小升初数学素养测评卷（基础卷02）-2025年小升初数学典型例题系列（北师大版）

试卷第 1页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2025 年小升初数学典型例题系列 小升初数学素养测评卷【基础卷 02】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或 钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 评卷人 得分 一、一丝不苟，细心计算。（共 24 分） 1．（本题 8分）直接写出得数。 0.38×5＝ 1＋2%＝ 27 ×2＝ 3 0.375 5 8       ＝ 0.24× 5 6 ＝ 1 1 1 1 7 7 7 7    ＝ 2＋2÷8＝ 35.76÷0.61≈ 2．（本题 6分）计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 10.3－5.25－ 3 4 8 13 ÷[ 2 7 ×（ 5 6 ＋ 1 3）] 19×（ 13 19  4 11 ）×11 3．（本题 6分）解比例。 1 2 ∶4＝x∶20 5.4：x＝ 1 5 ∶ 4 9 x∶5＝ 64%∶6.4 试卷第 2页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 4．（本题 4分）求出下面这个陀螺的体积。 评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 26 分） 5．（本题 4分）2022年 8月 30日，教育部举办新闻发布会介绍，我国实施的营 养改善计划覆盖农村义务教育学校 123800所，受益学生达三亿五千万人次。横 线上的数读作( )，省略万位后面的尾数约是( )；波浪线上的数 写作( )，改写成以“亿”为单位的数是( )亿。 6．（本题 1分）下图每格表示 1米，小明刚开始的位置在 0点。如果小明从 0 点出发先向东行 4米，再向西行 6米，那么小明现在的位置记作( )米。 7．（本题 3分）1.2时＝( )时( )分 3吨 40千克＝( ) 吨 8．（本题 5分）用数字 1、5和 6组成一个没有重复数字的两位数，其中单数的 可能性是( )，双数的可能性是( )，能被 2整除的可能性是 ( )，能被 5整除的可能性是( )，既能被 2整除又能被 3整除的 可能性是( )。 9．（本题 2分）一般情况下，人的脚长是身高的 1 7 。如果王叔叔的身高是 acm， 他的脚长是( )cm。当 a＝175时，王叔叔的脚长是( )cm。 10．（本题 2分）甲、乙两数的比是 4∶5，甲数比乙数少( )，乙数比甲 数多( )。（填分数） 11．（本题 1分）张师傅加工了 78个零件，其中有 6个不合格，合格率是( )。 （百分号前保留一位小数） 12．（本题 2分）如图是小兵家 5月份家庭支出情况扇形统计图。妈妈告诉小兵 试卷第 3页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 本月生活支出是 3600元。妈妈本月去银行存了( )元，如果妈妈存的是 一年定期，年利率是 1.92%，到期后可得利息( )元。 13．（本题 4分）如下图，在学习三角形的内角和时，可以把三角形折成长方形， 三个内角就拼成了一个( )角。我们也可以用这种方法推导三角形的面积 公式，三角形的底边 BC的长用 a表示，这边上的高用 h表示，折成的长方形与 原来的三角形比较，长是 a 2，宽是( )，面积是( )，这样通过求 出长方形的面积就可以得到三角形的面积是( )。这个过程就蕴含了转化 的数学思想方法。 14．（本题 2分）一个长方体所有棱长的和是 96厘米，它的长宽高的比是 5∶4∶3。 它的表面积( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 10 分） 15．（本题 1分）我国古代数学家祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到小 数点后第 7位的人。通常圆周率保留两位小数约是( )。 A．3.13 B．3.14 C．3.15 D．3.16 16．（本题 1分）在 27、0.28  、 7 25、28.5%中，最大的数是( )。 A． 27 B．0.28  C． 725 D．28.5% 17．（本题 1分）妈妈带 200元去超市购物，下面哪种情况更加适合使用估算 试卷第 4页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ( )。 A．当妈妈被告知应付多少钱时 B．当妈妈试图确认 200元够不够时 C．当收银员找给妈妈钱时 D．当收银员将每种物品钱数输入收银机 时 18．（本题 1分）“转化”是一种重要的数学思想方法。下列选项中用到转化思想 的是( )。 ① ②2.4×0.8＝ ③ ④把一张纸的 4 7 平均分成 3份，每份是这张纸的几分之几？ 4 7 ÷3＝ 4 7 × 1 3＝ 4 21。 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 19．（本题 1分）下图是甲、乙两个商店的示意图，哪个商店里更拥挤一些？ ( ) A．甲 B．乙 C．一样拥挤 D．无法确定 20．（本题 1分）如图，正方形被一条曲线分成了 A、B两部分，下列说法正确 的是( )。 试卷第 5页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … A．如果 a b ，那么 A的周长大于 B的周长 B．如果 a b ，那么 A的周长小 于 B的周长 C．如果 a b ，那么 A的周长等于 B的周长 D．不管 a、b哪个大，A、B的 周长总相等 21．（本题 1分）鸡兔同笼，有 12个头，30条腿，笼子里兔有( )只。 A．3 B．5 C．7 D．9 22．（本题 1分）中国 66号公路，又称为“草原天路”。公路沿线景观奇峻，是中 国十大最美公路之一。在一幅比例尺是 1∶3000000的地图上，量得这条公路的 长度是 4.5厘米。如果汽车每行驶 100千米耗油 8升，那么行驶完这条公路一共 耗油( )升。 A．1.08 B．10.8 C．108 23．（本题 1分）把一个棱长是 6厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥体， 体积比原来减少了( )立方厘米。 A．216 B．169.56 C．159.48 D．46.44 24．（本题 1分）将 20%的盐水与 5%的盐水混合，配成 15%的盐水 600克，需 要 20%的盐水和 5%的盐水各( )克。 A．400；200 B．400；150 C．300；200 D．300；150 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共 12 分） 25．（本题 3分）在学习数学知识的过程中，有时旧知识的合理迁移可以帮助我 们新知识的形成。请你利用迁移类推的方法，以“ 4 25  ”为例，通过画图，解释分 数除以整数的意义。 26．（本题 3分）下图是用小正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面和 左面看到的形状。 试卷第 6页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 27．（本题 6分）在下面的方格图中完成如下操作。 ①画出轴对称图形的另一半； ②先观察：在三角形 ABC中，点 A在点 C的( )偏( )( ) 处。再画出三角形 ABC绕点 C逆时针旋转 90°后的图形。 ③用一条直线把平行四边形分成两部分，使它们的面积比是 2∶3。 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共 28 分） 28．