课时11.1 功-【帮课堂】2024-2025学年八年级物理下册同步学与练（人教版2024）

第十一章 功和机械能 课时11.1 功 2025年课程标准 物理素养 1、正确判断力是否对物体做功，并解释原因‌。 2、熟练应用公式计算功，规范使用单位‌。 3、举例说明功的实际意义，体现物理知识的应用价值‌。 物理观念：理解功的定义，掌握计算公式，识别做功的条件‌。 科学思维：知道力做功的必要条件，知道不做功的三种情况‌。 科学探究：通过实验探究和实例分析（如叉车搬运货物、推土机推土等）理解抽象概念‌‌。 科学态度与责任：认识物理学与生活的联系，激发学习兴趣，培养合作意识与科学探究精神‌‌‌。 知识点一、功的概念 1.功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功。 2.功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，功的单位是牛•米，它有一个专门的名称叫焦耳，简称焦，符号是J。1J=1N•m，其物理意义是：作用在物体上的力是 1N，物体在力的方向上通过的距离是 1m，则这个力做的功是1J，把1个鸡蛋举高2m所做的功大约是1J。 特别提醒 功是一个标量，有大小没有方向。 物理学中把 与 的乘积叫做功，在国际单位制中，功的单位是 ；公式W= 。 知识点二、力是否做功的判断 1.判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离。 2.不做功的三种情况： （1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。 （2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因惯性而运动），此情况叫“不劳无功”。 （3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动），此情况叫“垂直无功”。 特别提醒 做功的‌两个必要因素‌：必须存在力作用于物体，否则无功;若位移方向与力方向垂直，则力不做功。 如图所示，在冰壶比赛中，运动员将冰壶掷出后，冰壶向前滑动过程中，冰壶的运动状态 （选填“改变”或“不变”），水平冰面对冰壶的支持力 ，冰壶滑行时克服摩擦力 （都选填“做功”或“不做功”）。 知识点三、功的计算 1.力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 2.功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）。 （1）分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力。 （2）公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。 （3）功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。 3.功的公式应用 （1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算。 （2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功。 （3）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；计算功的公式包括：W=FS W=GH，W=Pt。 特别提醒 理解计算功的方法，尤其要把握好知识点，熟悉公式的变形求功，然后才能正确运用这些规律和原理进行分析或计算，并通过练习和运用达到对物理知识的进一步理解和掌握，初中物理关于功的计算公式有多个，它们之间有什么区别，如何正确运用是解题关键。 水平地面上一静止木箱重800N，某人用60N的水平推力在5s内推动木箱前进10m，撤去推力后木箱又继续前进了2m，整个过程中水平推力做功 J，重力做功 J。撤去推力后木箱仍继续前进，此时对木箱 （选填“有”或“没有”）做功。 