小升初数学素养测评卷（提高卷02）-2025年小升初数学典型例题系列（北师大版）

A学料同资潭库明究房国帽教研五 ▣▣ 2025年小升切散学典型例题系列 小升初故学素养测评卷【提高卷02】 31分的 进考证写 注意体通： 1,请注克名发置单中薄彩，完整墨盖项 己.保特卡位结，不和看新骨，不要库城， n 可 888888 岛 正填涂■ 缺考填除标记口 司 一生不商，经0算.2分别 装订线 税心思考，正确填尾.(1分的 1月分1 4 21280 9. 10. 110纷 12 13 三膜复此接，理语盛，0分别 密封线 14LIaI15CU■D可16A■可O17A四▣▣四 1格可a园190B0☑回0四0包四21刀四am 22刀刀a回230da可 四.手轴井洞.实式作，分 童 244分别 妥 在喜鹅日的兹整区城内个着螺出山情的落率无装 清在高数日的落端区炫两个菁出山情首家无蓝 第贡共4质) 第2责共4质) 25.6分 29.5分 30.459别 身号专s车4,918样33145特1行5得9 25.5分别 其裁/升 12345 装订线 产生的二氧化雅量/年克之754服1 产生的上氧化函第g 162 BS 108 3引.6别 五，生话，解决调数，0分别 2744劲 密封线 32.分的 28449别 清在高蜡日的落蜜区宝木落植出边槽的落室无效 ■ ■ 请在高鹊日的着器区空作落算出边情清室无数 装3质（共4） 第4质共4质) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025年小升初数学典型例题系列 小升初数学素养测评卷【提高卷02】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 评卷人 得分 一、一丝不苟，细心计算。（共26分） 1．（本题8分）直接写出得数。 12÷＝          ×＝        ÷＝              15×（－）＝ 24×37.5%＝      ×0.36＝      ×÷×＝      1.25×32×0.25＝ 2．（本题12分）计算。                                                 3．（本题6分）解方程。            评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分） 4．（本题7分）阅读以下信息，按要求填空。 2024年中国航天精彩上演，神舟十八号于北京时间4月25日20：59在酒泉卫星中心成功发射，于4月26日3：30和空间站成功对接。据统计，在当天总台央视新闻频道直播节目中关于神舟十八号节目的收视率为0.59%，截至25日22：00，央视新闻客户端观看量约为4013000万，各平台总观众量约为73942000，其中一条有关神舟十八号的短视频点击量达到了一亿九千六百八十三万次。 (1)73942000读作：( )。 (2)一亿九千六百八十三万写作：( )。用“四舍五入”法省略亿后面的尾数约是( )亿次。 (3)收视率为0.59%表示( )。 (4)4月25日20：59到4月26日3：30，经过了( )时( )分，合( )分。 5．（本题1分）如果x与y互为倒数，且那么24n＝( )。 6．（本题1分）“成都欢迎你成都欢迎你成都……”按这样的规律排下去，第2016个汉字是( )。 7．（本题1分）一堆桃子，2个2个地数剩1个，3个3个地数剩1个，5个5个地数剩1个。这堆桃子至少有( )个。 8．（本题1分）小明在计算13个自然数的平均数时，四舍五入后得到的答案是12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，那么正确的答案应该是( )。 9．（本题1分）学校举办春季运动会，参加比赛的运动员在150～160人之间，男运动员的人数是女运动员的。女运动员有( )人。 10．（本题1分）一个长方形的长比宽多。如果宽增加4厘米，就成为一个正方形。则原来长方形的面积是( )平方厘米。 11．（本题1分）先将1、2、3、4填入下面算式的方格内，5＋□－□×□÷□，使得运算结果最大。设这个最大的结果数为a，a的个位数字为b，2×a的个位数字为c，如图，长方形的长为b厘米，宽为c厘米，那么图中阴影部分的面积是( )平方厘米。 12．（本题2分）一种机器零件（如图）圆柱部分和圆锥部分的体积比是( )，如果圆柱部分的体积是72立方厘米，这个零件的体积是( )立方厘米。 13．（本题2分）六年级(1)班有50名同学。他们都参加了课后延时服务的个性活动课程。个性活动课程有剪纸、篮球和科技3个课程，每人可以参加1个或2个课程，这个班至少有( )名同学参加个性活动的情况完全相同。可以这样想：这里把( )看作“抽屉”，可以运用组合的知识先有序找出“抽屉”数，再按“抽屉问题”的思路解决问题。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 14．（本题1分）放暑假的时候妈妈带小类从大原出发乘坐火车去大连度假，晚上8：40出发，9小时45分后到达，下车时，妈妈和小美看到的景象可能是( )。 A．旭日初升 B．阳光明媚 C．残阳如血 D．星光烛烂 15．（本题1分）霞霞用下图表示某运算定律，她表示的定律是( )。 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律 16．（本题1分）在算式x÷y＝10……7，把x，y同时扩大到原来的10倍后，商和余数分别是( )。 A．10和7 B．10和70 C．100和7 D．100和70 17．（本题1分）哈尔滨某一天的夜间温度为零下20℃，记作﹣20℃，第二天中午温度上升了6℃，这时的温度记作( )。 A．6℃ B．26℃ C．14℃ D．﹣14℃ 18．（本题1分）将分别标有数字0、1、2、3、4、5、6的7个相同的小球放在一个不透明的袋子里，从袋子里任意摸出1个球，下面几种情况中发生的可能性最大的是( )。 A．球上的数是偶数 B．球上的数是奇数 C．球上的数大于3 D．球上的数小于3 19．（本题1分）如下图，在A点用塑料袋装4个棋子，要让竹竿平衡，应在B点装棋子( )。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．（本题1分）一个车间改革后，人员减少了20%，当工作时间增加20%后，产量比原来增加50%，工作效率( )。 A．提高 B．提高 C．提高54% D．提高50% 21．（本题1分）下列四张表中，能反应两个量成反比例关系的是( )。 A．一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程情况 B．平行四边形的高与底的变化情况 C．一段绸带用去的米数和剩下的米数变化情况 D．购买一种铅笔的数量和总价情况 22．（本题1分）超市促销活动，有两种优惠方案。方案一：购物每满100元，减60元。方案二：先打五折，然后在此基础上再打九折。李明要买一双340元的球鞋，更为省钱的购买方案是( )。 A．方案一 B．方案二 C．两种方案省钱同样多 D．无法确定 23．（本题1分）下图是小明在科学课上测量一颗玻璃珠体积的过程： ①将300mL的水倒进一个容积为500mL的杯子中； ②将四颗相同的玻璃球放进水中，结果水没满； ③再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积范围为( )。 A．20cm3以上，30cm3以下 B．30cm3以上，40cm3以下 C．40cm3以上，50cm3以下 D．50cm3以上，60cm3以下 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共16分） 24．（本题4分）（1）教学楼在综合楼东偏( )( )°方向上600m处。 （2）图书馆在综合楼北偏西60°方向上800m处，体育馆在综合楼南偏西45°方向上400m处，请在图中标出图书馆和体育馆的位置。 25．（本题6分）按要求完成下面各题。 （1）在方格纸上画一个直角三角形，且直角三角形三个顶点的位置分别是A（6，8），B（2，5），C（6，5）。 （2）画出将这个直角三角形绕B点顺时针旋转90°后的三角形。 （3）把三角形ABC按2∶1放大画在方格纸合适的位置，并标注。 26．（本题6分）小红想了解更多有关低碳生活的知识，她从网上找到一些资料：开小汽车出行时，油耗数与产生的二氧化碳量情况如表所示： 油耗数/升 1 2 3 4 5 … 产生的二氧化碳量/千克 2.7 5.4 8.1 … （1）请将上面的表格填写完整。 （2）把油耗数与产生的二氧化碳量的点在图上描出来，并按顺序连线。 （3）小汽车的油耗数与产生的二氧化碳量成( )（填“正”或“反”）比例关系。请你估算一下，如果汽车产生32.4千克的二氧化碳，大约耗油( )升。 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共30分） 27．（本题4分）一捆电线全长150米，用去一部分后，剩下的长度是用去长度的3倍。这捆电线用去多少米？（先写出相等关系，再用方程解） 28．（本题4分）菜农刘大伯卖一批黄瓜，第一天卖出这批黄瓜的，第二天卖出余下的，这时还剩下150千克黄瓜未卖。这批黄瓜共有多少千克？ 29．（本题5分）一个长方体，如果仅仅长增加3厘米，则体积就增加45立方厘米；如果仅仅宽增加4厘米，则体积就增加160立方厘米；如果仅仅高增加5厘米，则体积就增加120立方厘米。求原长方体的表面积。 30．（本题5分）淘气非常善于用数学的眼光去观察，他写了这样一篇游览日记。请仔细阅读，并解决问题。 