（本题 4分）生产一批零件，单独由甲车床做完要 28小时，单独由乙车床做 完要 21小时，单独由丙车床做完要 35小时。甲、乙两车床合做 4小时后，由乙、 丙两车床合做，还要多少小时才能完成？ 29．（本题 4分）甲、乙两地相距 360千米，货车和客车同时从两地相对开出， 经过 4.5小时在途中相遇。已知货车和客车的速度比是 7∶9，货车和客车每小时 各行多少千米？ 试卷第 7页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 30．（本题 5分）要运一批货物，已经运了 135吨，比这批货物总量的 40%多 15 吨。这批货物一共有多少吨？ 31．（本题 5分）小明要用一根长是 62.8厘米的铁丝围成一个平面图形，这个图 形的面积最大是多少平方厘米？ 32．（本题 5分）爸爸开车从甲地到乙地一共用了 3小时，每小时行 50千米。原 路返回时每小时快了 10千米，返回时用了多长时间？（用比例知识解答） 33．（本题 5分）洋洋一家人到饭店吃饭，共消费 240元。直接付现金可以享受 八五折优惠；若用微信扫码付款，享受“每满 100元减 20元”优惠。请你帮忙算 一算，怎样结账更优惠？ : .· .. .. . 参考答案 .·. 一、计算题（共24分） .. 1.1.9；1.02: 0 料 0.2: 48 2.25;60 2.103-525-3 =10.3-5.25-0.75 =10.3-(5.25+0.75) =10.3-6 =4.3 + +1 66 上 8.1 .· ! .! ×3 3 媒 、2 蝶 19x(5-4)×11 1911 =19*8x11-19x4x1 分 11 =13×11-19×4 =143-76 .. =67 3.x=25(或或2：x=12:X=0.5 2 2 女 区 4.10÷2=5(cm) .... 3.14×52×4+3.14×5×7-4到×写 . =3.14x5×4+3.14x52×3 1 试卷第1页，共3页 =3.14×25×4+3.14×25×3× 3 =314+78.5 .: =392.5(cm3) 二、填空题（共26分） 5. 十二万三千八百 12万 350000000 3.5 .: 6.-2 12 3 .: 25 8. 2 1 3 0 .… 1 . 9. 78 25 10. 11.92.3% . 12 4200 80.64 .: 13.平 ah 14. 376 480 三、选择题（共10分） 15.B 16.B 17.B .· .. 18.D .… .I 19.B 20.C 21.A :: 22.B 23.C : 女 24.A . 四、作图题（共12分） .: .… 25.如图： 试卷第1页，共3页 昌 n (E+Z)+S8 A (火面) 食K面)E-EX! 第………… 装 ☑………… 0 繇 a 4 O………… (第③题直线画法不唯一) 五、解答题（共28分） 28.甲车床的工作效率：128= 28 乙车床的工作效率：121=】 21 丙车床的工作效率：1*35= 35 )×4 2821 =( 3.4 )×4 8484 . 14 .: 84 1号 .… ..: . 25+3 .: =5105105 2÷8 3105 .: 2×105 38 35 (小时) 解 . 答：还有 小时才完成。 .. 29.360=4.5=80(千米/时) 7 801+9 .. -0 =35(千米时) 9 80× 区 7+9 =80x2 16 .… =45(千米/时) ... 答：货车每小时行驶35千米，客车每小时行驶45千米。 试卷第1页，共3页 .: .· 30.(135-15)÷40% . .: .! =120÷40% ..· =300(吨》 秀 答：这批货物一共有300吨。 31.62.8-3.14-2 =20:2 .… =10(厘米) 3.14×102 =3.14×100 ..· =314(平方厘米) 答：这个图形的面积最大是314平方厘米。 归 32.解：设返回时用了x小时的时间。 (50+10)x=50×3 60x=150 60x÷60=150-60 上 .… x=2.5 答：返回用了2.5小时。 ..· 33.现金： 蝶 八五折就是现价是原价的85%。 240×85%=204(元) . 微信： 240-100=2(个).…40（元） 240-20×2 ..· ..· =240-40 =200(元) : 204>200,微信扫码更优惠。 答：微信扫码更优惠。 .· . ○。。。。。 试卷第1页，共3页A学料同资潭库明究房国帽教研五 2025年小升切数学典型例题系列 小升初故学素养测评卷【基础卷02】 4纷前 进考证写 1,请健意客不理有无斯，为型夏送选项 2保特卡置表，要折叠，不烫级， 四 888888 e U 二用心考，正确，26分别 可 四 岛 5 正填涂■ 缺考填除标记口 司 7 一， 一生不商，绿0算.24分谢 装订线 10别 9 10 11. 12 26别 13 14 三反比袋，合理进强，0分别 15a60围a回17四a1&刀己D 19刀☑四000a回10C00面22刀图☑2修▣0am 4园面▣回 因.于触井用.实武操作，2分】 密封线 2若3别 3060 童 班 在喜鹅日的兹整区城内个着螺出山情的落率无装 ■■ 请在高数日的黄端区垃两菁出山情首室无这 第1贡共4质) 第卫责共4质 263的 305分 27.分削 01 北 3145 Icm 装订线 3245别 五，性常，解决可题，2胡分别 2林4别 密封线 3345的 29.449别 ◆ 清在高蜡日的落蜜区宝木落植出边槽的落室无效 ■ ■ 请在高鹊日的着器区空作落算出边情清室无藏 第3质（共4质） 第4质共4质) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025年小升初数学典型例题系列 小升初数学素养测评卷【基础卷02】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 评卷人 得分 一、一丝不苟，细心计算。（共24分） 1．（本题8分）直接写出得数。 0.38×5＝             1＋2%＝             ×2＝             ＝ 0.24×＝           ＝       2＋2÷8＝             35.76÷0.61≈ 【答案】1.9；1.02；；0 0.2；；2.25；60 【详解】略 2．（本题6分）计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 10.3－5.25－       ÷[×（＋）]        19×（）×11 【答案】4.3；；67 【分析】10.3－5.25－，把分数化成小数，＝0.75，原式化为：10.3－5.25－0.75，再根据减法性质，原式化为：10.3－（5.25＋0.75），再进行计算； ÷[×（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法； 19×（－）×11，根据乘法分配律，原式化为：19××11－19××11，再进行计算。 【详解】10.3－5.25－ ＝10.3－5.25－0.75 ＝10.3－（5.25＋0.75） ＝10.3－6 ＝4.3 ÷[×（＋）] ＝÷[×（＋）] ＝÷[×] ＝÷ ＝×3 ＝ 19×（－）×11 ＝19××11－19××11 ＝13×11－19×4 ＝143－76 ＝67 3．（本题6分）解比例。   ∶4＝x∶20          5.4：x＝∶          x∶5＝ 64%∶6.4 【答案】（或或）；； 【分析】根据比例的基本性质将比例换为：，再根据等式的性质2方程的左右两边除以4即可； 根据比例的基本性质将比例换为：，再根据等式的性质2方程的左右两边除以即可； 根据比例的基本性质将比例换为：，再根据等式的性质2方程的左右两边除以6.4即可； 【详解】 解： （或或） 解： 解： 4．（本题4分）求出下面这个陀螺的体积。 