阶段小测(3)[范围：2.1-2.4]-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版）

阶段小测（三） (范围：2.1~2.4时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 二、填空题（每小题4分，共16分） 1.若x+2y□8是不等式，则符号“☐”不可 7.用不等式表示“a的5倍不大于10”： 能是 ( A.- B.≥ C.> D.≤ 8.若不等式(-2m+1)x>一21十1的解集 2.如果a>b,那么下列结论正确的是( 是x<1,则m的取值范围是 A.a-1>b-1 B.1-a>1-b x-3y=2-m, 9.已知关于x,y的方程组 c号<号 x+3y=3m, D.-2a>-2b 若x<5,则m的取值范围是 3.若x=2是不等式x一m<0的一个解，则 10.某校20名同学去工厂进行暑假实践活 m的值不可能是 动，每名同学每天可以加工甲种零件 A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 5个或乙种零件4个，已知每加工1个甲 4.不等式x一8≤3x一10的解集在数轴上表 种零件可获利16元，每加工1个乙种零 示正确的是 ( 件可获利24元.若要使车间每天获利不 1012342101234 低于1800元，则加工甲种零件的同学至 A B 多为 名. 0品 三、解答题（共60分） C D 11.(18分)解下列不等式： 5.小明要从甲地到乙地，两地相距1.8km, (1)2(1-2x)>≥3(2x-1): 已知他步行的平均速度为90m/min,跑 步的平均速度为210m/min.若他要在不 超过15min的时间内从甲地到达乙地， 至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步 xmin,则可列不等式为 A.210x+90(15-x)≥1.8 (2)。1-2(x+3)>1: B.90.x+210(15-x)1800 2 C.210.x+90(15-x)≥1800 D.90x+210(15-x)≤1.8 6.若不等式3(x+1)-2≤4(x-3)十1的最 小整数解是方程一m=5的解，则m的 值为 ( ) A.1 B-1C多 D.- 23 2 ·23· 3)号2-<3- 下，要使第一种方案比第二种方案优惠， 4 最少需要购买肥皂多少块？ 12.0分)解不等式y-写≥生3-1， 2 把解集在数轴上表示出来，并写出它的 非正整数解， 15.(12分)周末小明在家进行日常锻炼，第 一组运动是做30个开合跳、40个深蹲， 完成后运动检测软件显示共消耗热量 47大卡（大卡是热量单位）：第二组运动 是做40个开合跳、30个深蹲，完成后软 件显示两组运动共消耗热量91大卡. (每个动作之间的衔接时间忽略不计) (1)小明每做1个开合跳和1个深蹲各 消耗热量多少大卡？ 13.(10分)已知不等式3(x一m)>2-m. (2)若小明只做开合跳和深蹲两个动作， 每个开合跳耗时5s,每个深蹲也耗 (1)若其解集为x>3,求m的值： 时5s,小明想要通过10min的锻炼， (2)若满足x>3的每一个数都能使已知 消耗热量至少75大卡，则他至少要 不等式成立，求m的取值范围. 做多少个深蹲？ 14.(10分)某种肥皂零售价为每块2元，凡 购买2块以上（含2块），超市推出两种 优惠销售方案，第一种：1块按原价，其余 按原价的七折优惠：第二种：全部按原价 的八折优惠.若在购买相同数量的情况 ·24·∠ABE=∠DFE, 图BF=DF. ∠AEB-∠DEF,∴，△ABE2a△DFE(AAS).(2)解，国边形ABDF是平 易情小渊（二） ≥5，十1一1m,移项，合并同类项，得33一7，两边都喻以3，月≥一 AF-DE. 1中【易幢应我】无丽时成断出年图，意免弄精斜边和直角边 这个不等式的解第在数鞋上的表示如图新示，·不等式的非正整数解为 行国边无.