阶段小测(4)[范围：2.5-2.6]-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版）

阶段小测（四） (范围：2.5~2.6时间：40分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.下列不是一元一次不等式组的是( 6.若关于x的不等式组 3’有 x-1>3, 2x-m≤x A. B. a-1<0, ( x-3<2 1b+2>0 解，则m的取值范围是 A.m>-1 3x-5>0, B.m≥-1 3x<5, C. D. C.m<-1 14x+2<0 2x-1<9 D.m≤-1 二、填空题（每小题4分，共16分） 2.下列四个不等式组中，解集在数轴上的表 7.不等式组2<x一3≤7的解集是 示如图所示的是 ( 8.一次函数y=kx十b的图象如图所示，若 函数值y<0,则自变量x的取值范围是 A≤2， x≤2， B. 1x>-3 x<-3 9.已知关于x的不等式组区一3<1， 其中m C.∫≥2， D.∫≥2， x<m, 1x<-3 x>-3 在数轴上的对应点如图所示，则这个不等 3.不等式组2-3<2， 式组的解集为 的解集是( 3x+1>2x 0 A.x<5 B.1≤x<5 3(x-1)>x-6, 10.若关于x的不等式组 C.-1≤x<5 D.x≤-1 8-2x+2a≥0 4.一次函数y1=m,x十n与y2=kx十a的图 有3个整数解，则实数a的取值范围是 象如图所示，则mx十n>kx十a的解集为 三、解答题（共60分） ( 11.(12分)解下列不等式组： A.x<2 B.x>2 3x-2>1①， C.x>1 D.x<1 (1) 1x+9<3(x+1)②： y=mx+n =kr+a 0123x (第4题图) (第8题图) 5.八(1)班生物兴趣小组在恒温箱中培养 甲、乙两种菌种，甲种菌种生长的温度在 x-3(x-2)≥4①， 34~37℃之间，乙种菌种的生长温度在 (2)1+2x>x-1②. 3 33~36℃之间，那么恒温箱的温度应该 设定在 ( A.33~36℃ B.33~37℃ C.34~36℃ D.34~37℃ ·25· 12.(10分)解关于x的不等式组 (2)在m的取值范围内，当m为何整数 4(x+1)≤7x+10, 时，关于x的不等式(3m一1)x< 2x-3<2, 把解集在数轴上表 3m一1的解集为x>1? 示出来，并求出所有非负整数解的和. 15.(14分)某游泳馆面向学生推出暑期优惠 活动，活动方案如下： 方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次 游泳费用按六折优惠； 13.(12分)已知关于x的一元一次不等式 方案二：不购买学生暑期专享卡，每次游 3x-1<4(x-a)'的解集为x>3,求 组 泳费用按八折优惠。 x>a 设学生小明暑期游泳次数为x(次)，按 a的值. 照方案一所需费用为y1(元)，且y= k1x十b;按照方案二所需费用为y2(元)， 且y2=k2x,其函数图象如图所示. (1)b的值为 (2)分别求M,为与x之间的函数表达式； (3)小明选择哪种方案更优惠？ 元为 84 14.(12分)已知关于x,y的二元一次方程 a 3 x/次 2x+y=6m-1, 组 满足一6<x十y≤1. x+2y=-5 (1)求m的取值范围； ·26·乙ABE-/DVE. ①BF-DF. 易错小测(二) 5y+15-10.移项,合并同类项,得3y -7.两边郡除以3.得y- AEB-DEF.$ABEDFE(AAS)(2):四边形ABDF是平 A-D. 1.D 【程错点孩】无图时应出章图,免弄错料边和直角边 -2.-10. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示,2.