【答案】392.5cm3 【分析】根据题意可知，陀螺由圆柱和圆锥组成，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h、圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据即可求出圆柱和圆锥的体积，再相加即可求出陀螺的体积。 【详解】（cm） （cm3） 陀螺的体积是392.5cm3。 评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共26分） 5．（本题4分）2022年8月30日，教育部举办新闻发布会介绍，我国实施的营养改善计划覆盖农村义务教育学校123800所，受益学生达三亿五千万人次。横线上的数读作( )，省略万位后面的尾数约是( )；波浪线上的数写作( )，改写成以“亿”为单位的数是( )亿。 【答案】 十二万三千八百 12万 350000000 3.5 【分析】根据万以上的数的读作，先分级，再从高位读起，先读万级，最后读个级。每级末尾的零不读，其他位置的零只读一个；根据四舍五入法则，省略万位后面的尾数，就要读到千位，千位大于或等于5就进一位，小于5就舍去；根据亿以上的数的写作，从最高位开始写，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。把一个数改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉，同时在后面写上“亿”字即可。 【详解】123800读作十二万三千八百，省略万位后面的尾数约是12万，三亿五千万写作350000000，改写成以“亿”为单位的数是3.5亿。 6．（本题1分）下图每格表示1米，小明刚开始的位置在0点。如果小明从0点出发先向东行4米，再向西行6米，那么小明现在的位置记作( )米。 【答案】﹣2 【分析】正负数可以表示相反意义的量，如果向东为正，则向西为负，向西行的多，向东行的少，最终是从0点向西行，向西行的距离－向东行的距离＝最终从0点向西行的距离，据此解答。 【详解】6－4＝2（米） 如果小明从0点出发先向东行4米，再向西行6米，那么小明现在的位置记作﹣2米。 7．（本题3分）1.2时＝( )时( )分        3吨40千克＝( )吨 【答案】 1 12 【分析】1时＝60分   1吨＝1000千克 高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 【详解】1时＝60分，0.2×60＝12（分），1.2时＝1时12分 1吨＝1000千克，40÷1000＝（吨），3吨40千克＝吨 8．（本题5分）用数字1、5和6组成一个没有重复数字的两位数，其中单数的可能性是( )，双数的可能性是( )，能被2整除的可能性是( )，能被5整除的可能性是( )，既能被2整除又能被3整除的可能性是( )。 【答案】 0 【分析】先确定十位，3个数都可以在十位，当其中1个数字在十位时，其余两个数字可以在个位，据此写出所有没有重复数字的两位数。 个位上的数是1、3、5、7、9的数是单数；个位上的数是0、2、4、6、8的数是双数。 2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 将总个数看作单位“1”，分别用相应个数除以总个数，即可求出可能性。 【详解】用数字1、5和6组成一个没有重复数字的两位数，有15、16、51、56、61、65，共6个数，单数有15、51、61、65，共4个；双数有16、56，共2个，能被2整除的有16、56，共2个，能被5整除的有15、65，共2个，既能被2整除又能被3整除的有0个。 4÷6＝＝、2÷6＝＝ 用数字1、5和6组成一个没有重复数字的两位数，其中单数的可能性是，双数的可能性是，能被2整除的可能性是，能被5整除的可能性是，既能被2整除又能被3整除的可能性是0。 9．（本题2分）一般情况下，人的脚长是身高的。如果王叔叔的身高是acm，他的脚长是( )cm。当a＝175时，王叔叔的脚长是( )cm。 【答案】 a 25 【分析】脚长是身高的，身高为a厘米，脚长是厘米。a＝175时，脚长（厘米）。 【详解】 故他的脚长是厘米，a＝175时，脚长25厘米。 10．（本题2分）甲、乙两数的比是4∶5，甲数比乙数少( )，乙数比甲数多( )。（填分数） 【答案】 【分析】根据甲、乙两数的比是4∶5，将甲数看作4，乙数看作5。将乙数看作单位“1”，甲乙两数的差÷乙数＝甲数比乙数少几分之几；将甲数看作单位“1”，甲乙两数的差÷甲数＝乙数比甲数多几分之几。 【详解】（5－4）÷5 ＝1÷5 ＝ （5－4）÷4 ＝1÷4 ＝ 甲、乙两数的比是4∶5，甲数比乙数少，乙数比甲数多。 11．（本题1分）张师傅加工了78个零件，其中有6个不合格，合格率是( )。（百分号前保留一位小数） 【答案】92.3% 【分析】加工的零件总个数－不合格的个数＝合格的个数，根据合格率＝合格的个数÷总个数×100%，列式计算即可。 【详解】（78－6）÷78×100% ＝72÷78×100% ≈0.923 ＝92.3% 合格率是92.3%。 12．（本题2分）如图是小兵家5月份家庭支出情况扇形统计图。妈妈告诉小兵本月生活支出是3600元。妈妈本月去银行存了( )元，如果妈妈存的是一年定期，年利率是1.92%，到期后可得利息( )元。 【答案】 4200 80.64 【分析】把小兵家5月份的收入看作单位“1”，生活支出占总收入的30%，对应的是3600元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用3600÷30%列式求出小兵家5月份的总收入，再根据百分数乘法的意义，用小兵家5月份的总收入乘35%求出妈妈本月去银行存的钱数；根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。 【详解】3600÷30%×35% ＝12000×35% ＝4200（元） 4200×1.92%×1 ＝80.64×1 ＝80.64（元） 所以妈妈本月去银行存了4200元，到期后可得利息80.64元。 13．（本题4分）如下图，在学习三角形的内角和时，可以把三角形折成长方形，三个内角就拼成了一个( )角。我们也可以用这种方法推导三角形的面积公式，三角形的底边BC的长用a表示，这边上的高用h表示，折成的长方形与原来的三角形比较，长是，宽是( )，面积是( )，这样通过求出长方形的面积就可以得到三角形的面积是( )。这个过程就蕴含了转化的数学思想方法。 【答案】 平 ah ah 【分析】如图把三角形折成长方形，根据三角形的内角和等于180°，可知三个内角拼成了一个平角。 设三角形的底边BC为a，对应的高为h，转化后长方形的长等于三角形底的一半，宽等于三角形高的一半，长方形的面积等于三角形面积的一半，或者说三角形的面积等于长方形的2倍；根据长方形的面积＝长×宽，进而推导出三角形的面积公式。 【详解】长方形的长＝ 长方形的宽＝ 长方形的面积＝长×宽＝×＝ah 三角形的面积＝长方形的面积×2＝ah×2＝ah 填空如下： 在学习三角形的内角和时，可以把三角形折成长方形，三个内角就拼成了一个（平）角。我们也可以用这种方法推导三角形的面积公式，三角形的底边BC的长用a表示，这边上的高用h表示，折成的长方形与原来的三角形比较，长是，宽是（），面积是（ah），这样通过求出长方形的面积就可以得到三角形的面积是（ah）。这个过程就蕴含了转化的数学思想方法。 14．（本题2分）一个长方体所有棱长的和是96厘米，它的长宽高的比是5∶4∶3。它的表面积( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 【答案】 376 480 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知棱长总和是96厘米，所以长＋宽＋高＝96÷4＝24（厘米）。因为长宽高的比是5∶4∶3，所以总份数是5＋4＋3＝12（份）。