问题一：功的概念 【角度1】功的概念和单位 【典例1】下列关于功和能的说法正确的是（　　） A．具有能的物体一定正在做功 B．物体具有的能量越多，它做的功就越多 C．物体做的功越少，它具有的能量就越少 D．物体能够做的功越多，它具有的能就越多 1、判断是否做功‌必须同时满足两个条件： （1） ‌作用在物体上的力。 （2） ‌物体在力的方向上有位移‌，缺一不可。若力与位移方向垂直（如手提水桶水平行走），则此力不做功。 2、‌常见误区‌：认为“物体移动就做功”，忽略方向关系（如惯性滑动的物体不受推力时，无功产生）‌。 【变式1-1】下列情境中，人对物体做功的是（　　） A．人用力搬大石头没有搬动 B．人推一块大石头没推动 C．人提着箱子上三楼 D．人提着箱子在水平路面上匀速前进 【变式1-2】物理学中常用物理学家的名字作为物理量的单位，以纪念他们的突出贡献，比如用“牛顿”作为 的单位，用“帕斯卡”作为 的单位，用“焦耳”作为 的单位。 问题二：力是否做功的判断 【角度1】力做功的必要因素 【典例1】早晨，同学们背着书包去上学。下列情形中，人对书包做了功的是（   ） A．背着书包下楼梯 B．背着书包水平行走 C．背着书包站立不动 D．背着书包上楼梯 1、‌做功的必要条件‌：‌作用在物体上的力‌；‌物体在力的方向上发生位移‌，缺一不可。 2、‌不做功的三种情况‌： （1）‌有力无位移‌（如推墙未动）。 （2）‌有位移无力‌（如抛出的球在空中飞行）。 （3）‌力与位移方向垂直‌（如手提水桶水平行走，重力不做功）‌。 【变式1-1】下图所描述的力，对物体做功的是（   ） A．熊猫用力举着杠铃不动 B．用力拉绳匀速提升重物 C．用手搬石头没搬动 D．用力提着水桶沿水平方向移动 【变式1-2】小明喜爱踢足球，并加入了学校的足球队，如图所示的是他某次传球时的情景。足球离开脚后，继续向前滚动，小明对足球 （选填“做”或“不做”）功。在滚动过程中，若所有外力全部消失，足球将保持 （选填“静止”或“匀速直线运动”）状态。 问题三：功的计算 【角度1】功的计算 【典例1】一物体在水平拉力F的作用下，沿力的方向匀速运动了2m，撤去拉力后又向前滑行了0.5m，拉力F大小为10N，拉力F做的功为（　　） A．5J B．15J C．20J D．25J 理解计算功的方法，尤其要把握好知识点，熟悉公式的变形求功，然后才能正确运用这些规律和原理进行分析或计算，并通过练习和运用达到对物理知识的进一步理解和掌握．初中物理关于功的计算公式有多个，它们之间有什么区别，如何正确运用是解题关键。 【变式1-1】如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的动摩擦因数为0.2。若在木板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，水平推力至少要做功（　　） A．1.6焦 B．0.8焦 C．0.6焦 D．0.4焦 【变式1-2】一把手枪的枪膛长30cm，压缩空气在枪膛内对子弹的平均推力是100N，子弹离开枪膛后前进了10m。在枪膛内压缩空气的推力对子弹做功 J，出膛后压缩空气的推力对子弹做功 J。 【角度2】功的估算 【典例2】下列估测的数据中，最接近实际的是（    ） A．八年级物理课本的重力约为2.5N B．成年人站立时对地面的压强约为500Pa C．中学生登上一层楼做功约为150J D．将两个鸡蛋举高1m做功10J 首先估测力的大小，然后再估测距离，最后根据功的公式计算即可。 【变式2-1】学校开展组织“学雷锋实践活动”。小梦将如图所示的一袋5kg的大米送到二楼王奶奶家，则克服这袋大米重力做的功大约是（　　） A．50J B．150J C．1000J D．500J 【变式2-2】下列对物体做功接近的是（   ） A．中学生将1只鸡蛋匀速举过头顶 B．中学生从1楼跑到3楼 C．运动员将杠铃举在空中不动 D．中学生跳绳1次 【角度3】比较功的大小 【典例3】如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分析正确的是（　　） A． B． C． D． 