2024年5月1日  星期三  阴 今天，我和“桐妹儿”走进世园会，入口三片优美的“芙蓉花瓣”承担着绿色节能的重任，它有雨水收集的功能，预计年收集雨水量约2500吨，可以满足园区2公顷绿地的日常浇灌用水。主会场占地面积3633亩，建设113个主题展园，其中39个国际展园，74个国内展园。在中华园艺展区中，成都园占地约11000平方米，广安园的面积是成都园，广安园的面积是宁波园的75%……在这里我感受不同地域的自然之美，欣赏到独居创意的园林艺术。2024成都世园会创下历届B类世园会之最，参展城市实现五大洲全覆盖。 （1）国内展园数量比国际展园多了百分之几？（结果保留到百分号前一位小数） （2）宁波园面积约是多少平方米？ 31．（本题6分）花瓶是插花的重要一部分，不同的花瓶要选择不同的鲜切花。插花时，如何选对花瓶，主要考虑三要素：口径，高度、体积。花瓶的高度一般约为花束长度的40%至60%，淘气想为朋友们购买下面两种花瓶。 （1）淘气微信钱包里有120元，买了2个长方体花瓶后，剩下的钱能买多少个圆柱花瓶？ （2）将圆柱花瓶中高10厘米的营养液倒入长方体花瓶中，这时营养液的水面高度约是多少厘米？（结果保留一位小数） 32．（本题6分）为了增强小学生身体素质，某小学开展变速长跑训练。变速长跑的第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。下面两图是淘气在变速跑训练中的行程情况（图1）和时间分配情况（图2）。 （1）变速长跑第一阶段用时( )分，跑了( )千米。第二阶段用时( )分，第三阶段用时( )分。 （2）根据图1算一算，淘气在第二阶段每分跑多少千米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$试卷第 1页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2025 年小升初数学典型例题系列 小升初数学素养测评卷【提高卷 02】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或 钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 评卷人 得分 一、一丝不苟，细心计算。（共 26 分） 1．（本题 8分）直接写出得数。 12÷ 2 5 ＝ 3 5 × 109 ＝ 3 4 ÷ 4 3 ＝ 15×（ 13－ 1 5 ）＝ 24×37.5%＝ 59 ×0.36＝ 2 3 × 4 5 ÷ 2 3 × 4 5 ＝ 1.25×32×0.25＝ 2．（本题 12分）计算。 5 1 19 4.25 4 6 4 6  ＋ 3 522.5 3 1.8 1.21 40% 5 11          ＋ ＋ 3 3 1 7 1 13 10 8 15 16 5 2   ＋ ＋ 7 9 1 18 2 6 1 15 1613 3 4 5    ＋ 试卷第 2页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 3．（本题 6分）解方程。  291.5 9 18 73.5 3 x          1 13 1 1 2 1 1 3 2 x x x x       评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 18 分） 4．（本题 7分）阅读以下信息，按要求填空。 2024年中国航天精彩上演，神舟十八号于北京时间 4月 25日 20：59在酒泉卫 星中心成功发射，于 4月 26日 3：30和空间站成功对接。据统计，在当天总台 央视新闻频道直播节目中关于神舟十八号节目的收视率为 0.59%，截至 25日 22： 00，央视新闻客户端观看量约为 4013000万，各平台总观众量约为 73942000， 其中一条有关神舟十八号的短视频点击量达到了一亿九千六百八十三万次。 (1)73942000读作：( )。 (2)一亿九千六百八十三万写作：( )。用“四舍五入”法省略亿后面的尾数 约是( )亿次。 (3)收视率为 0.59%表示( )。 (4)4月 25日 20：59到 4月 26日 3：30，经过了( )时( )分，合 ( )分。 5．（本题 1分）如果 x与 y互为倒数，且 3 yx n ＝ ，那么 24n＝( )。 6．（本题 1分）“成都欢迎你成都欢迎你成都……”按这样的规律排下去，第 2016 个汉字是( )。 7．（本题 1分）一堆桃子，2个 2个地数剩 1个，3个 3个地数剩 1个，5个 5 个地数剩 1个。这堆桃子至少有( )个。 8．（本题 1分）小明在计算 13个自然数的平均数时，四舍五入后得到的答案是 试卷第 3页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，那么正确的答案应该是 ( )。 9．（本题 1分）学校举办春季运动会，参加比赛的运动员在 150～160人之间， 男运动员的人数是女运动员的 3 4 。女运动员有( )人。 10．（本题 1分）一个长方形的长比宽多 2 3 。如果宽增加 4厘米，就成为一个正 方形。则原来长方形的面积是( )平方厘米。 11．（本题 1分）先将 1、2、3、4填入下面算式的方格内，5＋□－□×□÷□，使得 运算结果最大。设这个最大的结果数为 a，a的个位数字为 b，2×a的个位数字为 c，如图，长方形的长为b厘米，宽为 c厘米，那么图中阴影部分的面积是( ) 平方厘米。 12．（本题 2分）一种机器零件（如图）圆柱部分和圆锥部分的体积比是( )， 如果圆柱部分的体积是 72立方厘米，这个零件的体积是( )立方厘米。 13．（本题 2分）六年级(1)班有 50名同学。他们都参加了课后延时服务的个性 活动课程。个性活动课程有剪纸、篮球和科技 3个课程，每人可以参加 1个或 2 个课程，这个班至少有( )名同学参加个性活动的情况完全相同。可以这 样想：这里把( )看作“抽屉”，可以运用组合的知识先有序找出“抽屉”数， 再按“抽屉问题”的思路解决问题。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 10 分） 14．（本题 1分）放暑假的时候妈妈带小类从大原出发乘坐火车去大连度假，晚 上 8：40出发，9小时 45分后到达，下车时，妈妈和小美看到的景象可能是 ( )。 A．旭日初升 B．阳光明媚 C．残阳如血 D．星光烛烂 试卷第 4页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 15．（本题 1分）霞霞用下图表示某运算定律，她表示的定律是( )。 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律 16．（本题 1分）在算式 x÷y＝10……7，把 x，y同时扩大到原来的 10倍后，商 和余数分别是( )。 A．10和 7 B．10和 70 C．100和 7 D．100和 70 17．（本题 1分）哈尔滨某一天的夜间温度为零下 20℃，记作﹣20℃，第二天中 午温度上升了 6℃，这时的温度记作( )。 A．6℃ B．26℃ C．14℃ D．﹣14℃ 18．（本题 1分）将分别标有数字 0、1、2、3、4、5、6的 7个相同的小球放在 一个不透明的袋子里，从袋子里任意摸出 1个球，下面几种情况中发生的可能性 最大的是( )。 A．球上的数是偶数 B．球上的数是奇数 C．球上的数大于 3 D．球上的数小于 3 19．（本题 1分）如下图，在 A点用塑料袋装 4个棋子，要让竹竿平衡，应在 B 点装棋子( )。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．（本题 1分）一个车间改革后，人员减少了 20%，当工作时间增加 20%后， 产量比原来增加 50%，工作效率( )。 A．提高 9 16 B．提高 3 10 C．提高 54% D．提高 50% 21．（本题 1分）下列四张表中，能反应两个量成反比例关系的是( )。 A．一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程情况 试卷第 5页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … B．平行四边形的高与底的变化情况 C．一段绸带用去的米数和剩下的米数变化情况 D．购买一种铅笔的数量和总价情况 22．（本题 1分）超市促销活动，有两种优惠方案。方案一：购物每满 100元， 减 60元。方案二：先打五折，然后在此基础上再打九折。李明要买一双 340元 的球鞋，更为省钱的购买方案是( )。 A．方案一 B．方案二 C．两种方案省钱同样多D．无法确定 23．（本题 1分）下图是小明在科学课上测量一颗玻璃珠体积的过程： ①将 300mL的水倒进一个容积为 500mL的杯子中； ②将四颗相同的玻璃球放进水中，结果水没满； ③再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积范围为( )。 A．20cm3以上，30cm3以下 B．30cm3以上，40cm3以下 C．40cm3以上，50cm3以下 D．50cm3以上，60cm3以下 试卷第 6页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共 16 分） 24．（本题 4分）（1）教学楼在综合楼东偏( )( )°方向上 600m处。 （2）图书馆在综合楼北偏西 60°方向上 800m处，体育馆在综合楼南偏西 45°方 向上 400m处，请在图中标出图书馆和体育馆的位置。 25．（本题 6分）按要求完成下面各题。 （1）在方格纸上画一个直角三角形，且直角三角形三个顶点的位置分别是 A（6， 8），B（2，5），C（6，5）。 （2）画出将这个直角三角形绕 B点顺时针旋转 90°后的三角形 A BC 。 （3）把三角形 ABC按 2∶1放大画在方格纸合适的位置，并标注 A B C  。 26．（本题 6分）小红想了解更多有关低碳生活的知识，她从网上找到一些资料： 开小汽车出行时，油耗数与产生的二氧化碳量情况如表所示： 试卷第 7页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 油耗数/升 1 2 3 4 5 … 产生的二氧化 碳量/千克 2.7 5.4 8.1 … （1）请将上面的表格填写完整。 （2）把油耗数与产生的二氧化碳量的点在图上描出来，并按顺序连线。 （3）小汽车的油耗数与产生的二氧化碳量成( )（填“正”或“反”）比例关 系。请你估算一下，如果汽车产生 32.4 千克的二氧化碳，大约耗油( ) 升。 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共 30 分） 27．（本题 4分）一捆电线全长 150米，用去一部分后，剩下的长度是用去长度 的 3倍。这捆电线用去多少米？（先写出相等关系，再用方程解） 28．（本题 4分）菜农刘大伯卖一批黄瓜，第一天卖出这批黄瓜的 13，第二天卖 出余下的 2 5 ，这时还剩下 150千克黄瓜未卖。这批黄瓜共有多少千克？ 试卷第 8页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 29．（本题 5分）一个长方体，如果仅仅长增加 3厘米，则体积就增加 45立方厘 米；如果仅仅宽增加 4厘米，则体积就增加 160立方厘米；如果仅仅高增加 5 厘米，则体积就增加 120立方厘米。求原长方体的表面积。 30．（本题 5分）淘气非常善于用数学的眼光去观察，他写了这样一篇游览日记。 请仔细阅读，并解决问题。 2024年 5月 1日 星期三 阴 今天，我和“桐妹儿”走进世园会，入口三片优美的“芙蓉花瓣”承担着绿色节能的 重任，它有雨水收集的功能，预计年收集雨水量约 2500吨，可以满足园区 2公 顷绿地的日常浇灌用水。主会场占地面积 3633亩，建设 113个主题展园，其中 39个国际展园，74个国内展园。在中华园艺展区中，成都园占地约 11000平方 米，广安园的面积是成都园 3 22，广安园的面积是宁波园的 75%……在这里我感 受不同地域的自然之美，欣赏到独居创意的园林艺术。2024成都世园会创下历 届 B类世园会之最，参展城市实现五大洲全覆盖。 （1）国内展园数量比国际展园多了百分之几？（结果保留到百分号前一位小数） （2）宁波园面积约是多少平方米？ 31．（本题 6分）花瓶是插花的重要一部分，不同的花瓶要选择不同的鲜切花。 插花时，如何选对花瓶，主要考虑三要素：口径，高度、体积。花瓶的高度一般 约为花束长度的 40%至 60%，淘气想为朋友们购买下面两种花瓶。 试卷第 9页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … （1）淘气微信钱包里有 120元，买了 2个长方体花瓶后，剩下的钱能买多少个 圆柱花瓶？ （2）将圆柱花瓶中高 10厘米的营养液倒入长方体花瓶中，这时营养液的水面高 度约是多少厘米？（结果保留一位小数） 32．（本题 6分）为了增强小学生身体素质，某小学开展变速长跑训练。变速长 跑的第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。下面两图是淘 气在变速跑训练中的行程情况（图 1）和时间分配情况（图 2）。 （1）变速长跑第一阶段用时( )分，跑了( )千米。第二阶段用时 ( )分，第三阶段用时( )分。 （2）根据图 1算一算，淘气在第二阶段每分跑多少千米？ 第 1页 共 8页 ◎ 第 2页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2025 年小升初数学典型例题系列 小升初数学素养测评卷【提高卷 02】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 评卷人 得分 一、一丝不苟，细心计算。（共 26 分） 1．（本题 8分）直接写出得数。 12÷ 2 5 ＝ 3 5 × 10 9 ＝ 3 4 ÷ 4 3 ＝ 15×（ 13－ 1 5）＝ 24×37.5%＝ 59 ×0.36＝ 2 3 × 4 5 ÷ 2 3 × 4 5＝ 1.25×32×0.25＝ 2．（本题 12分）计算。 5 1 19 4.25 4 6 4 6  ＋ 3 522.5 3 1.8 1.21 40% 5 11          ＋ ＋ 3 3 1 7 1 13 10 8 15 16 5 2   ＋ ＋ 7 9 1 18 2 6 1 15 1613 3 4 5    ＋ 3．（本题 6分）解方程。  291.5 9 18 73.5 3 x          1 13 1 1 2 1 1 3 2 x x x x       评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 18 分） 4．（本题 7分）阅读以下信息，按要求填空。 2024年中国航天精彩上演，神舟十八号于北京时间 4月 25日 20：59在酒泉卫星中心成功发射， 于 4月 26日 3：30和空间站成功对接。据统计，在当天总台央视新闻频道直播节目中关于神舟 十八号节目的收视率为 0.59%，截至 25日 22：00，央视新闻客户端观看量约为 4013000万，各 平台总观众量约为 73942000，其中一条有关神舟十八号的短视频点击量达到了一亿九千六百八 十三万次。 (1)73942000读作：( )。 (2)一亿九千六百八十三万写作：( )。用“四舍五入”法省略亿后面的尾数约是( ) 亿次。 (3)收视率为 0.59%表示( )。 (4)4月 25日 20：59到 4月 26日 3：30，经过了( )时( )分，合( )分。 5．（本题 1分）如果 x与 y互为倒数，且 3 yx n ＝ ，那么 24n＝( )。 6．（本题 1分）“成都欢迎你成都欢迎你成都……”按这样的规律排下去，第 2016个汉字是 ( )。 7．（本题 1分）一堆桃子，2个 2个地数剩 1个，3个 3个地数剩 1个，5个 5个地数剩 1个。 这堆桃子至少有( )个。 8．（本题 1分）小明在计算 13个自然数的平均数时，四舍五入后得到的答案是 12.43，老师说 最后一位数字错了，其他的数字都对，那么正确的答案应该是( )。 9．（本题 1分）学校举办春季运动会，参加比赛的运动员在 150～160人之间，男运动员的人数 第 3页 共 8页 ◎ 第 4页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 是女运动员的 3 4 。女运动员有( )人。 10．（本题 1分）一个长方形的长比宽多 2 3 。如果宽增加 4厘米，就成为一个正方形。则原来长 方形的面积是( )平方厘米。 11．（本题 1分）先将 1、2、3、4填入下面算式的方格内，5＋□－□×□÷□，使得运算结果最大。 设这个最大的结果数为 a，a的个位数字为 b，2×a的个位数字为 c，如图，长方形的长为 b厘米， 宽为 c厘米，那么图中阴影部分的面积是( )平方厘米。 12．（本题 2分）一种机器零件（如图）圆柱部分和圆锥部分的体积比是( )，如果圆柱 部分的体积是 72立方厘米，这个零件的体积是( )立方厘米。 13．（本题 2分）六年级(1)班有 50名同学。他们都参加了课后延时服务的个性活动课程。个性 活动课程有剪纸、篮球和科技 3个课程，每人可以参加 1个或 2个课程，这个班至少有( ) 名同学参加个性活动的情况完全相同。可以这样想：这里把( )看作“抽屉”，可以运用组 合的知识先有序找出“抽屉”数，再按“抽屉问题”的思路解决问题。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 10 分） 14．（本题 1分）放暑假的时候妈妈带小类从大原出发乘坐火车去大连度假，晚上 8：40出发， 9小时 45分后到达，下车时，妈妈和小美看到的景象可能是( )。 A．旭日初升 B．阳光明媚 C．残阳如血 D．星光烛烂 15．（本题 1分）霞霞用下图表示某运算定律，她表示的定律是( )。 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律 16．（本题 1分）在算式 x÷y＝10……7，把 x，y同时扩大到原来的 10倍后，商和余数分别是 ( )。 A．10和 7 B．10和 70 C．100和 7 D．100和 70 17．（本题 1分）哈尔滨某一天的夜间温度为零下 20℃，记作﹣20℃，第二天中午温度上升了 6℃， 这时的温度记作( )。 A．6℃ B．26℃ C．14℃ D．﹣14℃ 18．（本题 1分）将分别标有数字 0、1、2、3、4、5、6的 7个相同的小球放在一个不透明的袋 子里，从袋子里任意摸出 1个球，下面几种情况中发生的可能性最大的是( )。 A．球上的数是偶数 B．球上的数是奇数 C．球上的数大于 3 D．球上的数小于 3 19．（本题 1分）如下图，在 A点用塑料袋装 4个棋子，要让竹竿平衡，应在 B点装棋子( )。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．（本题 1分）一个车间改革后，人员减少了 20%，当工作时间增加 20%后，产量比原来增加 50%，工作效率( )。 A．提高 9 16 B．提高 310 C．提高 54% D．