长占5份，长＝24×＝10（厘米）；宽占4份，宽＝24×＝8（厘米）；高占3份，高＝24×＝6（厘米）； 表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝（10×8＋10×6＋8×6）×2； 体积＝长×宽×高＝10×8×6； 【详解】96÷4＝24（厘米） 5＋4＋3＝12（厘米） 长：（厘米） 宽：（厘米） 高：（厘米） 表面积为： （10×8＋10×6＋8×6）×2 ＝（80＋60＋48）×2 ＝（140＋48）×2 ＝188×2 ＝376（平方厘米） 体积为： 10×8×6 ＝80×6 ＝480（立方厘米） 它的表面积376平方厘米，体积是480立方厘米。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 15．（本题1分）我国古代数学家祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后第7位的人。通常圆周率保留两位小数约是（    ）。 A．3.13 B．3.14 C．3.15 D．3.16 【答案】B 【分析】圆的周长除以直径的商是个固定的数，我们把它叫作圆周率，用希腊字母π表示，约为3.1415926……，保留两位小数需要看第三位小数进行四舍五入。 【详解】因为圆周率约为3.1415926……，第三位小数是1，小于5应舍去。所以保留两位小数约是3.14。 故答案为：B 16．（本题1分）在、、、28.5%中，最大的数是（    ）。 A． B． C． D．28.5% 【答案】B 【分析】分数化小数用分子除以分母；百分数化成小数，把小数点向左移动两位，去掉百分号；再把循环小数保留三位小数；把分数、百分数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较即可。 【详解】 所以。 故答案为：B 17．（本题1分）妈妈带200元去超市购物，下面哪种情况更加适合使用估算（    ）。 A．当妈妈被告知应付多少钱时 B．当妈妈试图确认200元够不够时 C．当收银员找给妈妈钱时 D．当收银员将每种物品钱数输入收银机时 【答案】B 【分析】根据估算是对事物的数量或计算的结果做出粗略的推断或预测的过程。精算是遵循一定的运算规律，按照一定的演算步骤，得出较精确的计算结果。结合实际情况分析即可。 【详解】A．当妈妈被告知应付多少钱时，需要精确计算。 B．当妈妈试图确认200元够不够时，可以使用估算。 C．当收银员找给妈妈钱时，需要精确计算。 D．当收银员将每种物品钱数输入收银机时，需要精确计算。 故答案为：B 18．（本题1分）“转化”是一种重要的数学思想方法。下列选项中用到转化思想的是（    ）。 ① ②2.4×0.8＝ ③ ④把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？÷3＝×＝。 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 【答案】D 【分析】转化思想就是将一个比较难的问题转化为另一个更容易解决的问题，或者未学的知识转化成已学的知识，使得问题更好解决。据此解答。 【详解】①把求圆柱的体积转化为求长方体的体积来计算，所以运用了转化思想。 ②把小数乘法转化为整数乘法来计算，所以运用了转化思想。 ③在学习计算平行四边形的面积时，通过割补法，将平行四边形剪切成长方形，从而推导出平行四边形的面积计算公式，运用了转化思想。 ④把分数除法转化为分数乘法来计算，所以运用了转化思想。 综上所述，①②③④都运用了“转化”的数学思想方法。 故答案为：D 19．（本题1分）下图是甲、乙两个商店的示意图，哪个商店里更拥挤一些？（    ） A．甲 B．乙 C．一样拥挤 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，分别求出甲、乙两个商店的面积，再用甲商店的面积÷甲商店的人数，求出每人占地面积；用乙商店的面积÷乙商店的人数，求出每人占地面积，再进行比较，每人占地面积小，就拥挤些，即可解答。 【详解】甲商店： 10×8÷32 ＝80÷32 ＝2.5（平方米） 乙商店： 8×6÷24 ＝48÷24 ＝2（平方米） 2.5＞2，乙商店更比较拥挤。 乙商店更拥挤些。 故答案为：B 20．（本题1分）如图，正方形被一条曲线分成了A、B两部分，下列说法正确的是（    ）。 A．如果，那么A的周长大于B的周长 B．如果，那么A的周长小于B的周长 C．如果，那么A的周长等于B的周长 D．不管a、b哪个大，A、B的周长总相等 【答案】C 【分析】根据图示可知，图形A的周长等于正方形的一条边长加上b的长度再加上边长减去a的长度和公共曲线部分；图形B的周长等于正方形的一条边长加上a的长度再加上边长减去b的长度和公共曲线部分；据此逐项分析即可。 【详解】设正方形边长为单位“1”，曲线长为m；则，，。 A．如果，那么，则，故A项错误。 B．如果，那么，则，故B项错误。 C．如果，那么，则，故C项正确。 D．由以上分析可知，D项显然错误。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查图形的周长，关键是根据图示找到图形A和图形B周长。 21．（本题1分）鸡兔同笼，有12个头，30条腿，笼子里兔有（    ）只。 A．3 B．5 C．7 D．9 【答案】A 【分析】先假设它们全是兔，于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少，每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡，再用12减去鸡的只数可得兔的只数。 【详解】鸡：（12×4－30）÷（4－2） ＝（48－30）÷2 ＝18÷2 ＝9（只） 兔：12－9＝3（只） 笼子里兔有3只。 故答案为：A 22．（本题1分）中国66号公路，又称为“草原天路”。公路沿线景观奇峻，是中国十大最美公路之一。在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得这条公路的长度是4.5厘米。如果汽车每行驶100千米耗油8升，那么行驶完这条公路一共耗油（    ）升。 A．1.08 B．10.8 C．108 【答案】B 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据单一量＝总量÷数量，求出这辆汽车每千米耗油多少升，再根据总量＝单一量×数量，可求得行驶完这条公路一共耗油量。 【详解】4.5÷＝13500000（厘米） 13500000厘米＝135千米 8÷100×135 ＝0.08×135 ＝10.8（升） 行驶完这条公路一共耗油10.8升。 故答案为：B 23．（本题1分）把一个棱长是6厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥体，体积比原来减少了（    ）立方厘米。 A．216 B．169.56 C．159.48 D．46.44 【答案】C 【分析】正方体木块削成最大的圆锥，圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据，即可求出最大圆锥体的体积；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据求出正方体的体积，然后用正方体的体积减去最大圆锥体的体积，即可求出最大圆锥体的体积比原来减少了多少立方厘米。 【详解】6×6×6＝216（立方厘米） 3.14×（6÷2）2×6× ＝3.14×32×6× ＝3.14×9×6× ＝56.52（立方厘米） 216－56.52＝159.48（立方厘米） 体积比原来减少了159.48立方厘米。 故答案为：C 24．（本题1分）将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各（    ）克。 A．400；200 B．400；150 C．300；200 D．300；150 【答案】A 【分析】可以用方程解决这题。