功是一个标量，有大小没有方向，功有正负之分，正功大于负功，在动能定理中，要用正功和负功的代数和相加的．因此，比较两个功的大小，要考虑它们的正负．在初中不需要这样理解．功的计算：物体在力与力的方向上通过距离的乘积．W=FS。 【变式3-1】两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程-时间（s-t）图像如图所示，下列判断正确的是（　　） A．两次物体所受的摩擦力f₁<f₂ B．两次物体所受的拉力 C．两次物体运动的速度 v₁>v₂ D．0~8s两次拉力对物体所做的功 【变式3-2】工人用图中甲、乙两种方法将圆柱形铁块推倒成丙图情况，工人用甲、乙两种方法时至少要做的功分别为W1 和W2，则W1 W2。（选填“<”、“= ”或“> ”） 【基础强化】 1．一位中学生提着一个重20N的手提包乘坐电梯从一楼匀速到达三楼，该过程中她对手提包做的功最接近于（　　） A．0J B．60J C．120J D．180J 2．下事例中，不做功的是（      ） A．图甲中，工人师傅推着小车在水平面上运动一段距离 B．图乙中，学生背着书包在水平路面上行走一段距离 C．图丙中，工人师傅用滑轮把箱子提升到二楼阳台 D．图丁中，运动员把杠铃举起的过程中 3．功的概念最早是从人类使用机械时产生的。下面四个实例中，人对物体做了功的是（   ） A．汽车未被推动 B．提着沙袋上升 C．运动员踢出去的足球在草坪上滚动 D．石头搬而未起 4．下列事例中，人对物体做功的是（   ） A．用力搬石头，没有搬动 B．踢出去的球在空中飞行 C．用力将木箱推到斜面的顶端 D．用力举着杠铃在空中不动 5．小明正在做“引体向上”。他先用两手握住单杠，两脚离地，两臂及身体自然下垂，然后缓缓曲肘，将身体向上拉起，直到他的下巴超过单杠（如图所示）。在这个过程中，小明做功的大小最接近（　　） A．100J B．250J C．400J D．550J 6．某试验汽车上安装了一个单缸四冲程汽油机，该汽油机汽缸活塞面积为，一个冲程活塞在汽缸中移动的距离是，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为，当汽油机满负荷工作时（不计摩擦），做功冲程中燃气对活塞的平均压力 ；一个做功冲程中燃气对活塞做的功 。 7．如图所示是无人机用绳子吊起物体匀速上升时的情景，此时绳子对物体的拉力 （选填“>”、“<”或“=”）物体的重力。某次无人机将重为200N的物体从水平地面匀速提升至30m高的楼顶，此过程中无人机对物体做功 J。 8．如图所示的AI送餐机器人以其优质的服务、良好的互动、幽默的语言得到了大家的喜爱。送餐机器人水平前进时对托盘 （选填“有”或“没有”）做功。 【能力培优】 9．如图所示，2022北京冬奥会上，韩聪用力拉着隋文静正在匀速旋转，此时若将韩聪视作杠杆，其支点为O，O1是韩聪的重心，G是韩聪所受的重力，隋文静对韩聪的拉力为F，在匀速旋转过程中，下列说法中正确的是（　　） A．韩聪的重力G做功，隋文静对韩聪的拉力为F做功 B．韩聪的重力G不做功，隋文静对韩聪的拉力为F不做功 C．韩聪的重力G做功，隋文静对韩聪的拉力为F不做功 D．韩聪的重力G不做功，隋文静对韩聪的拉力为F做功 10．如图所示，质量分别为m和2m的两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离。下列结论正确的是（　　） A．图甲中F做的功小于图乙中F做的功 B．图甲中F做的功等于图乙中F做的功 C．图甲中F做的功大于图乙中F做的功 D．条件不足，无法确定图甲、乙中F做的功哪个多 11．如图所示的几个情景，下列说法不正确的是（ ） A．甲中，橡皮绕手做匀速圆周运动的过程中，绳子的弹力对橡皮没有做功 B．乙中，小朋友用20N力提着重20N滑板在水平地面上行走1m时，提力和重力做功都是0J C．丙中，小明拉着小车匀速向前运动时，小明对小车的拉力和地面对小车的摩擦力不是一对平衡力 D．丁中，小红穿着旱冰鞋推墙，在小红离开墙壁后退的过程中，墙壁对小红做了功 12．