第7课时 容积和容积单位（分层作业）-五年级下册数学（西师大版）

第7课时 容积和容积单位 一、填一填。 1．箱子、油桶、水杯等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的( )。 【答案】容积 【分析】一个容器能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。据此解答。 【详解】箱子、油桶、水杯等所容纳物体的体积，通常叫做它们的（容积）。如：求游泳池的最大储水量就是求游泳池的容积。 2．计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用( )和( )。 【答案】 升/L 毫升/mL 【详解】体积和容积是有以下区别的：意义不同，体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积。测量方法不同，求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。单位名称不完全相同，体积单位一般用：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）。固体、气体的容积单位与体积单位相同，而盛液体的容积单位一般用升（L）、毫升（mL）。1立方分米（dm3）＝1升（L），1立方厘米（cm3）＝1毫升（mL）。 3．在括号里填上合适的单位 一台冰箱的容积是120( )        一个货车箱的容积约是70( ) 一瓶口服液约10 ( )       一盒牛奶约240 ( )  妈妈到超市选了一个容量大约是38( )的泡脚桶，一个容量大约是200( )的保温杯和一瓶150( )的护手霜，最后又买了一大桶8( )的矿泉水回家了。 【答案】 升/L 立方米/m3 毫升/mL 毫升/mL 升 毫升 毫升 升 【分析】常见的容积单位有毫升、升，计量比较少的液体，通常用毫升作单位，1升相当于2瓶矿泉水的容积常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。洗衣机的体积大约为1立方米；粉笔盒的体积大约为1立方分米；骰子的体积大约为1立方厘米。其中货车的车箱的容积，一般是装固体物品，可用体积单位；一瓶口服液容积比较小，所以用毫升比较合适；一瓶矿泉水大约500毫升，所以一盒牛奶用毫升比价合适。1毫升水大约只有十几滴，所以计量一个保温杯和一瓶护手霜的容量用“毫升”作单位比较合适；1大瓶果汁约是1升，所以计量一个泡脚桶和一大桶矿泉水的容量用“升”作单位比较合适；结合生活实际选择合适的单位。 【详解】一台冰箱的容积是120升（或L）              一个货车箱的容积约是70立方米（或m3） 一瓶口服液约10 ( 毫升/mL )       一盒牛奶约240 ( 毫升/mL )  妈妈到超市选了一个容量大约是38升的泡脚桶，一个容量大约是200毫升的保温杯和一瓶150毫升的护手霜，最后又买了一大桶8升的矿泉水回家了。 4．在括号里填上适当的数。 2.4L＝( )mL         35dm3＝( )mL        785mL＝( )dm3 4.06L＝( )mL        82cm3＝( )mL       4800mL＝( )L  3500mL＝( )L＝( )  4L80mL＝( )L  3.08L＝( )dm3( )cm3 【答案】 2400 0.035 0.785 4060 82 4.8 3.5 3500 4.08 3 80 【分析】高级单位转化为低级单位乘以两个单位之间的进率；低级单位转化为高级单位除以两个单位之间的进率。再根据容积和体积单位之间的进率关系：1mL＝1cm3，1L＝1dm3，1L＝1000mL。 【详解】2.4×1000＝2400（mL），则2.4L＝2400mL； 1L＝1dm3， 35dm3＝35L，35÷1000＝0.035（mL） ，则35dm3＝0.035mL； 785÷1000＝0.785（L），0.785mL＝0.785dm3，则785mL＝0.785dm3； 4.06×1000＝4060（mL），则4.06L＝4060mL； 82×1＝82（mL），则82cm3＝82mL； 4800÷1000＝4.8（L），则4800mL＝4.8L。 （L），（cm3），则3500mL＝3.5L＝3500cm3。 80÷1000＝0.08（L），4＋0.08＝4.08（L）则4L80mL＝4.08L； 0.08×1000＝80（cm3），则3.08L＝3dm380cm3； 二、选一选。 1．求一个水池最多能装多少水，就是求它的（    ）。 A．底面积 B．表面积 C．容积 【答案】C 【分析】“最多能装多少水”，这里涉及到容器能容纳的液体体积，根据底面积、表面积和容积的概念，逐项进行分析。 【详解】A．底面积仅表示水池底部的面积，无法单独确定装水量，该选项不符合题意； B．表面积是水池所有面的总面积，与内部容纳的水量无关，该选项不符合题意； C．