数学（基础卷01） -2024-2025学年六年级数学下学期期中素养测评（苏教版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 数学（基础卷01） -2024-2025学年六年级数学下学期期中素养测评 （参考解析） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）（1）小明1.5小时步行6千米，他步行的速度是（ ）千米/时。 （2）如果小明步行的速度一定，他行走的路程和时间成（ ）比例。 【答案】4 正 【分析】（1）根据速度＝距离÷时间，代入数据，即可解答； （2）两个相关联的量，如果他们的比值一定，那么这两个相关联的量成正比例关系，如果他们的乘积一定，那么这两个相关联的量成反比例关系。 【解答】（1）6÷1.5＝4（千米/时） （2）路程÷时间＝速度（一定），他行走的路程和时间成正比例关系。 【点评】根据速度、时间和距离三者关系，正比例意义及辨别、反比例意义及辨别进行解答。 2．（2分）如表中，如果与成正比例，那么“？”是（ ）；如果与成反比例，那么“？”是（ ）。 3 ？ 36 180 【答案】15 0.6 【分析】如果两个量成正比例，那么这两个量的比值一定，所以，求出；如果两个量成反比例，那么这两个量的乘积一定，所以，求出。 【解答】如果与成正比例，那么再根据比例的基本性质，，算出； 如果与成反比例，那么，求出。 3．（2分）一架朝北偏东方向飞行的飞机，接到指挥塔发出的指令：“前方有不明飞行物，请立即返航”。返航的飞机应朝（ ）（ ）方向飞行。 【答案】南偏西 30 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【解答】90°－30°＝60° 一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出的指令：“前方有不明飞行物，请立即返航”。返航的飞机应朝南偏西30°（或西偏南60°）方向飞行。 4．（2分）表示两个比相等的式子叫做比例。请从20及以内的自然数中选出4个数组成一个比例：（ ）。 【答案】2∶1＝20∶10 【分析】根据两个比的比值相等，这两个比就能组成比例，找出比值相等的比，写成比例的形式即可。 【解答】2∶1＝2÷1＝2 20∶10＝20÷10＝2 2＝2 所以2∶1与20∶10组成比例2∶1＝20∶10。（答案不唯一） 【点评】本题主要考查比例的意义。 5．（2分）2021年是中国共产党成立100周年，小明打算国庆节和父母一起到北京。他在一幅比例尺为1∶20000000的地图上量得成都到北京的距离约为9厘米，成都到北京的实际距离大约是（ ）千米。 【答案】1800 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用9÷即可求出9厘米的实际距离，再把单位换算成千米。 【解答】9÷ ＝9×20000000 ＝180000000（厘米） 180000000厘米＝1800千米 成都到北京的实际距离大约是1800千米。 6．（2分）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚。那么笼中鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 【答案】5 3 【分析】假设笼子里全是鸡，先计算出鸡脚的数量，然后计算出脚的数量与实际脚数量的差，再计算出一只兔子比一只鸡多的脚的数量，最后用脚总数量的差除以一只兔子和一只鸡脚的数量差，得到的就是兔子的数量，用总数量减去兔子的数量就是鸡的数量。 【解答】8×2＝16（只） 22－16＝6（只） 4－2＝2（只） 6÷2＝3（只） 8－3＝5（只） 因此兔子有3只，鸡有5只。 【点评】熟练掌握鸡兔同笼问题的计算是解答此题的关键。 7．（2分）一个等腰直角三角形，它的直角边长为。以它的一条直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，这个圆锥的体积是（ ）。 【答案】 【分析】这个圆锥的底面半径是5cm，高是5cm，根据体积公式求解即可。 【解答】 （cm3） 【点评】本题主要考查圆锥的体积公式。 8．（2分）一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2∶3，它们的体积比是5∶6，圆锥与圆柱高的比是（ ）。 【答案】8∶5 【分析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，再根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h与圆锥的体积公式V＝Sh＝πr2h，得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可。 【解答】设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6， 则：[6×3÷（π×32）] ∶[5÷（π×22）] ＝[18÷（9π）] ∶[5÷（4π）] ＝∶ ＝（×36π）∶（×36π） ＝72∶45 ＝（72÷9）∶（45÷9） ＝8∶5 圆锥与圆柱高的最简整数比是8∶5。 