课下巩固训练6 电势能和电势-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（人教版2019）

[课下巩固训练(六)]　电势能和电势 __________________________________________________________________ (选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟) 【基础应用题】 1．(多选)下列说法正确的是(　　 ) A．电荷从电场中的A点运动到B点，若路径不同，则静电力做功可能不同 B．电荷从电场中的A出发，运动一段时间后又回到A点，则静电力做功为零 C．负电荷逆着电场线方向运动时，静电力一定对负电荷做正功 D．电荷在电场中运动时，静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律不再成立 解析：选BC。静电力做功与电荷的运动路径无关，只要初、末位置相同，则静电力做功就相同，故A错误；电荷从电场中的A点出发又回到了A点，静电力做功一定为零，故B正确；负电荷逆着电场线的方向运动时，所受静电力的方向与运动方向相同，静电力对负电荷做正功，故C正确；电荷在电场中运动时，若静电力做功，则伴随着电势能和其他形式的能之间的转化，仍满足能量守恒定律，故D错误。 2．在电场中，把一点电荷从A点移到B点，克服静电力做的功为6×10-8 J。下列说法正确的是(　　 ) A．电荷在B点具有的电势能是6×10-8 J B．电荷在B点具有的电势能是－6×10-8 J C．电荷的电势能增加了6×10-8 J D．电荷的电势能减少了6×10-8 J 解析：选C。电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零电势能点，电荷在B点的电势能才是确定的数值，故A、B错误；电荷从A点移到B点的过程中克服静电力做的功为6×10-8 J，因此电荷的电势能增加了6×10-8 J，C正确，D错误。 3．关于电势和电势能，下列说法正确的是(　　 ) A．在电场中电势高的地方电荷具有的电势能大 B．在电场中放在某点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大 C．在电场中的任意一点，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能 D．取无穷远处电势为零，在负点电荷所产生的电场中的任意一点，正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能 解析：选D。根据公式Ep＝qφ可知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小，由于不知电荷的电性，所以无法判断它在电势高的地方电势能的大小，故A错误；若放在电场中某点的电荷为正电荷，且该点电势小于零时，则电荷量越大，电荷具有的电势能越小，故B错误；由电势能Ep＝qφ可知，正电荷在电势小于零处的电势能为负值，小于负电荷在该处的电势能(正值)，故C错误；取无穷远处电势为零，则在负点电荷所产生的电场中的任意一点电势都为负，正电荷在任意一点具有的电势能为负值，而负电荷在任意一点具有的电势能为正值，正电荷具有的电势能小于负电荷具有的电势能，故D正确。 4．(2023·湖北高考)在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为φM、φN，电场强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是(　　) A．若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的远 B．若EM<EN，则M点到电荷Q的距离比N点的近 C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则φM<φN D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则EM>EN 解析：选C。正点电荷产生的电场如图所示， 沿电场线方向电势降低，若，则M点到电荷Q的距离比N点到电荷Q的距离近，A错误；由正点电荷产生的电场的特点可知，离正点电荷越远，电场强度越小，若EM<EN，则M点到电荷Q的距离比N点到电荷Q的距离远，B错误；若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则带负电的试探电荷向正点电荷靠近，故φM<φN，C正确；若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则带正电的试探电荷靠近正点电荷，故EM<EN，D错误。 5．(多选)电子束焊接是利用加速和汇聚的高速电子流轰击工件接缝处，使金属熔合的一种焊接方法。电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示，K为阴极，A为阳极，电子束从阴极逸出后经电场加速到达阳极。不考虑电子所受重力及电子间的相互作用，下列说法正确的是(　　 ) A．K处电势低于A处电势 B．K处电势高于A处电势 C．电子由K运动到A，电势能增加 D．电子由K运动到A，加速度变大 解析：选AD。由题意，K为阴极，A为阳极，则K处的电势低于A处的电势，故A正确，B错误；电子由K运动到A做加速运动，静电力做正功，动能增大，电势能减小，故C错误；由题图可知，电场线辐向分布，越靠近A处，电场线越密集，则电场强度就越大，因此电子由K运动到A，受到的静电力逐渐变大，加速度逐渐变大，故D正确。 6．如图所示，A、B是点电荷电场中同一条电场线上的两点，把q1＝1×10-9 C的试探电荷从无穷远移到A点，静电力做的功为4×10-8 J；把q2＝－2×10-9 C的试探电荷从无穷远移到B点，静电力做的功为－6×10-8 J。请判断：场源电荷是正电荷还是负电荷？场源电荷的位置在A、B的左边还是右边？ 解析：根据静电力做功和电势能变化的关系可知，试探电荷q1在A点具有的电势能为 EpA＝－4×10-8 J 试探电荷q2在B点具有的电势能为 EpB＝6×10-8 J 根据公式Ep＝qφ可得，A、B两点的电势分别为 φA＝ V＝－40 V φB＝ V＝－30 V 则有φA<φB<0 由于无穷远处电势为零，所以场源电荷为负电荷，又因为沿电场线方向电势逐渐降低，则电场线方向是从B指向A的，场源电荷的位置在A的左边。 答案：场源电荷为负电荷，在A的左边 【综合提升题】 7．图甲中AB是某电场中的一条电场线。若将一负电荷从A点处由静止释放，负电荷仅在静电力作用下沿电场线从A到B运动过程中的速度—时间图像如图乙所示。