课下巩固训练4 电场线 匀强电场-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（人教版2019）

[课下巩固训练(四)]　电场线　匀强电场 __________________________________________________________________ (选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟) 【基础应用题】 1．如图所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离。下列判断正确的是(　　 ) A．Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度 B．Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度 C．Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度 D．Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度 答案：A。 2．某电场的部分电场线如图所示，电场中有A、B两点，则(　　 ) A．A点电场强度比B点电场强度小 B．A点放入负点电荷时所受静电力方向由A指向B C．A点放入正点电荷时所受静电力方向由A指向B D．B点不放入点电荷时电场强度为零 解析：选C。根据电场线的疏密分布可知，A点电场强度比B点电场强度大，故A错误；正电荷在A点所受电场力的方向与电场强度的方向相同，负电荷则相反，故C正确，B错误；B点的电场强度与有无试探电荷无关，故D错误。 3．(多选)(2024·重庆黔江检测)如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是(　　 ) A．A、B带等量异种电荷 B．A、B带等量的正电荷 C．a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零 D．同一试探电荷在a、b两点处所受静电力大小相等，方向一定相反 解析：选BD。由电场线的特点及题给信息可知，A、B带等量的正电荷，故A错误，B正确；a、b两点处虽然无电场线，但其电场强度不为零，故C错误；a、b两点处电场强度大小相等、方向相反，则同一试探电荷所受静电力一定大小相等、方向相反，故D正确。 4．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱。等量异种点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B为同一电场线上的两点，则下列说法正确的是(　　 ) A．A、B两点电场强度相同 B．两个电荷连线(直线)上，中点处电场强度最小 C．将一正点电荷从A点无初速度释放，它一定会沿电场线运动到B点 D．两个电荷连线(直线)的中垂线上，任意一点电场强度方向相同，大小也相同 解析：选B。电场线的切线方向表示电场强度的方向，因此A、B两点电场强度方向不同，故A错误；电场线的疏密体现电场的强弱，因此两个电荷连线(直线)上，中点处电场强度最小，故B正确；若将一正点电荷从A点无初速度释放，由于电场线为曲线，所以粒子不会沿着电场线从A到B，故C错误；电场线的切线方向表示电场强度的方向，因此中垂线上各点电场强度的方向一致，由电场线的疏密分布可知，中垂线上从两个电荷连线的中点到无穷远，电场强度越来越小，故D错误。 5．(多选)如图是电场中的一条电场线，在该电场线上有a、b两点，用Ea、Eb分别表示两点电场强度的大小，有(　　 ) A．a、b两点的电场强度方向相同 B．因为电场线是直线，所以Ea＝Eb C．因为电场线由a指向b，所以Ea>Eb D．根据这条电场线不能确定Ea、Eb的大小 解析：选AD。在直线电场线上，箭头所指的方向就是电场强度的方向，所以a、b两点电场强度的方向相同；由于不知道a、b附近电场线的疏密分布情况，所以根据这条电场线不能确定Ea、Eb的大小，故A、D正确。 6．(2024·湖北武汉期末)一个负电荷从电场中的A点由静止释放，仅在电场力作用下沿电场线由A点运动到B点，它运动的v ­t图像如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下列选项中的(　　 ) 解析：选C。由v ­t图像可知，负电荷在电场中做加速度逐渐增大的加速直线运动，所以受到的电场力增大，说明从A到B的电场强度越来越大，电场线逐渐密集，又因为负电荷所受电场力的方向与电场的方向相反，所以电场线的方向由B指向A，故C正确。 【综合提升题】 7．一带负电荷的点电荷，在静电力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知点电荷的速率是递减的，关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)(　　 ) 解析：选D。电荷在b点的速度vb沿该点的切线方向，如图， 由于点电荷的速率是递减的，所以点电荷受到的静电力F＝qE不但指向轨迹弯曲的内侧，而且与速度的夹角为钝角，又因为点电荷带负电，所以电场强度E的方向与静电力的方向相反，D正确。 