【点评】此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系。 9．（2分）要想清楚地看出各年级人数的多少，可以选择（ ）统计图；要想清楚的反映学校各年级人数与总人数之间的关系，可以选择（ ）统计图。 【答案】条形 扇形 【分析】扇形统计图的优点是能够清楚反映出部分量与总量的关系，条形统计图的优点是能够清楚反映出数量的多少。 【解答】要想清楚地反映学校各年级人数与总人数之间的关系，可以选择扇形统计图；要想清楚地看出各年级人数的多少，可以选择条形统计图。 【点评】掌握扇形统计图与条形统计图的特点是解答本题的关键。 10．（2分）一块菜地种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜，下图表示各种蔬菜的种植面积。如果丝瓜的种植面积是200平方米，那么这块菜地的总面积是（ ）平方米，青椒的种植面积是（ ）平方米。 【答案】800 120 【分析】由图可知，丝瓜的种植面积占总面积的25%，丝瓜的种植面积÷25%可得总面积；用单位“1”减去丝瓜、茄子、黄瓜所占的百分率得出青椒的种植面积占总面积的百分之几，总面积乘青椒所占的百分率即可得出青椒的种植面积。 【解答】200÷25%＝800（平方米） 800×（1－25%－15%－45%） ＝800×15% ＝800×0.15 ＝120（平方米） 【点评】此题考查了百分数的实际应用，注意求单位“1”用除法，已知单位“1”用乘法求出部分量。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）商场在学校的西偏北方向，也可以说商场在学校的北偏西方向。（ ） 【答案】√ 【分析】正西和正北的夹角是90°，90°－西偏北夹角＝北偏西的夹角。 【解答】商场在学校的西偏北方向，也可以说商场在学校的北偏西方向，故原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】确定物体位置要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 12．（2分）某班男、女生人数比为，男生占全班人数的。（ ） 【答案】√ 【分析】男生看作5份，女生就是4份，全部人数就是9份。据此求解。 【解答】男生占全班人数的 故答案为：√。 【点评】本题主要考查比的应用。 13．（2分）如果一个圆柱与一个圆锥的底面半径和高都相等，那么它们的体积之比是。（ ） 【答案】√ 【分析】底面半径相等，即底面积相等，底面积和高都相等的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，如果圆锥的体积为1份数，那么圆柱的体积就为3份数，进而写出比即可。 【解答】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，所以圆柱和圆锥的体积比为3∶1。 所以判断正确。 【点评】此题考查等底等高圆柱和圆锥的关系：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的。 14．（2分）要反映某种股票的涨跌情况，最好选用折线统计图。（ ） 【答案】√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】由分析可知： 要反映某种股票的涨跌情况，最好选用折线统计图。所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 15．（2分）圆的半径扩大，面积也扩大，半径缩小，面积缩小，所以圆面积和半径成正比例。（ ） 【答案】× 【分析】判断圆的半径和面积是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例。 【解答】圆的面积÷半径＝圆周率×半径（不一定），是比值不一定，圆的半径和面积不成正比例。 故答案为：× 【点评】此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）如图，已知小芳家在小明家的北偏东70°方向，那么小明家在小芳家的（    ）方向。 A．南偏东20° B．南偏西20° C．南偏东70° D．南偏西70° 【答案】D 【分析】已知小芳家在小明家的北偏东70°方向，是以小明家为观测点；小明家在小芳家的方向是以小芳家为观测点； 根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同； 由此可知，北偏东70°相对的是南偏西70°，南和西之间的夹角是90°，90°－70°＝20°，所以南偏西70°方向，还可以说成西偏南20°方向。 【解答】小芳家在小明家的北偏东70°方向，那么小明家在小芳家的南偏西70°（或西偏南20°）方向。 故答案为：D 17．（2分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是5，另一个内项是（    ）。 A．1 B．0.2 C．5 D．0.5 【答案】B 【分析】根据比例的基本性质可知，外项之积等于内项之积，结合倒数的意义，乘积为1的两个数互为倒数，所以两个外项的乘积为1，已知一个内项为5，即可求出另一个内项。 【解答】1÷5＝0.2 另一个内项是0.2。 故答案为：B 18．