极板(始终不与纸张接触)，分别接在直流恒压电源的两极上。已知电流从a向b流过电流表时，电流表指针偏向a端。某次纸张从平行极板间穿过的过程中，发现电流表指针偏向b端，下列判断正确的是(　　 ) A．平行板电容器的电容变小 B．平行板电容器的电容变大 C．M、N两板间纸张厚度变小 D．M、N两板间纸张厚度变大 解析：选AC。电流计指针偏向b端，说明电流的方向由b向a流过电流表，电容器放电，电荷量减小，又因为电容器的两极接在直流恒压电源上，所以稳定时的电压不变，结合电容C＝可知，电容C减小，故A正确，B错误；根据平行板电容器电容的决定式C＝可知，只有两极板间纸张的厚度变小时才能导致相对介电常数εr减小，电容C减小，故C正确，D错误。 9．两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m、带电荷量为q的油滴恰好静止在两板之间，如图所示。在其他条件不变的情况下，如果将两板非常缓慢地水平错开一些，那么在错开的过程中(　　 ) A．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b B．油滴将向上加速运动，电流计中的电流从b流向a C．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b D．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a 解析：选C。由题图可知，极板间电势差不变，将两板非常缓慢地水平错开一些，极板间距离不变，正对面积减小，根据E＝、C＝可知，极板间电场强度不变，电容器的电容减小，则油滴静止不动，根据Q＝CU可知，电容器所带的电荷量减少，电容器放电，则电流计中的电流从a流向b，故C正确，A、B、D错误。 10．一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的电场强度，U表示电容器两极板间的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则(　　 ) A．U变小，E不变 B．E变大，Ep变大 C．U变小，Ep不变 D．U不变，Ep不变 解析：选A。由于电容器充电后与电源断开，说明电容器所带电荷量不变，正极板向负极板移近时，由C＝∝可知，电容C增大，又由U＝可知，U减小，而由E＝∝可知，电场强度E不变，由于E不变，P到正极板的距离减小，可知P点的电势升高，则正电荷的电势能Ep＝qφP变大。综上可知，A项正确。 【创新拔高题】 11．离地面高度100 m的雷雨云与地面构成了电容器的两个极板，雷雨云底部带负电约300 C，地球表面之间形成的电场可视为匀强电场，其电势差约为30 000 V。已知雷暴天气中，雷雨云每秒钟增加的电荷量约为180 C，雷雨云下表面积近似为1012 m2，静电力常量为9×109 N·m2/C2，则(　　 ) A．地面和雷雨云间的电场强度竖直向下 B．大气层与地面间电场强度约为60 V/m C．地面与雷雨云的电势差每秒约增加180 V D．地面与雷雨云之间的相对介电常数约为0.11 [创新空间]平行板电容器模型的构建 分析生活中的电容器问题，关键要认真读题并构建相应的“平行板电容器模型”，从而化抽象为具体。如本题中的“雷雨云”与“地面”相当于平行板电容器的两个极板，雷雨云与地面之间的物质为电介质，“雷雨云”的下表面积近似为两极板之间的正对面积。 解析：选D。雷雨云底部带负电，电势低于地表，则地面和雷雨云间的电场强度竖直向上，故A错误；大气层与地面间电场强度约为E＝ V/m＝300 V/m，故B错误；根据Q＝CU可知，雷雨云与地面构成的电容器的电容为C＝ F，雷雨云每秒钟增加电荷量约为180 C，则电势差每秒约增加ΔU＝＝18 000 V，故C错误；根据C＝可知，地面与雷雨云之间的相对介电常数εr＝≈0.11，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$