关于A、B两点的电势高低和电场强度大小关系，下列说法中正确的是(　　 ) A．φA>φB，EA>EB B．φA>φB，EA<EB C．φA<φB，EA>EB D．φA<φB，EA<EB 解析：选C。负电荷从A点由静止释放(初速度为0)后，能加速运动到B，说明负电荷受到的静电力方向从A指向B，那么电场方向由B指向A，由于沿电场线方向电势逐渐降低，所以A、B两点的电势关系是φA<φB；由题图乙可知，负电荷从A运动到B的过程中，加速度逐渐减小，由牛顿第二定律知，负电荷从A运动到B时受到的静电力是逐渐减小的，所以EA>EB，故C正确。 8．(多选)如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为10-6 C的微粒在电场中仅受静电力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了10-5 J，则以下判断正确的是(　　 ) A．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示 B．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示 C．B点电势高于A点电势 D．B点电势低于A点电势 解析：选AC。由题知，带正电的微粒仅受静电力的作用，从A点运动到B点时动能减少了10-5 J，说明静电力做负功，则静电力方向水平向左，因为曲线运动的合力指向轨迹的内侧，所以微粒的运动轨迹如题图中虚线1所示，故A正确，B错误；由于微粒带正电，所受静电力水平向左，则电场强度方向水平向左，沿着电场线方向电势逐渐降低，则B点电势高于A点电势，故C正确，D错误。 9．(多选)如图是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点，一负电荷q仅在静电力作用下以初速度v0从A向B运动并经过B点，一段时间后q以速度v又一次经过A点，且v与v0的方向相反，则以下说法中正确的是(　　 ) A．A、B两点的电场强度EA＜EB B．A、B两点的电势φA＞φB C．负电荷q在A、B两点的电势能EpA＜EpB D．负电荷q先后经过A点的速度大小v0＝v 解析：选BCD。由分析可知，负电荷从A至B做减速运动，静电力对负电荷q做负功，则负电荷所受静电力的方向为B→A，电场强度E的方向应为A→B，所以φA＞φB，EpA＜EpB，选项B、C正确；由于只有一条电场线，不知道电场的具体分布，所以无法判断A、B两点电场强度的大小，选项A错误；负电荷再回到A点时，其电势能不变，动能也不变，所以v与v0大小相等，选项D正确。 10．(多选)如图所示，两个等量正点电荷分别固定在A、B两点，O为AB的中点，M、N为AB中垂线上的两点，无限远处电势为零。以下说法正确的是(　　 ) A．N、M、O三点中O点电场强度最大 B．M点电势高于N点电势 C．同一负电荷在M点的电势能小于在N点的电势能 D．如果只受静电力作用的正电荷从M点由静止释放，电荷将沿中垂线做匀加速运动 解析：选BC。两个等量同种电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，从O点沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小，由于电场强度最大的点的位置不确定，所以无法比较N、M、O三点的电场强度大小，A错误；等量同种正点电荷的连线的中垂线的电场方向由O点指向远处，所以M点的电势高于N点的电势，B正确；同一负电荷在电势越高的地方电势能越小，因为M点的电势高于N点的电势，所以负电荷在M点的电势能小于在N点的电势能，C正确；如果只受静电力作用的正电荷从M点由静止释放，它将沿中垂线做加速运动，加速度可能一直减小或先增大后减小，D错误。 11．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角。一个电荷量为q＝4×10-8 C的正电荷从a移动到b，静电力做功为W1＝1.2×10-7 J，求： (1)若规定a点电势为零，该电荷在b点的电势能； (2)匀强电场的电场强度E； (3)该电荷从b移动到c时，电荷电势能的变化量。 解析：(1)由静电力做功与电势能的关系可得 W1＝Epa－Epb 若规定a点电势为零，即Epa＝0，则电荷在b点的电势能为 Epb＝－W1＝－1.2×10-7 J。 (2)正电荷从a移动到b，静电力做功可表示为 W1＝qE·ab 代入数据解得E＝60 V/m。 (3)该电荷从b移动到c，静电力做功 W2＝qE·bc·cos 60°＝1.44×10-7 J 所以该过程电荷电势能的变化量为 ΔEpbc＝－W2＝－1.44×10-7 J。 答案：(1)－1.2×10-7 J　(2)60 V/m (3)－1.44×10-7 J 【创新拔高题】 12．(多选)如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为＋q的点电荷固定在A点。先将一电荷量也为＋q的点电荷Q1从无穷远处(电势为0)移到C点，此过程中，静电力做功为－W。再将Q1从C点沿CB移到B点并固定。最后将一电荷量为－2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点。下列说法正确的是(　　 ) A．Q1移入之前，C点的电势为 B．Q1从C点移到B点的过程中，所受静电力做功为0 C．Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受静电力做的功为2W D．Q2在移到C点后的电势能为－4W [创新空间]电势的叠加 电场强度是矢量，其叠加满足矢量运算的平行四边形定则，与电场强度的叠加不同，电势是标量，电势的叠加满足代数加减的法则，即电场中某点的电势等于空间中所有场源电荷在该点产生电势的代数和，利用电势的定义式，再结合电荷分布的对称性、等效性等，有时可以确定空间中某些特殊点的电势。 解析：选ABD。根据静电力做功与电势能变化的关系可知－W＝0－qφC1，解得A点的点电荷＋q在C点产生的电势φC1＝，选项A正确；B、C两点到A点的距离相等，所以点电荷＋q在这两点产生的电势相等，即Q1从C点移到B点的过程中，电荷电势能的变化量为0，静电力做功为0，选项B正确；根据对称和电势叠加可知，A、B两点固定电荷量均为＋q的电荷后，C点电势为φC2＝2φC1＝2，带电荷量为－2q的点电荷Q2在C点的电势能为EpC＝(－2q)×φC2＝－4W，选项D正确；Q2从无穷远处移到C点的过程中，静电力做的功为W′＝0－EpC＝4W，选项C错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$