提高 50% 21．（本题 1分）下列四张表中，能反应两个量成反比例关系的是( )。 A．一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程情况 B．平行四边形的高与底的变化情况 C．一段绸带用去的米数和剩下的米数变化情况 D．购买一种铅笔的数量和总价情况 第 5页 共 8页 ◎ 第 6页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 22．（本题 1分）超市促销活动，有两种优惠方案。方案一：购物每满 100元，减 60元。方案 二：先打五折，然后在此基础上再打九折。李明要买一双 340元的球鞋，更为省钱的购买方案 是( )。 A．方案一 B．方案二 C．两种方案省钱同样多D．无法确定 23．（本题 1分）下图是小明在科学课上测量一颗玻璃珠体积的过程： ①将 300mL的水倒进一个容积为 500mL的杯子中； ②将四颗相同的玻璃球放进水中，结果水没满； ③再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积范围为( )。 A．20cm3以上，30cm3以下 B．30cm3以上，40cm3以下 C．40cm3以上，50cm3以下 D．50cm3以上，60cm3以下 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共 16 分） 24．（本题 4分）（1）教学楼在综合楼东偏( )( )°方向上 600m处。 （2）图书馆在综合楼北偏西 60°方向上 800m处，体育馆在综合楼南偏西 45°方向上 400m处， 请在图中标出图书馆和体育馆的位置。 25．（本题 6分）按要求完成下面各题。 （1）在方格纸上画一个直角三角形，且直角三角形三个顶点的位置分别是 A（6，8），B（2，5）， C（6，5）。 （2）画出将这个直角三角形绕 B点顺时针旋转 90°后的三角形 A BC 。 （3）把三角形 ABC按 2∶1放大画在方格纸合适的位置，并标注 A B C  。 26．（本题 6分）小红想了解更多有关低碳生活的知识，她从网上找到一些资料：开小汽车出行 时，油耗数与产生的二氧化碳量情况如表所示： 油耗数/升 1 2 3 4 5 … 产生的二氧化 碳量/千克 2.7 5.4 8.1 … （1）请将上面的表格填写完整。 （2）把油耗数与产生的二氧化碳量的点在图上描出来，并按顺序连线。 （3）小汽车的油耗数与产生的二氧化碳量成( )（填“正”或“反”）比例关系。请你估算 一下，如果汽车产生 32.4千克的二氧化碳，大约耗油( )升。 第 7页 共 8页 ◎ 第 8页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共 30 分） 27．（本题 4分）一捆电线全长 150米，用去一部分后，剩下的长度是用去长度的 3倍。这捆电 线用去多少米？（先写出相等关系，再用方程解） 28．（本题 4分）菜农刘大伯卖一批黄瓜，第一天卖出这批黄瓜的 13，第二天卖出余下的 2 5 ，这 时还剩下 150千克黄瓜未卖。这批黄瓜共有多少千克？ 29．（本题 5分）一个长方体，如果仅仅长增加 3厘米，则体积就增加 45立方厘米；如果仅仅 宽增加 4厘米，则体积就增加 160立方厘米；如果仅仅高增加 5厘米，则体积就增加 120立方 厘米。求原长方体的表面积。 30．（本题 5分）淘气非常善于用数学的眼光去观察，他写了这样一篇游览日记。请仔细阅读， 并解决问题。 2024年 5月 1日 星期三 阴 今天，我和“桐妹儿”走进世园会，入口三片优美的“芙蓉花瓣”承担着绿色节能的重任，它有雨水 收集的功能，预计年收集雨水量约 2500吨，可以满足园区 2公顷绿地的日常浇灌用水。主会场 占地面积 3633亩，建设 113个主题展园，其中 39个国际展园，74个国内展园。在中华园艺展 区中，成都园占地约 11000平方米，广安园的面积是成都园 322 ，广安园的面积是宁波园的 75%……在这里我感受不同地域的自然之美，欣赏到独居创意的园林艺术。2024成都世园会创 下历届 B类世园会之最，参展城市实现五大洲全覆盖。 （1）国内展园数量比国际展园多了百分之几？（结果保留到百分号前一位小数） （2）宁波园面积约是多少平方米？ 31．（本题 6分）花瓶是插花的重要一部分，不同的花瓶要选择不同的鲜切花。插花时，如何选 对花瓶，主要考虑三要素：口径，高度、体积。花瓶的高度一般约为花束长度的 40%至 60%， 淘气想为朋友们购买下面两种花瓶。 （1）淘气微信钱包里有 120元，买了 2个长方体花瓶后，剩下的钱能买多少个圆柱花瓶？ （2）将圆柱花瓶中高 10厘米的营养液倒入长方体花瓶中，这时营养液的水面高度约是多少厘 米？（结果保留一位小数） 32．（本题 6分）为了增强小学生身体素质，某小学开展变速长跑训练。变速长跑的第一阶段慢 跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。下面两图是淘气在变速跑训练中的行程情况 （图 1）和时间分配情况（图 2）。 （1）变速长跑第一阶段用时( )分，跑了( )千米。第二阶段用时( )分， 第三阶段用时( )分。 （2）根据图 1算一算，淘气在第二阶段每分跑多少千米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025年小升初数学典型例题系列 小升初数学素养测评卷【提高卷02】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 评卷人 得分 一、一丝不苟，细心计算。（共26分） 1．（本题8分）直接写出得数。 12÷＝          ×＝        ÷＝              15×（－）＝ 24×37.5%＝      ×0.36＝      ×÷×＝      1.25×32×0.25＝ 2．（本题12分）计算。                                                 3．（本题6分）解方程。            评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分） 4．（本题7分）阅读以下信息，按要求填空。 2024年中国航天精彩上演，神舟十八号于北京时间4月25日20：59在酒泉卫星中心成功发射，于4月26日3：30和空间站成功对接。据统计，在当天总台央视新闻频道直播节目中关于神舟十八号节目的收视率为0.59%，截至25日22：00，央视新闻客户端观看量约为4013000万，各平台总观众量约为73942000，其中一条有关神舟十八号的短视频点击量达到了一亿九千六百八十三万次。 (1)73942000读作：( )。 (2)一亿九千六百八十三万写作：( )。用“四舍五入”法省略亿后面的尾数约是( )亿次。 (3)收视率为0.59%表示( )。 (4)4月25日20：59到4月26日3：30，经过了( )时( )分，合( )分。 5．（本题1分）如果x与y互为倒数，且那么24n＝( )。 6．（本题1分）“成都欢迎你成都欢迎你成都……”按这样的规律排下去，第2016个汉字是( )。 7．（本题1分）一堆桃子，2个2个地数剩1个，3个3个地数剩1个，5个5个地数剩1个。这堆桃子至少有( )个。 8．（本题1分）小明在计算13个自然数的平均数时，四舍五入后得到的答案是12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，那么正确的答案应该是( )。 9．（本题1分）学校举办春季运动会，参加比赛的运动员在150～160人之间，男运动员的人数是女运动员的。女运动员有( )人。 10．（本题1分）一个长方形的长比宽多。如果宽增加4厘米，就成为一个正方形。则原来长方形的面积是( )平方厘米。 11．（本题1分）先将1、2、3、4填入下面算式的方格内，5＋□－□×□÷□，使得运算结果最大。设这个最大的结果数为a，a的个位数字为b，2×a的个位数字为c，如图，长方形的长为b厘米，宽为c厘米，那么图中阴影部分的面积是( )平方厘米。 12．（本题2分）一种机器零件（如图）圆柱部分和圆锥部分的体积比是( )，如果圆柱部分的体积是72立方厘米，这个零件的体积是( )立方厘米。 13．（本题2分）六年级(1)班有50名同学。他们都参加了课后延时服务的个性活动课程。个性活动课程有剪纸、篮球和科技3个课程，每人可以参加1个或2个课程，这个班至少有( )名同学参加个性活动的情况完全相同。可以这样想：这里把( )看作“抽屉”，可以运用组合的知识先有序找出“抽屉”数，再按“抽屉问题”的思路解决问题。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 14．（本题1分）放暑假的时候妈妈带小类从大原出发乘坐火车去大连度假，晚上8：40出发，9小时45分后到达，下车时，妈妈和小美看到的景象可能是( )。 A．旭日初升 B．阳光明媚 C．残阳如血 D．星光烛烂 15．（本题1分）霞霞用下图表示某运算定律，她表示的定律是( )。 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律 16．（本题1分）在算式x÷y＝10……7，把x，y同时扩大到原来的10倍后，商和余数分别是( )。 A．10和7 B．10和70 C．100和7 D．100和70 17．（本题1分）哈尔滨某一天的夜间温度为零下20℃，记作﹣20℃，第二天中午温度上升了6℃，这时的温度记作( )。 A．6℃ B．26℃ C．14℃ D．﹣14℃ 18．