正明如下：：△AB2△DFE..BE一E下，又：AE=DE,四 工.D【易量点教】儿，个角相闻碱F算粗心面垃错， -2,-10, 边形ADF是平行四边形， 支B4.A 7,I证明：”四边形ACFD是平行四边形，AC∥DF,AC=DF,AH 5.D【号精点我】由尺观图项连利斯线段爱刷的关系时用解不语而致错. 012 =FE,AC一AH一DF一E,博C=DE,四边形ED是半行四边 ,心【易睛点授】等题三角形底和腰不明确时，投原点逐一分类讨论，不看 形.《2)解，(1中可知，CE=6,两边据以E力是平行川边思，D 1区解，解不等式号一m≥2-一m:得>6一.)？不等式的解第为： 复不遗，且不要忽路点P在AN下方的情况， CE.:∠DBN-∠CNB.BN平分∠DC,∠DBN-∠CBN, T,AB=A以答案不啡一)【易情点按】对“HL“理解不清成审题不领改增 >3.”行一2w■3：解得游1.5，《2》”满是x>3的每一个数辄能棱已知 ,∠CBN=∠CNR,CN=BC= 写其他证明全等修条件有效结： 不等式成立，6一2w3,解得w1.五， 等.1解，在Rt△ADC中，片C-2,AC-1.AB=√C+-25 14.解：设需要购买里皂x块.根累题登，得1+2×0.7(x一1》<2×以.x, t折叠的性项可知BP-A!-25:D是AC中点，六AD-CD一2.在 成09名 解程x>8,为面整数，x的最小值为.答：最少否是购买肥自4块 1单.2【易销点】不唐根暴角平分线的性质正确作出辅册级面拉情。 15,解：1)段小明每敏1个开合桃清耗热量年大卡，每嫩1个体两情托热 R△BCD中，D=√+CD=2区.2)证明：h(I)可得△D是等 11.证明：△AC是等边三角形，∴.AB=AC.∠A=,D14B 霞直角三角形.∠D=45,六∠AD出=135。由析叠的性质可知 ∠0'=∠ADB=13,D=AD.∠PD=∠BDP-∠C= AD-A:E为AC的中点AE-号ACAD-AE.△ADE 量大长程都宝，得十物一。斯得一公茶：小明好发 个开合凳消耗热量0，手大卡，每做1个深障清耗烤量0.&大卡，《2)议小明 ·∠bCD-∠PD-0.÷DPBC.DP=AD=BC-2.国边据 是等边三角形. PD是平行国垃聪. 管知个深师：骰据题夏，日.8m十0.5XX0一5≥5，解得会50 121证明，￥∠A=75,∠C=5,六∠A=10-∠A∠C=70 阶段小测（一） 答：小明币少要做5和十深薄. 1.A2C人非4C5.C6D7.三角形中不少有周个纯角 yD平分∠A.∠DH=号∠A=a5∠DB=∠C,bH= 阶段小潮（四】 米70或409.5原1 DC△D为等限三角恳，2)解：：DH=DC,E为以的中点，.D日 1,日2A3,C4,A5C6,B7.ix10米r>3线.r4 1L,幅：“∠B4C-160',∠B-40,六∠ACB-150-∠BA-∠B-40 1C.即/DEC=g0,∠ETx'00'-/C=55, 10,-]u<一2 =∠RAC=AB■8，'∠D=3,∠CAD=∠ACB-∠D=0r= 131证明：'AD平分∠AB,∠C=0,DE⊥AH,CD=FD,∠AD 1山.解：1解不等式①，得上>1解不零式④，得上>盏，，原不等式州的解 ∠D,D=AC=3, 二ZEA在题△ACD和R△AD中，B:A4CD 集为x>8.(2)解不等式①，得运1.解不等式②，得<L原不等式组 2挂明，D是议的中点D=CD.DAB,DF⊥C,∠D 的解第为x1 -∠CFD=90-又BE=CF,,R1△BEDRI△CPD(HLk,∠B R△AED(HL).AC-AE(2解：DE LAB,E为AB的中点：AD -BD.,∠B=∠EAD=∠CAD.,∠C=B0',,∠B+∠EAD+∠CAD 2解：解不等式红十D十10，背z2一名解不等式2一8<，得 ∠C.,AB=AC.∠BED=0.∠BDE=30,,.∠B=0-∠DE 二△AC是等边三角彩 =0°，围3∠B=0.,∠B=30.