课下巩固训练8 电势差与电场强度的关系-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（人教版2019）

[课下巩固训练(八)]　电势差与电场强度的关系 ______________________________________________________________________ (选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟) 【基础应用题】 1．(多选)如图所示，匀强电场中，以O为原点，沿电场的方向建立直线坐标轴。对电势φ的描述，下列图像可能正确的是(　　 ) 解析：选BD。设原点电势为φ0，根据公式U＝Ed，得Ex＝φ0－φ，即φ＝φ0－Ex，图像斜率小于零，当规定原点电势φ0为零电势点时，图像为过原点的直线，结合题中图像可得B、D图像符合。 2．只要空气中的电场足够强，空气就可以被“击穿”，成为导体。某次实验中，电压为3×104 V的直流电源的两极连在一对平行的金属板上。当金属板间的距离减小到1 cm时，板间就会放电，则此次实验中空气被“击穿”时的电场强度大小为(　　 ) A．3×102 V/m B．3×104 V/m C．3×106 V/m D．3×108 V/m 解析：选C。空气被“击穿”时的电场强度大小E＝＝3×106 V/m，C正确。 3．如图所示，沿x轴正方向电场强度为E的匀强电场中，有一动点从A点开始以O为圆心、r＝OA为半径逆时针转动一周，O与圆周上A点的连线OA与x轴正方向(E方向)成θ角，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为(　　 ) A．U＝Er B．U＝Er(sin θ＋1) C．U＝Er(cos θ＋1) D．U＝2Er 解析：选C。由U＝Ed知，圆周上各点与A点间电势差最大的点应是沿电场强度方向与A点相距最远的点，则dmax＝r＋r cos θ，所以Umax＝Er(cos θ＋1)，C正确。 4．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，以下判断正确的是(　　 ) A．φa>φb>φc B．Ea>Eb>Ec C．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb＝Ec 解析：选A。沿电场线方向电势降低，由题图可知φa>φb>φc，故A正确；只有一条电场线，不能确定电场线的疏密分布情况，所以无法比较三点电场强度的大小，故B、D错误；只有在匀强电场中，沿电场线方向才有φa－φb＝φb－φc，故C错误。 5．A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势φA＝10 V，φB＝2 V，φC＝6 V，A、B、C三个点在同一平面上，则下列选项中电场强度的方向表示正确的是(　　 ) 解析：选D。根据匀强电场中电势的分布特点可知，A、B两点连线中点的电势为φ＝ V＝6 V，因此该中点与C点的连线为等势线，那么与此连线垂直的直线即为电场线，由于φA＝10 V，φB＝2 V，又因为沿着电场线方向电势降低，所以电场线方向垂直于AB的中点与C点连线指向右下，故D正确。 6．(2024·广东东莞期末)如图所示，M、N两极板间匀强电场的电场强度大小E＝2.4×104 N/C，方向竖直向上。电场中A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场方向的夹角θ＝60°，A点和M板间的距离为2 cm。 (1)此时UAB等于多少？ (2)一正点电荷的电荷量q＝5×10-8 C，它在A、B两点的电势能之差为多少？若M板接地，A点电势是多少？B点电势是多少？ 解析：(1)由U＝Ed得A、B两点间的电势差UAB＝E·cos θ＝2.4×104×10×10-2×0.5 V＝1 200 V。 (2)正点电荷在电势高处电势能大，它在A、B两点间的电势能之差为 EpA－EpB＝qUAB＝5×10-8×1 200 J＝6×10-5 J。 若M板接地，M板电势为0，则 UMA＝φM－φA＝E·＝480 V 解得φA＝－480 V B点电势φB＝φA－UAB＝－480 V－1 200 V＝－1 680 V。 答案：(1)1 200 V　(2)6×10-5 J　－480 V　－1 680 V 【综合提升题】 7．如图所示，边长为1 cm的立方体处于匀强电场中，d、c两点间电势差Udc＝3 V，d、b两点间电势差Udb＝3 V。