第2章 实数 质量评估-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（湘教版2024）

9按知图所示的程序运算，能使输出的箔果为3的是 整数： 第2章质量评估 负分数： (时0：120分钟满分：120分) 锦人 输出是 一5瓜 无理数： 我4=1，b=2 20.(6分》计算：-1中m-v√25+一再+-2-1w3-2引. A.4-0.-3 一，选择题：本题共10小题.每小题3分，共30分，在每小题给出 C.a=4:b=1 0.a=9,6=0 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 IQ.如周，点A,B,C在数轴上，点A表示的数是一1，B是AC的 号 中点，线段AB一√泛，则点C表示的数是 客案 1.下列各数设有平方根的是 10 A-2.5 B.0 C.2 D.6 A.2-1B22-1C2+1D22+1 2.下列四个数中，是无理数的是 二填空题：本题共8小随，每小题3分，共24分 11,w的相反数是 21.(8分)求下列各式中x的值： A.-1 B.-7 C.3.14 D. 12.如图，数轴上点A,B表示的数分别是一1,2，若点C在线段 =0 3.下列各数中，最大的数是 (1)(3x+2)2-5-20: 2)(21)'-7 AB上，且点C表示的是一个无理数，则r可以是 A(-1)产 B.2 G授 D.-x (写出一个即可) 4.若一个数的平方根是士8，划这个数的立方根是 A土2 B.士4 C.2 D.4 5.下列各式正确的是 3比较大小，日 景（喉><”发- A.=27--3 且（-8)2-9 14.54的平方根是 、 Cv收-16于=士16 D.T6=±4 15.已知16的算术平方根是a,6=一3，则4十b的值为 6.《九章算术》中指出“若开之不尽者为不可开，当以面命之”，作 16.已知4Gsl,89,3料，65,879，则W3网600s 22.(8分)若一个正数的平方服分别是2a一1和一a+2,b是27 者给这种开方开不尽的数起了一个专门的名问“面”，例知，面 7.如图，用两张边长为，©m的小正方形纸片芽拼成一个大正 的立方根。 积为8的正方形的边长称为8"面*，得关于28“面“的值的说法 方形，则大正方形的边长为 em. (1)求这个正数 正确的是 (2)求a十5的算术平方製. A是4和5之可的实数 B是5和6之间的实数 → C是6和7之同的实数 D.是7和8之间的实数 7.下列说法正确的是 18,在正实数范围内定义一种运算“⑧”：当3y时，②y一F A非负数都有两个平方根 5背工<y时，因y-√丘十5，则方程@61=5的解是 B.立方根等于它本身的数只有0 C有理数和无理数流称为实数 三、解答显：本墨共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明 D有理数与数轴上的点是一一对应的 过程或演算步骤. 8.已知一个正方休的表面积为12dm,则这个正方体的棱长为 19.(6分)把下别各数写在相应的横线上 0,6.262252226(和第雨个6之间2的个数逐次加1)，一3， A.I dm B./2 dm C.dm D.3 dm -04--,-号-原1.75 一7 9 23.(9分)如图。一只蚂敏从点A沿数轴向右和了2个单位长度25.(10分)小明想制作一张边长为16©m的正方形贺卡资给朋 26.(10分)【图读材料】 到达点B,点A表茶的数为一②，设点B表示的数为m. 友.现有一个长方形信封如图所示，长，宽之比为3：2，面积 材料1：古希船的几闻学家海伦在《度量》一书中，给出了利用三 《1)实数m的值为 为420cm°. 角形的三边长求圈积的海伦公式，S一√p(p一@p一(p一c (2)求m十11+|m一11的值， (1)求此长方形信封的长和宽 (中e,be方三角形的三越长，p- 寸 (2)小明将这亲贸卡不折叠就救人此信封吗？