第4章 因式分解 课堂训练-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版）

2 提因式法 3.(1图(2)A()四形A'CD图所示;A(-士. 4.(1-(--(2-号(-)·- .B.2C(5..D05 高1课时。 提公国式为弹项式的因式分解 1# (3)·(厚. 针对 1 1.A 2.C 3C4~1 -4-1. L_r+ 5.解:(1式--r1-)(2)原式-2ab-2】(3)原式--ry- ##7#) -+1(4)原式-a(+-(5)原式-y(1-2-3r. 1)1 第2课时 提公园式为多项无的因式分解 tt ) 2 国形的转 1.A2.A 意义.:与。-3时,式一.(答案不唯一) 第1课映 旋的念及性选 3..(1式y)n-3(2式-一-&+3 知识 3 分式的加达 y-(-(-+(3厚--3-2(--(--3+ 第1课时 _中心 转角 相等 转角 相等 相等 ---4式-2十y)[+-3]-2y+y 同分分站加减法 t对临 t对 -r. 1.C 2.D 3.(17 20 3(2380 1420 5.7.6 3式法 3.(1--1---号.(2---. 1.C2.A 6.(1D6(21由转的性:得AD-DECE-AB一.乙BAD 第1课时 运用平方差公式因式分 乙EAC-AF-AC+C-由(1知AD-60△ADE是等 针对 三角形AD-AE-BDAE-E-AD-0BAD- _-2 1.A 2.D 31)(m-)(+(-1(+) -0..BAC-/BAD+乙DA-120. 第?课时 再分母分式的加减法 一 第2提时 校图 4.(1-)(235 5.解:(10原式-(5+)(5-m)(2)式-r(r+3y)-3y. t对 针对域 1.C 2.C 3.D 1.D2.B 3.90* 3第式-+3+-53(+3-+-(2-×8-16-1. ,_。 4.。(1原式-11-1-1.(2)原式-0+ 7 A.(1)如图.八ABC即为所求(2)如图.△ABC.图为所求 第”课射 运用完全方公因式分部 梳 +-030- 一 #### 7# 十(+(-句) t对练 第课时 分天的花合这算 1.D 2.A 3.D 4.D 知理 5.,(1原式-(-)(2式-(-y(3式-4-y (第5题回) (第4题回) 乘方 量分式 +]-4y)(4原式-(++2(n+-)-( 5.解(1)如图.△ADE即为所.(2)直线BC经过点E.理由如下,由较 1A2A31 针对练 }(_ 的性质,得乙EAC-60”,AE-AC。2.△ACE为等边三角形..乙ACE (2 0.-ACB-12乙ACE+ACB-1B.CF在- 6.解:式-(+2ab+]-a+.5+b-2-10时, 技上首线fC过点& ))) 式-×10x-20. 3中0对察 一r t对证练 第五章 分式与分式方程 1.B 2.C 3.C 4.B.D $.8 1认分式 5.解,阅的解答过程存在错误,正确的解答过程如下,“(一) 6.解:,因形ABC为听求 第1课时 分式的有关概念 # 1.C 2.D 3.(1-(n4(1}(2-15 对 6. (。),2。 第!课时 分式的基本性盾 +33(a-,2a-2-2+---6.当--1时,原式 针对练 - 4 简的图案惊计 -2x(-1)--4 针对 1.A 2.C 3.(1)10(20}(3)2+2 4.解:(1原式.(2)原式- 1.B 2.B 3.对称 转 平移 4.图形①绕点D顺时针旋转D”,再 4分式方程 (C+50-ō 向下平格3个小方格得到图形②(答案不一 第】课时 分式方程的概念 rr-y):ry 第四章 国式分解 (y一 短识理 1 因式分解 未却数 1 分式的除法 ts 知说理 对训 1.B 2C 3++2-(+(+} 4.,题可知--(+)-6,即-+-+- 6.乙队高天修路比甲队的?搭少30m 1- 1--12. 1.A2.B 3.D -43 4第四章 因式分解 1因式分解 针对训练 3.根据如图所示的图形的 1.下列等式从左到右的变形中，属于因式分 面积可以写出的因式分 解的是 ( 解的等式为 A.a(x-y)=ax-ay B.a2-62=(a+b)(a-b) 4.