（本题1分）将分别标有数字0、1、2、3、4、5、6的7个相同的小球放在一个不透明的袋子里，从袋子里任意摸出1个球，下面几种情况中发生的可能性最大的是( )。 A．球上的数是偶数 B．球上的数是奇数 C．球上的数大于3 D．球上的数小于3 19．（本题1分）如下图，在A点用塑料袋装4个棋子，要让竹竿平衡，应在B点装棋子( )。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．（本题1分）一个车间改革后，人员减少了20%，当工作时间增加20%后，产量比原来增加50%，工作效率( )。 A．提高 B．提高 C．提高54% D．提高50% 21．（本题1分）下列四张表中，能反应两个量成反比例关系的是( )。 A．一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程情况 B．平行四边形的高与底的变化情况 C．一段绸带用去的米数和剩下的米数变化情况 D．购买一种铅笔的数量和总价情况 22．（本题1分）超市促销活动，有两种优惠方案。方案一：购物每满100元，减60元。方案二：先打五折，然后在此基础上再打九折。李明要买一双340元的球鞋，更为省钱的购买方案是( )。 A．方案一 B．方案二 C．两种方案省钱同样多 D．无法确定 23．（本题1分）下图是小明在科学课上测量一颗玻璃珠体积的过程： ①将300mL的水倒进一个容积为500mL的杯子中； ②将四颗相同的玻璃球放进水中，结果水没满； ③再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积范围为( )。 A．20cm3以上，30cm3以下 B．30cm3以上，40cm3以下 C．40cm3以上，50cm3以下 D．50cm3以上，60cm3以下 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共16分） 24．（本题4分）（1）教学楼在综合楼东偏( )( )°方向上600m处。 （2）图书馆在综合楼北偏西60°方向上800m处，体育馆在综合楼南偏西45°方向上400m处，请在图中标出图书馆和体育馆的位置。 25．（本题6分）按要求完成下面各题。 （1）在方格纸上画一个直角三角形，且直角三角形三个顶点的位置分别是A（6，8），B（2，5），C（6，5）。 （2）画出将这个直角三角形绕B点顺时针旋转90°后的三角形。 （3）把三角形ABC按2∶1放大画在方格纸合适的位置，并标注。 26．（本题6分）小红想了解更多有关低碳生活的知识，她从网上找到一些资料：开小汽车出行时，油耗数与产生的二氧化碳量情况如表所示： 油耗数/升 1 2 3 4 5 … 产生的二氧化碳量/千克 2.7 5.4 8.1 … （1）请将上面的表格填写完整。 （2）把油耗数与产生的二氧化碳量的点在图上描出来，并按顺序连线。 （3）小汽车的油耗数与产生的二氧化碳量成( )（填“正”或“反”）比例关系。请你估算一下，如果汽车产生32.4千克的二氧化碳，大约耗油( )升。 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共30分） 27．（本题4分）一捆电线全长150米，用去一部分后，剩下的长度是用去长度的3倍。这捆电线用去多少米？（先写出相等关系，再用方程解） 28．（本题4分）菜农刘大伯卖一批黄瓜，第一天卖出这批黄瓜的，第二天卖出余下的，这时还剩下150千克黄瓜未卖。这批黄瓜共有多少千克？ 29．（本题5分）一个长方体，如果仅仅长增加3厘米，则体积就增加45立方厘米；如果仅仅宽增加4厘米，则体积就增加160立方厘米；如果仅仅高增加5厘米，则体积就增加120立方厘米。求原长方体的表面积。 30．（本题5分）淘气非常善于用数学的眼光去观察，他写了这样一篇游览日记。请仔细阅读，并解决问题。 2024年5月1日  星期三  阴 今天，我和“桐妹儿”走进世园会，入口三片优美的“芙蓉花瓣”承担着绿色节能的重任，它有雨水收集的功能，预计年收集雨水量约2500吨，可以满足园区2公顷绿地的日常浇灌用水。主会场占地面积3633亩，建设113个主题展园，其中39个国际展园，74个国内展园。在中华园艺展区中，成都园占地约11000平方米，广安园的面积是成都园，广安园的面积是宁波园的75%……在这里我感受不同地域的自然之美，欣赏到独居创意的园林艺术。2024成都世园会创下历届B类世园会之最，参展城市实现五大洲全覆盖。 （1）国内展园数量比国际展园多了百分之几？（结果保留到百分号前一位小数） （2）宁波园面积约是多少平方米？ 31．（本题6分）花瓶是插花的重要一部分，不同的花瓶要选择不同的鲜切花。插花时，如何选对花瓶，主要考虑三要素：口径，高度、体积。花瓶的高度一般约为花束长度的40%至60%，淘气想为朋友们购买下面两种花瓶。 （1）淘气微信钱包里有120元，买了2个长方体花瓶后，剩下的钱能买多少个圆柱花瓶？ （2）将圆柱花瓶中高10厘米的营养液倒入长方体花瓶中，这时营养液的水面高度约是多少厘米？（结果保留一位小数） 32．（本题6分）为了增强小学生身体素质，某小学开展变速长跑训练。变速长跑的第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。下面两图是淘气在变速跑训练中的行程情况（图1）和时间分配情况（图2）。 （1）变速长跑第一阶段用时( )分，跑了( )千米。第二阶段用时( )分，第三阶段用时( )分。 （2）根据图1算一算，淘气在第二阶段每分跑多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 参考答案 一、计算题（共26分） 1．30；；；2 9；0.2；；10 2． 3．； 二、填空题（共18分） 4．(1)七千三百九十四万两千 (2) 196830000 2 (3)收看关于神舟十八号直播节目的观众占所有收看电视观众总人数的0.59% (4) 6 31 391 5．8 6．成 7．31 8．12.46 9．88 10．60 11．30.5 12． 6∶1 84 13． 9 参加个性活动课程的6种情况 三、选择题（共10分） 14．A 15．D 16．B 17．D 18．A 19．C 20．A 21．B 22．B 23．C 四、作图题（共16分） 24． （1）教学楼在综合楼东偏北35°方向上600m处。 （2）作图如下： 25． 26．（1）4×2.7＝10.8（千克） 5×2.7＝13.5（千克） 油耗数/升 1 2 3 4 5 … 产生的二氧化碳量/千克 2.7 5.4 8.1 10.8 13.5 … （2） （3）2.7÷1＝2.7（千克）、5.4÷2＝2.7（千克）、8.1÷3＝2.7（千克）… 32.4÷2.7＝12（升） 小汽车的油耗数与产生的二氧化碳量成正比例关系。请你估算一下，如果汽车产生32.4千克的二氧化碳，大约耗油12升。 五、解答题（共30分） 27．用去的长度×3＋用去的长度＝电线全长 解：设这捆电线用去x米。 3x＋x＝150 4x＝150 4x÷4＝150÷4 x＝37.5 答：这捆电线用去37.5米。 28．150÷（1－）÷（1－） ＝150÷÷ ＝150×× ＝250× ＝375（千克） 答：这批黄瓜共有375千克。 29． （平方厘米） 答：原长方体的表面积是158平方厘米。 30．（1）（74－39）÷39×100% ＝35÷39×100% ≈89.7% 答：国内展园数量比国际展园多了89.7%。 （2）11000×＝1500（平方米） 1500÷75%＝2000（平方米） 答：宁波园面积约是2000平方米。 31．（1）26.25×2＝52.5（元） 120－52.5＝67.5（元） 67.5÷13.5＝5（个） 答：剩下的钱能买5个圆柱花瓶。 （2）3.14×（10÷2）2×10 ＝3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝785（立方厘米） 785÷15÷5≈10.5（厘米） 答：这时营养液的水面高度约是10.5厘米。 32．（1）变速跑第一阶段用时15分，跑了2千米。第二阶段用时45－15＝30（分）。根据扇形统计图得到第三阶段用时占总总用时的10%，即： 15÷30%×10% ＝50×10% ＝5（分） （2）淘气第二阶段用时30分，跑了：8－2＝6（千米），则每分跑： 6÷30＝0.2（千米/分） 答：淘气在第二阶段每分跑0.2千米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025年小升初数学典型例题系列 小升初数学素养测评卷【提高卷02】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 评卷人 得分 一、一丝不苟，细心计算。（共26分） 1．（本题8分）直接写出得数。 12÷＝         ×＝        ÷＝             15×（－）＝ 24×37.5%＝      ×0.36＝      ×÷×＝      1.25×32×0.25＝ 【答案】30；；；2 9；0.2；；10 【详解】略 2．（本题12分）计算。                                                【答案】；68.375 ； 【分析】，将带分数和小数都化成假分数，即，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ，先算小括号里的乘法，然后将分数和百分数都化成小数，再算小括号里的加法和减法，然后算中括号里的加法，最后算中括号外的除法； ，同时算出3个乘法算式，再算加法，异分母分数相加减，先通分再计算； ，分别计算分子和分母，计算后可得，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘12即可得出结果。 