课下巩固训练3 电场强度 电场强度的叠加-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（人教版2019）

[课下巩固训练(三)]　电场强度　电场强度的叠加 __________________________________________________________________ (选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟) 【基础应用题】 1．(多选)如图是电场中某点的电场强度E及所受静电力F与放在该点处的试探电荷所带电荷量q之间的函数关系图像，其中正确的是(　　 ) 解析：选AD。电场强度的大小和方向都是由电场本身所决定的，与试探电荷无关，故该点电场强度是个定值，故A正确，B错误；根据F＝qE可知，F­q图像是正比例函数图像，故C错误，D正确。 2．下列关于电场强度的两个表达式E＝和E＝的叙述，错误的是(　　 ) A．E＝是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电荷量 B．E＝是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量 C．E＝是点电荷电场强度的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量 D.库仑定律的表达式F＝k中，“”是点电荷q2在点电荷q1处产生电场的电场强度大小 解析：选B。电场强度的定义式为E＝，其中F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电荷量，A正确，B错误；点电荷电场强度的计算式为E＝，其中Q是产生电场的电荷的电荷量，C正确；库仑定律的表达式F＝k中，“”是点电荷q2在点电荷q1处产生电场的电场强度大小，D正确。 3．(2024·上海徐汇区期末)如图所示，Q是真空中固定的点电荷，a、b、c是以Q所在位置为圆心、半径分别为r或2r球面上的三点，电荷量为－q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q，则(　　 ) A．Q带负电 B．b、c两点电场强度相同 C．a、b两点的电场强度大小之比为4∶1 D．将a处试探电荷电荷量变为＋2q，该处电场强度变为原来的2倍 解析：选C。电荷量为－q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q，所以场源电荷Q带正电，故A错误；根据点电荷电场强度公式E＝k可知，b、c两点的电场强度大小相等，但方向不同，故B错误；a、b两点与场源间距之比为1∶2，则电场强度的大小之比为4∶1，故C正确；电场强度只与电场本身有关，与试探电荷无关，所以将a处试探电荷电荷量变为＋2q时，该处电场强度不变，故D错误。 4．如图所示，真空中a、b、c、d四点共线且等距，先在a点固定一点电荷＋Q，测得b点电场强度大小为E，若再将另一等量异种点电荷－Q放在d点，则(　　 ) A．b点电场强度大小为E B．c点电场强度大小为E C．b点电场强度方向向左 D．c点电场强度方向向左 解析：选B。设ab＝bc＝cd＝L，＋Q在b点产生的电场强度大小为E，方向水平向右，由点电荷的电场强度公式得E＝k，－Q在b点产生的电场强度大小为E1＝k方向水平向右，所以b点的电场强度大小为Eb＝E＋E，方向水平向右，故A、C错误；同理可求出c点的电场强度大小为方向水平向右，故B正确，D错误。 5．(2024·山西太原检测)如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°。电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，此时O点的电场强度大小为E2，则E1与E2之比为(　　 ) A．2∶ B．4∶ C．1∶2 D．2∶1　 解析：选D。两个点电荷分别置于M、N两点时，O点电场强度的大小为E1，则两点电荷在O点产生的电场强度大小均为；当N点处的点电荷移至P点时，O点的电场强度如图所示， 则合电场强度大小E2＝，所以，D正确。 6．如图所示，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L＝2.0 m。若将电荷量均为q＝＋2.0×10-6 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2。求：(结果均保留两位有效数字) (1)两点电荷间的库仑力大小； (2)C点的电场强度的大小和方向。 解析：(1)根据库仑定律，A、B间的库仑力大小为 F＝k 代入数据得F＝9.0×10-3 N。 (2)A、B两点电荷在C点产生的电场强度大小相等，均为E1＝k 由平行四边形定则和几何关系可知，A、B两点电荷产生的电场在C点的合电场强度大小为 E＝2E1cos 30° 代入数据得 E＝×103 N/C≈7.8×103 N/C 方向沿y轴正方向。 答案：(1)9.0×10-3 N　(2)7.8×103 N/C　方向沿y轴正方向 【综合提升题】 7．