设20%的盐水有x克，那么5%的盐水有（600－x）克。根据数量关系式：20%的盐水中盐的质量＋5%的盐水中盐的质量＝15%的盐水中盐的质量列出方程。盐的质量＝盐水的质量×含盐率。 【详解】解：设20%的盐水有x克，那么5%的盐水有（600－x）克。 600－400＝200（克） 则20%的盐水有400克，5%的盐水有200克。 故答案为：A 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共12分） 25．（本题3分）在学习数学知识的过程中，有时旧知识的合理迁移可以帮助我们新知识的形成。请你利用迁移类推的方法，以“”为例，通过画图，解释分数除以整数的意义。 【答案】见详解 【分析】可以把分数除法转化为分数乘法要进行计算；先画一个长方形，把这个长方形看作单位“1”，根据分数除法的意义，表示把这个长方形平均5份，取其中4份，然后把这4份再平均分成2份，取其中的1份即可，也就是求的是多少。据此画图。 【详解】如图： 26．（本题3分）下图是用小正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】这个立体图形从正面看是上下两行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，右对齐；从上面看是上下两行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，右对齐；从左面看是上下两行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐。据此解答。 【详解】根据分析，作图如下： 27．（本题6分）在下面的方格图中完成如下操作。 ①画出轴对称图形的另一半； ②先观察：在三角形ABC中，点A在点C的（    ）偏（    ）（    ）处。再画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 ③用一条直线把平行四边形分成两部分，使它们的面积比是2∶3。 【答案】①见详解 ②西；北；45°；见详解 ③见详解 【分析】①根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。 ②观察三角形ABC可知，三角形ABC的底和高都是3厘米，所以三角形ABC是一个等腰直角三角形，则∠A和∠C都是45°； 以点C为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向和角度得出点A在点C的什么方向上。 根据旋转的特征，将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 ③要使分成的两部分的面积比是2∶3，可以用一条直线把平行四边形分成两个等高的小平行四边形，那么它们的底的比等于面积比2∶3，据此画出这条直线。 【详解】①轴对称图形的另一半如下图。 ②先观察：在三角形ABC中，点A在点C的西偏北45°（或北偏西45°）处。 三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形见下图。 ③5÷（2＋3） ＝5÷5 ＝1（厘米） 1×2＝2（厘米） 1×3＝3（厘米） 用一条直线把平行四边形分成两个等高的小平行四边形，一个平行四边形的底是2厘米，另一个平行四边形的底是3厘米，如下图。 （第③题直线画法不唯一） 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共28分） 28．（本题4分）生产一批零件，单独由甲车床做完要28小时，单独由乙车床做完要21小时，单独由丙车床做完要35小时。甲、乙两车床合做4小时后，由乙、丙两车床合做，还要多少小时才能完成？ 【答案】小时 【分析】根据题意，先把这批零件看作单位“1”，结合工作效率＝工作总量÷工作时间，分别算出甲车床的工作效率，乙车床的工作效率，丙车床的工作效率，先求出甲、乙两车床做了多少，即用甲、乙车床的效率之和乘4，再用1减去甲、乙车床的工作量，用求出的结果除以乙、丙车床的效率和即可。 【详解】甲车床的工作效率：1÷28＝ 乙车床的工作效率：1÷21＝ 丙车床的工作效率：1÷35＝ （）×4 ＝（）×4 ＝×4 ＝ 1－＝ ＝ ＝ ＝ ＝（小时） 答：还有小时才完成。 29．（本题4分）甲、乙两地相距360千米，货车和客车同时从两地相对开出，经过4.5小时在途中相遇。已知货车和客车的速度比是7∶9，货车和客车每小时各行多少千米？ 【答案】货车每小时行驶35千米，客车每小时行驶45千米。 【分析】根据题意，结合速度和＝路程÷时间，用360除以4.5，求出速度和，再根据货车和客车的速度比，分别求出货车和客车的速度。 【详解】360÷4.5＝80（千米/时） 80× ＝80× ＝35（千米/时） 80× ＝80× ＝45（千米/时） 答：货车每小时行驶35千米，客车每小时行驶45千米。 30．（本题5分）要运一批货物，已经运了135吨，比这批货物总量的40%多15吨。这批货物一共有多少吨？ 【答案】300吨 【分析】把这批货物的总量看作单位“1”，已经运走的货物吨数减去15吨刚好占总量的40%，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出这批货物的总吨数，据此解答。 【详解】（135－15）÷40% ＝120÷40% ＝300（吨） 答：这批货物一共有300吨。 31．（本题5分）小明要用一根长是62.8厘米的铁丝围成一个平面图形，这个图形的面积最大是多少平方厘米？ 【答案】314平方厘米 【分析】铁丝的长度相当于平面图形的周长，周长相等的平面图形中，图形越接近圆形面积越大，则这个图形为圆形时面积最大，先根据“”求出圆的半径，再利用“”求出最大图形的面积，据此解答。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 答：这个图形的面积最大是314平方厘米。 32．（本题5分）爸爸开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50千米。原路返回时每小时快了10千米，返回时用了多长时间？（用比例知识解答） 【答案】2.5小时 【分析】根据题意，总路程一定，所以速度乘时间的乘积相等，所以用去时的速度乘上去时用的时间等于返回的速度乘返回用的时间。设返回用时x小时，则返回的速度是（50＋10）千米/时，即要用返回的速度（50＋10）乘上返回的时间x，等于去时的速度乘上去时用的时间，列式解答即可。 【详解】解：设返回时用了x小时的时间。 （50＋10）x＝50×3 60x＝150 60x÷60＝150÷60 x＝2.5 答：返回用了2.5小时。 33．（本题5分）洋洋一家人到饭店吃饭，共消费240元。直接付现金可以享受八五折优惠；若用微信扫码付款，享受“每满100元减20元”优惠。请你帮忙算一算，怎样结账更优惠？ 【答案】微信扫码更优惠 【分析】现金：八五折就是现价是原价的85%，用消费的钱数×85%，求出实际付的钱数； 微信：享受“每满100元减20元”优惠；用240÷100，求出240里面有几个100，就减去几个20，求出实际支付的钱数，再进行比较，即可解答。 【详解】现金： 八五折就是现价是原价的85%。 240×85%＝204（元） 微信： 240÷100＝2（个）……40（元） 240－20×2 ＝240－40 ＝200（元） 204＞200，微信扫码更优惠。 答：微信扫码更优惠。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025年小升初数学典型例题系列 小升初数学素养测评卷【基础卷02】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 评卷人 得分 一、一丝不苟，细心计算。（共24分） 1．（本题8分）直接写出得数。 