容积是容器内部可容纳的体积，直接对应装水的量，该选项符合题意。 故答案为：C 2．下面运用了“转化”思想方法的有（    ）个。 ①小数乘法 ②求面积 ③用“排水法”求土豆的体积 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】转化思想是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。据此分析即可。 【详解】①把小数乘法转化为整数乘法，再根据小数点的移动引起小数大小的变化规律，确定积的小数位数，用到了“转化”的思想； ②把平行四边形转化为长方形，利用长方形的面积求出平行四边形的面积，用到了“转化”的思想； ③将土豆的体积转化为水的体积，用到了“转化”的思想。 则运用了“转化”思想方法的有①②③共3个。 故答案为：D 3．如图中第一个杯子里装了0.1升果汁，第二个杯子装的果汁大约是（    ）升。 A．0.3 B．0.5 C．0.7 【答案】C 【分析】从图中观察，第二杯果汁的高度可以按第一杯0.1升的高度分一分，有几个0.1升，就是零点几升。 【详解】 第二杯有7个0.1是0.7升。 故答案为：C 三、辨一辨。 1．小军把800mL，水倒入杯子内，正好倒满，说明杯子的体积是800mL。( ) 【答案】× 【分析】物体所占空间的大小叫作物体的体积，容器所能容纳物体的体积叫作它们的容积，体积比容积多计算一个物体的厚度，则体积应该大于容积，据此解答。 【详解】分析可知，杯子的体积应该大于杯子的容积，所以小军把800mL，水倒入杯子内，正好倒满，杯子的体积是800mL的说法是错误的。 故答案为：× 2．小明生病咳嗽，妈妈每次让他喝4升的止咳糖浆。( ) 【答案】× 【分析】根据生活实际，对容积单位及数据大小的认识可知，1升＝1000毫升，一瓶止咳糖浆大约120毫升左右，小明每次不可能喝4升止咳糖浆，所以，妈妈每次让他喝的止咳糖浆用“毫升”作单位比较合适，据此解答即可。 【详解】小明生病咳嗽，妈妈每次让他喝4毫升的止咳糖浆。原题说法错误。 故答案为：× 3．两个体积相等的盒子，它们的容积也一定相等。( ) 【答案】× 【分析】容积‌是指容器所能容纳物体的体积。它与体积不同，体积指的是物体本身所占空间的大小。根据盒子的特征，结合实际可知盒子壁的厚不一定相同，所以两个体积相等的盒子，它们的容积不一定相等。 【详解】两个体积相等的盒子，它们的容积也一定相等。原题的说法是错误的。 故答案为：× 四、科学小实验用到图中的量杯，量杯最多可以盛水200毫升，现在装了( )毫升水。 【答案】120 【分析】观察上图可知，现在装的水占了1个满格和4个不满的格子，4个不满的格子相当于2个满格，所以现在装的水相当于占量杯的3满格，量杯总共可以盛水200毫升，平均分成5格，每格相当于（200÷5）毫升水，再乘3即等于现在装水的毫升数，据此即可解答。 【详解】200÷5×3 ＝40×3 ＝120（毫升） 现在装了120毫升水。 五、妈妈把2L牛奶倒在容量为的杯子里，她最多能倒满( )杯还剩( )L。 【答案】 6 0.2 【分析】根据1升＝1000毫升，先将单位进行统一，用牛奶量÷杯子容量，求出倒满的杯子数和剩下的牛奶量即可。 【详解】2升＝2000毫升 2000÷300＝6（杯）……200（毫升） 200毫升＝0.2升 【点睛】关键是掌握容积单位间的进率，单位大变小乘进率。 六、算一算。 7升50毫升＋600毫升＝( )升( )毫升   2升200毫升－800毫升＝( )升( )毫升 【答案】 7 650 1 400 【分析】根据1升＝1000毫升进行单位换算。 （1）50毫升加600毫升等于650毫升，所以7升50毫升＋600毫升＝7升650毫升； （2）1升等于1000毫升，2升200毫升－800毫升＝1升1200毫升－800毫升＝1升400毫升。 【详解】7升50毫升＋600毫升＝7升650毫升   2升200毫升－800毫升＝1升1200毫升－800毫升＝1升400毫升 七、如图这个瓶子里已经装了 毫升水，这个瓶子最多能装 毫升水． 【答案】 1000 1200 【详解】解：100+200=1200（毫升）．  所以这个瓶子里已经装了 1000毫升水，这个瓶子最多能装 1200毫升水． 故答案为1000，1200． 因为下面水的体积已经知道是1000毫升，而看刻度可知上面空气为200毫升，那么加起来就是1000+200． 八、问题解决。 1．一瓶饮料为2升，一个杯子能装300毫升饮料，小宇和6个同学平均分这瓶饮料，够每人一杯吗？ 【答案】不够 【分析】2升＝2000毫升，小宇和6个同学平均分这瓶饮料，首先用6＋1＝7（个）计算出一共有几个学生，也就是需要倒7杯，一杯300毫升，用300×7计算出结果后再与2000毫升比较即可。 【详解】2升＝2000毫升 300×（6＋1） ＝300×7 ＝2100（毫升） 2000毫升＜2100毫升 答：不够每人一杯。 2．一瓶止咳糖浆有300毫升。四年级的宁宁按规定的最大量服用，这瓶止咳糖浆够她服用几天？ 