【详解】 3．（本题6分）解方程。            【答案】； 【分析】先应用乘法分配律把计算出来，方程两边再同时加减73.5，化简后得到方程，对化简后的方程两边再同时加12后除以6，可以解出未知数； 把和分别看作整体，方程两边同时加和，化简后含和的项分别在等号两边，再逆用分配律，分别提出和进行化简后，方程两边同时乘6去掉分母后，运用等式的性质解方程。 【详解】 解： 解： 评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分） 4．（本题7分）阅读以下信息，按要求填空。 2024年中国航天精彩上演，神舟十八号于北京时间4月25日20：59在酒泉卫星中心成功发射，于4月26日3：30和空间站成功对接。据统计，在当天总台央视新闻频道直播节目中关于神舟十八号节目的收视率为0.59%，截至25日22：00，央视新闻客户端观看量约为4013000万，各平台总观众量约为73942000，其中一条有关神舟十八号的短视频点击量达到了一亿九千六百八十三万次。 (1)73942000读作：( )。 (2)一亿九千六百八十三万写作：( )。用“四舍五入”法省略亿后面的尾数约是( )亿次。 (3)收视率为0.59%表示( )。 (4)4月25日20：59到4月26日3：30，经过了( )时( )分，合( )分。 【答案】(1)七千三百九十四万两千 (2) 196830000 2 (3)收看关于神舟十八号直播节目的观众占所有收看电视观众总人数的0.59% (4) 6 31 391 【分析】（1）根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出，即可读出此数； （2）根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 （3）收视率为表示收看某一节目的观众占所有收看电视观众总人数的百分比。 （4）先算出20：59到24时的时间间隔，再加上3时30分即可求出总共的时间间隔。1小时＝60分钟，据此解答。 【详解】（1）73942000读作：七千三百九十四万两千 （2）一亿九千六百八十三万写作：196830000；省略亿后面的尾数约是2亿次。 （3）收视率为0.59%表示收看关于神舟十八号直播节目的观众占所有收看电视观众总人数的0.59% （4）24时−20时59分＝3时1分 3时1分＋3时30分＝6时31分 6×60＋31＝391（分） 5．（本题1分）如果x与y互为倒数，且那么24n＝( )。 【答案】8 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；x与y互为倒数，则xy＝1；根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；把＝化为3n＝xy，因为xy＝1，所以3n＝1，据此求出n的值，再把n的值代入算式24n，即可解答。 【详解】xy＝1 ＝ 3n＝xy 3n＝1 n＝1÷3 n＝ 24n＝24×＝8 如果x与y互为倒数，且那么24n＝8。 6．（本题1分）“成都欢迎你成都欢迎你成都……”按这样的规律排下去，第2016个汉字是( )。 【答案】成 【分析】由题意可知，每5个字一循环，则5个字一组，可先用除法计算2016个字有几组，如刚好，则是一组中最后一个字，如有余数，则看是一组中的第几个汉字，即可得解。 【详解】 第2016个汉字是成。 7．（本题1分）一堆桃子，2个2个地数剩1个，3个3个地数剩1个，5个5个地数剩1个。这堆桃子至少有( )个。 【答案】31 【分析】一堆桃子，无论是2个2个地数，3个3个地数还是5个5个地数，都正好剩1个，说明桃子的个数比2、3、5的公倍数多1。那么这批桃子的最少个数就比2、3、5的最小公倍数多1，据此解答。 【详解】2、3和5两两互质，它们的最小公倍数是2×3×5＝30 30＋1＝31（个） 这堆桃子至少有31个。 8．（本题1分）小明在计算13个自然数的平均数时，四舍五入后得到的答案是12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，那么正确的答案应该是( )。 【答案】12.46 【分析】根据题意，用所得平均数乘13即可求出这13个自然数的和，也是自然数。12.43×13＝161.59≈162，而162÷13≈12.46。小明的计算结果是12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，12.46正好符合，则正确答案应该是12.46。 【详解】通过分析可得： 12.43×13＝161.59≈162 162÷13≈12.46 则正确的答案应该是12.46。 9．（本题1分）学校举办春季运动会，参加比赛的运动员在150～160人之间，男运动员的人数是女运动员的。女运动员有( )人。 【答案】88 【分析】已知男运动员的人数是女运动员的，则运动员的人数应是3＋4＝7的倍数，则女运动员占总人数的4÷7＝；又因为参加比赛的运动员在150～160人之间，所以这个数应是小于160大于150的数；160÷7＝22……6，所以人数应是22×7＝154（人），再用总人数×女运动员占总人数的分率，即可解答。 【详解】男运动员的人数是女运动员的， 则女运动员占总人数的4÷（3＋4）＝4÷7＝。 160÷7＝22……6 总人数：22×7＝154（人） 154×＝88（人） 学校举办春季运动会，参加比赛的运动员在150～160人之间，男运动员的人数是女运动员的。女运动员有88人。 10．（本题1分）一个长方形的长比宽多。如果宽增加4厘米，就成为一个正方形。则原来长方形的面积是( )平方厘米。 【答案】60 【分析】要求原来长方形的面积，需要知道原来长方形的长和宽；已知一个长方形的长比宽多，如果宽增加则与长相等；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用4除以计算出原来长方形的宽，进而求出原来长方形的长；最后根据长方形面积＝长×宽，代入数值计算即可解答。 【详解】原来长方形的宽： （厘米） 原来长方形的长： （厘米） 原来长方形面积：10×6＝60（平方厘米） 因此原来长方形的面积是60平方厘米。 11．（本题1分）先将1、2、3、4填入下面算式的方格内，5＋□－□×□÷□，使得运算结果最大。设这个最大的结果数为a，a的个位数字为b，2×a的个位数字为c，如图，长方形的长为b厘米，宽为c厘米，那么图中阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 【答案】30.5 【分析】要使运算结果最大，四个数中，最大的是4，5＋4的和最大，所以第一个□内填4，要使□×□÷□的结果最小，用最小的数1，乘其中较小的数2，除以较大的数3，结果最小，求出这个数，进而求出a、b、c的值；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据求出长方形面积；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出半径等于c的圆的面积的；用长方形面积－半径是c的圆的面积的，求出右边空白面积，再求出半径是b的圆的面积的，再减去右边空白部分的面积，即可求出阴影部分面积，据此解答。 【详解】5＋4－1×2÷3 ＝9－2÷3 ＝9－ ＝ ×2＝； 则a＝，b＝8，c＝6； 3.14×82×－（8×6－3.14×62×） ＝3.14×64×－（48－3.14×36×） ＝200.96×－（48－113.04×） ＝50.24－（48－28.26） ＝50.24－19.74 ＝30.5（平方厘米） 图中阴影部分的面积是30.5平方厘米。 【点睛】解答本题的关键是求出a、b、c的值，再利用长方形面积公式、圆的面积公式进行解答。 12．（本题2分）一种机器零件（如图）圆柱部分和圆锥部分的体积比是( )，如果圆柱部分的体积是72立方厘米，这个零件的体积是( )立方厘米。 【答案】 6∶1 84 【分析】（1）观察图形可知，这个零件的圆柱部分和圆锥部分的底面积相等，可以设它们的底面积都是S平方厘米；根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，分别求出它们的体积，再根据比的意义写出它们的体积比，化简比即可。 （2）由上一题可知，圆柱部分和圆锥部分的体积比是6∶1，即圆柱的体积占6份，圆锥的体积占1份，一共是（6＋1）份；用圆柱部分的体积除以6，求出一份数，再用一份数乘总份数，即可求出这个零件的体积。 【详解】（1）设圆柱和圆锥的底面积都是S平方厘米。 （S×6）∶（×S×3） ＝6S∶S ＝6∶1 圆柱部分和圆锥部分的体积比是6∶1。 （2）72÷6＝12（立方厘米） 12×（6＋1） ＝12×7 ＝84（立方厘米） 这个零件的体积是84立方厘米。 13．（本题2分）六年级(1)班有50名同学。他们都参加了课后延时服务的个性活动课程。个性活动课程有剪纸、篮球和科技3个课程，每人可以参加1个或2个课程，这个班至少有( )名同学参加个性活动的情况完全相同。可以这样想：这里把( )看作“抽屉”，可以运用组合的知识先有序找出“抽屉”数，再按“抽屉问题”的思路解决问题。 【答案】 9 参加个性活动课程的6种情况 【分析】50名同学每人可以参加1个或2个课程，那么有：剪纸、篮球、科技、剪纸＋篮球、剪纸＋科技、科技＋篮球一共6种情况。这样6种情况可以看作6个抽屉，将50名同学看作50个苹果，即将50个苹果放入6个抽屉中。