0.38×5＝             1＋2%＝             ×2＝              ＝ 0.24×＝           ＝       2＋2÷8＝             35.76÷0.61≈ 2．（本题6分）计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 10.3－5.25－        ÷[×（＋）]         19×（）×11 3．（本题6分）解比例。   ∶4＝x∶20           5.4：x＝∶           x∶5＝ 64%∶6.4 4．（本题4分）求出下面这个陀螺的体积。 评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共26分） 5．（本题4分）2022年8月30日，教育部举办新闻发布会介绍，我国实施的营养改善计划覆盖农村义务教育学校123800所，受益学生达三亿五千万人次。横线上的数读作( )，省略万位后面的尾数约是( )；波浪线上的数写作( )，改写成以“亿”为单位的数是( )亿。 6．（本题1分）下图每格表示1米，小明刚开始的位置在0点。如果小明从0点出发先向东行4米，再向西行6米，那么小明现在的位置记作( )米。 7．（本题3分）1.2时＝( )时( )分        3吨40千克＝( )吨 8．（本题5分）用数字1、5和6组成一个没有重复数字的两位数，其中单数的可能性是( )，双数的可能性是( )，能被2整除的可能性是( )，能被5整除的可能性是( )，既能被2整除又能被3整除的可能性是( )。 9．（本题2分）一般情况下，人的脚长是身高的。如果王叔叔的身高是acm，他的脚长是( )cm。当a＝175时，王叔叔的脚长是( )cm。 10．（本题2分）甲、乙两数的比是4∶5，甲数比乙数少( )，乙数比甲数多( )。（填分数） 11．（本题1分）张师傅加工了78个零件，其中有6个不合格，合格率是( )。（百分号前保留一位小数） 12．（本题2分）如图是小兵家5月份家庭支出情况扇形统计图。妈妈告诉小兵本月生活支出是3600元。妈妈本月去银行存了( )元，如果妈妈存的是一年定期，年利率是1.92%，到期后可得利息( )元。 13．（本题4分）如下图，在学习三角形的内角和时，可以把三角形折成长方形，三个内角就拼成了一个( )角。我们也可以用这种方法推导三角形的面积公式，三角形的底边BC的长用a表示，这边上的高用h表示，折成的长方形与原来的三角形比较，长是，宽是( )，面积是( )，这样通过求出长方形的面积就可以得到三角形的面积是( )。这个过程就蕴含了转化的数学思想方法。 14．（本题2分）一个长方体所有棱长的和是96厘米，它的长宽高的比是5∶4∶3。它的表面积( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 15．（本题1分）我国古代数学家祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后第7位的人。通常圆周率保留两位小数约是( )。 A．3.13 B．3.14 C．3.15 D．3.16 16．（本题1分）在、、、28.5%中，最大的数是( )。 A． B． C． D．28.5% 17．（本题1分）妈妈带200元去超市购物，下面哪种情况更加适合使用估算( )。 A．当妈妈被告知应付多少钱时 B．当妈妈试图确认200元够不够时 C．当收银员找给妈妈钱时 D．当收银员将每种物品钱数输入收银机时 18．（本题1分）“转化”是一种重要的数学思想方法。下列选项中用到转化思想的是( )。 ① ②2.4×0.8＝ ③ ④把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？÷3＝×＝。 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 19．（本题1分）下图是甲、乙两个商店的示意图，哪个商店里更拥挤一些？( ) A．甲 B．乙 C．一样拥挤 D．无法确定 20．（本题1分）如图，正方形被一条曲线分成了A、B两部分，下列说法正确的是( )。 A．如果，那么A的周长大于B的周长 B．如果，那么A的周长小于B的周长 C．如果，那么A的周长等于B的周长 D．不管a、b哪个大，A、B的周长总相等 21．（本题1分）鸡兔同笼，有12个头，30条腿，笼子里兔有( )只。 A．3 B．5 C．7 D．9 22．（本题1分）中国66号公路，又称为“草原天路”。公路沿线景观奇峻，是中国十大最美公路之一。在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得这条公路的长度是4.5厘米。如果汽车每行驶100千米耗油8升，那么行驶完这条公路一共耗油( )升。 A．1.08 B．10.8 C．108 23．（本题1分）把一个棱长是6厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥体，体积比原来减少了( )立方厘米。 A．216 B．169.56 C．159.48 D．46.44 24．（本题1分）将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各( )克。 A．400；200 B．400；150 C．300；200 D．300；150 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共12分） 25．（本题3分）在学习数学知识的过程中，有时旧知识的合理迁移可以帮助我们新知识的形成。请你利用迁移类推的方法，以“”为例，通过画图，解释分数除以整数的意义。 26．（本题3分）下图是用小正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到的形状。 27．（本题6分）在下面的方格图中完成如下操作。 ①画出轴对称图形的另一半； ②先观察：在三角形ABC中，点A在点C的( )偏( )( )处。再画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 ③用一条直线把平行四边形分成两部分，使它们的面积比是2∶3。 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共28分） 28．（本题4分）生产一批零件，单独由甲车床做完要28小时，单独由乙车床做完要21小时，单独由丙车床做完要35小时。甲、乙两车床合做4小时后，由乙、丙两车床合做，还要多少小时才能完成？ 29．（本题4分）甲、乙两地相距360千米，货车和客车同时从两地相对开出，经过4.5小时在途中相遇。已知货车和客车的速度比是7∶9，货车和客车每小时各行多少千米？ 30．（本题5分）要运一批货物，已经运了135吨，比这批货物总量的40%多15吨。这批货物一共有多少吨？ 31．（本题5分）小明要用一根长是62.8厘米的铁丝围成一个平面图形，这个图形的面积最大是多少平方厘米？ 32．（本题5分）爸爸开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50千米。原路返回时每小时快了10千米，返回时用了多长时间？（用比例知识解答） 33．（本题5分）洋洋一家人到饭店吃饭，共消费240元。直接付现金可以享受八五折优惠；若用微信扫码付款，享受“每满100元减20元”优惠。请你帮忙算一算，怎样结账更优惠？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页 共 6页 ◎ 第 2页 共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2025 年小升初数学典型例题系列 小升初数学素养测评卷【基础卷 02】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 评卷人 得分 一、一丝不苟，细心计算。（共 24 分） 1．（本题 8分）直接写出得数。 