计算专练(9)解分式方程-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版）

∠ACD=∠CD-∠ACH=T0'.∠EDC=∠CAE+∠ACD=115. 8)=200=40000.(4)原式m3020×(3020+1)-30211=3020× ∠B=115 3021-3021'■3021X《3020-3021)■3021X(-1)=-3021. 2)一口一2：+3》，解这个为程，得=一子，经验验=一号是原方程的 5.解：1)在Rt△ABC中，∠ACB-0,∠A-33°，∠CBA-0°-∠A 计算专练（八）分式的运算与化简求值 根.()方程两边都乘(x一1)(x十2D,得x(x十2》一（一1）(x十2)=3，解这 =57由平移的性质，舞∠E-∠CBA一57.(2)由平移的性质，得AD 1桥，4原式-泰2)原式-号-音-a)原式- 个方程，得x一1量核验，x一1是原方程的增根.厚方程无解.(8)方程两 边品乘2一4，得（上一2）一(1十)十16，解这个方程，得x=一2.经检爱 BE-CF.'AE-9 cm.DB-2 cm.:AD-BE-(AE-DB)-3.5 cm. a+2 锦器-导0式-·立产是武-号 上一一2是原方程的增根，，原方程无解。 ,C=3.5cm. -2 2.解：(1》一(2)校羚1)正稀的解题过程如下，方程两边都乘2x十2，得 6.解：由餐转的鞋质，得∠BAD一∠CAB-140,AB-AD,AC一AE, 青品照式-型·千可本m照式- 4 4 2x十2一（红一）一x,解这个方程，得z一1轻检赣，-1是原方程的根 ÷∠ABC-∠ADB-IB时-∠BAD)-20',∠ACE-∠AEC-10 玉解，“A-B六号马方程两边都来-1，得一3-30+1 -∠CAE)=20.CE⊥BD.∠ECB=90'.∠ACB=∠ECB- 瑞-品昌结-片围式 解这个方程，得一一3.经龄整，x一一3是原方程的雁 ∠ACE-70.÷,∠BAC-180°-∠ABC-∠ACD=0, 7.(1)证明：由黄转的性质，得AB一BD,∠ABD-的'，△ABD是等边三 [a即号]·气”-2.2- 2 e(d—2) 4都：由愿意，得，己2十亡一-方程两边都系一2)6-小得36 A形.，∠DAB=80一∠ABC,'ADC(含)解：△ABD是等边三角 x)十2(x一2)一0，解这个方程，得x一14.经检验，x一14是原方程的复 AD-BD. 2 形，AD=D,∠ADB■0°，在△ADF和△BDF中，AF=BF, 2新：0式中8是子-是当一3时原 六红-14时，分式之与后子互为拥反数。 DF-DF. 式学-昌源式-奇+新红品可·贵 r &.解方程两边椰乘y一2得y十一2a-40y一2，解群y-8“y>0, 六△MOF2△BDF(Ss.i∠ADF=∠BDF=号 ∠ADB=30, ∠BDF+∠ABD=90',∠DEB=180'-(∠BDF+∠ABD)=o, -之当=2+时：版我=2十一2 +-号原式=2边 且y2.8号>0，月与2，解得a<8且a≠2 ∠C=∠DEH=0g,AD∥BC.∠DAF=10°-∠C=90.'∠ADF 6解，0①银报想意，码马十己一4那得一号经检酸一号是原方 =30°..DF=2AF=45 x(x十y》 r十y ”7+y)—万女当x-1y-3时，原式 煤.1》证明：由旋转的性质，每AB一AD,∠ADE=∠AC=∠ABF一B0 程的根：分两种销说讨论：心当口”表示的常数超一1时，一气十一 在△AF和△ADF中，AF-AB,:△ABF2△ADFI. -3-4w限式-[高m”可]普( 一1，此时方程无解四当口广表示的常数是0时，气十乙0解 2 AB-AD. BF-DF,(3)解：AB=8C=4.C=2,在Rt△AC中，AC= x■2，经检验，x■2是原方整的根。“口”表示的骨数是0， √AB干BC-25.由装转的性魔，得DE=C=2,AB=AC=25,由 g万mm--1w---4原式-一}-} 几何专练（十》与平行四边形性质，判定有关的计算或证明 (1),得Rt△ABF≌△R△ADF,∠AFB■∠AFD,AECF, w5+2 1解：四边形ACD是平行四边形，品.∠H=∠D=了心，ABCD ∠AFB=∠EAF,∠AFE=∠EAF,∴EF=AE=2N5,BF=DF= 据：像火=+生-后司‘o十品可“d西 ∠BAD-18附-∠D-I10.:AE平分∠BAD,÷∠BAE-∠BAD EF+DE-25+2. =55,∠AEC=∠H+∠BME=125, 计算专练（七）因式分解及其应用 3十而“+刻-1=0.d+如L六原式责宁 ∠A■∠C 1.解，(1)原式=a(a+).(2》原式=2a+h》(2-35).(3)原式=2(x2- 2.