根据抽屉原理：m个苹果（元素）分到n个抽屉（集合）里：如果m÷n有余数，则至少有（m÷n）＋1个元素在同一抽屉里；如果m÷n没有余数，则至少有（m÷n）个元素在同一抽屉里。据此解答。 【详解】参加个性活动课程一共6种情况：剪纸、篮球、科技、剪纸＋篮球、剪纸＋科技、科技＋篮球。将这6种情况可以看作6个抽屉 50÷6＝8（人）……2（人） 8＋1＝9（人） 这个班至少有9名同学参加个性活动的情况完全相同。 【点睛】根据参加个性活动课程的情况找到抽屉，是解题的关键。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 14．（本题1分）放暑假的时候妈妈带小类从大原出发乘坐火车去大连度假，晚上8：40出发，9小时45分后到达，下车时，妈妈和小美看到的景象可能是（    ）。 A．旭日初升 B．阳光明媚 C．残阳如血 D．星光烛烂 【答案】A 【分析】根据题意，先用出发时刻加上经过的时间，求出下车的时刻，如果超过24时，再减去24时，即可得出下一天的时刻，最后结合生活实际，得出当时可能看到的景象。 【详解】晚上8：40＝20：40 20时40分＋9小时45分＝30时25分 30时25分－24时＝6时25分 到达时是第二天的6时25分，所以妈妈和小美看到的景象可能是旭日初升。 故答案为：A 15．（本题1分）霞霞用下图表示某运算定律，她表示的定律是（    ）。 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律 【答案】D 【分析】加法结合律：（a＋b）＋c＝ a＋（b＋c） 乘法结合律：（a×b）×c＝ a×（b×c） 乘法交换律：a×b＝ b×a 乘法分配律：a×（b＋c）＝ a×b＋a×c 通过观察图中的算式，判断符合的运算定律，据此解答。 【详解】3×6＋4×3 ＝3×（6＋4） ＝3×10 ＝30 此算式符合乘法分配律。 故答案为：D 16．（本题1分）在算式x÷y＝10……7，把x，y同时扩大到原来的10倍后，商和余数分别是（    ）。 A．10和7 B．10和70 C．100和7 D．100和70 【答案】B 【分析】在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大相同的倍数或缩小为原来的几分之一，商不变，但余数也随着扩大相同的倍数或缩小为原来的几分之一；据此解题即可。 【详解】根据分析可知， 7×10＝70 在算式x÷y＝10……7，把x，y同时扩大到原来的10倍后，商是10，余数是70。 故答案为：B 【点睛】正确理解商的变化规律，是解答此题的关键。 17．（本题1分）哈尔滨某一天的夜间温度为零下20℃，记作﹣20℃，第二天中午温度上升了6℃，这时的温度记作（    ）。 A．6℃ B．26℃ C．14℃ D．﹣14℃ 【答案】D 【分析】正负数可以表示相反意义的量，以0℃为标准，低于0℃记为负，夜间温度＋上升的温度＝中午温度，计算时，不管负号，直接用20℃－6℃，计算出的温度前边添上负号即可。 【详解】20℃－6℃＝14℃ 这时的温度记作﹣14℃。 故答案为：D 18．（本题1分）将分别标有数字0、1、2、3、4、5、6的7个相同的小球放在一个不透明的袋子里，从袋子里任意摸出1个球，下面几种情况中发生的可能性最大的是（    ）。 A．球上的数是偶数 B．球上的数是奇数 C．球上的数大于3 D．球上的数小于3 【答案】A 【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量少，摸到的可能性就小，占的数量相等，摸到的可能性也相等。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，据此解答即可。 【详解】偶数有：0、2、4、6； 奇数有：1、3、5； 大于3的数有：4、5、6； 小于3的数有：0、1、2。 所以7个数字中有4个偶数，3个奇数，大于3的数有3个，小于3的数有3个，下面几种情况中发生的可能性最大的是球上的数是偶数。 故答案为：A 19．（本题1分）如下图，在A点用塑料袋装4个棋子，要让竹竿平衡，应在B点装棋子（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据等式的意义，确保两边的得数相等，先计算出右面竹竿上几个格和A点几个棋子，求出它们的积，再除以左面竹竿的几个格，即可求出B点应装几个棋子。 【详解】3×4÷4 ＝12÷4 ＝3（个） 则要让竹竿平衡，应在B点装棋子3个。 故答案为：C 【点睛】本题考查等式的意义，利用表内乘除法进行计算即可。 20．（本题1分）一个车间改革后，人员减少了20%，当工作时间增加20%后，产量比原来增加50%，工作效率（    ）。 A．提高 B．提高 C．提高54% D．提高50% 【答案】A 【分析】把原来的工作人员、工作时间、工作效率分别看作单位“1”。一个车间改革后，人员减少了20%，则人员是原来的1－20%＝ 80%；当工作时间增加20%后，产量比原来增加了50%，所以工作时间是原来的1＋20%＝120%，产量是原来的1＋50%＝150%；每人的工作效率是原来的150%÷120%÷80%＝1.5625，则工作效率提高了（1.5625－1）÷1＝。 【详解】1－20%＝ 80% 1＋20%＝120% 1＋50%＝150% 150%÷120%÷80% ＝1.5÷1.2÷0.8 ＝1.25÷0.8 ＝1.5625 （1.5625－1）÷1 ＝0.5625÷1 ＝ 则工作效率提高了。 故答案为：A 21．（本题1分）下列四张表中，能反应两个量成反比例关系的是（    ）。 A．一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程情况 B．平行四边形的高与底的变化情况 C．一段绸带用去的米数和剩下的米数变化情况 D．购买一种铅笔的数量和总价情况 【答案】B 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，则看两个相关联的量是比值一定还是乘积一定；当比值一定，则这两个相关联的量成正比例关系；当乘积一定，则这两个相关联的量成反比例关系，据此即可判断。 【详解】A．80÷1＝160÷2＝240÷3＝320÷4＝400÷5＝480÷6＝560÷7＝80（千米/时），商一定即比值一定，成正比例关系，不符合题意； B．2×18＝3×12＝4×9＝6×6＝9×4＝12×3＝18×2＝36（dm2），积一定，则成反比例关系，符合题意； C．8＋12＝9＋11＝10＋10＝11＋9＝12＋8＝13＋7＝14＋6＝20（m），和一定，不成比例；不符合题意； D．0.8÷1＝1.6÷2＝2.4÷3＝3.2÷4＝4.0÷5＝4.8÷6＝5.6÷7＝0.8（元），商一定，即比值一定，成正比例关系，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查正反比例的辨认，熟练掌握它们的意义是解题的关键。 22．（本题1分）超市促销活动，有两种优惠方案。方案一：购物每满100元，减60元。方案二：先打五折，然后在此基础上再打九折。李明要买一双340元的球鞋，更为省钱的购买方案是（    ）。 A．方案一 B．方案二 C．两种方案省钱同样多 D．无法确定 【答案】B 【分析】方案一：先用除法求出340元里面有多少个100元，有几个100元就减去几个60元，实际付的钱数＝总钱数－优惠的钱数； 方案二：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，实际付的钱数＝总钱数×50%×90%，最后比较大小，即可求得。 【详解】方案一：340÷100≈3（个） 340－3×60 ＝340－180 ＝160（元） 方案二：五折＝50%，九折＝90%。 340×50%×90% ＝170×90% ＝153（元） 因为153元＜160元，所以更为省钱的购买方案是方案二。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查选择最佳方案的问题，分别求出两种方案实际付的钱数是解答题目的关键。 23．（本题1分）下图是小明在科学课上测量一颗玻璃珠体积的过程： ①将300mL的水倒进一个容积为500mL的杯子中； ②将四颗相同的玻璃球放进水中，结果水没满； ③再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积范围为（    ）。 A．20cm3以上，30cm3以下 B．30cm3以上，40cm3以下 C．40cm3以上，50cm3以下 D．50cm3以上，60cm3以下 【答案】C 【分析】根据题意，因为把5颗玻璃球放入水中，结果水满溢出，先求出5颗玻璃球的体积应大于500－300＝200cm3，4颗玻璃球的体积应小于500－300＝200cm3。进而推测这样一颗玻璃球的体积的范围即可。 【详解】由分析得： 300mL＝300cm3 500mL＝500cm3 500－300＝200（cm3） 一颗玻璃球的体积最少是：200÷5＝40（cm3） 一颗玻璃球的体积最多是：200÷4＝50（cm3） 因此推得这样一颗玻璃球的体积在40cm3以上，50cm3以下。 故答案为：C 【点睛】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：杯子里水上升的体积就是放入玻璃球的体积，进而得解。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共16分） 24．（本题4分）（1）教学楼在综合楼东偏（    ）（    ）°方向上600m处。 （2）图书馆在综合楼北偏西60°方向上800m处，体育馆在综合楼南偏西45°方向上400m处，请在图中标出图书馆和体育馆的位置。 