课下巩固训练2 库仑定律-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（人教版2019）

[课下巩固训练(二)]　库仑定律 ________________________________________________________________________ (选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟) 【基础应用题】 1．关于静电力常量k的表达正确的是(　　 ) A．k＝6.67×10－11 N·m2/C2 B．k＝9.0×109 N·m2/C2 C．k＝9.0×109 N·m2/kg2 D．k＝6.67×10－11 N·m2/kg2 解析：选B。根据库仑定律F＝可知，静电力常量单位为N·m2/C2，静电力常量由库仑通过扭秤实验测得，大小为9.0×109 N·m2/C2，故B正确。 2．关于库仑定律，下列说法正确的是(　　 ) A．库仑定律适用于点电荷，体积很大的带电体都不能看作点电荷 B．根据库仑定律，当两个带电体间的距离r→0时，库仑力将趋向无穷大 C．电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电力的3倍 D．库仑定律的适用条件是真空中静止的点电荷 解析：选D。库仑定律适用于点电荷，当带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作点电荷，与带电体的体积没有必然的联系，故A错误；当两个带电体间的距离r→0时，带电体不能看作点电荷，库仑定律不再适用，故B错误；根据牛顿第三定律可知，点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力与A受到的静电力大小相等，故C错误；库仑定律的适用条件是真空中静止的点电荷，故D正确。 3．两个完全相同的金属小球(可视为点电荷)分别带有＋6Q和－2Q的电荷量，当相距R时，它们之间的库仑力为F，若把它们充分接触后分开，当相距2R时，它们之间的库仑力是(　　 ) A．F，斥力 B．F，斥力 C．F，引力 D．F，引力 解析：选A。当相距R时，两金属球间的库仑力为F＝＝，若把它们充分接触后，电荷先中和后均分，则带电荷量分别为Q1＝Q2＝＋2Q，此时的库仑力为F′＝＝，因此F′＝F，由于两球带同种电荷，所以相互排斥，故A正确。 4．(2024·广东深圳期末)如图所示，带正电的点电荷a固定，另一带负电的点电荷b在变力F的作用下沿着图中虚线从M点匀速运动到N点。不计点电荷所受的重力，变力F的值最大时其方向为(　　 ) A．水平向左 B．水平向右 C．竖直向上 D．竖直向下 解析：选C。由F＝可知，当电荷b在电荷a正上方时，电荷b所受的库仑引力最大，方向竖直向下。因为电荷b匀速运动，变力始终与库仑力平衡，所以当电荷b在电荷a正上方时，变力F取最大值，方向竖直向上，故C正确。 5．如图所示，在一条直线上的三点分别放置QA＝＋3×10－9 C、QB＝－4×10－9 C、QC＝＋3×10－9 C的A、B、C三个点电荷，则作用在点电荷A上的库仑力的大小为(　　 ) A．9.9×10－4 N B．9.9×10－3 N C．1.17×10－4 N D．2.7×10－4 N 解析：选A。A受到B、C点电荷的库仑力如图所示， 根据库仑定律有FBA＝＝ N＝1.08×10－3 N，FCA＝＝9×10－5 N，规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小为FA＝FBA－FCA＝(1.08×10－3－9×10－5) N＝9.9×10－4 N，故A正确。 6．(多选)如图所示，三个点电荷A、B、C位于等边三角形的顶点上，A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，已知FA与BA延长线的夹角小于60°，则对点电荷C所带电荷的电性和电荷量的判断正确的是(　　 ) A．一定带正电 B．一定带负电 C．带电荷量大于B的 D．带电荷量小于B的 解析：选BD。因为B对A是斥力，而A所受的合力沿FA方向，可知C对A是引力，即C一定带负电，故A错误，B正确；假设C的电荷量等于B的电荷量，则C、B对A的库仑力大小相等，合力方向与BA的延长线的夹角为60°，由题知FA与BA延长线的夹角小于60°，所以C的带电荷量小于B，故C错误，D正确。 【综合提升题】 7．两个半径为R的带电金属球带同种电荷，电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小F满足关系式(　　 ) A.F＝k B．