如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，对其施加竖直向上的拉力F（F从零变化），板擦最终向上运动。整个过程中板擦所受摩擦力f和板擦移动距离s分别与时间t的关系图像如图乙、丙所示。则板擦的重力为 N；板擦所受滑动摩擦力的大小为 N；0～3s拉力F做功为 J。 13．如图甲所示，人用力推车，车未动，则人的推力对车 功；如图乙所示，汽车的牵引力使汽车沿水平方向移动一段距离，则汽车的牵引力对汽车 功，汽车的重力对汽车 功。（以上均选填“做了”或“没做”）。 14．小明用100N始终水平向右的推力，将总重为120N的小车从斜面底端匀速推到斜面顶端。已知斜面高5m，长13m。在此过程中，小明对小车的推力做的功为 J。（不考虑小车的尺寸） 15．救援队用吊绳打捞沉到水池底部的实心长方体沉箱，如图20甲所示，提升过程中始终以0.15m/s的速度竖直向上匀速提起，图乙是吊绳的拉力F随时间t变化的图像，整个提起过程用时80s，g取10N/kg，水的密度为1×103kg/m3，不计水的阻力及水面高度的变化。求： (1)打捞过程中，沉箱没有露出水面之前时所受浮力的大小； (2)拉力所做的功； (3)沉箱的密度为多大； (4)开始提起（t=0）时，沉箱下表面受到水的压强（不计大气压）。 16．阅读短文，回答问题； 2023年5月13日，“恩平20—4钻采平台”的安装，创造了我国海上油气平台浮托安装重量的新纪录。浮托安装类似于运动员挺举过程，巧妙地利用海上潮汐的自然力进行安装。如图所示，涨潮时，工程船托运平台组块驶入已经固定在海中的导管架的槽口，落潮时把平台组块插尖顺势从高位下降安装到导管架接口上。工程船满载时的排水量为5.35×107kg，所安装的平台组块质量为1.55×107kg。（g取10N/kg） (1)平台组块所受重力大小为 N； (2)若涨潮前，插尖低于接口0.8m，涨潮时，工程船和平台组块缓慢向上浮起，使得插尖比接口高1.2m。则在此过程中，工程船对平台组块竖直向上做功为 J。 17．2022年，受强季风降雨影响，巴基斯坦多地发生严重洪涝灾害，强降雨在巴基斯坦引发的各类灾害，造成重大人员伤亡和财产损失。2022年8月30早上，我国空军航空兵某师出动运-20运输机（如图），向巴基斯坦紧急运送3000顶帐篷等人道主义救援物资，按计划于北京时间下午4点抵达巴基斯坦卡拉奇机场。若运-20早上9∶30从成都双流机场出发，下午4∶00到达，运送的救援物资约60吨。求：（g取10N/kg） (1)若飞机飞行路程约为3900km，则飞行的平均速度约为多少？ (2)若飞机的飞行高度为8000m，则飞机升空克服货物重力做的功约是多少？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十一章 功和机械能 课时11.1 功 2025年课程标准 物理素养 1、正确判断力是否对物体做功，并解释原因‌。 2、熟练应用公式计算功，规范使用单位‌。 3、举例说明功的实际意义，体现物理知识的应用价值‌。 物理观念：理解功的定义，掌握计算公式，识别做功的条件‌。 科学思维：知道力做功的必要条件，知道不做功的三种情况‌。 科学探究：通过实验探究和实例分析（如叉车搬运货物、推土机推土等）理解抽象概念‌‌。 科学态度与责任：认识物理学与生活的联系，激发学习兴趣，培养合作意识与科学探究精神‌‌‌。 知识点一、功的概念 1.功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功。 2.功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，功的单位是牛•米，它有一个专门的名称叫焦耳，简称焦，符号是J。1J=1N•m，其物理意义是：作用在物体上的力是 1N，物体在力的方向上通过的距离是 1m，则这个力做的功是1J，把1个鸡蛋举高2m所做的功大约是1J。 特别提醒 功是一个标量，有大小没有方向。 物理学中把 与 的乘积叫做功，在国际单位制中，功的单位是 ；公式W= 。 