不等式的正整数解为 行四边形.证下:△ABEV2△DFE,2.BE-EF又AE-DE,^四 2.D 【号错点拨】几个角相加减时计算粗心耳致睛 边形ABDF是平行四边形。 7.(1)明:四边形ACFD是平行四边形.&.ACD,ACDFAB 3B 4.A -FE.^.AC-A-DF-FE,即aC-DE&.四边形 CED是平行 5.D 【易错点我】由尺规作图疫这判渐线段或角的关系封理解不清到致垫 6.C 【易错点拨】等要三角形底和题不明确时,按顶点逐一分类讨沦,不重 形。(2)解:由(1)可知,册C-DE-6.四边形BCED是行四止形...BD/ 13.,幅不等式-(r-m)一m,得x6-2m(1)不等式的解集为 复不遗凋,且不要忽略点P在AV下方的情况 CE..DBN-CNB.BN 平分DBC。.乙DBN-CBN 7.AB一AD(答案不暗一)【易错点拨】对“HI.”理解不请或审题不细致填 3.&6-一3.解得 -1.5.(2)、足3的每一个数都的使已知 1.CBN-CNBCN-BC-. 写其性证明全等的条件致 不等式立6一1.组得15 (1解在Rt△ABC.BC-2.AC-4.AB-AC+BC-2 8a.} 14.第;设需要买题2选.颗握题意,得?+2×0.7(r-1)<2×0.8 由析叠的性质可知BP-AB-25.-D是AC中点.&AD-CD-2.在 解得3.z为正格数.&z的最小值为4.答;最少看要响买肥4块。 10.2 【易墙点指】不根据角子分续的性看正确作出填助经面致情 Bt△BCD中.BD-BC+CD-22.(2)证明:由(1)可得△BCD是等 15.解:(1)设小明标数1个开合跳猜耗热量:大卡,每做1个深蹲消耗热 11.证明:△AC是等进三角形.AB-AC.乙A-0·CD1AB. 量大卡、提据题立,料 直角三角形。.乙BDC45”。.乙ADB-135。由折叠的性质可知 即+40-7 $AD-ABE为AC的中点..AE-AC2AD-AE2△ADE BDP-ADB-1',DP-ADPDC-BDP-BIC-0 -0.8. 做个薄,根题意,得0.B8o+0.5×1060-75.解得m50. .BCD-PDC-90.2.DP/BC·DP-AD-BC-2..四形 个开合跳消耗热量0.5大卡,每做1个深薄消起热量0.8大卡.(2)设小明 BCPD是平行国达形. 是等边三角. 1(1耳:“ ACiAC1 AC0. 阶段小测(一) BD分AaC.乙paC=AaC-35.乙DaC-CDB 答:小喝至少要50个深蹲 1.A 2.C 3.B 4.C 5.C 6.D 7.三角形中至少有两个 阶段小测(四) DC...△BCD为等三角形(2)解:.DB-DC.E为BC的中点.&.DE 8.7050 9.55 10.6 1. B 2A 3.C 4.A 5.C 6.B 7.5r10 8.3 9 1BC.乙DC-902.EDC-90-C-55. 11.:BAC-100.-40.乙ACB-18-BAC-乙H-40 1.-3二一2 1.(1'AD分/CAB.C3.D AB .CDED.CAD “乙B.AC-AB-3.乙D-20CAD- ACB-D-20- AD-AD.::△ACD 11.解(1)解不等式①,得11.解不等式②,得13.&原不等式组的 乙B...cDAC-3. 一/EAD在Rt△ACDRt△AD中. 集复3(21解不等式①,得11不答式②,得1气4原不式长 D一 12. 证明:D是BC点.*AD-CD.·DEAB.D1ACi乙BED 的解集为1 RAED(HL)2.AC-AE(2).DE1AB.E为AB的点.&AD -乙CFD-90”π'BE-CF.Rt△BEDRt△CFD(HL).乙B- 12.解:解不等式4(r+17x+10.得1-2.解不等式2-3<-1,等 CAB-AC:BED-90.BDE-30.B-90-乙BDE- -BDB-FADCADC-./BAD+ CAD -30”,即3B-9”乙B-af.t(1).