乘法（讲义）-2024-2025学年三年级下册数学北京版

乘法讲义 1、 思维导图 2、 学习目标 1、 复习上节课所学的平年闰年年判断，大小月，计算天数知识点回顾 2、 乘法单元知识点学习和练习，会进行口算和笔算乘法。 3、能进行吨与千克之间的单位换算。 4、培养对物体质量的估计能力，能运用所学知识解决生活中与质量有关的实际问题 。 5、运用所学知识解决运货问题和质量中的和差问题。 3、 学习内容 （1） 口算乘法 （1）一个数乘10、100、1000时，就在这个数的末尾填上1个0、2个0或3个0。 （2）一个整十数乘几十、几百、几千时，先用0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在所得数的后面添上几个0。 （2） 笔算乘法 （1） 相同数位对齐把第一个因数同第二个因数的个位上的数相乘，得到的末位和因数的各位对齐。 （2） 与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐） （3） 把两个积加起来（计算时不要忘记加上进位上的数） （3） 估算乘法 （1） 将被乘数和乘数估成与它最接近的整十、整百的两位数，那么估算的结果就是这两个整十数的乘积。（四舍五入法） （2） 凡是问“够不够，能不能”等的题，都要三大步： ①计算②比较③答题 （3）两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数。 （四）吨和千克的关系 1吨 = 1000千克 ，这是吨和千克之间换算的依据。可以通过生活实例来理解，如1袋大米重100千克 ，10袋这样的大米重就是100×10 =1000千克 ，也就是1吨；如果每个同学的体重是25千克 ，40个同学的体重就是25×40 = 1000千克 ，即1吨。 （五）吨和千克的单位换算 ①把吨换算成千克，就是在吨数的末尾添上3个0 。例如3吨 = 3×1000 = 3000千克 。 ②把千克换算成吨，就是在千克数的末尾去掉3个0 。例如，5000千克 = 5000÷1000 = 5吨 。 （六）列表法解决运货、租车问题 在解决租车、运货等实际问题时，常使用列表法来找出最合理的方案。要做到花钱最少，且租的车尽量都装满 。 （七）质量中的和差问题 在和差问题中，（和-差）÷2=较小数，（和+差）÷2=较大数。 4、 三点剖析 考点：会用口算乘法，竖式计算乘法，估算乘法，判断在什么情况下使用吨作为质量单位，进行吨与千克之间的相互换算， 运用所学知识解决生活中的问题，如货车运货、物品称重等问题。 重难点：竖式计算乘法时的步骤规范，并能够灵活运用乘法解决实际问题。灵活运用吨和千克的知识解决实际问题，在解决问题时正确选择合适的质量单位以及进行单位换算。 易错点：①竖式乘法计算错误：容易把进位时的数忘记加，导致计算错误。 ②单位换算错误：在进行吨和千克的换算时，忘记在数字末尾添上或去掉3个0 或者漏掉1个2个0的问题。 ③选择质量单位错误：对物体质量的估计不准确，导致选择质量单位出错。如把一个鸡蛋的质量写成50吨 ，把一头牛的质量写成200克 。 ④解决实际问题时思路不清：在解决涉及质量计算的实际问题时，不能正确分析题目中的数量关系，如在计算运货次数时，没有考虑剩余货物也需要再运一次。 5、 数感训练 50×70= 80×90= 43×10= 56×20= 6、 精讲精练 考点一：口算乘法 38×6= 38×60= 38×600= 380×60= 变式训练：150×200= 30×30= 90×40= 110×20= 26×80= 130×70= 720×30= 24×60= 考点二：笔算乘法 例题1：用竖式计算 73×11= 24×12= 23×31= 43×12= 变式1:用竖式计算（带*的要验算） 24×28= 78×45= 32×56= *38×16= 例题2：脱式计算 （112-89）×12= 22×32-527= 326+21×23= 变式2：脱式计算 62×15÷5= 48×（185-140）= 24×（84-27）= 考点三：估算乘法 例题1：估算 39×18≈ 22×17≈ 66×99≈ 13×88≈ 变式1:估算 21×38≈ 88×20≈ 32×59≈ 38×19≈ 47×71≈ 考点四：竖式谜问题 考点五：有关乘法的实际问题 例题1：一名自行车运动员每天要训练4小时，平均每小时骑行42km，4月份训练了24天，这个月该运动员一共骑行了多少千米？ 变式1：公园里有柳树87棵，松树的棵树比柳树的14倍少32棵。公园里柳树和松树一共多少棵？ 变式2：宋丹每小每分钟走78m，他从家到图书馆要走18分钟，估算一下他家的图书馆的距离不超过多少米？ 考点六：植树问题 例题1：同学们做早操，而21名同学排成一队，每相邻两名同学之间的距离是18分米，从对头到队尾一共多少米？ 变式1:小童家住在19楼小区，突然停电，小童爸爸去上班只能走楼梯，已知每层的楼梯都有37节台阶。则晓彤爸爸下到1楼共需要走多少级台阶？ 变式2：一条路要种杨树，每隔4米种一棵树，已经种了30棵，问这条路一共长多少米？ 考点七：特殊算式的巧算 （1）25×19×4= （2）125×7×2×8= （3）125×16= （4）125×32×25= 考点八：差倍问题 差倍问题的基本数量关系是差÷（倍数-1)=小数，小数X倍数=大数 【例题】姐妹俩一起去新华书店购买学习资料,姐姐比妹妹多带40元,姐姐带的钱数是妹妹带的5倍。姐姐和妹妹各带了多少元? 【变式1】水果店运来一批水果,其中橘子的质量是苹果的3倍,运来的苹果比橘子少140千克.水果店运来（ ）千克橘子和（ ）千克苹果。 学科网（北京）股份有限公司 $$