（2分）“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。书中题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？它出自唐代的（    ）。 A．《九章算术》 B．《孙子算经》 C．《周髀算经》 D．《孙子兵法》 【答案】B 【解析】鸡兔同笼问题最早见于我国的《孙子算经》，据此做出选择。 【解答】鸡兔同笼问题出自《孙子算经》； 故答案选：B。 【点评】鸡兔同笼问题是一个古老的数学问题，有兴趣的同学可以了解一下数学发展史。 19．（2分）从上面看下边的图形，可以看到（    ）。 A． B．C． D． 【答案】D 【分析】圆柱从上面看，可以看到一个圆形。圆锥从上面看，也可以看到一个圆形，并且能看到圆心。据此解题。 【解答】 从上面看，可以看到。 故答案为：D 20．（2分）体育强则中国强，国运兴则体育兴，在第19届杭州亚运会上，中国体育健儿发挥出色，共获得201块金牌、111块银牌和71块铜牌。要想清楚表示出中国代表队获得奖牌数与奖牌总数之间的关系，适合绘制（    ）。 A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表 【答案】A 【分析】统计表以表格呈现数据，条形统计图以直条呈现数据，都能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。 【解答】通过分析可得：要想清楚表示出中国代表队获得奖牌数与奖牌总数之间的关系，适合绘制扇形统计图。 故答案为：A 四、注意审题，细心计算。（满分12分） 21．（6分）下面的正方体和圆柱相比，哪个体积大？（先猜测，再计算验证） 【答案】正方体的体积大；正方体体积：64平方分米；圆柱体积：50.24平方分米 【分析】从图可知，正方体的底面是一个4分米×4分米的正方形，圆柱的底面是一个半径为2分米的圆，它们的高相等，那么可以将圆柱放进正方体中，故可以猜测：正方体的体积大；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积＝，把数据代入公式求得体积，再比较大小即可得到哪个体积大。 【解答】猜测：正方体的体积大 正方体体积：4×4×4 ＝16×4 ＝64（平方分米） 圆柱体积：3.14××4 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（平方分米） 64＞50.24 所以，正方体的体积大。 22．（6分）解方程。 4x＋5.6＝10          ∶x＝         7（x－4.5）＝3.5 【答案】x＝1.1；x＝70；x＝5 【分析】第一个方程我们利用等式的性质1，等式两边同时减去5.6，然后再利用等式的性质2，等式两边同时除以4即可解得未知数x； 第二个方程我们通过比的后项＝比的前项÷比值，求得未知数x； 第三个方程我们先把（x－4.5）看成一个整体，等式两边同时除以7，然后再利用等式性质1，等式两边同时加上4.5即可解得未知数x。 【解答】4x＋5.6＝10 解：4x＋5.6－5.6＝10－5.6 4x＝4.4 4x÷4＝4.4÷4 x＝1.1 ∶x＝ 解：x＝÷ x＝× x＝70 7（x－4.5）＝3.5 解：7（x－4.5）÷7＝3.5÷7 x－4.5＝0.5 x－4.5＋4.5＝0.5＋4.5 x＝5 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 23．（6分）以公园为观测点，画一画，标一标。 （1）学校在公园的东偏北60°方向，距离公园500m。                （2）超市在公园的西偏南45°方向，距离公园200m。 （3）广场在公园的西偏北20°方向，距离公园400m。 【答案】见详解 【分析】（1）以公园为观测点，在公园东偏北60°方向截取500÷200＝2.5个单位长度，标出角度，终点处标注学校； （2）以公园为观测点，在公园西偏南45°方向截取200÷200＝1个单位长度，标出角度，终点处标注超市； （3）以公园为观测点，在公园西偏北20°方向截取400÷200＝2个单位长度，标出角度，终点处标注广场； 【解答】作图如下： 【点评】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 六、活用知识，解决问题。（满分42分） 24．（5分）一种汽车采用了节油技术，2个月节省汽油46千克，照这样计算，一年能节省汽油多少千克？（用比例解） 【答案】276千克 【分析】由题意可知：每个月节省汽油的质量是一定的，即汽油的质量与时间的比值是一定的，则汽油的质量与时间成正比例，据此即可列比例求解。 【解答】解：设一年能节省汽油x千克， 46∶2＝x∶12 2x＝46×12 2x＝552 x＝552÷2 x＝276 答：一年能节省汽油276千克。 【点评】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 25．（5分）甲、乙两城相距360千米。A、B两列火车分别从这两城同时出发，相向而行，经过1.8小时相遇。A车平均速度为90千米/小时，B车平均速度为多少千米/小时？ 【答案】110千米/小时 【分析】根据速度和＝路程÷相遇时间，先求出A车和B车的速度和，再减去A车的速度，即可求出B车的速度。 