(多选)如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点。放在A、B两点的试探电荷受到的静电力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为静电力的正方向，则(　　 ) A.点电荷Q一定为正电荷 B．点电荷Q在A、B之间 C．A点的电场强度大小为2×103 N/C D．同一电荷在A点受到的静电力比在B点时小 解析：选BC。由题图乙可得，A、B两点的电场强度分别为EA＝＝2×103 N/C、EB＝＝－0.5×103 N/C，则A点的电场强度大小为2×103 N/C，同一电荷在A点受到的静电力比在B点时大，故C正确，D错误；结合题意可知A点电场强度方向向右，B点电场强度方向向左，所以点电荷Q一定为负电荷且在A、B之间，故A错误，B正确。 8．(2023·重庆高考)真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x＝x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距(　　 ) A．x0 B．()x0 C．2x0 D．()x0 解析：选B。两点电荷的电性相反，且Q2的电荷量较大，所以要使x轴正半轴的x＝x0处产生的合电场强度为0，正电荷Q2应位于x轴的负半轴上，设两点电荷相距为L，则根据点电荷的电场强度公式可得，又Q2＝8Q1，联立解得L＝()x0，故B正确。 9．如图所示，在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零，则Q的位置及电荷量分别为(　　 ) A．(0，2a)，q B．(0，2a)，2q C．(2a，0)，q D．(2a，0)，2q 解析：选B。根据点电荷电场强度公式E＝两异种点电荷在P点的电场强度大小均为E0＝，方向如图所示， 两异种点电荷在P点的合电场强度为E1＝，方向与＋q点电荷和－q点电荷的连线平行，点电荷Q在P点的电场强度大小为E2＝，由于三个点电荷在P处的合电场强度为0，则E2的方向应与E1的方向相反，且大小相等，即有E1＝E2，解得Q＝2q，由几何关系可知Q的坐标为(0，2a)，故B正确。 10．如图所示，电荷均匀分布在半球面上，电荷在半球的中心O处产生的电场强度大小为E0，一过球心的倾斜平面将球面分为两部分，其中α＝60°，则所分出的较小部分的电荷在O处产生的电场强度E的大小为(　　) A． B． C． D． 解析：选B。半球面在中心O处产生的电场强度为E0，可以认为是所分两部分球面各自产生电场强度的矢量和，根据对称性作出各部分产生电场强度的矢量关系如图所示， 所以得到较小部分的电荷在O处产生的电场强度大小E＝E0sin ，B正确。 11．(2024·江苏扬州期末)硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电辊等装置构成，如图1所示。工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀的布上一层负电荷。我们可以用图2模拟带电的感光鼓：电荷量均为－q的点电荷，均匀对称地分布在半径为R的圆周上，若某时刻圆周上P点的一个点电荷的电荷量突变成－2q，则圆心O点处的电场强度为(　　 ) A．，方向沿半径背离P点 B．，方向沿半径指向P点 C．，方向沿半径指向P点 D．，方向沿半径背离P点 解析：选C。当P点的点电荷为－q时，根据电场的对称性可得，圆心O点处的电场强度为零，当P点的点电荷为－2q时，可由－q和－q两个点电荷等效替代，所以圆心O点处的电场强度可以看成均匀带电圆环和点电荷－q产生的电场的叠加，所以圆心O点处的电场强度为E＝0＋，电场强度的方向沿半径指向P点，故C正确。 【创新拔高题】 12．(多选)如图所示，点电荷＋4Q与＋Q分别固定在A、B两点，C、D两点将AB连线三等分。现使一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD之间运动的速度大小v与时间t的关系图像可能是图中的(　　 ) [创新空间]粒子在静电力作用下的运动 了解电荷周围电场强度的分布特点，就可以分析粒子在电场中的受力情况，再结合粒子的初速度，就可以进一步判断物体的运动情况和运动规律——电场中的动力学问题。 解析：选BC。根据点电荷的电场强度公式和电场叠加规律可知，两个点电荷在D点的合电场强度为零，CD之间合电场强度的方向向右，且由C到D逐渐减小到零，DB之间合电场强度的方向向左。粒子从C到D时受到向左的电场力，且电场力减小，则粒子的加速度减小，不可能做匀减速运动，故A错误。若粒子的初速度较大，粒子由C到D做加速度减小的减速运动，运动到D点时速度仍没有减小到零，则通过D点后加速向B运动，因此在CD间只是做加速度减小的减速运动；若粒子的初速度较小，粒子在CD间先向右做加速度减小的减速运动，速度减到零后向左做加速度增加的加速运动，运动的v ­t图像是对称的，并且最小速度减小到零，故B、C正确，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$