若一电子从b到g静电力做功为零，则(　　 ) A．b、g两点间的电势差为零 B．匀强电场的方向从d指向c C．a、b两点间的电势差Uab＝3 V D．匀强电场的电场强度E＝300 V/m 解析：选A。由于电子从b到g静电力做功为零，因此b、g两点间的电势差一定为零，A正确；由题可知，c、b、g处于同一个等势面上，电场线与等势面垂直，因此匀强电场的方向为从d指向a，B错误；d、b两点间电势差Udb＝3 V，c、b、g三点确定的平面为等势面，根据对称性，a、b两点间的电势差Uab＝－3 V，C错误；根据E＝，匀强电场的电场强度E＝ V/m＝300 V/m，D错误。 8．(2022·福建高考)平时我们所处的地球表面，实际上存在场强大小为100 V/m的电场，可将其视为匀强电场，在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在a、b、c三点，其中a点位于金属杆正上方，b、c等高。则下列说法正确的是(　　 ) A．b、c两点的电势差Ubc＝0 B．a点场强大小大于100 V/m C．a点场强方向水平向右 D．a点的电势低于c点 解析：选B。由题图可知，b、c两点的电势差为Ubc＝200 V－300 V＝－100 V，故A错误；a点与相邻两等势面的距离小于1 m，电势差等于100 V，根据E＝可知，a点场强大小大于100 V/m，故B正确；根据场强方向垂直于等势面可知，a点的场强方向沿竖直方向，故C错误；a点与c点在同一等势面上，电势均为300 V，故D错误。 9．(多选)如图所示，在xOy坐标系中有一底角为60°的等腰梯形，空间有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中原点O的电势为9 V，A点电势为4.5 V，B点电势为0，则由此可以判定(　　 ) A．电场的电场强度大小为150 V/m B．电场的电场强度大小为100 V/m C．电场的方向与x轴正方向成30°角向上 D．电场的方向沿x轴正方向 解析：选AC。原点O的电势为9 V，B点电势为0，则OB连线中点(设为D)的电势为φD＝＝4.5 V，因A点电势为4.5 V，所以连线AD为等势面，电场强度的方向沿OB方向，与x轴正方向成30°角向上，大小为E＝ V/cm＝故A、C正确。 10．(多选)电荷量为＋Q的点电荷与一无限大接地金属板(电势为零)MN相距为2d，所形成的电场的电场线如图所示。图中P点与金属板相距为d，R点与P点关于点电荷对称，且测得P点电势为0.5 V。则下列说法中正确的是(　　 ) A．R点的电场强度大于P点 B．带正电的试探电荷从R点移动到P点，静电力做功等于零 C．点电荷与金属板间的电势差大于1 V D．金属板表面电势相等 解析：选CD。电场线的疏密表示电场强度的大小，则R点的电场强度小于P点，故A错误；因为QR连线上的平均电场强度小于QP连线上的平均电场强度，又QR＝QP，所以根据U＝Ed可知UQP>UQR，即P点电势小于R点电势，带正电的试探电荷从R点移动到P点，静电力做功不等于零，故B错误；同理，QP连线上的平均电场强度大于P到MN板间的平均电场强度，所以UQP>0.5 V，即点电荷与金属板间的电势差大于1 V，故C正确；金属板处于静电平衡状态，整个导体是等势体，表面是等势面，故D正确。 【创新拔高题】 11．存在匀强电场的空间中有一边长为cm的正四面体ABCD，如图所示。已知UAC＝UBC＝3 V，电场方向平行于底面ABC，则(　　 ) A．A、B两点处的电势不相等 B．电场强度大小为1 V/m C．电场强度大小为100 V/m D．C、D两点的电势差UCD＝2 V [创新空间]电场中的空间问题 近几年的高考注重了空间想象能力的考查，在平时的学习中要注意相关能力的培养。分析电场中的空间问题时，首先要了解所涉及电场的空间分布特点，其次要注意电场线和等势面的特点及相互关系，最后就是数理结合，即用好空间中相关点、线、面的几何关系。 解析：选C。因为UAC＝UBC＝3 V，所以AB连线为等势面，A错误；过C点作底边AB的垂线，垂足为F，则FC即为匀强电场的电场线，如图所示， 由几何知识知FC＝3 cm，则匀强电场电场强度E＝ V/m＝100 V/m，故B错误，C正确；过D点作FC的垂线，垂足为G，则CG＝FC，所以UDC＝UGC＝UAC＝2 V，则C、D两点的电势差UCD＝＝－2 V，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$