【答案】 北；35 见详解 【分析】（1）根据图形上北下南、左西右东判断方向； （2）先确定图书馆的方向，以综合楼为观测点，图书馆在综合楼的北偏西60°方向，根据线段比例尺图上1cm对应实际距离200m，因此800m对应图上距离800÷200＝4cm，确定图书馆距离综合楼的距离；体育馆以综合楼为观测点，在综合楼的南偏西45°方向，距离综合楼实际距离400m，对应图上距离400÷200＝2cm，据此解答即可。 【详解】（1）教学楼在综合楼东偏北35°方向上600m处。 （2）作图如下： 25．（本题6分）按要求完成下面各题。 （1）在方格纸上画一个直角三角形，且直角三角形三个顶点的位置分别是A（6，8），B（2，5），C（6，5）。 （2）画出将这个直角三角形绕B点顺时针旋转90°后的三角形。 （3）把三角形ABC按2∶1放大画在方格纸合适的位置，并标注。 【答案】见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此确定各点，依次连接即可。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 【详解】 26．（本题6分）小红想了解更多有关低碳生活的知识，她从网上找到一些资料：开小汽车出行时，油耗数与产生的二氧化碳量情况如表所示： 油耗数/升 1 2 3 4 5 … 产生的二氧化碳量/千克 2.7 5.4 8.1 … （1）请将上面的表格填写完整。 （2）把油耗数与产生的二氧化碳量的点在图上描出来，并按顺序连线。 （3）小汽车的油耗数与产生的二氧化碳量成（    ）（填“正”或“反”）比例关系。请你估算一下，如果汽车产生32.4千克的二氧化碳，大约耗油（    ）升。 【答案】（1）10.8；13.5 （2）见详解 （3）正；12 【分析】（1）油耗数×1升油产生的二氧化碳量＝相应油耗数产生的二氧化碳量，据此计算出4升和5升油产生的二氧化碳量，填表即可； （2）根据各数量的多少，在方格图的纵、横交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可； （3）两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此确定比例关系；产生的二氧化碳量÷1升油产生的二氧化碳量＝相应耗油数，据此列式计算。 【详解】（1）4×2.7＝10.8（千克） 5×2.7＝13.5（千克） 油耗数/升 1 2 3 4 5 … 产生的二氧化碳量/千克 2.7 5.4 8.1 10.8 13.5 … （2） （3）2.7÷1＝2.7（千克）、5.4÷2＝2.7（千克）、8.1÷3＝2.7（千克）… 32.4÷2.7＝12（升） 小汽车的油耗数与产生的二氧化碳量成正比例关系。请你估算一下，如果汽车产生32.4千克的二氧化碳，大约耗油12升。 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共30分） 27．（本题4分）一捆电线全长150米，用去一部分后，剩下的长度是用去长度的3倍。这捆电线用去多少米？（先写出相等关系，再用方程解） 【答案】37.5米 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，所以，剩下的长度＝用去的长度×3，用去的和剩下的之和是电线总长度，所以，可以找到数量关系：用去的长度×3＋用去的长度＝电线全长，设用去的长度为未知数，根据等量关系列方程，利用等式的性质解出未知数。 【详解】由分析找到相等关系： 用去的长度×3＋用去的长度＝电线全长 解：设这捆电线用去x米。 3x＋x＝150 4x＝150 4x÷4＝150÷4 x＝37.5 答：这捆电线用去37.5米。 28．（本题4分）菜农刘大伯卖一批黄瓜，第一天卖出这批黄瓜的，第二天卖出余下的，这时还剩下150千克黄瓜未卖。这批黄瓜共有多少千克？ 【答案】375千克 【分析】将第一天卖完余下的看作单位“1”，第二天卖出余下的，还剩（1－），还剩的质量÷对应分率＝第一天卖完余下的质量；再将这批黄瓜的总质量看作单位“1”，第一天卖出这批黄瓜的，余下（1－），第一天卖完余下的质量÷对应分率＝这批黄瓜的总质量，据此列式解答。 【详解】150÷（1－）÷（1－） ＝150÷÷ ＝150×× ＝250× ＝375（千克） 答：这批黄瓜共有375千克。 29．（本题5分）一个长方体，如果仅仅长增加3厘米，则体积就增加45立方厘米；如果仅仅宽增加4厘米，则体积就增加160立方厘米；如果仅仅高增加5厘米，则体积就增加120立方厘米。求原长方体的表面积。 【答案】158平方厘米 【分析】长增加3厘米，则体积就增加45立方厘米，增加的是一个长方体，用45除以3可得到宽乘高的积，同样的思路，160除以4可得到长乘高的积，120除以5可得到长乘宽的积。根据，代入数据计算即可得解。 【详解】 （平方厘米） 答：原长方体的表面积是158平方厘米。 30．（本题5分）淘气非常善于用数学的眼光去观察，他写了这样一篇游览日记。请仔细阅读，并解决问题。 2024年5月1日  星期三  阴 今天，我和“桐妹儿”走进世园会，入口三片优美的“芙蓉花瓣”承担着绿色节能的重任，它有雨水收集的功能，预计年收集雨水量约2500吨，可以满足园区2公顷绿地的日常浇灌用水。主会场占地面积3633亩，建设113个主题展园，其中39个国际展园，74个国内展园。在中华园艺展区中，成都园占地约11000平方米，广安园的面积是成都园，广安园的面积是宁波园的75%……在这里我感受不同地域的自然之美，欣赏到独居创意的园林艺术。2024成都世园会创下历届B类世园会之最，参展城市实现五大洲全覆盖。 （1）国内展园数量比国际展园多了百分之几？（结果保留到百分号前一位小数） （2）宁波园面积约是多少平方米？ 【答案】（1）89.7% （2）2000平方米 【分析】（1）求一个数比另外一个数多百分之几，用（大数－小数）÷单位“1”×100%。从条件中可知，39个国际展园，74个国内展园，即用（国内展园的数量－国际展园的数量）÷国际展园的数量×100%。 （2）广安园的面积是成都园，将成都园的面积看成单位“1”，求一个数的百分之几用乘法。得出成都园的面积是1500平方米。广安园的面积是宁波园的75%，将宁波园看成单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。 【详解】（1）（74－39）÷39×100% ＝35÷39×100% ≈89.7% 答：国内展园数量比国际展园多了89.7%。 （2）11000×＝1500（平方米） 1500÷75%＝2000（平方米） 答：宁波园面积约是2000平方米。 31．（本题6分）花瓶是插花的重要一部分，不同的花瓶要选择不同的鲜切花。插花时，如何选对花瓶，主要考虑三要素：口径，高度、体积。花瓶的高度一般约为花束长度的40%至60%，淘气想为朋友们购买下面两种花瓶。 （1）淘气微信钱包里有120元，买了2个长方体花瓶后，剩下的钱能买多少个圆柱花瓶？ （2）将圆柱花瓶中高10厘米的营养液倒入长方体花瓶中，这时营养液的水面高度约是多少厘米？（结果保留一位小数） 【答案】（1）5个；（2）10.5厘米 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用26.25×2即可求出2个长方体花瓶的总价，然后用120元减去2个长方体花瓶的总价，即可求出剩余的钱数，然后除以1个圆柱花瓶的单价，即可求出圆柱花瓶的个数。 （2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据求出水的体积，然后根据长方体的体积＝长×宽×高，用水的体积除以长再除以宽，即可求出在长方体花瓶中营养液的水面高度。 【详解】（1）26.25×2＝52.5（元） 120－52.5＝67.5（元） 67.5÷13.5＝5（个） 答：剩下的钱能买5个圆柱花瓶。 （2）3.14×（10÷2）2×10 ＝3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝785（立方厘米） 785÷15÷5≈10.5（厘米） 答：这时营养液的水面高度约是10.5厘米。 32．（本题6分）为了增强小学生身体素质，某小学开展变速长跑训练。变速长跑的第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。下面两图是淘气在变速跑训练中的行程情况（图1）和时间分配情况（图2）。 （1）变速长跑第一阶段用时（    ）分，跑了（    ）千米。第二阶段用时（    ）分，第三阶段用时（    ）分。 （2）根据图1算一算，淘气在第二阶段每分跑多少千米？ 【答案】（1）15；2；30；5 （2）0.2 【分析】（1）折线统计图中横轴表示时间，纵轴表示跑步的路程；第一阶段跑步用时15分钟，跑了2千米；跑完第二阶段45分，用第二阶段45分－第一阶段时间，得到第二阶段的时间。根据扇形统计图中，第三阶段时间占10%，第一阶段时间占比30%，用时15分钟可得出三个阶段用时总和，再乘10%得出第三阶段用时。 （2）根据速度＝路程÷时间，可计算得出答案。 【详解】（1）变速跑第一阶段用时15分，跑了2千米。第二阶段用时45－15＝30（分）。根据扇形统计图得到第三阶段用时占总总用时的10%，即： 15÷30%×10% ＝50×10% ＝5（分） （2）淘气第二阶段用时30分，跑了：8－2＝6（千米），则每分跑： 6÷30＝0.2（千米/分） 答：淘气在第二阶段每分跑0.2千米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$