第11章 第2节 导体的电阻-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（人教版2019）

第2节　导体的电阻 【课标解读】　1.理解电阻的定义，会用欧姆定律分析电流、电压与电阻之间的关系。 2.掌握电阻定律，理解电阻率的概念，知道影响导体电阻大小的因素。 3.知道伏安特性曲线，能根据I­U图像或U­I图像分析导体的电阻。 探究点一　电阻　影响导体电阻的因素 用如图所示的电路研究导体两端的电压随导体中的电流的变化情况。 (1)电流增加时，电压怎样变化？电压跟电流的比值怎样变化？ (2)从以上研究你能得到什么结论？说说看。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：(1)电流增加时，电压也增加，但是电压跟电流的比值不变。 (2)电压跟电流的比值反映了导体的性质，与通过的电流无关。 1．电阻 (1)定义：导体两端的电压与通过导体的电流之比。 (2)公式：R＝。 (3)单位：国际单位是欧姆，符号为Ω。 (4)物理意义：反映了导体对电流的阻碍作用。 (5)导体的U­I图像：图线的斜率反映了导体电阻的大小。如图所示为金属导体A、B的U­I图像，当电压相同时，A比B的电流小，说明A对电流的阻碍作用大，即A比B的电阻大。 2．研究影响导体电阻的因素 (1)实验原理(控制变量法) 如图所示，a、b、c、d是四段不同的金属导体： b与a的长度不同，横截面积、材料相同； c与a的横截面积不同，长度、材料相同； d与a的材料不同，长度、横截面积相同。 四段导体串联，每段导体两端的电压与它们的电阻成正比，因此，用电压表分别测量a、b、c、d两端的电压，就能知道它们的电阻之比。这样就可以得出长度、横截面积和材料这三个因素与导体电阻的关系。 (2)实验结论 导体的电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比；导体的电阻还与它的材料有关 。 【基点辨析】 1．判断下列说法的正误 (1)导体两端所加电压为零时，通过的电流为零，导体的电阻也为零。(×) (2)导体电阻一定时，流过导体的电流与所加电压成正比。(√) (3)在导体的U­I图像中，图线的斜率越大，说明导体的电阻越大。(√) 2．在探究影响电阻的因素时，对三个电阻进行了测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点，得到了A、B、C三个点，如图所示。试比较这三个电阻的大小关系。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：RA>RB>RC 电阻R＝与电流I＝的区别 (1)R＝是电阻的定义式，反映了导体对电流的阻碍作用，其大小由导体本身的性质决定，与导体两端是否加电压、导体中是否有电流无关。 (2)I＝是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)。 [说明]欧姆定律对气态导体(如日光灯管、霓虹灯管中的气体)和半导体元件并不适用，在这些情况下电流与电压不成正比。 【典例1】 电路中有一段导体R，如图所示，当给它两端加上4 V的电压时，通过它的电流为10 mA，则 (1)这段导体的电阻是多少？ (2)如果给导体加上10 V的电压，则在单位时间内通过某一横截面的电荷量多大？ (3)要使通过导体的电流为15 mA，则需要在其两端加上多大的电压？ 解析：(1)由电阻的定义式可得R＝，解得 R＝ Ω＝400 Ω。 (2)由欧姆定律可知I2＝，解得 I2＝ A＝0.025 A 再由q＝I2t，可得 q＝0.025×1 C＝2.5×10-2 C。 (3)由U3＝I3R，可得 U3＝1.5×10-2×400 V＝6 V。 答案：(1)400 Ω　(2)2.5×10-2 C　(3)6 V 【针对训练1】 今有甲、乙两个电阻，在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍，甲、乙两端的电压之比为1∶2，则甲、乙两个电阻的阻值之比为(　　 ) A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5 解析：选C。在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍，根据公式I＝可知，通过甲、乙两个电阻的电流之比为2∶1，由题知甲、乙两端的电压之比为1∶2，根据电阻的定义式R＝可得，甲、乙两个电阻的阻值之比为，C正确。 探究点二　导体的电阻率 如图所示，将灯泡的灯丝与小灯泡串联接入电路，使小灯泡发光。用酒精灯给灯丝加热，发现小灯泡变暗。 (1)灯丝的温度升高时，它的电阻怎样变化？ (2)通过以上实验你能得到什么结论？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：(1)温度升高时灯丝的电阻变大了。(2)以上实验说明：温度对材料的导电性能有影响。 1．电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 (2)公式：R＝ρ，式中ρ是比例系数，叫作这种材料的电阻率。 2．电阻率 (1)物理意义：电阻率是反映导体材料导电性能好坏的物理量。 (2)影响因素：影响电阻率大小的两个因素是材料和温度。 ①纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大。由于用电器的电阻通常远大于导线电阻，一般情况下，可认为导线电阻为0。 ②金属的电阻率随温度的升高而增大。电阻温度计就是利用金属的电阻随温度变化的规律而制成的。 (3)超导现象 一些金属在温度特别低时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象。若用超导材料形成回路，一旦回路中有了电流，电流就将无损耗地持续下去。 【基点辨析】 1．判断下列说法的正误 (1)横截面积相同的两段导体，长度大的导体的电阻一定比长度小的电阻大。(×) (2)电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻率越大的材料导电性能越好。(×) (3)材料的电阻率取决于所选导体的电阻、横截面积和长度。(×) (4)某段导体的电阻率较大，但是其电阻值不一定大。(√) 2．有一根阻值为R的均匀电阻丝，现把它均匀拉长至原来的2倍，则其电阻变为多少？