由(11，得6D=CD=4,,D=2ED 上<号“原不等式照的解地为一长<号解建在数编上的表示虹图新 13.解：在△ABD中，AD=AB=32.∠BAD=0,·BD= 8.在k△DE中.由匀最定呢，得4E=√0一0E=4及 示.：所有事到整数解的和为1+0=1. 11》证明：：BD垂直平分AC,,.BA-BC.,∠AC=∠BCA.:AF ABAD-4.CD-.BC -8,BD+CDF -4-BC. C,,∠AF=∠CA.,∠AF=∠4C.AC平分∠E4E(2)正明. 内4方”拉 六∠X-0.÷Ssts=sw+sm-文A4·AD+(CD·D- :BD每直平分AC.÷AD-CD.·∠DAC-∠CA.:∠DAC-∠FAD 13,解：解不等式3一1<4(r一a》,得>4a一1，分两种情况时论：①当4 +∠CAF.∠DCA=∠E+∠EAC,∠CAF=∠E4C,'∠下AD=∠E 宁×2E×2②+日×4ix4-1+8a (3)n::∠EAD=,5∠E+∠ADE=的，∠FAD延∠月，∠FAD 一1>，甲>时，一1=3，解牌：=1：必当-16a,甲≤号时 14.1)解：△CDE是等边三角形.理山妇下，，△AC是等边三角形， +∠ADE=90,1∠AFD=∠AFE=90.AE=10,AF=6,EF= 3(含去入惊上所连的值为1 4CC,∠C=6,BDL4C,AE上.∴D=于AC.CE=C AE一AF■8，这DF=x4则DEF十DFs十x,AD■DE 4.解：2-1①D①+西，得r+一w-小.7+y-2m AE一AF十DF信十2少-1m-十.解得-号DF-是 1+2y=-1g. CD-C无：△CDE是等边三角形，《？证明：：△BC是等边三角形， “∠BAC-∠ABC-0::BDLAC,AE⊥BC“∠OnB-立∠BAC Cp-A0Va+F-号Cp-D-F-s 2.”-<十1.小-6<2m一21，解臂一<m发是《2”不等式 a0.∠A0-=∠8E=号∠ABC=0,∠UEB=0,&20MB=∠A0. 阶段小渊（三】 63m-1D<3m-1的解聚为>1.3m-1<0,解斜<分由1)知-2 1.A2.A支A4.D5.CG.A M=20E,04=0B.4=0E <w<号一×m<务”m为较数m的值为0成- 5.1)证明：AH-AC,∠AC-∠AB.:∠C-∠A+∠ACD. 1.5u10m>7 9.m<41绿.7 15,罪：1》90(2由(1)知为=x十0，将(3,1)代人.得84一3b,十30， ∠ACB一∠CD+∠A(D.∠D=∠A,∠BDC-∠ACB.∠AC 11.解：(1)去括号，得2一4r一3.移原，合并0类度，招一0一5周 解泡■18，灯=18十0”打街赏每次游泳费用是18÷0.5一30 =∠BDC...CD=H(2)证明：'ELAC∠B=0,∠AH= 90一∠CBE,∠A=∠BD=川”一∠CBE,∴.∠BD=180° 边每降以一0，得≤《2法分华，得1一1-（十3>么.去括号，得 元，，论一30×0.8一24.，为一2山上.3》h一为，得183十的一24r,解 得r-5,由为列，得16x十0>2r,解得r<5:由y,<为，界18x十30< ∠BXC-∠AC=10”-(90°-∠CBE,-〔90'一∠CBE)=2∠CHE. 一1一c一>2.移项.合并同类项，得一ar>15.丙边都豫以一3，得x 24r,解得r之，愿上所遥，当x■5时，背仲方案得用相同：当0<r<5时， 3)解：∠A的度数是45政36.【点拔】设∠CBE=,则∠A=∠BD一 -0.3去分母，得4(1一r)一12<36-8(x+2).去桥号，得4一4x一12x 方案二更化盛：当>时，方第一更优惠， 2a,∠BDC-∠ACB=90-a.,∠DBF=0'-∠A=90°-2a,∠BFD ←游一1一位移里，合并同类通，得一1然再边除以一1，得>一名 易桥小湖（龙） ∠CBE+∠D-a.分三种情况计论：①BD=BF,必BD=DF,12解：去分卧.得1Oy-2(￥-4)5y+1)一1去括号，得10y-2y十12 1.D2.A3.C 55 56 57