【解答】360÷1.8＝200（千米/时） 200－90＝110（千米/时） 答：B车平均速度为110千米/小时。 【点评】解决本题的关键是能根据速度和＝路程÷相遇时间，先求出A车和B车的速度和。 26．（5分）乐乐准备制作一个圆柱形低碳节能标志（如下图）。这个节能标志的体积是多少立方厘米？ 【答案】301.44立方厘米 【分析】由题意可知，要求这个节能标志的体积，已知底面直径是8厘米，高为6厘米，根据圆柱的体积V＝πr2h，即可解答。 【解答】3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方厘米） 答：这个节能标志的体积是301.44立方厘米。 27．（5分）第九届亚洲冬季运动会将于2025年2月在黑龙江省哈尔滨市举行。运动会吉祥物“滨滨”和“妮妮”，原型是出生于黑龙江的两只可爱的小东北虎，寓意是“哈尔滨欢迎您”。元旦期间，实验小学六年级购买了“滨滨”和“妮妮”玩偶共330个作为奖品。当“滨滨”玩偶送出，“妮妮”玩偶送出75%时，剩下的“滨滨”玩偶和“妮妮”玩偶同样多，原来购置了多少个“妮妮”玩偶？ 【答案】240个 【分析】根据题意，购买了“滨滨”和“妮妮”玩偶共330个，可以设原来购置了个“妮妮”玩偶，则“滨滨”玩偶购置了（330－）个； 把原来“滨滨”玩偶的个数看作单位“1”，当“滨滨”玩偶送出，则还剩下原来“滨滨”玩偶的（1－），根据分数乘法的意义可知，“滨滨”玩偶还剩下（330－）×（1－）个； 把原来“妮妮”玩偶的个数看作单位“1”，当“妮妮”玩偶送出75%时，则还剩下原来“妮妮”玩偶的（1－75%），根据百分数的意义可知，“妮妮”玩偶还剩下（1－75%）个； 由剩下的“滨滨”玩偶和“妮妮”玩偶同样多，可得出等量关系：剩下的“滨滨”玩偶的个数＝剩下的“妮妮”玩偶的个数，据此列出方程，并求解。 【解答】解：原来购置了个“妮妮”玩偶，则“滨滨”玩偶购置了（330－）个。 （330－）×（1－）＝（1－75%） （330－）×＝（1－） 220－＝ 220－＋＝＋ ＋＝220 ＋＝220 ＝220 ÷＝220÷ ＝220× ＝240 答：原来购置了240个“妮妮”玩偶。 28．（5分）坐地日行八万里，巡天遥看一千河。巡天空间望远镜就好像一座在轨飞行的移动式空间天文台，可以避开大气干扰，展开前沿天文探索。中国首个大型空间巡天望远镜计划于2024年发射。如图是巡天望远镜的图片，图片中的巡天望远镜立起来后高度为20厘米，它的高度与实际的高度比为，那么巡天望远镜的实际高度为多少米？ 【答案】14米 【分析】看作图片的比例尺，根据“实际距离图上距离比例尺”即可解答。 【解答】 （厘米） 1400厘米米 答：巡天望远镜的实际高度为14米。 29．（8分）一个长方体容器，从里面量，长12厘米，宽6厘米，高10厘米，往容器中注满水。 （1）水的体积是多少？ （2）把一块底面积是65平方厘米的圆锥形铁块放入容器，且完全浸没在水中，溢出130毫升的水，这个铁块的高是多少厘米？ 【答案】（1）720立方厘米；（2）6厘米 【分析】（1）要求水的体积也就是求这个长方体容器的体积，根据长方体体积＝长×宽×宽，代入相应数值计算即可； （2）溢出的水的体积等于该圆锥形铁块的体积，根据圆锥的体积公式，代入相应数值计算，据此解答。 【解答】（1）12×6×10＝720（立方厘米） 答：水的体积是720立方厘米。 （2）130毫升＝130立方厘米 130×3÷65 ＝390÷65 ＝6（厘米） 答：这个铁块的高是6厘米。 【点评】第（2）小问中，明确溢出水的体积等于圆锥形铁块的体积是解答本题的关键，同时注意单位的换算。 30．（9分）学校为了增强孩子们的体质，开展丰富多彩的体育活动，方芳对六（4）班同学的锻炼情况作了统计，并绘制了下面两幅统计图。 （1）六（4）班参加体育锻炼的有（    ）人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）打乒乓球的学生人数比打篮球的少百分之几？ 【答案】（1）50； （2）见详解； （3）75% 【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，参加篮球锻炼的占总锻炼总人数的40%，有20人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答； （2）根据减法的意义，有全班人数减去参加篮球、足球和其他运动的人数就是参加乒乓球的人数，据此完成统计图； （3）把打篮球的人数看作单位“1”，先用减法求出打乒乓球的人数比打篮球的少多少人，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 【解答】（1）20÷40% ＝20÷0.4 ＝50（人） 六（4）班参加体育锻炼的有50人。 （2）50－（20＋10＋15） ＝50－（30＋15） ＝50－45 ＝5（人） 作图如下： （3）（20－5）÷20×100% ＝15÷20×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：打乒乓球的学生人数比打篮球的少75%。