【答案】 力 物体沿力的方向移动距离 焦耳 Fs 【详解】[1][2][3][4]力对物体做功的两个必要因素：有力作用在物体上；物体在该力的方向上通过了一段距离。所以物理学中把力与物体在力的方向上移动距离的乘积叫做功，即 功=力×距离 用公式表示 W=Fs 其中W表示功，单位是焦耳，符号J。 知识点二、力是否做功的判断 1.判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离。 2.不做功的三种情况： （1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。 （2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因惯性而运动），此情况叫“不劳无功”。 （3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动），此情况叫“垂直无功”。 特别提醒 做功的‌两个必要因素‌：必须存在力作用于物体，否则无功;若位移方向与力方向垂直，则力不做功。 如图所示，在冰壶比赛中，运动员将冰壶掷出后，冰壶向前滑动过程中，冰壶的运动状态 （选填“改变”或“不变”），水平冰面对冰壶的支持力 ，冰壶滑行时克服摩擦力 （都选填“做功”或“不做功”）。 【答案】 改变 不做功 做功 【详解】[1]在冰壶比赛中，运动员将冰壶掷出后，冰壶向前滑动过程中会受到阻力，冰壶的方向和速度会改变，则运动状态改变。 [2][3]冰壶在水平冰面上滑行过程中，冰壶受到水平冰面的支持力的方向竖直向上，冰壶在力的方向上没有移动距离，不满足做功的条件，支持力不做功。冰壶在摩擦力反方向上移动了距离，所以冰壶滑行时克服摩擦力做功。 知识点三、功的计算 1.力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 2.功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）。 （1）分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力。 （2）公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。 （3）功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。 3.功的公式应用 （1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算。 （2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功。 （3）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；计算功的公式包括：W=FS W=GH，W=Pt。 特别提醒 理解计算功的方法，尤其要把握好知识点，熟悉公式的变形求功，然后才能正确运用这些规律和原理进行分析或计算，并通过练习和运用达到对物理知识的进一步理解和掌握，初中物理关于功的计算公式有多个，它们之间有什么区别，如何正确运用是解题关键。 水平地面上一静止木箱重800N，某人用60N的水平推力在5s内推动木箱前进10m，撤去推力后木箱又继续前进了2m，整个过程中水平推力做功 J，重力做功 J。撤去推力后木箱仍继续前进，此时对木箱 （选填“有”或“没有”）做功。 【答案】 600 0 没有 【详解】[1]根据题意可知，水平推力做功为 W=Fs=60N×10m=600J [2]木箱受重力的方向竖直向下，木箱水平移动，木箱在重力的方向上移动距离为0，所以重力对木箱做功为0。 [3]撤去推力后，木箱由于惯性会继续前进，木箱此时不受推力的作用，所以此时推力对木箱没有做功。 问题一：功的概念 【角度1】功的概念和单位 【典例1】下列关于功和能的说法正确的是（　　） A．具有能的物体一定正在做功 B．物体具有的能量越多，它做的功就越多 C．物体做的功越少，它具有的能量就越少 D．