8．(多选)下列图中，绝缘细绳一端固定在天花板上，一端系一质量为m的带正电小球，为了使小球能静止在图中所示位置，可加一个与纸面平行的匀强电场，所加电场方向可能是(　　 ) 解析：选BCD。A图中，带电小球所受的静电力水平向左，小球不可能静止在图示位置，故A错误；B图中，带电小球所受的静电力水平向右，小球可能静止在图示位置，故B正确；C图中，带电小球所受静电力斜向右上方，小球可能静止在图示位置，故C正确；D图中，带电小球所受静电力竖直向上，若静电力qE＝mg，则绳子拉力为零，小球可能静止在图示位置，故D正确。 9．(2024·广东广州期末)如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，带电荷量大小为q和2q，图中两点电荷连线长度为2r，P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知(k为静电力常量)(　　 ) A．P、Q两点的电场强度相同 B．M点的电场强度小于N点的电场强度 C．右边的小球带电荷量为－2q D．两点电荷连线的中点处的电场强度为3k 解析：选D。电场线的疏密表示电场强度的相对大小，根据题图可知，P点电场强度大小等于Q点电场强度大小，但是两点电场强度的方向不同，则电场强度不相同，故A错误；M点的电场线较N点密集，所以M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误；根据电场线的方向可知，右边的小球带负电，但是带电荷量小于左边的小球的带电荷量，故C错误；两点电荷连线的中点处的电场强度为E合＝k，故D正确。 10．(多选)如图所示，带箭头的实线表示某一电场中的电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示，若不考虑其他力，则下列判断正确的是(　　 ) A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电 B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电 C．粒子在B点的加速度一定大于在A点的加速度 D．若粒子是从B运动到A，则粒子的速度减小 解析：选BC。根据粒子运动轨迹的弯曲情况可知，粒子所受静电力的方向应偏左，再结合电场线的方向可知，粒子必带负电，与粒子从A运动到B，还是从B运动到A无关，故A错误，B正确；电场线密的地方电场强度大，由题图可知，粒子在B点受到的静电力大，在B点时的加速度较大，故C正确；从B到A过程中，粒子所受静电力与速度方向的夹角为锐角，所以粒子的速度增大，故D错误。 11．(多选)如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑绝缘水平面上，P、N是小球A、B连线的垂直平分线上的点，且PO＝ON。现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，关于小球C的速度—时间图像，可能正确的是(　　 ) 解析：选AB。在AB的垂直平分线上，从无穷远处到O点的电场强度先变大后变小，到O点变为零，带负电的小球受力方向沿垂直平分线指向O。如果P、N与O之间的距离较大，则小球从P点运动到O点时，加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，由O点到N点，小球的速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性，故B正确；同理，如果P、N与O之间的距离较小，则小球从P点运动到O点时，加速度一直变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，由O点到N点，小球的速度变化情况与另一侧速度的变化情况也具有对称性，故A正确。 【创新拔高题】 12．如图所示，光滑固定斜面(足够长)倾角为37°，一带正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的，(sin37°=0.6, cos37°=0.8, g=10 m/s2)求： (1)原来的电场强度大小(用字母表示)； (2)小物块运动的加速度； (3)小物块2 s末的速度大小和2 s内的位移大小。 [创新空间]电学情境　力学模型 题中的带电物块在匀强电场中受到的电场力F＝qE是恒力，这好似斜面上的物块受到了一个水平向右的推力F。 当推力F取某一特殊值时，物块可以在斜面上静止；当推力F较大时，物块可以沿斜面向上做匀加速直线运动；当推力F较小时，物块可以沿斜面向下做匀加速直线运动。所以本题实际是一个典型的动力学问题。 解析：(1)对小物块受力分析如图所示，小物块静止于斜面上，则 mg sin 37°＝qE cos 37° 可得E＝。 (2)当电场强度变为原来的时，根据牛顿第二定律可得 mg sin 37°－qE cos 37°＝ma 解得a＝3 m/s2，方向沿斜面向下。 (3)由运动学公式可知 v＝at＝3×2 m/s＝6 m/s x＝×3×22 m＝6 m。 答案：(1)　(2)3 m/s2，方向沿斜面向下 (3)6 m/s　6 m 学科网（北京）股份有限公司 $$