得ED-CD-4.:.BD-2D- 40△ABC是等边三角形. 1<..原不等式组的解案为一21<.解在数临上的表示如图所 13.:在△ABD中,?AD-AB-22.乙BAD-。BD- 8.在R△BDE中,句股定理,得BE-/B一D-45 14.(1明.BD直平分AC.BA-BCBAC-乙BCA.·AF 示.所有非负整数解的和为1+0一1. A+A-4.:CD-15.BC-8.:.BD+CD-4-BC. .乙BDC-9r”..S--+-A·Ap+cD,D- BC...CAF/HCA..CAF/BAC.AC平分/FAF(证明: ·BD直平分AC.AD-CD..乙DAC-DCA.DAC-FAD +乙CAF.DCA-EEAC.CAF-EAC.2.FAD-E 13.般:幅不等式3-1、4(r).得-1.分两融情况过论,①当4 -x2x+-x45x4-448. (3:乙EAD-90E+乙ADE-0FAD乙E.FAD -1,时,4a-1-3.解得a-1;②当4-1a,时a” 14.(1)餐:△CDE是等边三角形.理由如下,.'八ABC是等边三角形, +乙ADE=90$2乙AFD= AFE-90AE=10.AF-6.&FF= VAE-APT-8.没DF-.DE-F+D$-+Ar-D- 3(舍去),始上所述.:的值为1. $AC-aC.ZC=.VBD1ACAEnC:CD=AC.CE=aC. 2.CD-CE.2八CDE是等边三角形.(2)证明:八ABC是等边三角形. ,+-~5②. .乙BMC-乙ABC-60·BD1ACAF1BC.OAB-乙BAC- 4.CD-AD-AF+DP-1..CF-CD-DF-3. 2.--<+1:-<2-1.得-m(不等式 (3-1)r<am-1的解集为>1,-3m-1<o,解得m.由(1知-} 30 乙ABO-乙OBE=乙ABC-30”乙OEB-90” .乙OAB=乙AB0, 阶段小测(二) 1.A 2.A 3.A 4.D 5.C 6.A 0B-20E.20A-0B..0A-20E w.-2.m为数.w的值为。或-1. 7.108m1 9.m410.7 15.1哥A-AC ABCACB BDC/A+/ACD 15.;(31)30(20由(1))-hz+30.将(3.34)代A,根4-3+50 ACB- BCD+ACD.乙BCD-乙A乙BDC=ACB.2.ABC 11.解:(1)去括号,得2-4x6-3.项,合并项,一10-5.{ 解得$-18.-18+30打折前每次用是18十0.6-30 -乙BC△CD-CB(2):vBAC.BEC-90'2.乙ACB 选都除以-10.每.(2)去分母,鹤1-1-4(r+3)>2.去括号,得x (元)-30×08-24.-24(3-,得18+30-24, 90-CBE:.乙ABC=乙BDC-9-CBE.:BCD1'- 得文5:由y>y.得18+30>24r,得x;由.得18r+30 BDC-ABC-180-(90-CBE)-(90-CBE)-2CBE -1-4-122.移项,合并同英项,得-3115.两边都以-3,得 24.1.得5._上断述,当x一5时,两种方案费用相同;当0{,<5时 -5.(3)去分母,得4(1-)-12 36-3(1+2).去括号,得4-4x-12 (3)等:乙A的度数是45或3,【点】设/CB二题/A二/BCD 方案二更伏离:当1一5时,方案一更优惠. BDC-乙ACB-9-.乙DBF-30'-A-90-2.BFD- <一3-6.移项,合并同项,得一13r、2.两边都除以一13.得-. 易错小测(五) 乙CBE+乙BCD-.分三种情况讨论:①BD-BF;②BD-DF: 12.;去分母,得10y-2(y-6)5(y+3)-10.去括号,得10y-2y+12 1.D2.A 3.C -55- -6- -57-