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学（基础卷01） -2024-2025学年六年级数学下学期期中素养测评 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一 、 用心思考，正确填空。 （满分20分） 1 ．____________________ 2 ．____________________ 3 ．____________________ 4 ．____________________ 5 ．____________________ 6 ．____________________ 7 ．____________________ 8 ．____________________ 9 ．____________________ 10 ．____________________ 二 、 仔细思考，准确判断。 （满分10分） 11 ． [×] [√] 12 ． [×] [√] 13 ． [×] [√] 14 ． [×] [√] 15 ． [×] [√] 三 、 反复比较，谨慎选择。 （满分10分） 16 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 四、 注意审题，细心计算。（满分 12分） 21． （ 6分）下面的正方体和圆柱相比，哪个体积大？（先猜测，再计算验证） ) ( 22． （ 6分）解方程。 4x＋5.6＝10            ∶x＝           7（x－4.5）＝3.5 五、 结合实际，灵活作图。（满分 6分） 23． （ 6分）以公园为观测点，画一画，标一标。 （1）学校在公园的东偏北60°方向，距离公园500m。                 （2）超市在公园的西偏南45°方向，距离公园200m。 （3）广场在公园的西偏北20°方向，距离公园400m。 六、 活用知识，解决问题。（满分 42分） 24． （ 5分）一种汽车采用了节油技术，2个月节省汽油46千克，照这样计算，一年能节省汽油多少千克？（用比例解） 25． （ 5分）甲、乙两城相距360千米。A、B两列火车分别从这两城同时出发，相向而行，经过1.8小时相遇。A车平均速度为90千米/小时，B车平均速度为多少千米/小时？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26． （ 5分）乐乐准备制作一个圆柱形低碳节能标志（如下图）。这个节能标志的体积是多少立方厘米？ 27． （ 5分）第九届亚洲冬季运动会将于2025年2月在黑龙江省哈尔滨市举行。运动会吉祥物“滨滨”和“妮妮”，原型是出生于黑龙江的两只可爱的小东北虎，寓意是“哈尔滨欢迎您”。元旦期间，实验小学六年级购买了“滨滨”和“妮妮”玩偶共330个作为奖品。当“滨滨”玩偶送出 ，“妮妮”玩偶送出75%时，剩下的“滨滨”玩偶和“妮妮”玩偶同样多，原来购置了多少个“妮妮”玩偶？ 28． （ 5分）坐地日行八万里，巡天遥看一千河。巡天空间望远镜就好像一座在轨飞行的移动式空间天文台，可以避开大气干扰，展开前沿天文探索。中国首个大型空间巡天望远镜计划于2024年发射。如图是巡天望远镜的图片，图片中的巡天望远镜立起来后高度为20厘米，它的高度与实际的高度比为 ，那么巡天望远镜的实际高度为多少米？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 29． （ 8分）一个长方体容器，从里面量，长12厘米，宽6厘米，高10厘米，往容器中注满水。 （1）水的体积是多少？ （2）把一块底面积是65平方厘米的圆锥形铁块放入容器，且完全浸没在水中，溢出130毫升的水，这个铁块的高是多少厘米？ 30． （ 9分）学校为了增强孩子们的体质，开展丰富多彩的体育活动，方芳对六（4）班同学的锻炼情况作了统计，并绘制了下面两幅统计图。 （1）六（4）班参加体育锻炼的有（      ）人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）打乒乓球的学生人数比打篮球的少百分之几？ ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 数学（基础卷01） -2024-2025学年六年级数学下学期期中素养测评 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）（1）小明1.5小时步行6千米，他步行的速度是（ ）千米/时。 （2）如果小明步行的速度一定，他行走的路程和时间成（ ）比例。 2．（2分）如表中，如果与成正比例，那么“？”是（ ）；如果与成反比例，那么“？”是（ ）。 3 ？ 36 180 3．（2分）一架朝北偏东方向飞行的飞机，接到指挥塔发出的指令：“前方有不明飞行物，请立即返航”。返航的飞机应朝（ ）（ ）方向飞行。 4．（2分）表示两个比相等的式子叫做比例。请从20及以内的自然数中选出4个数组成一个比例：（ ）。 5．（2分）2021年是中国共产党成立100周年，小明打算国庆节和父母一起到北京。他在一幅比例尺为1∶20000000的地图上量得成都到北京的距离约为9厘米，成都到北京的实际距离大约是（ ）千米。 6．（2分）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚。那么笼中鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 7．（2分）一个等腰直角三角形，它的直角边长为。以它的一条直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，这个圆锥的体积是（ ）。 8．（2分）一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2∶3，它们的体积比是5∶6，圆锥与圆柱高的比是（ ）。 9．（2分）要想清楚地看出各年级人数的多少，可以选择（ ）统计图；要想清楚的反映学校各年级人数与总人数之间的关系，可以选择（ ）统计图。 10．（2分）一块菜地种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜，下图表示各种蔬菜的种植面积。如果丝瓜的种植面积是200平方米，那么这块菜地的总面积是（ ）平方米，青椒的种植面积是（ ）平方米。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）商场在学校的西偏北方向，也可以说商场在学校的北偏西方向。（ ） 12．（2分）某班男、女生人数比为，男生占全班人数的。（ ） 13．（2分）如果一个圆柱与一个圆锥的底面半径和高都相等，那么它们的体积之比是。（ ） 14．（2分）要反映某种股票的涨跌情况，最好选用折线统计图。（ ） 15．（2分）圆的半径扩大，面积也扩大，半径缩小，面积缩小，所以圆面积和半径成正比例。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）如图，已知小芳家在小明家的北偏东70°方向，那么小明家在小芳家的（    ）方向。 A．南偏东20° B．南偏西20° C．南偏东70° D．南偏西70° 17．（2分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是5，另一个内项是（    ）。 A．1 B．0.2 C．5 D．0.5 18．（2分）“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。书中题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？它出自唐代的（    ）。 A．《九章算术》 B．《孙子算经》 C．《周髀算经》 D．《孙子兵法》 19．（2分）从上面看下边的图形，可以看到（    ）。 A． B．C． D． 20．（2分）体育强则中国强，国运兴则体育兴，在第19届杭州亚运会上，中国体育健儿发挥出色，共获得201块金牌、111块银牌和71块铜牌。要想清楚表示出中国代表队获得奖牌数与奖牌总数之间的关系，适合绘制（    ）。 A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表 四、注意审题，细心计算。（满分12分） 21．（6分）下面的正方体和圆柱相比，哪个体积大？（先猜测，再计算验证） 22．（6分）解方程。 4x＋5.6＝10          ∶x＝         7（x－4.5）＝3.5 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 23．（6分）以公园为观测点，画一画，标一标。 （1）学校在公园的东偏北60°方向，距离公园500m。                （2）超市在公园的西偏南45°方向，距离公园200m。 （3）广场在公园的西偏北20°方向，距离公园400m。 六、活用知识，解决问题。（满分42分） 24．（5分）一种汽车采用了节油技术，2个月节省汽油46千克，照这样计算，一年能节省汽油多少千克？（用比例解） 25．（5分）甲、乙两城相距360千米。A、B两列火车分别从这两城同时出发，相向而行，经过1.8小时相遇。A车平均速度为90千米/小时，B车平均速度为多少千米/小时？ 26．（5分）乐乐准备制作一个圆柱形低碳节能标志（如下图）。这个节能标志的体积是多少立方厘米？ 27．（5分）第九届亚洲冬季运动会将于2025年2月在黑龙江省哈尔滨市举行。运动会吉祥物“滨滨”和“妮妮”，原型是出生于黑龙江的两只可爱的小东北虎，寓意是“哈尔滨欢迎您”。元旦期间，实验小学六年级购买了“滨滨”和“妮妮”玩偶共330个作为奖品。当“滨滨”玩偶送出，“妮妮”玩偶送出75%时，剩下的“滨滨”玩偶和“妮妮”玩偶同样多，原来购置了多少个“妮妮”玩偶？ 28．（5分）坐地日行八万里，巡天遥看一千河。巡天空间望远镜就好像一座在轨飞行的移动式空间天文台，可以避开大气干扰，展开前沿天文探索。中国首个大型空间巡天望远镜计划于2024年发射。如图是巡天望远镜的图片，图片中的巡天望远镜立起来后高度为20厘米，它的高度与实际的高度比为，那么巡天望远镜的实际高度为多少米？ 29．（8分）一个长方体容器，从里面量，长12厘米，宽6厘米，高10厘米，往容器中注满水。 （1）水的体积是多少？ （2）把一块底面积是65平方厘米的圆锥形铁块放入容器，且完全浸没在水中，溢出130毫升的水，这个铁块的高是多少厘米？ 30．（9分）学校为了增强孩子们的体质，开展丰富多彩的体育活动，方芳对六（4）班同学的锻炼情况作了统计，并绘制了下面两幅统计图。 （1）六（4）班参加体育锻炼的有（    ）人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）打乒乓球的学生人数比打篮球的少百分之几？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷,就用学易舍卷 保密★启用前 数学(基础卷01) -2024-2025学年六年级数学下学期期中素养测评 (参考答案) 1.4 正 2. 15 0.6 3. 南偏西 30 4. 2:1-20:10 5.1800 6.5 m 7. 785 6 :吾亲 8.8:5 9. 条形 扇形 10. 800 120 11. 12. ·班 13. 14. 15.x 16.D :我 17:B 18. B 19. D 20.A 21. 猜测:正方体的体积大 正方体体积:4×4×4 -16X4 一64(平方分米) 圆柱体积:3.14×2× 1 -3.14×4×4 -12.56×4 -50.24(平方分米) 64>50.24 所以,正方体的体积大。 试卷第17页,共20页 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 散好卷,就用学易金卷 22.4x+5.6-10$ 解:4x+5.6-5.6=10-5.6 4x-4.4 4x-4=4.4-4 x-1.1 2 245 ” 4 2 解:x= 7 245 245 x= ) x=70 7(x-4.5)=3.5$ 解:7(x-4.5) -7-3.5- 11. x-4.5-0.5 x-4.5+4.5=0.5+4.5 x-5 ·游班 23. 作图如下: 北 八学校 广场 20{。) :我 60。 西 →东 公园 超市 南 1cm表示200m 24. 解:设一年能节省汽油x千克 46:2=x:12 2x=46×12 2x-552 x-552-2 x-276 答:一年能节省汽油276千克。 25.360-1.8=200(千米/时) 200-90三110(千米/时) 试卷第18页,共20页 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷,就用学易金卷 答:B车平均速度为110千米/小时。 26.3.14×(8-2) 2×6 -3.14×42×6 -3.14×16X6 -50.24×6 -301.44(立方厘米) 答:这个节能标志的体积是301.44立方厘米。 27. 解:原来购置了x个“妃娓”玩偶,则“滨滨”玩偶购置了(330一x)个。 35 330-)2-(1-3 3 :吾亲 :游 11 12 x-220 11 -11 .-220- =) 12 x-240 答:原来购置了240个“妃妃”玩偶。 28.20 1 =20x70 -1400(厘米) 1400厘米=14米 1 答:巡天望远镜的实际高度为14米。 29.(1)12×6×10三720(立方厘米) 答:水的体积是720立方厘采。 (2)130毫升=130立方厘米 试卷第17页,共20页 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 散好卷,就用学易金 $130t3-65$ -390-65 =6(厘米) 答:这个铁块的高是6厘米 30.(1)20-40% -20-0.4 -50(人) 六(4)班参加体育锻炼的有50人。 (2)50-(20+10+15) -50-(30+15) -50-45 -5(人) :矣 作图如下: ,人数 20 15 篮球40% 15 兵球 ·游班 10 足球20% 其他30% 篮球 乒兵球 足球 其他 项目 (3)(20-5)-20×100 :甜 =15-20×100 -0.75×100% -75% 答:打乒乓球的学生人数比打篮球的少75%。 1亨 试卷第18页,共20页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 数学（基础卷01） -2024-2025学年六年级数学下学期期中素养测评 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）（1）小明1.5小时步行6千米，他步行的速度是（ ）千米/时。 （2）如果小明步行的速度一定，他行走的路程和时间成（ ）比例。 2．（2分）如表中，如果与成正比例，那么“？”是（ ）；如果与成反比例，那么“？”是（ ）。 3 ？ 36 180 3．（2分）一架朝北偏东方向飞行的飞机，接到指挥塔发出的指令：“前方有不明飞行物，请立即返航”。返航的飞机应朝（ ）（ ）方向飞行。 4．（2分）表示两个比相等的式子叫做比例。请从20及以内的自然数中选出4个数组成一个比例：（ ）。 5．（2分）2021年是中国共产党成立100周年，小明打算国庆节和父母一起到北京。他在一幅比例尺为1∶20000000的地图上量得成都到北京的距离约为9厘米，成都到北京的实际距离大约是（ ）千米。 6．（2分）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚。那么笼中鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 7．（2分）一个等腰直角三角形，它的直角边长为。以它的一条直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，这个圆锥的体积是（ ）。 