阶段小测(7)[范围：5.1-5.3]-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版）

阶段小测(七) (范围:5.1~5.3 时间:40分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共24分) 二、填空题(每小题4分,共16分) 1.下列各式中,不是分式的是 。_ ) # #_ B.一 8.计算- C. D. 9.已知y5,则分式3-+5x+3y的值 5十y 2y x-3xy+y 为__. 10.一件工作,甲单独做需要x天,乙单独做 ( ) 需要y天,则两人合做所用的天数比甲 A.x--1 B.x-1 单独做少用 天. C.x去-1或x关1 D.x关-1且x关1 三、解答题(共60分) 3.下列各分式中,是最简分式的是( ) 11.(18分)计算; 2+2x+1 . B. (1)(-#)##(-);# x十1 C.1 D.1 2 4.若x,v的值均扩大为原来的2倍,则下列 。 分式的值保持不变的是 ) #.1 (2)(1) C D. x十y ( 5.下列计算结果正确的有 ) #3.1. ①3-) )--6a^{} 2-4 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 为2x+2,则代数式M为 ) A.- B. C.1-x D.x十1 ·31· (2)新修的高速公路开通后,所花时间比 原来缩短了多少小时? 2-1 #_6a9,其中=2. 15.(12分)观察下面的等式:2 a的值(a去士2),我都可以马上说出这 个代数式的值,”你能说明小明快速判断 -41-0 的依据吗?请通过计算说明, (1)按上面的规律写出第四个等式: (2)①按上面的规律归纳出一个一般的 ②请运用分式的有关知识,推理说明 ①中的结论是正确的 14.(12分)甲、乙两地相距skm,新修的高 速公路开通后,两地距离不变,在甲、乙 两地间行驶的长途客运车的平均速度提 高了50%,已知原来的平均车速为 x km/h,请解答下列问题; (1)长涂客运车原来所花的时间是新修 的高速公路开通后所花的时间的多 少倍? ·32.4C【易储点我】生意平移中不仪对皮角相等，面且对皮线段平行 15.解，1]原式=2a3-6+4(t-6)口2(4“}(a+1+44-6)=214- 等式①，得<一之解不等式@，得运“，？不等式目的新集为<一 多.D【易情点接】注是找别簧棱角和对皮边构成的等腰三角形. 0)中6十2).a卡4=0,1=春=2，，厘式=2×2×(0+2)=82 a一2.一2a45且0≠2，？a为整数.4=一2，一1.0,1,3,4， “D【得指点授】应分再种情况进行付论：①点厂在y轴上，点Q在g帕(2)△A是等题三角形，周由如下：一%十w:一心一，：(g一)+ 整数a的韩为一21+（一11十0+1十3十4=五， 上：②点P在x轴上，点Q在y轴上，且不要壳量平移方到 (a一们=《一们(a十1=，，山，r分月是△，4倒C三边的长.a 15,解：1)设每件甲种孔具的透价为F元，第每件乙种玩具的进价为《40 7.3,一7)【易精点按】由平移后的点求平移背的点的坐标时，挂意算平 +3x0.￥一b=0.,a=反，△ABC是等覆三角形 移方向反向 阶段小满（七 元，积都，相曾一兽解剂上一1点舒检验一B是所开方程的 深.点M9.410.2 I.解(1)由平移的性度，得BD一E=4cm,C=6em,E=C+ 1n2D化4#5e6B:点只0m号 解，且符合赠宣.0一了一5.容：每件甲种玩只的近价为5元，料件乙种 玩具的进价为5元(？)议则进甲种玩具y年，则购进乙种玩具(48一y) CEo0m()由平移的性魔.得∠FDEa∠B,./BDF=10 ∠FDE36 儿都：原式-名·是·（一的）--三2)氟式-出+ 型鱼将面“原弹2， 2,幅，(1)装转中心为点A.旋转角的度数为12，(2》由题意知，∠H4E a+1 +0u-业=+·D=2最式” 4(+) y=21成22成3.六商断共有3种进质方常 30”一∠AC-∠DAE=110.由旋转的性规，得AD=A=4cm,AE= x+21-(一业.一x+2-8十4-十。-十2 易情小粥（九） AC,C为AD的中点，÷AC-AD-2m六AE-AC-2m r+2 【,r+57 (r+5 上.D【易情点我】对分式的概念理解不请致销 13.解，(1)如图，△A山为所求，21如图，△AC甲为所求.(3)C ,气+2.- ti x+ 十 3.C【易情点餐】科分式的基本性质理解不请盘错： ⊥B,C 昌o8”旱当a2时原式 12斯，原式-“ 4.A【暴带点慢】解分式方程去分得时漏用数带. 