【答案】10天 【分析】四年级的宁宁按规定的最大量服用，则宁宁每次服用10毫升，每次服用的止咳糖浆量乘每天服用的次数，可以算出宁宁一天服用（10×3）毫升，这瓶止咳糖浆的含量除以每天服用量，即可算出这瓶止咳糖浆够她服用几天。 【详解】300÷（10×3） ＝300÷30 ＝10（天） 答：这瓶止咳糖浆够她服用10天。 【点睛】此题考查了升和毫升的换算，理解“四年级的宁宁按规定的最大量服用”的意义是解题关键。 3．一种调料分“桶装”和“袋装”两种不同的包装，“袋装”每袋200毫升，每袋2元；“桶装”每桶3升，每桶24元。 （1）一桶调料相当于几袋的容量？ （2）一个饭店想买9升这种调料，只买一种包装，买哪种比较合算？ 【答案】（1）15袋；（2）买桶装的 【分析】（1）根据“1升＝1000毫升”将3升换算成毫升，再计算3升里面包含几个200毫升即可。 （2）分别计算两种包装都买9升各需要多少钱，买此种包装的袋数（桶数）×每袋（每桶）需要的钱数＝买这种包装需要的钱数，依此计算并进行比较即可。 【详解】（1）3升＝3000毫升 5袋200毫升是1000毫升，3000毫升是3个1000毫升 5×3＝15（袋） 答：一桶调料相当于15袋的容量。 （2）按袋数买： 9升＝9000毫升 9000毫升是9个1000毫升，则需要买200毫升的袋数：5×9＝45（袋） 45×2＝90（元） 按桶数买：3个3升是9升，则9升需要买3桶； 3×24＝72（元） 72＜90 答：买桶装的比较合算。 九、观察下图，我知道：一个大球的体积是( )cm3，一个小球的体积是( )cm3。    【答案】 8 2 【分析】观察图形可知，1个大球的体积＋1个小球的体积＝10，1个大球的体积＋4个小球的体积＝16，用16减去10即可求出3个小球的体积，进而求出1个小球的体积，最后求出1个大球的体积。 【详解】10mL＝10cm3，16mL＝16cm3 （16－10）÷3 ＝6÷3 ＝2（cm3） 10－2＝8（cm3） 则一个大球的体积是8cm3，一个小球的体积是2cm3。 【点睛】本题考查求不规则物体的体积，明确溢出的水的体积就是物体的体积是解题的关键。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第7课时 容积和容积单位 一、填一填。 1．箱子、油桶、水杯等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的( )。 2．计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用( )和( )。 3．在括号里填上合适的单位 一台冰箱的容积是120( )         一个货车箱的容积约是70( ) 一瓶口服液约10 ( )       一盒牛奶约240 ( )  妈妈到超市选了一个容量大约是38( )的泡脚桶，一个容量大约是200( )的保温杯和一瓶150( )的护手霜，最后又买了一大桶8( )的矿泉水回家了。 4．在括号里填上适当的数。 2.4L＝( )mL         35dm3＝( )mL        785mL＝( )dm3 4.06L＝( )mL        82cm3＝( )mL       4800mL＝( )L  3500mL＝( )L＝( )  4L80mL＝( )L  3.08L＝( )dm3( )cm3 二、选一选。 1．求一个水池最多能装多少水，就是求它的（     ）。 A．底面积 B．表面积 C．容积 2．下面运用了“转化”思想方法的有（     ）个。 ①小数乘法 ②求面积 ③用“排水法”求土豆的体积 A．0 B．1 C．2 D．3 3．如图中第一个杯子里装了0.1升果汁，第二个杯子装的果汁大约是（     ）升。 A．0.3 B．0.5 C．0.7 三、辨一辨。 1．小军把800mL，水倒入杯子内，正好倒满，说明杯子的体积是800mL。( ) 2．小明生病咳嗽，妈妈每次让他喝4升的止咳糖浆。( ) 3．两个体积相等的盒子，它们的容积也一定相等。( ) 四、科学小实验用到图中的量杯，量杯最多可以盛水200毫升，现在装了( )毫升水。 五、妈妈把2L牛奶倒在容量为的杯子里，她最多能倒满( )杯还剩( )L。 六、算一算。 7L50mL＋600mL＝( )L( )mL   2L200mL－800mL＝( )L( )mL 七、如图这个瓶子里已经装了 毫升水，这个瓶子最多能装 毫升水． 八、问题解决。 1．一瓶饮料为2升，一个杯子能装300毫升饮料，小宇和6个同学平均分这瓶饮料，够每人一杯吗？ 2．一瓶止咳糖浆有300毫升。四年级的宁宁按规定的最大量服用，这瓶止咳糖浆够她服用几天？ 3．一种调料分“桶装”和“袋装”两种不同的包装，“袋装”每袋200毫升，每袋2元；“桶装”每桶3升，每桶24元。 （1）一桶调料相当于几袋的容量？ （2）一个饭店想买9升这种调料，只买一种包装，买哪种比较合算？ 九、观察下图，我知道：一个大球的体积是( )cm3，一个小球的体积是( )cm3。    2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$