证明：在△ABD和△CCDB中，∠ADH=∠BD,△ABDG△CDE 4y7)=2x42y1(x-2.(4)原式=x(1-2x+2)=x(1-x尸.《5)原式 4精：原贫[带-马]·”-（点点） x-2 BD-DB. =C5{m+n)+《m-)][6(种十n)一(m-n)]=《6m+4e)(4m+4w) +业-二8,2+》)-：+1.新不$式坦 4(3m十2知)(2m+8m).(0)意式-(w-2)(x一y)-(w-8(x十y(x -2 -一2 (AA).AB=CD,AD=BC,.四边形ABCD是平行四边形。 3.正明，四边聪ACD是平行四边形，：AD∥C,OD=DB∠F 以.原式-(+忙-)-（忙+）+（是）8)原式 ∠F=∠E, 得1r'x为算数，品x=1,2,3,1要使原分式有童 -(42-2-2x+(2x一y.9》原式-金--46+4-a3-0 ∠E.在△ODP△OBE中，∠DE=∠BOE,,△ODP☑△QBE (a+6)(a-6).10)原式=4x-{y-1=(2十y-1)(2x一3y+1D. 4 0D=0B, 2解，(1)原式=(a-3》(2a=6一a》-(a-3》(2-6).当2-2时，原式=2 义.1且x米2.x-8当x-3时，夏式-3十1=4 (AAS).BE-DF. -3)×(2-6》=4.〔2)夏式=ab(a-》-a(a-b)=￥(。-b)(s=a+b) 计算专蔬（九》解分式方程 4解：1：四边彩A5D是平行四边形，0A=C=专AC=3,08 r(a-6)(26一a).当。-3，b=2时，m式=3×(3一)×(2×2-3)=3. 1.解：《1)方程两边都来x(x中2)，得2(x中2)一3x,解这个方程，得x-4 》原式--4十的--以.：一--，g-g 经检验，一4是原方程的根.《2)方程两边都来x一？，得x一8十1一8(x D=BD=5,1H=4,六A+0'=0H,六△AO是直角三角形 7),解这个方程，舞x一7.经检脸，x一7是原方程的增根氨方程无解 3.六原式=合×3=号(40原式=8y62-2y+y)=4-,” 且∠BA0=90,∠BAC=0.《2)S-m=AB·AC=4X6=24 日)方程两边每来2r中6，得《红+2红+6-7，解这个方翻，得x一言经校 5.(1》证明，：∠ABD=∠ACD=∠BDE,÷,AB/CD,AC∥BD.÷,四边形 y■2，xJy=8,原式=3X3×=36, 酸一言是照方程的根.4)方程两边布乘广一1，得（十1）-4-一1， ABDC是平行四边形.《2)解，由《1)得国边形ABDC是平行国边形，O心 3解：0)m式-刻×言-5×言一子×（静一25）一君×创-8()摩式- -OA=5,OB=OC.:DF=OC,,DF=OB.,DF∥OB.,图边形DEE 解这个方程，得上一1，经险铃，x一1是原方程的增根.原方程无解.(5)方 是平行国边形.BF=OD一5. (202十54)×(292-541+2为6×352=256×148+256×352=2×(148十 程两边经乘2x一1，得2上十3(x一2)-一1，解这个方程，得x一1经检脸，工 6.山)狂明：，国边形ABCD是平行国边形，AB∥C下：∠ABE 352)=256×500=128000(3)原3式=102十2×102X98十8=102十 一1是原方程的银(6》方程两边那珠(x一)（工十3），香6(1十3)=x(x ∠D下E.E是AD的中点，·AE-DE,在△ABE和△DFE中， 一 3 53 54—计算专练（九） 解分式方程 (时间：40分钟满分：100分) 1.(48分)解下列方程： (5)x (1)2=3 2+=2 z x+2i (6)6 -2x+3-1; (2)-8-71=8: x-77-x (7)z二1-1=(x-1x+2 （8)千g+1=276 7 (8)工-2=x+2+16 x十2x-2x2-4 (4)2+14 x-1x2-1=1 ·15- 2.(12分)小丽解分式方程1- x3= 2.x+2 5.(10分)若关于y的分式方程++2a y-22-y 千的过程如下： 4的解是正数，求a的取值范围. 解：去分母，得2x十2-(x一3)=3x, 00”*””0000048”4*400004“年 第一步 解得x一 第二步 ·原方程的解是x= 2 …第三步 (1)该解题过程从第 步开始出错； (2)该解题过程缺少的步骤是 (3)请写出正确的解题过程. 6.(12分)尼知分式方程名十千：☐有 解，其中“☐”表示一个常数， (1)若“口”表示的数为4，求分式方程 的解； 38分)已知A=要，B=马者A (2)小马回忆说：由于抄题时等号右边的 数值抄错，导致找不到原题目，但可以 3B,求x的值. 肯定的是“口”是一1或0，试确定“☐” 表示的常数 410分)当x为何值时，分式32与6是三 互为相反数？ ·16·