0.38×5＝ 1＋2%＝ 27 ×2＝ 3 0.375 5 8       ＝ 0.24× 5 6 ＝ 1 1 1 1 7 7 7 7    ＝ 2＋2÷8＝ 35.76÷0.61≈ 2．（本题 6分）计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 10.3－5.25－ 3 4 8 13 ÷[ 27 ×（ 5 6 ＋ 1 3）] 19×（ 13 19  4 11）×11 3．（本题 6分）解比例。 1 2 ∶4＝x∶20 5.4：x＝ 1 5∶ 4 9 x∶5＝ 64%∶6.4 4．（本题 4分）求出下面这个陀螺的体积。 评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 26 分） 5．（本题 4分）2022年 8月 30日，教育部举办新闻发布会介绍，我国实施的营养改善计划覆盖 农村义务教育学校 123800所，受益学生达三亿五千万人次。横线上的数读作( )，省略 万位后面的尾数约是( )；波浪线上的数写作( )，改写成以“亿”为单位的数是 ( )亿。 6．（本题 1分）下图每格表示 1米，小明刚开始的位置在 0点。如果小明从 0点出发先向东行 4 米，再向西行 6米，那么小明现在的位置记作( )米。 7．（本题 3分）1.2时＝( )时( )分 3吨 40千克＝( )吨 8．（本题 5分）用数字 1、5和 6组成一个没有重复数字的两位数，其中单数的可能性是( )， 双数的可能性是( )，能被 2整除的可能性是( )，能被 5整除的可能性是 ( )，既能被 2整除又能被 3整除的可能性是( )。 9．（本题 2分）一般情况下，人的脚长是身高的 1 7。如果王叔叔的身高是 acm，他的脚长是 ( )cm。当 a＝175时，王叔叔的脚长是( )cm。 10．（本题 2分）甲、乙两数的比是 4∶5，甲数比乙数少( )，乙数比甲数多( )。 （填分数） 11．（本题 1分）张师傅加工了 78个零件，其中有 6个不合格，合格率是( )。（百分号 前保留一位小数） 12．（本题 2分）如图是小兵家 5月份家庭支出情况扇形统计图。妈妈告诉小兵本月生活支出是 3600元。妈妈本月去银行存了( )元，如果妈妈存的是一年定期，年利率是 1.92%，到期 后可得利息( )元。 第 3页 共 6页 ◎ 第 4页 共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 13．（本题 4分）如下图，在学习三角形的内角和时，可以把三角形折成长方形，三个内角就拼 成了一个( )角。我们也可以用这种方法推导三角形的面积公式，三角形的底边 BC的长 用 a表示，这边上的高用 h表示，折成的长方形与原来的三角形比较，长是 a2，宽是( )， 面积是( )，这样通过求出长方形的面积就可以得到三角形的面积是( )。这个过 程就蕴含了转化的数学思想方法。 14．（本题 2分）一个长方体所有棱长的和是 96厘米，它的长宽高的比是 5∶4∶3。它的表面积 ( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 10 分） 15．（本题 1分）我国古代数学家祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后第 7位的 人。通常圆周率保留两位小数约是( )。 A．3.13 B．3.14 C．3.15 D．3.16 16．（本题 1分）在 27、0.28  、 7 25、28.5%中，最大的数是( )。 A． 27 B．0.28  C． 725 D．28.5% 17．（本题 1分）妈妈带 200元去超市购物，下面哪种情况更加适合使用估算( )。 A．当妈妈被告知应付多少钱时 B．当妈妈试图确认 200元够不够时 C．当收银员找给妈妈钱时 D．当收银员将每种物品钱数输入收银机时 18．（本题 1分）“转化”是一种重要的数学思想方法。下列选项中用到转化思想的是( )。 ① ②2.4×0.8＝ ③ ④把一张纸的 4 7 平均分成 3份，每份是这张纸的几分之几？ 4 7 ÷3＝ 4 7 × 13＝ 4 21。 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 19．（本题 1分）下图是甲、乙两个商店的示意图，哪个商店里更拥挤一些？( ) A．甲 B．乙 C．一样拥挤 D．无法确定 20．（本题 1分）如图，正方形被一条曲线分成了 A、B两部分，下列说法正确的是( )。 A．如果 a b ，那么 A的周长大于 B的周长 B．如果 a b ，那么 A的周长小于 B的周长 C．如果 a b ，那么 A的周长等于 B的周长 D．不管 a、b哪个大，A、B的周长总相等 21．（本题 1分）鸡兔同笼，有 12个头，30条腿，笼子里兔有( )只。 A．3 B．5 C．7 D．9 22．（本题 1分）中国 66号公路，又称为“草原天路”。公路沿线景观奇峻，是中国十大最美公路 之一。在一幅比例尺是 1∶3000000的地图上，量得这条公路的长度是 4.5厘米。如果汽车每行 驶 100千米耗油 8升，那么行驶完这条公路一共耗油( )升。 A．1.08 B．10.8 C．108 23．（本题 1分）把一个棱长是 6厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥体，体积比原来减少 第 5页 共 6页 ◎ 第 6页 共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 了( )立方厘米。 A．216 B．169.56 C．159.48 D．46.44 24．（本题 1分）将 20%的盐水与 5%的盐水混合，配成 15%的盐水 600克，需要 20%的盐水和 5%的盐水各( )克。 A．400；200 B．400；150 C．300；200 D．300；150 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共 12 分） 25．（本题 3分）在学习数学知识的过程中，有时旧知识的合理迁移可以帮助我们新知识的形成。 请你利用迁移类推的方法，以“ 4 25  ”为例，通过画图，解释分数除以整数的意义。 26．（本题 3分）下图是用小正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到的形状。 27．（本题 6分）在下面的方格图中完成如下操作。 ①画出轴对称图形的另一半； ②先观察：在三角形 ABC中，点 A在点 C的( )偏( )( )处。再画出三 角形 ABC绕点 C逆时针旋转 90°后的图形。 ③用一条直线把平行四边形分成两部分，使它们的面积比是 2∶3。 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共 28 分） 28．（本题 4分）生产一批零件，单独由甲车床做完要 28小时，单独由乙车床做完要 21小时， 单独由丙车床做完要 35小时。甲、乙两车床合做 4小时后，由乙、丙两车床合做，还要多少小 时才能完成？ 29．（本题 4分）甲、乙两地相距 360千米，货车和客车同时从两地相对开出，经过 4.5小时在 途中相遇。已知货车和客车的速度比是 7∶9，货车和客车每小时各行多少千米？ 30．（本题 5分）要运一批货物，已经运了 135吨，比这批货物总量的 40%多 15吨。这批货物 一共有多少吨？ 31．（本题 5分）小明要用一根长是 62.8厘米的铁丝围成一个平面图形，这个图形的面积最大是 多少平方厘米？ 32．（本题 5分）爸爸开车从甲地到乙地一共用了 3小时，每小时行 50千米。原路返回时每小 时快了 10千米，返回时用了多长时间？（用比例知识解答） 33．（本题 5分）洋洋一家人到饭店吃饭，共消费 240元。直接付现金可以享受八五折优惠；若 用微信扫码付款，享受“每满 100元减 20元”优惠。请你帮忙算一算，怎样结账更优惠？