已知多项式x2一4x十m因式分解的结果 C.x2+2x+1=x(x+2)+1 为(x十a)(x-6),求a,m的值. D.(x+1)(x+3)=x2+4x+3 2.下列多项式因式分解的结果是(m十 2n)(m-2n)的是 ( ) A.m2+4n2 B.-m2+4n2 C.m2-4n2 D.-m2-4n2 2提公因式法 第1课时 提公因式为单项式的因式分解 针对训练 5.把下列各式因式分解： 1.用提公因式法分解因式2x2一x时，应提 (1)-5x+5xy: (2)2a2b-4ab2; 取的公因式是 A.x B.2x C.x2 D.2 (3)-x2y十xy-xz; (4)3ab3+6ab-12ab: 2.将多项式a2一16a进行因式分解的结 (5)x2y-2x2y3-3x3y. 果是 A.a(a+4)(a-4)B.(a-4)2 C.a(a-16) D.(a+4)(a-4) 3.下列用提公因式法分解因式正确的是 ( A.12abc-9a2b2c2=3abc(4-3ab) B.3x2y-3.xy+6y=3y(x2-x+2y) C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c) D.z2y+5xy-y=y(x2+5x) 4.若a=一0.25，b=1.12,c=2.88,则ab+ ac的值为 ·22· 第2课时提公因式为多项式的因式分解 针对训练♪ (2)x(a-b)+y(b-a)-3(b-a); 1.把2(a-3)-m(a-3)提公因式后，一个 (3)(a-3)2+2a-6; 因式是(a一3)，则另一个因式是( (4)4xy(x+y)2-6x2y(x+y). A.2-m B.2+m C.m-2 D.-m-2 2.下列各项中，没有公因式的是 ( A.ax十y和x+y B.2x和4y C.2(m-n)和4(n-m) D.-x2+xy和x2y-x 3.把下列各式因式分解： (1)2m(x-y)-3n(x-y): 3公式法 第1课时 运用平方差公式因式分解 针对训练♪ (用含a,b的式子表示) 1.下列多项式中，能用平方差公式分解因式 (2)若a=6.75,b=3.25,则图中阴影部分 的是 ( 的面积为 cm2. A.a2-1 B.-a2-1 5.把下列各式因式分解： C.a2+1 D.a2+a (1)25-7m, 2.把4x2一9y2因式分解正确的是( A.(4x+y)(x-9y) B.(3x+2y)(3x-2y) C.(2x+9y)(2x-y) (2)x3-9xy2; D.(2x+3y)(2x-3y) 3.因式分解： (1)m2-25= (2)3.x2-12= (3)(x+3)2-(x-5)2. 4.如图，在边长为acm的正方形纸 片上，剪去一个边长为bcm的小 正方形 (1)图中阴影部分的面积为 cm; ·23· 第2课时运用完全平方公式因式分解 知识梳理 完全平方式 形如 的式子称为完全平方式 运用完全平方 a2+2ab+b2= ,a3-2ab+b2= 公式因式分解 根据因式分解与整式乘法的关系，利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式 公式法 分解的方法叫做公式法 运用公式法的前提是符合平方差或完全平方式的一般形式（有时需要变形）；公式 解题策略 法通常与提公因式法综合使用 针对训练♪ (2)9x2-6xy+y2; 1.若y2-8y+m是完全平方式，则m的 值为 ( A.2 B.4 c.8 D.16 2.分解因式4y2十4y十1的结果正确的是 (3)-4x2y+8.xy2-4y3; ( A.(2y+1)2 B.(2y-1)2 C.(4y+1)2 D.(4y-1)2 3.分解因式ab-2ab十b的结果正确的是 ( ) (4)(m2十n2)2-4m2n2. A.b(a2-2a) B.ab(a-2) C.b(a2-2a+1)D.b(a-1)2 4.下列因式分解正确的是 A.ab+ac+a=a(b+c) B.a2-4b=(a十4b)(a-4b) C.9a2+6a+1=3a(3a+2)+1 6.已知a+b=2,ab=10,求2ab+a26+ D.a2-4ab+4b2=(a-2b)2 司6的值。 5.把下列各式因式分解： (1)m2-10m+25; ·24·