请通过计算 说明 材料2：我国南宋时期数学家秦九都管提出利用三角形的三 边长求面积的秦九超公式：8=得0-（乙可门（名 中a,6,C为三角形的三边长) 【解决问题】 (1)在三角形ABC中，三边长a,b,c满足@一3|+(b一4)2+ 0-5=0 ①求a,b.c的值 ②求三角彩ABC的国积： (2)在三角形ABC中，4-，6,6一瓜，c一√10，求三角形ABC 的面积 24.《9分)已知4a一7的立方根与a十2的立方根互为相反数， 一2a+b+3的算术平方根为2，√3的整数部分为，求a+ 十e的平方根。 -10 一11 -12-15.解，(1)4月的的销售总额是70一0一85一0一70=G万元上，补全条以￥+d=5+.所以当a,,,d之同词足山十d■6十，砖。它们是一组平解集为>2.原不等式相的解集在数输上的表示如用所示 形笼什阁如图断标，(210，《3)不问意，理由如下：酸装常4川份的销售 衡数 2方青分有一 额为65×16K-10,44万元).四为1A4<10,5,所以服装常5月份的萌智 第2章质量评估 2n,解：一正确的解答过程如下：去分每，得2（一1）⊙3，去括号，得2： 颜比4月份多 1.A2B3,B4.D5,A6B.7.08BD1h.B 一≥8.移项.合并间类明.得一x名.再边富席以一【，得≤一号 11,一812,2（答案不军-》15，>14，±215，一316,587,0 21.解：解不等式5（一2）+86(r一1)一7.海x>11,断以孩不等式的最 质量评估 17,618.n=81线1 第1章质最评估 19.0.一出.--一5一我.4.-号气22220一相第两个6之 不整数解为上-2指一拉代人2一心一3，彩28-a-,解荐4- 1B2.C3C+.B5.D6.A7.H8,A9.D10,C 11.0°12.-1k2如14-82+1155-m16.6.32×10 间2的个数逐次用1门，3 2精：0十的，得红+-十4新以1+y1一+断以x十3 7.土48.-0■ 20.解，-1甲一25+-6可+y(-2)-w5-2m-1-5-4+2(2 因为+1，斯以1，解得<0 I9.解：(1m·w-(一aw=w-%=-,‘3)5r·(十2r十1)- 30-1-10, (2r+3x-1)=P+102+ir-(22-10r+3-16)=r+10y+ 21.期1+2-6+g-士1成-子(2-109-劳24 丛新，设其其要清风上作器.根围恩意，得。+高<4，解得≥ 5一2十1一3+5=5r+8r+12,+1 240,答：其琪至少要情点20作答材， 20.解，w(a-261+2n+6)(a一6)十(w十a2=-2e6+2a2-20+2+ 24解：门)解不等式①，得6一4，解不等式四：得>一2，质以当4r名 时，不等式组的解第是一2<.(3)由(1)，知一2心运5一.因为不等式 h+水=w-w,背=一支-1附.哪式=1×（一）一1-@ 23.解，(11山题意，得2a一1+《-4+2)0，解得年元一1.所以24一1m 一3所1以这个正数是（一3户一互(2）因为+是7的立方根，所以一a,所 厘有3个整数解，所以楚数解是一1,0，.新凤1一<2.解得<05， 21.解：(-1)一×()-()×()-号×（层× 25.解：1)是，理由如下，解方程x一(r十)一一5，得1一2，解不卒式a 以@+=一1十3=卫所以■+4的算术平方服是2. 一2>=x+2,得1>1.因为x一2在>1的范用内，所以方程x《8:+ 》-音x1-景1ow-188×1m.4-1w-10-a0x01网 25.解：(112=w豆{2)圆为M-2-正，所以指+1>0，m一1<0.所以m十 11十M=1=w+1十1一M=2. D一一5是不等式一2>-+2约关联方程”(2)斯方程-1一4 +0,4)=19-(19-0,4}=10一1g+016=0,18, 24.解，旧为4a一7的义方根与在+2的义方根互为相反数，所以一7与丛 群=一1，解方程2(r十1)一x-之5，得7一0,5解不等式间 22.