2024—2025学年沪科版数学七年级下册综合模拟试卷《第6章、第7章》

沪科版（新课标）数学七年级下册《第6章、第7章》综合模拟试卷 （满分150分） 一、选择题（每题4分，共40分） 1.的平方根为(    ) A. B. C. D. 2.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3.下列数中，无理数的是(    ) A. B. C. D. 4.如图所示，一条数轴被一滩墨迹覆盖了一部分，下列实数中，被墨迹覆盖的是(    ) A. B. C. D. 5.下列不等式变形正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6.若关于，的方程组的解满足，则整数的最小值为(    ) A. B. C. D. 7.若不等式的解集中的每一个值，都能使关于的不等式成立，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 8.若关于的不等式组恰有个整数解，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 9.有不足个苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分个，则剩个苹果；若每个小朋友分个，则有一个小朋友没分到苹果，且最后一个分到苹果的小朋友分得的苹果数不足个．已知小朋友人数是偶数个，那么苹果的个数是(    ) A. B. C. D. 10.数学著作算术研究一书中，对于任意实数，通常用表示不超过的最大整数，如：，，，给出如下结论： ； 若，则的取值范围是； 当时，的值为或； 是方程的唯一一个解． 其中正确的结论有(    ) A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共20分） 11.比较大小：           填“”、“”、“”． 12.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，它介于整数和之间，则的值是           ． 13.若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是           14.有如图所示的两种广告牌，其中图是由两个等腰直角三角形构成的，图是一个长方形．从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母，的不等式表示为          ． 15.对、定义一种新运算，规定：其中、均为非零常数，这里等式右边是通常的四则运算，例如：，已知，，若关于的不等式组恰好有个整数解，则实数的取值范围是          ． 三、计算题 16.（8分）解下列不等式组 ； ． 4、 解答题： 17.10分求下列各式中的． ； ． 18.10分已知实数、满足关系式． 求、的值；判断是无理数还是无理数？并说明理由． 19.10分阅读理解，观察下列式子： ； ； ； ； 根据上述等式反映的规律，回答如下问题： 根据以上式子的规律，写出一个类似的等式：______． 由等式，，，所反映的规律，可归纳为一个这样的真命题：对于任意两个有理数，，若______，则；反之也成立． 根据上述的真命题，解答问题：若与的值互为相反数，求的值． 20.分实数，在数轴上的位置如图所示，化简． 21.12分某校学生会组织七年级和八年级共名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于个，至少需要多少名八年级学生参加活动？ 22.14分观察下列等式，并回答问题： ； ； ； ； 请写出第个等式______，化简：______； 写出你猜想的第个等式：______；用含的式子表示 比较与的大小． 23.14分某商场计划购进，两种商品进行销售，商品每件进价元，原定售价元，商品每件进价元，原定售价元，设购进商品件，商场总利润为元． 一月份计划购进，两种商品共件，商品的数量不低于商品的数量，且按预售价全部卖完后总利润不低于元，有几种进货方案？ 若按中方案进货，实际销售中由于某原因，决定降价销售，每件降价元，每件降价元，全部售完，可获得最大利润元，求的值． 二月份商场购进，两种商品共件，均按原定售价卖完，商场拿出部分资金奖励销售人员，每卖一件商品奖励元，每卖一件商品奖励元，结果发现无论购进商品多少件，商场利润恒为元，求，的值． 沪科版（新课标）数学七年级下册《第6章、第7章》综合模拟试卷 参考答案 1.【答案】  【解析】解：， 的平方根是 故选： 2.【答案】  【解析】解：、，故此选项错误； B、，故此选项错误； C、，故此选项错误； D、，正确． 故选D． 3.【答案】  【解析】解：是无理数； B.，是整数，属于有理数； C.，是整数，属于有理数； D.是有限小数，属于有理数． 故选：． 4.【答案】  【解析】解：根据实数与数轴的关系， 可得被墨迹覆盖的数在到之间， 分析可得，只有在到之间， 故选：． 5.【答案】  【解析】解：不等式的两边都加，不等号的方向不变，若，则，故A不正确，不符合题意； B.不等式的两边都减去，不等号的方向不变，若，则，故B不正确，不符合题意； C.不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，，若，则，故C正确，符合题意； D.如果，则，故D不正确，不符合题意． 故选：． 6.【答案】  【解析】解：， 得：， 关于，的方程组的解满足， ， 解得：， 的最小整数值为， 故选：． 7.【答案】  【解析】解：解不等式得：， 解不等式得：， 不等式的解集中的每一个值，都能使关于的不等式成立， ， 解得：， 故选：． 8.【答案】  【解析】求解不等式组的解集，根据整数解情况，确定参数的取值范围． 【详解】解： 解得， 不等式组有个整数解， 故整数解为，，， 故选：． 9.【答案】  【解析】解：设小朋友的人数为人，则苹果的个数为个， 依题意，得：， 解得：． 又为偶数， ， ． 故选B． 10.【答案】  【解析】解：因为，所以，故错误； 若，则的取值范围是，故是正确的； 当时，， 当时，， 当时，，综上是正确的； 由题意，得， ， ， ， ， ． 当时，方程变形为， 解得； 当时，方程变形为， 解得； 所以与都是方程的解．故是错误的． 故选：． 11.【答案】  【解析】解：， ， ， ， 故答案为：． 12.【答案】  【解析】解：因为， 所以， 所以， 又因为， 所以． 故答案为：． 13.【答案】  【解析】解：关于的不等式的解集是， ，， 解得， ， 解关于的不等式得，， ， 故答案为． 14.【答案】  【解析】题图的面积为，题图的面积为由题图可知，所以． 15.【答案】  【解析】解：，， ，， 解得：，， ，解得， ，解得， 关于的不等式组恰好有个整数解， ， ， 实数的取值范围是， 故答案为：． 16.【答案】【小题】 解：， ， ， ； 【小题】 解得， 解得． 不等式的解集为． 17.【答案】解：， ， ， ； ， ， ．  18.【答案】解：由题意，得 解得或； 当，时，是有理数． 当，时，是无理数．  19.【答案】解：观察规律可写出类似的等式，如：， 故答案为：答案不唯一； 由规律可得：对于任意两个有理数，，若，则， 故答案为：； 若与的值互为相反数， 则，解得， ．  20.【答案】解：由数轴知，，且， ， ．  21.【答案】解：设需要名八年级学生参加活动，则七年级参加活动的人数为． 根据题意，得， 解得． 所以至少需要名八年级学生参加活动．   22.【答案】解：第个等式为：， ， 故答案为：，； 猜想的第个等式为：， 故答案为：； ， ， ， ．  23.【答案】【小题】 设购进商品件，则购进商品件．由题意得商品的数量不低于商品的数量，且按预售价全部卖完后总利润不低于元，解得为整数，或或故有三种进货方案，即：商品件，商品件；商品件，商品件；商品件，商品件． 【小题】 设降价后的总利润为元，则当，即时，此时随的增大而增大，而，当时，，即，解得舍去；当，即时，此时，不符合题意，舍去；当，即时，此时随的增大而减小，而，当时，，即，解得故的值为． 【小题】 设购进商品件，则购进商品件，由题意得，整理，得利润与无关，恒为元，解得 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$