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025年小升初数学典型例题系列 小升初数学素养测评卷【基础卷02】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 评卷人 得分 一、一丝不苟，细心计算。（共24分） 1．（本题8分）直接写出得数。 0.38×5＝             1＋2%＝             ×2＝              ＝ 0.24×＝           ＝       2＋2÷8＝             35.76÷0.61≈ 2．（本题6分）计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 10.3－5.25－        ÷[×（＋）]         19×（）×11 3．（本题6分）解比例。   ∶4＝x∶20           5.4：x＝∶           x∶5＝ 64%∶6.4 4．（本题4分）求出下面这个陀螺的体积。 评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共26分） 5．（本题4分）2022年8月30日，教育部举办新闻发布会介绍，我国实施的营养改善计划覆盖农村义务教育学校123800所，受益学生达三亿五千万人次。横线上的数读作( )，省略万位后面的尾数约是( )；波浪线上的数写作( )，改写成以“亿”为单位的数是( )亿。 6．（本题1分）下图每格表示1米，小明刚开始的位置在0点。如果小明从0点出发先向东行4米，再向西行6米，那么小明现在的位置记作( )米。 7．（本题3分）1.2时＝( )时( )分        3吨40千克＝( )吨 8．（本题5分）用数字1、5和6组成一个没有重复数字的两位数，其中单数的可能性是( )，双数的可能性是( )，能被2整除的可能性是( )，能被5整除的可能性是( )，既能被2整除又能被3整除的可能性是( )。 9．（本题2分）一般情况下，人的脚长是身高的。如果王叔叔的身高是acm，他的脚长是( )cm。当a＝175时，王叔叔的脚长是( )cm。 10．（本题2分）甲、乙两数的比是4∶5，甲数比乙数少( )，乙数比甲数多( )。（填分数） 11．（本题1分）张师傅加工了78个零件，其中有6个不合格，合格率是( )。（百分号前保留一位小数） 12．（本题2分）如图是小兵家5月份家庭支出情况扇形统计图。妈妈告诉小兵本月生活支出是3600元。妈妈本月去银行存了( )元，如果妈妈存的是一年定期，年利率是1.92%，到期后可得利息( )元。 13．（本题4分）如下图，在学习三角形的内角和时，可以把三角形折成长方形，三个内角就拼成了一个( )角。我们也可以用这种方法推导三角形的面积公式，三角形的底边BC的长用a表示，这边上的高用h表示，折成的长方形与原来的三角形比较，长是，宽是( )，面积是( )，这样通过求出长方形的面积就可以得到三角形的面积是( )。这个过程就蕴含了转化的数学思想方法。 14．（本题2分）一个长方体所有棱长的和是96厘米，它的长宽高的比是5∶4∶3。它的表面积( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 15．（本题1分）我国古代数学家祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后第7位的人。通常圆周率保留两位小数约是( )。 A．3.13 B．3.14 C．3.15 D．3.16 16．（本题1分）在、、、28.5%中，最大的数是( )。 A． B． C． D．28.5% 17．（本题1分）妈妈带200元去超市购物，下面哪种情况更加适合使用估算( )。 A．当妈妈被告知应付多少钱时 B．当妈妈试图确认200元够不够时 C．当收银员找给妈妈钱时 D．当收银员将每种物品钱数输入收银机时 18．（本题1分）“转化”是一种重要的数学思想方法。下列选项中用到转化思想的是( )。 ① ②2.4×0.8＝ ③ ④把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？÷3＝×＝。 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 19．（本题1分）下图是甲、乙两个商店的示意图，哪个商店里更拥挤一些？( ) A．甲 B．乙 C．一样拥挤 D．无法确定 20．（本题1分）如图，正方形被一条曲线分成了A、B两部分，下列说法正确的是( )。 A．如果，那么A的周长大于B的周长 B．如果，那么A的周长小于B的周长 C．如果，那么A的周长等于B的周长 D．不管a、b哪个大，A、B的周长总相等 21．（本题1分）鸡兔同笼，有12个头，30条腿，笼子里兔有( )只。 A．3 B．5 C．7 D．9 22．（本题1分）中国66号公路，又称为“草原天路”。公路沿线景观奇峻，是中国十大最美公路之一。在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得这条公路的长度是4.5厘米。如果汽车每行驶100千米耗油8升，那么行驶完这条公路一共耗油( )升。 A．1.08 B．10.8 C．108 23．（本题1分）把一个棱长是6厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥体，体积比原来减少了( )立方厘米。 A．216 B．169.56 C．159.48 D．46.44 24．（本题1分）将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各( )克。 A．400；200 B．400；150 C．300；200 D．300；150 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共12分） 25．（本题3分）在学习数学知识的过程中，有时旧知识的合理迁移可以帮助我们新知识的形成。请你利用迁移类推的方法，以“”为例，通过画图，解释分数除以整数的意义。 26．（本题3分）下图是用小正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到的形状。 27．（本题6分）在下面的方格图中完成如下操作。 ①画出轴对称图形的另一半； ②先观察：在三角形ABC中，点A在点C的( )偏( )( )处。再画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 ③用一条直线把平行四边形分成两部分，使它们的面积比是2∶3。 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共28分） 28．（本题4分）生产一批零件，单独由甲车床做完要28小时，单独由乙车床做完要21小时，单独由丙车床做完要35小时。甲、乙两车床合做4小时后，由乙、丙两车床合做，还要多少小时才能完成？ 29．（本题4分）甲、乙两地相距360千米，货车和客车同时从两地相对开出，经过4.5小时在途中相遇。已知货车和客车的速度比是7∶9，货车和客车每小时各行多少千米？ 30．（本题5分）要运一批货物，已经运了135吨，比这批货物总量的40%多15吨。这批货物一共有多少吨？ 31．（本题5分）小明要用一根长是62.8厘米的铁丝围成一个平面图形，这个图形的面积最大是多少平方厘米？ 32．（本题5分）爸爸开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50千米。原路返回时每小时快了10千米，返回时用了多长时间？（用比例知识解答） 33．（本题5分）洋洋一家人到饭店吃饭，共消费240元。直接付现金可以享受八五折优惠；若用微信扫码付款，享受“每满100元减20元”优惠。请你帮忙算一算，怎样结账更优惠？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$