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：将电阻丝均匀拉长至原来的2倍时，电阻丝的横截面积变为原来的，根据电阻定律R＝ρ，可知电阻变为4R。 1．对电阻定律的理解 (1)公式R＝ρ是电阻的决定式，与电阻的定义式R＝不同。导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积。 (2) 公式R＝ρ中的“l”和“S”都是针对导体中电流的方向而言的，即l是沿电流方向导体的长度，S是垂直电流方向导体的横截面积。 (3)公式R＝ρ中的“ρ”是电阻率——反映导体材料导电性能的物理量，它只与导体的材料和温度有关，与导体的形状、大小等无关。 2．电阻率与温度的关系及应用 (1)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计。 (2)大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻。 (3)有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。 【典例2】 如图所示，长方体铜柱长a＝15 cm，宽b＝5 cm，高c＝3 cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，通过的电流为1 A，当将C与D接入电压为U的电路中时，通过的电流为(　　 ) A．9 A B．2 A C． A D． A 解析：选A。当将A与B接入电压为U的电路中时，由欧姆定律可得，长方体铜柱的电阻为RAB＝，此时导体的长为a，横截面积为bc，再由电阻定律可得RAB＝ρ，联立解得铜柱的电阻率为ρ＝；当将C与D接入电压为U的电路中时，同理可得，长方体铜柱的电阻为RCD＝ρ，通过的电流I′＝＝9 A，故A正确。 [误区警示]利用电阻定律时，首先要明确电流的方向，并依据电流的方向确定导体的“长度”和“横截面积”。 【针对训练2】 (2024·河南焦作检测)随着集成电路的广泛应用，对电子元件集成度的要求越来越高，集成度越高，各种电子元件越微型化。R1和R2是材料相同、厚度相同的正方形导体片，R1的边长为R2边长的2倍。在两导体片加上相同的电压，通过两导体片的电流方向如图所示，则通过两者的电流的大小之比I1∶I2为(　　 ) A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．4∶1 解析：选A。根据电阻定律可得，导体的电阻为R＝，可知电阻R与正方体导体的边长L无关，又R1与R2的厚度d相同，所以R1＝R2，根据欧姆定律I＝，可得导体加相同电压时的电流之比I1∶I2＝1∶1，故A正确。 探究点三　导体的伏安特性曲线 1．导体的伏安特性曲线 (1)伏安特性曲线：用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出的I­U图像叫作导体的伏安特性曲线。 (2)线性元件和非线性元件 ①线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，欧姆定律适用的元件。如金属导体、电解质溶液。 ②非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用的元件。如气态导体和半导体元件。 2．I­U图像与U­I图像 比较内容 I­U图像 U­I图像 坐标轴 横坐标表示电压U 纵坐标表示电流I 横坐标表示电流I 纵坐标表示电压U 线性元件的图线 R1＞R2 R1＜R2 非线性元件的图线 电阻随U的增大而增大 电阻随I的增大而减小 通过图线看电阻 连线OP的斜率表示导体在P状态时电阻的倒数 连线OP的斜率表示导体在P状态时的电阻 【典例3】 (多选)描绘导体的伏安特性曲线是研究导体电流和电压关系的重要方法。两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知(　　 ) A．R1为线性元件，R2为非线性元件 B．R1的电阻R1＝tan 45°Ω＝1Ω C．R2的电阻随电压的增大而减小 D．当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻 解析：选AD。由题图可知，电阻R1的伏安特性曲线为过原点的直线，所以R1为线性元件，电阻R2的伏安特性曲线为曲线，所以R2是非线性元件，故A正确；R1的电阻为R1＝ Ω＝2 Ω，故B错误；同理，当电压U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻，故D正确；I­U图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图可知，R2的电阻随电压的增大而增大，故C错误。 [名师提醒] 错因剖析 对照反思 (1)将I­U图像中图线的斜率单纯理解成数学上图线的斜率； (2)认为非线性元件的I­U图线上，某点切线的斜率表示该点电阻的倒数 【针对训练3】 伏安特性曲线常被用来研究导体电阻的变化规律。一灯泡的伏安特性曲线如图中的AB(曲线)所示，AC为图线在A点的切线，C点的坐标为(1，0)。下列说法正确的是(　　 ) A．当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻不变 B．当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻减小 C．当灯泡两端的电压为2 V时，小灯泡的电阻为1 Ω D．在灯泡两端的电压由2 V变化到4 V的过程中，灯泡的电阻改变了1 Ω 解析：选C。根据题图可知，随灯泡两端的电压升高，图线上的点与坐标原点连线的斜率逐渐变小，表明小灯泡的电阻逐渐变大，故A、B错误；当灯泡两端的电压为2 V时，小灯泡的电阻为R1＝ Ω＝1 Ω，故C正确；当灯泡两端的电压为4 V时，小灯泡的电阻为R2＝ Ω，在灯泡两端的电压由2 V变化到4 V的过程中，灯泡的电阻改变了－1 Ω＝ Ω，故D错误。 　　 　二极管的单向导电性 二极管是电子技术中常用的元件之一。如图为某晶体二极管的伏安特性曲线，从图像可以看出：当给二极管加正向电压(超过一较小值)时，二极管的电阻很小，几乎处于短路状态；当给二极管加反向电压(不超过一较大值)时，二极管的电阻很大，几乎处于断路状态。所以二极管具有单向导电性。 学科网（北京）股份有限公司 $$