第10章 第4节 第2课时 平行板电容器 常用电容器-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（人教版2019）

课时2　平行板电容器　常用电容器 【课标解读】　1.知道平行板电容器的构造。 2.理解影响平行板电容器的电容的几个因素，掌握其决定式。 3.会用电容的定义式和决定式讨论电容器的动态问题。 4.了解生活中常用的电容器，会用相关知识分析实际问题。 探究点一　平行板电容器 实验探究影响平行板电容器电容的因素： (1)如图甲所示，保持极板上的电荷量Q和两极板间的距离d不变，减小两极板的正对面积S，观察两极板之间电势差U的变化，依据C＝，分析电容C的变化。(图中静电计指针偏转角度的大小可以反映两极板之间电势差U的大小) (2)如图乙所示，保持Q和S不变，增大d，观察电势差U的变化，依据C＝，分析电容C的变化。 (3)如图丙所示，保持Q、S、d不变，插入电介质，观察电势差U的变化，依据C＝，分析电容C的变化。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：(1)现象：静电计指针偏角增大，电势差U增大。结论：S减小，电容C减小。 (2)现象：静电计指针偏角增大，电势差U增大。结论：d增大，电容C减小。 (3)现象：静电计指针偏角减小，电势差U减小。结论：插入电介质，电容C增大。 1．平行板电容器 在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质(空气也是一种电介质)，就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。 2．平行板电容器的电容 (1)决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。 (2)决定式：C＝，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量。当两极板间是真空时，C＝。 【基点辨析】 1．判断下列说法的正误 (1)平行板电容器是最基本的电容器，几乎所有电容器都可以等效成平行板电容器。(√) (2)将平行板电容器两极板之间的距离加大时，其电容将增大。(×) (3)将平行板电容器两极板之间的正对面积减小时，其电容将减小。(√) (4)在平行板电容器两极板间插入电介质，其电容将增大。(√) 2．某平行板电容器充电后所带电荷量为Q＝2×10-6 C，两极板间的电压U＝4 V，则该电容器的电容多大？若只将该电容器的板间距离增大为原来的两倍，则电容器的电容将变为多少？此时两极板间的电压多大？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：5×10-7 F　2.5×10-7 F　8 V 1．C＝与C＝的比较 (1)C＝是电容的定义式，反映了电容器容纳电荷本领的大小，对某确定电容器来说，Q∝U，但C＝不变。 (2)C＝是平行板电容器电容的决定式，反映了影响电容大小的几个因素，即C∝εr，C∝S，C∝。 2．平行板电容器的两类典型问题 (1)电容器始终与直流电源连接，则两极板间的电势差U不变 (2)电容器充电后与直流电源断开，则电容器的带电荷量Q不变 【典例1】 (2024·广东广州期末)某同学用所学知识设计了一个电容式风力传感器。如图所示，将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，引起电容的变化，风力越大，移动距离越大(两电极不接触)。若极板上电荷量保持不变，在受到风力作用时，则(　　 ) A．电容器电容变小 B．极板间电场强度变大 C．极板间电压变小 D．静电计指针张角越大，风力越大 解析：选C。根据电容C＝可知，可动电极在受到风力作用时，两极的间距d减小，则电容器的电容C变大，故A错误；极板间的电场强度E＝，由于极板的电荷量Q和正对面积S不变，所以电场强度E不变，故B错误；两极板间的电压U＝，因为电容C变大，所以电压U变小，故C正确；风力越大，间距d越小，极板间的电压越小，静电计指针的张角越小，故D错误。 [规律方法]电容器动态问题的分析思路 分析电容器动态问题要紧紧围绕：“三个公式”“两种情况”和“一个结论”，具体思路如下： 【典例2】 (易错题)(多选)如图所示，平行板电容器的两个金属板a、b始终与恒压电源相连，下极板b接地。在距离两板等距的M点有一个带电液滴恰好处于静止状态。若将金属板a向下平移一小段距离，但仍在M点上方，则稳定后，下列说法中正确的是(　　 ) A．液滴将向下加速运动 B．金属板a的带电荷量增加 C．M点的电势升高 D．液滴在M点的电势能减小 解析：选BCD。金属板a、b始终与电源连接，稳定后的电压不变，由E＝可知，当d减小时，两板间的电场强度增大，液滴所受的静电力增大，将向上加速运动，故A错误；由C＝可知，当d减小时，电容器的电容增加，再由C＝可知，当电压不变时，电容器的带电荷量增加，故B正确；金属板b的电势为零，由 φM＝UMb＝EdMb可知，电场强度增大时，M点的电势升高，故C正确；液滴开始处于静止状态，受到的静电力向上，所以液滴带负电，由Ep＝qφM可知，液滴在M点的电势能Ep减小，故D正确。 [名师提醒] 错因剖析 对照反思 (1)审题时对“始终与恒压电源相连”的信息不理解； (2)分析电容器动态问题时思路较乱，或不能灵活选用公式； (3)电势、电势能的相关知识掌握不牢，不能与电容器有效结合 【针对训练1】 (多选)两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，闭合开关S，电源即给电容器充电。则(　　 ) A．保持S闭合，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小 B．保持S闭合，在两极板间插入一块电介质，则极板上的电荷量增大 C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小 D．断开S，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电势差增大 解析：选BC。保持S闭合，则两极板间电势差U不变，减小两极板间的距离d时，根据E＝，两极板间电场的电场强度变大，A错误；根据平行板电容器电容的定义式和决定式，可得C＝，当在两极板间插入一块电介质时，相对介电常数εr变大，导致电容C变大，而U不变，所以极板上的电荷量增大，B正确；断开S，极板上的电荷量Q不变，减小两极板间的距离d时电容C变大，则电势差U减小，C正确；断开S，在两极板间插入一块电介质，则C变大，又因为Q不变，则电势差U减小，D错误。 探究点二　常用电容器 常用电解电容器小的也有几十微法、几百微法，最大的可达一万微法左右。电解电容器的电容为什么能制作的比较大？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：电解电容器是用铝箔作为一个极板，用铝箔上很薄的一层氧化膜为电介质，用浸过电解液的纸作为另一个极板制成的。由于氧化膜很薄，所以电容较大。 常用电容器：从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类。 (1)固定电容器：如聚苯乙烯电容器、电解电容器等。 (2)可变电容器：如图所示，该电容器由两组铝片组成，固定的一组铝片叫定片，可以转动的一组铝片叫动片。转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变。 【基点辨析】如图所示为一种电容传声器，它可以将声音信号转换为电信号。b是固定不动的金属板，a是能在声波驱动下沿水平方向振动的金属膜片，a、b构成一个电容器。你能简述一下该传声器的工作原理吗？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：当声波作用于金属膜片时，金属膜片发生相应的振动，于是改变了a、b两极之间的距离，从而使电容发生变化。在电压一定的情况下，电容变化时电容器就会充电或放电，电路中会有对应的充电或放电电流。 分析生活中的电容器问题的两个关键点 (1)识别电容器的构造。生活中的电容器总是可以等效成平行板电容器模型，所以分析生活中的电容器问题时，首先要识别电容器的构造，即：哪部分是电容器的两个极？两极之间的电介质是什么？ (2)搞清电容变化的因素。当电容器的电容变化时，要搞清是由两极板之间的距离引起的，还是正对面积引起的，或者是由电介质的变化引起的。 【典例3】 利用电容传感器可检测矿井渗水，及时发出安全警报，从而避免事故的发生。如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图，A为位置固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体(矿井中含有杂质的水)，A、B、C构成电容器。若矿井渗水(导电液体深度h增大)，则电流(　　) A．从b向a，A、B、C构成的电容器放电 B．从a向b，A、B、C构成的电容器放电 C．从b向a，A、B、C构成的电容器充电 D．从a向b，A、B、C构成的电容器充电 解析：选D。由题给信息可知，电容器的两极由导体芯A和导电液体C构成，两极之间的电介质为导体芯外的绝缘物质B，当液体深度h变化时，两极板之间的正对面积发生变化，而间距d和相对介电常数εr不变。由电容C＝可知，两极板的正对面积S增大时，电容器的电容C增大，再依据C＝可知，在电势差U不变的条件下，电容器的电荷量Q增大，因此电容器处于充电状态，电流从a流向b，故D正确。 【针对训练2】 (多选)特斯拉线圈是一种制造人工闪电的装置，该装置的简化结构如图所示。金属顶端和大地构成一个特殊的电容器。顶端放电后，“电荷补充线圈”给顶端补充电荷，因而能持续放电。设顶端与大地间的电压为U，顶端带电荷量为Q，下列说法正确的是(　　 ) A．充电过程中，该电容器的电容不变 B．放电过程中，该电容器的电容减小 C．若Q不变，顶端离地面越近，则U越小 D．若U不变，顶端的体积越小，则Q越大 解析：选AC。电容器的电容由电容器自身的性质决定，充电或放电时，电容不变，故A正确，B错误；该电容器可等效为一个平行板电容器，根据电容C＝可知，若Q不变，顶端离地面越近，即两极的间距d越小，则C越大，U越小，故C正确；同理，若U不变，顶端的体积越小，即两极的正对面积S越小，则C越小，Q越小，故D错误。 　　　庞大的电容器——地球 地球的电容是由地球表面和大气层之间的大气电离现象形成的。太阳辐射会将大气中的分子离子化，从而形成带电粒子，这些带电粒子会和地球表面上的电荷相互作用，形成一个电场，使得地球成了一个电容器。 学科网（北京）股份有限公司 $$