F>k C．F＜k D．以上均不对 解析：选C。当两球心相距3R时，两球不能被看作点电荷，因为同种电荷相互排斥，所以电荷中心的距离大于3R，此时静电力的大小F＜k，故C正确。 8．(2024·天津四十七中检测)如图所示，完全相同的三个金属小球A、B、C均固定在绝缘棒一端，其中A、B球心间距离为r，分别带＋8e和－6e的电荷量，C小球不带电。现在用C小球先后去触碰A、B小球，则触碰前后A、B间的库仑力之比为(　　 ) A．24∶1 B．12∶5 C．2∶1 D．12∶1 解析：选D。用C小球先与A触碰，两球所带电荷量为QC＝QA1＝＝＋4e，之后用C小球与B触碰，两球所带电荷量分别为QC′＝QB1＝＝－e，触碰前A、B间的库仑力F1＝k ＝，触碰后A、B间的库仑力F2＝＝，触碰前后A、B间的库仑力之比 ＝，故D正确。 9．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，三个静止的带电小球a、b和c分别位于三角形的三个顶点上，已知ab＝l，ca＝cb，∠acb＝120°，a、c带正电，b带负电，三个小球(可视为质点)所带电荷量均为q，静电力常量为k。下列关于小球c所受库仑力的大小和方向的描述正确的是(　　 ) A．，方向平行于ab向右 B．，方向平行于ab向右 C．，方向平行于ab向右 D．，方向平行于ab向左 解析：选A。由题意，结合几何关系可得ac＝bc＝＝l，小球c受到小球a的库仑力F1＝k，同理，小球c受到小球b的库仑力F2＝F1，且两力夹角为60°，如图所示， 根据力的平行四边形定则可知，小球c受到a、b的库仑力的合力F＝2F1cos 30°＝k，方向平行于ab向右，故A正确。 10．如图所示，边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定点电荷＋q、＋q、－q，在该三角形中心O点处固定一电荷量为－2q的点电荷，则该电荷受到的静电力为(　　 ) A．，方向由O指向C B．，方向由C指向O C．，方向由C指向O D．，方向由O指向C 解析：选B。O点是三角形的中心，O到A、B、C的距离均为r＝·a sin 60°＝a，A、B、C处三个点电荷对O点负电荷的作用力大小均为FA＝FB＝FC＝＝，FA沿OA方向，FB沿OB方向，FC沿CO方向；根据平行四边形定则和几何知识可得，FA与FB的合力大小为FAB＝FA＝FB＝，方向沿CO方向，则该负电荷受到的静电力大小为F＝FAB＋FC＝，方向由C指向O，故B正确。 11．(多选)在粗糙绝缘的水平面上有一带负电的物体A，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧缓慢地由P到Q从物体A的上方经过，若此过程中物体A始终保持静止，A、B两物体可视为点电荷。则下列说法正确的是(　　 ) A．物体A受到的地面的支持力先减小后增大 B．物体B受到的库仑力保持不变 C．物体A受到的地面的摩擦力先减小后增大 D．库仑力对物体B先做正功后做负功 解析：选AC。根据F＝k可知，整个过程物体A受到物体B的库仑力大小不变。B从P点运动到最高点的过程中，库仑引力与竖直方向的夹角变小，根据FN＋F cos θ＝mg可知，地面的支持力减小，B从最高点到Q的过程中，库仑引力与竖直方向的夹角变大，地面的支持力变大，故A正确；B受到的库仑力大小不变，但方向不断变化，故B错误；A受到的地面的摩擦力f＝F sin θ，所以摩擦力先减小后增大，故C正确；库仑引力的方向与速度方向始终垂直，所以库仑力不做功，故D错误。 【创新拔高题】 12．如图所示，在绝缘且光滑的水平地面上有两个带异种电荷的小球A、B，质量分别为m1、m2，带电荷量分别为q1、q2。当用力F向右拉着A时，A、B小球共同运动，两小球之间的间距为x1。当用力F向左拉着B时，A、B小球共同运动，两小球之间的间距为x2，则x1和x2的比值为(　　 ) A． B． C． D． [创新空间]涉及库仑力的力电综合问题 电荷或带电体在库仑力的作用下可以处于平衡状态，可以做加速或减速直线运动，也可以做曲线运动……求解此类力电综合问题的关键是将力学模型、规律和方法等进行合理的迁移和应用。 解析：选C。对A、B整体由牛顿第二定律有F＝(m1＋m2)a，无论拉力作用在A上还是作用在B上，两球共同运动的加速度大小相同。当拉力作用在A上时，对小球B由牛顿第二定律有＝m2a，当拉力作用在B上时，对小球A由牛顿第二定律有＝m1a，解得＝，故C正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$