章末阶段总结(9) 静电场及其应用-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（人教版2019）

章末阶段总结(九)　静电场及其应用 一、与库仑定律相关的平衡问题 库仑定律经常和带电体的平衡问题综合起来考查，主要涉及研究对象的选择、受力分析、力的合成与分解、平衡条件的应用等，分析思路与一般的力学问题类似，要注意力学模型和方法的合理迁移。 【典例1】 (2023·海南高考)如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO＝2 cm，OB＝4 cm，在A、B固定两个带电荷量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P点(小球可视为点电荷)，已知AP∶BP＝n∶1，则Q1∶Q2为(　　 ) A．2n2∶1 B．4n2∶1 C．2n3∶1 D．4n3∶1 解析：选C。轨道内侧的小球静止时受A、B两点处正电荷的斥力FA、FB，如图所示， 根据平衡条件可知，斥力FA、FB的合力与支持力FN等大、反向，由正弦定理有，其中∠CPH＝∠OPB，∠CHP＝∠HPD＝∠APO；在△APO中有，在△BPO中有；根据库仑定律可知FA＝k联立以上关系可得Q1∶Q2＝2n3∶1，故C正确。 二、高考热点——电场强度的叠加问题 电场强度的叠加与计算是历年高考的热点，题型主要有两类：一是多个点电荷产生的电场强度的叠加，主要涉及矢量运算的平行四边形定则，相关几何知识的应用；二是求解一些特殊形状的带电体产生的电场强度，除用好叠加原理外，还要灵活借助科学的思维方法，如对称法、等效法、填补法、微元法等。 【典例2】 (2023·湖南高考)如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和30°。若P点处的电场强度为零，q>0，则三个点电荷的电荷量可能为(　　 ) A．Q1＝q，Q2＝q，Q3＝q B．Q1＝－q，Q2＝－q，Q3＝－4q C．Q1＝－q，Q2＝q，Q3＝－q D．Q1＝q，Q2＝－，Q3＝4q 解析：选D。选项A、B中的电荷均为正电荷或均为负电荷，根据电场强度的叠加法则可知，P点的电场强度不可能为零，故A、B错误；选项C中，设P、Q1间的距离为r，则Q1、Q3在P点产生的合场强大小E满足cos 120°＝，解得E＝，而Q2产生的电场强度大小为E′＝，则P点的电场强度不可能为零，故C错误；选项D中，Q1、Q3在P点产生的合场强大小E满足cos 120°＝，解得E＝，而Q2产生的电场强度大小为E′＝，则P点的电场强度可能为零，故D正确。 【典例3】 (2022·山东高考)半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电荷量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为(　　 ) A．正电荷，q＝ B．正电荷，q＝ C．负电荷，q＝ D．负电荷，q＝ 解析：选C。取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示， 因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有E1＝，由题意可知，两电场强度方向的夹角为120°，由几何关系得二者的合电场强度大小为E＝E1＝k，根据O点的合电场强度为0，则放在D点的点电荷带负电，在O点产生的电场强度大小为E′＝E＝k，又E′＝k，联立解得q＝，故C正确。 三、电场力的基本性质及生活应用 本章主要研究电场力的性质，如用电场强度定义电场的强弱和方向，用电场线形象地描绘电场的分布特点等。了解了电场的分布，就可以推知带电粒子或带电体在电场中的受力情况和运动情况。 【典例4】 (2024·重庆沙坝检测)某静电除尘机原理示意图如图所示，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区，带负电的尘埃仅在静电力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，图中虚线为电场线(方向未标)。不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电荷量变化，则(　　 ) A．电场线方向由放电极指向集尘极 B．图中A、B两点电场强度相等 C．尘埃在迁移过程中沿电场线运动 D．尘埃在迁移过程中速度增加 解析：选D。带负电的尘埃在静电力的作用下向集尘极迁移并沉积，则电场的方向为由集尘极指向放电极，故A错误；根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小可知，A点的电场强度大于B点的电场强度，故B错误；尘埃在迁移过程中运动方向和静电力方向有夹角，运动轨迹不可能与电场线重合，故C错误；尘埃所受静电力的方向与速度方向的夹角是锐角，尘埃在迁移过程中速度增加，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$