8．（2分）一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2∶3，它们的体积比是5∶6，圆锥与圆柱高的比是（ ）。 9．（2分）要想清楚地看出各年级人数的多少，可以选择（ ）统计图；要想清楚的反映学校各年级人数与总人数之间的关系，可以选择（ ）统计图。 10．（2分）一块菜地种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜，下图表示各种蔬菜的种植面积。如果丝瓜的种植面积是200平方米，那么这块菜地的总面积是（ ）平方米，青椒的种植面积是（ ）平方米。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）商场在学校的西偏北方向，也可以说商场在学校的北偏西方向。（ ） 12．（2分）某班男、女生人数比为，男生占全班人数的。（ ） 13．（2分）如果一个圆柱与一个圆锥的底面半径和高都相等，那么它们的体积之比是。（ ） 14．（2分）要反映某种股票的涨跌情况，最好选用折线统计图。（ ） 15．（2分）圆的半径扩大，面积也扩大，半径缩小，面积缩小，所以圆面积和半径成正比例。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）如图，已知小芳家在小明家的北偏东70°方向，那么小明家在小芳家的（    ）方向。 A．南偏东20° B．南偏西20° C．南偏东70° D．南偏西70° 17．（2分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是5，另一个内项是（    ）。 A．1 B．0.2 C．5 D．0.5 18．（2分）“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。书中题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？它出自唐代的（    ）。 A．《九章算术》 B．《孙子算经》 C．《周髀算经》 D．《孙子兵法》 19．（2分）从上面看下边的图形，可以看到（    ）。 A． B．C． D． 20．（2分）体育强则中国强，国运兴则体育兴，在第19届杭州亚运会上，中国体育健儿发挥出色，共获得201块金牌、111块银牌和71块铜牌。要想清楚表示出中国代表队获得奖牌数与奖牌总数之间的关系，适合绘制（    ）。 A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表 四、注意审题，细心计算。（满分12分） 21．（6分）下面的正方体和圆柱相比，哪个体积大？（先猜测，再计算验证） 22．（6分）解方程。 4x＋5.6＝10          ∶x＝         7（x－4.5）＝3.5 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 23．（6分）以公园为观测点，画一画，标一标。 （1）学校在公园的东偏北60°方向，距离公园500m。                （2）超市在公园的西偏南45°方向，距离公园200m。 （3）广场在公园的西偏北20°方向，距离公园400m。 六、活用知识，解决问题。（满分42分） 24．（5分）一种汽车采用了节油技术，2个月节省汽油46千克，照这样计算，一年能节省汽油多少千克？（用比例解） 25．（5分）甲、乙两城相距360千米。A、B两列火车分别从这两城同时出发，相向而行，经过1.8小时相遇。A车平均速度为90千米/小时，B车平均速度为多少千米/小时？ 26．（5分）乐乐准备制作一个圆柱形低碳节能标志（如下图）。这个节能标志的体积是多少立方厘米？ 27．（5分）第九届亚洲冬季运动会将于2025年2月在黑龙江省哈尔滨市举行。运动会吉祥物“滨滨”和“妮妮”，原型是出生于黑龙江的两只可爱的小东北虎，寓意是“哈尔滨欢迎您”。元旦期间，实验小学六年级购买了“滨滨”和“妮妮”玩偶共330个作为奖品。当“滨滨”玩偶送出，“妮妮”玩偶送出75%时，剩下的“滨滨”玩偶和“妮妮”玩偶同样多，原来购置了多少个“妮妮”玩偶？ 28．（5分）坐地日行八万里，巡天遥看一千河。巡天空间望远镜就好像一座在轨飞行的移动式空间天文台，可以避开大气干扰，展开前沿天文探索。中国首个大型空间巡天望远镜计划于2024年发射。如图是巡天望远镜的图片，图片中的巡天望远镜立起来后高度为20厘米，它的高度与实际的高度比为，那么巡天望远镜的实际高度为多少米？ 29．（8分）一个长方体容器，从里面量，长12厘米，宽6厘米，高10厘米，往容器中注满水。 （1）水的体积是多少？ （2）把一块底面积是65平方厘米的圆锥形铁块放入容器，且完全浸没在水中，溢出130毫升的水，这个铁块的高是多少厘米？ 30．（9分）学校为了增强孩子们的体质，开展丰富多彩的体育活动，方芳对六（4）班同学的锻炼情况作了统计，并绘制了下面两幅统计图。 （1）六（4）班参加体育锻炼的有（    ）人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）打乒乓球的学生人数比打篮球的少百分之几？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$