解，(1)2+0-a十6)一2a6=6-2×(-)=言7(2g一e4十0=0 十2也互为相反数，即4a一7+a+20,解得■1，因为一2a十6+3的算 x<2一w, +6)1-1ab=55-1×(-6)=43, x2m, 得m<6m+2,因为方程1=：与+打-=2 术平方根为2.所以一2a+0十1=4，国一2×1+十3=4，解得6=3，性为 23解：致惊正方形的边长为xm,则长方形的长为(r十4》m,宽为(r ,区的整数花分为：，所以=3，衡以：+十西了，斯以a+十：的半方根 21一w+ 1m.由题意，再{r十4)(x一4)=《x一2，解得x=5,所以5×3 都是关于：的不等式组 的“关我力方瞿”.黄以 M一2m w+20.5, 为土 2运(e.答：复正方形的面积为25c, 25.解，1授长方形信计约长为2rm,则宽为2：m,由延意，得&r·2: 得一1,5m<一1， 24.解：1空一2·2-wk(214如=(8“2物-·2 26.解：（日）设每裤A型客车每次满能饱运送：人，每辆5型客车每次清载 (2·2-m'w,313-16)-《6--2×31-宁-2+3”)户 一40.解得x一0（鱼值已含去），所以长方形信姓的长为30：宽 「x=30: (ac)=a'2, 为270n.2》因为70>64，所以V70>&所以270>好，即作封的宽 能运适子人梨指腿得，解得新】 答，每辆A程客军 y4点， 25.解，(1)根据题夏，得42一a)(x十南)=6+(20=g》1-ah=6 大于正方形贺卡的边长.所以小明健将这张置卡不新叠欧较人此信封： 每次离霞能运运加人，每第书型客车有放清我虛运进行人，()设相用A 11r一10.2x+a)4x+61=2+(w+2611+ah=2r-9r+10,所以 26.解，(1①因为u-8+46=4)2+w50,所以43=0,6=4=0， 型客车是铜，划租用B帮客车(？一湖》辆根据道直。利 26-4=1, 30w中450一w13375, (21(2x-51(3x-2)=62-4-15x+10= 一5=0，解得a=山=t,e=工@由题意：得=色-年，所以5 解得06m2,因为m为整数.所以四=0,1,2 a+26=-9. h=一2. 0, =、6x4-3)X14-×(一面=6，(2)树为4=6,6=深r=V√16，所 6.x-19x+10 所以其有1种积车方案.《8)尚(2，得共有3种阳车方案：方案一，图用A 26.解：（们）因为6,7,8,9是一组半断数.所以半衡因子N一（十）(+) 且0-6，-8-1a所以8w-X-(们 型客车0辆.B型客车9辆，虎用为0×600+9×8知0-7如0（元）：方案二 -(r十7)(r十8)=《r十1x十54)一(+15x十56》=-2.1中国%2，t. 智用A型客车1销，5型客车8辆，货用为1×00+8×800■7000（元）： VI. 解：一9是一州平衡数.所以W一[r+十2)(r9》一(x十1)(r十m》=( 方案三：相目A塑客车2辆，B型客车7树，费用为2×00十7×00= 第3章质量评估 7一15)一不十精十4打十4四)-（一1一用一1将一4四，国为N是含教。 8800(元)，因为720的7G00600,所以里用A型客车2辆，日型客车 1.D2.C3D4.D5.AkC7.A8D9.C10.C 所以一1山一m=0,解得用一一1.《3当4,6，，d之间滴足a+一6+时 7辆赞用最少，最少图车得用为60元： 11.2.<x一312.一1（第案不喻-113.一114.3一7 它们是一抛平衡数.理由知下，(r+a1(r+)一(1+6y+)=〔产+r 期中威量评估 +d+ad)一x++r十x1=[w十d0一(6十r)]十ad-布，由题室 15-1163168号<m7 LD2.C3.C4.Ds.D6.A7.C8.D9.B1u.511.> 可知[(x中d》-(b十)]十(4d一k)是雪数-所以a十d)一(6十r)=0所 1.解，解不等式①，得上之，解不等式②，得上>+1，所以这个不等式组的 12.3行紧不重一↓13.u°14.215.8：5r十216.017.码 31 32 33