5.D6.B7.x≠28.19.-4 1斯：大-”司]一2+一（品 0,一型【易相点发】求分式方程中的字特多数时，未考患增制的情况攻精 11,解：1方程两边都柔（一3），程x一3=2r:解这个方型得=一3 -2)+一。一—2·4一2》+4一1+丝、六任意根一个位的植，小明银可以用 经检镜.=一3是原方程的银.2)方程再边都乘r十)(r一5).得x一 这个数雄上1，华上说出这个代数式的值 )一七+5一)-1，解这个方程，得一兰经脸轻，4一兽是原方程的积 1小解：《1)由盟意，程长途客运车氟来质花的时闻是兰h,新修的高毫公路 14.《1)证明：：△A以是等边三角形，∠BAC=G0,AB=1亡，由旋转的 2解，原式（后司片六号“餐货取分 性质，得∠DAE=0,AE=A.,∠DAE一∠HMD=∠BAC一∠BAD 开通行所花的时风是和叶动忘，则兰高一台： 式有宜义，x0,1,r=一，当x一1时，原式=一1，【易精点我1分式 即∠EAB=∠DA6.,△EAB2△DACLSAS).,∠AEB=∠A 1,签：长途客运车原未所花的时间是颜修的高速公路开道后所花的时间 促歌求值时，术考监使分式有意义的条件登量. (2)幅：：∠DAB=40°，AB-AD,△EAD是等边三角形.：∠AED 的k5缘)一亡一浸-是瓷-亡，答：新修的高落公路开 1线解，设每张氧形与的价棉为￥无，则每张条形椅的价格为Q.5x元.根 0°.又：∠AEB-∠ADC-I05.∠BED4∠AEB-∠AED-5 15,幅：1)嘴衡术，《答案不度一(2)刚用示，答案不座一) 看丘，所花时铜此原来等超了忌人 餐恶金，得5空-名需十6，解科=0，经检童=0是所列方程的 解，且符合题宣.，0,5上一10.答，每张弧形精的价格为200元，素条形 15解：片-言高0D等式右边市十市 骨的价择为150元 。十上一上一等式左边①中的站论是正端的 从期：保式=+“诗= 图 w《n+万(u+万+万日 5 4十2 易铅小测（六） 阶段小调（八） 得口”十名+ 1.B 1,书2.B3.B+.B5.A6.D7,3米99,310，-2减一4 11.解：1)方配边都采r一3》x一1)，得Hr一1)=(r+1》一3)，解 _w十31a—D-a-8 2C【易墙点发】旧式分解时因稀填成养错花号而放错 3D【易帽点技】附完金平方式的概念理解不透脚，考志不全面面发储。 这个方程，得=一，经检验，=一器是原方程的根，(2力程两边都希 4C 5.D 6.C 7.0 2C一1.得4一2r一1)=8.解这个方程，利x=经检酸r=}是 深(y一1（一⅓）【品量应蜜】四式分解时并情符号面数错 方程的根. 十星一7的解为-无-N,十b-了，b-1.一心十女一a十61 9.410,4 12解：1)分式的赫本性题)方程两边毫来了一2，得2一了一1一3( 26-7一gX3443, 1.幅：0)晾式=1(x-+4,2》原式=一一豆)(8》原式= ),解这个方程，得一了是检险，1一气是取东程的根. 阶段小湖（十） 十4-4r)+4十x14x-1)tx+2) 1,日2.3.D+.B5,C6.D7,5米.49,2410，-世或4 12.解：(1)原式细100-2i2+2481×〔252-248)=10000-00×4m 3解：较张老体骑车的速度为言km/h,国气车的速皮为3：km/h,银站题 11,证明：四边悲ACD是平行国边形.ABCD,AB=D, 5008.(2)氟式-(35.8-49.8)2-(-101-100. 鱼.得号-2-是解得2=1瓦经检验=5差斯列方程的吊且符存 D.因边形BD是平行四边形，.E一CD二AH=HF 13.解，(1)草坪的面积为(。一46m.(21当a一10,6=1时，一46=《w 道意.答：张老年顺军的速度是15kmh. 12.解：国边形ACD是平行国边形，：∠D=∠ABC-,CD=AB一 十26)(4一5)=《10十)×(10一2)=4.4草捍的置积为96m, 14.1)解：42疑明，设三个连域奇数分划是2m一1,2x+1,2x十3，则 14解，解方程产气已，：得行“一1≠0，宁-10，解 2,ADBC.∴-∠AEB=∠CEE.,BE平分∠ABC,·∠ABE=∠CB :∠ABE-∠AEB.,.AE-AB=巴.，CE⊥B,E⊥AD,.∠CE (2w+-〔2w-1)”=《2m+3+2m-1》[2w+3-2m+11=4(4n+2》= 2e十1).，任意三个连续的食数中，量大数与量小数的平方差是8的倍数 制r2?方里的解为正数小写>0，解背4<<5且4名解不 90-ZD=30 5DE=CD=1.AD=AE+DE=3. 58 59 -60