物体能够做的功越多，它具有的能就越多 【答案】D 【详解】A．能够做功的物体具有能，具有能的物体不一定正在做功，故A错误； B．物体具有能量大，它可能没做功，例如，静止在高处的石块可以做功，但还未做功，故B错误； C．物体做功越少，它具有的能量不一定越少，故C错误； D．物体能够做的功越多，那么它具有的能量一定越大，故D正确。 故选D。 1、判断是否做功‌必须同时满足两个条件： （1） ‌作用在物体上的力。 （2） ‌物体在力的方向上有位移‌，缺一不可。若力与位移方向垂直（如手提水桶水平行走），则此力不做功。 2、‌常见误区‌：认为“物体移动就做功”，忽略方向关系（如惯性滑动的物体不受推力时，无功产生）‌。 【变式1-1】下列情境中，人对物体做功的是（　　） A．人用力搬大石头没有搬动 B．人推一块大石头没推动 C．人提着箱子上三楼 D．人提着箱子在水平路面上匀速前进 【答案】C 【详解】A．人用力搬大石头没有搬动，有力作用在物体上，但没使物体移动距离，所以人没有对物体做功，故A不符合题意； B．用力推一块大石头没有推动，这样虽然有力但无距离，所以人没有对物体做功，故B不符合题意； C．人提着箱子上三楼，有力作用在物体上，又使物体在力的方向上移动一段距离，所以人对物体做功了，故C符合题意； D．人提着箱子在水平路面上前行，虽然有力也有距离，但此距离不是在力的方向上，力与距离垂直，没有做功，故D不符合题意。 故选C。 【变式1-2】物理学中常用物理学家的名字作为物理量的单位，以纪念他们的突出贡献，比如用“牛顿”作为 的单位，用“帕斯卡”作为 的单位，用“焦耳”作为 的单位。 【答案】 力 压强 功和能量 【解析】【小题1】[1][2][3]根据常见物理量及其单位可知，用科学家牛顿的名字作为力的单位；用物理学家帕斯卡的名字作为压强的单位。焦耳是功和各种能量的基本单位，所以能量、热量及功的基本单位都是焦耳。 问题二：力是否做功的判断 【角度1】力做功的必要因素 【典例1】早晨，同学们背着书包去上学。下列情形中，人对书包做了功的是（   ） A．背着书包下楼梯 B．背着书包水平行走 C．背着书包站立不动 D．背着书包上楼梯 【答案】D 【详解】A．背着书包下楼梯，对书包的力竖直向上，书包在竖直向下的方向上移动了距离，没有在力的方向上移动距离，故A不符合题意； B．背着书包水平走动，对书包的力竖直向上，但书包没有在竖直向上的方向上移动距离，所以对书包没有做功，故B不符合题意； C．背着书包站立不动，给书包施加了力的作用，但书包没有在该力的方向上移动距离，所以对书包没有做功，故C不符合题意题意； D．背着书包上楼梯，对书包的力竖直向上，书包在竖直向上的方向上移动了距离，所以对书包做功，故D符合题意。 故选D。 1、‌做功的必要条件‌：‌作用在物体上的力‌；‌物体在力的方向上发生位移‌，缺一不可。 2、‌不做功的三种情况‌： （1）‌有力无位移‌（如推墙未动）。 （2）‌有位移无力‌（如抛出的球在空中飞行）。 （3）‌力与位移方向垂直‌（如手提水桶水平行走，重力不做功）‌。 【变式1-1】下图所描述的力，对物体做功的是（   ） A．熊猫用力举着杠铃不动 B．用力拉绳匀速提升重物 C．用手搬石头没搬动 D．用力提着水桶沿水平方向移动 【答案】B 【详解】A．熊猫给杠铃一个向上的力，杠铃向上没有移动距离，熊猫对杠铃没有做功，故A不符合题意。 B．人通过滑轮组给重物一个向上的力，重物向上移动了距离，人对重物做功，故B符合题意。 C．人给石头一个向上的力，石头向上没有移动距离，人对石头没有做功，故C不符合题意。 D．人给水桶一个向上的力，水桶向上没有移动距离，人对水桶没有做功，故D不符合题意。 故选B。 【变式1-2】小明喜爱踢足球，并加入了学校的足球队，如图所示的是他某次传球时的情景。足球离开脚后，继续向前滚动，小明对足球 （选填“做”或“不做”）功。在滚动过程中，若所有外力全部消失，足球将保持 （选填“静止”或“匀速直线运动”）状态。 【答案】 不做 匀速直线运动 【详解】[1]足球离开脚后，继续向前滚动是因为足球具有惯性，此时小明没有力作用在足球上，因此小明对足球不做功。 [2]由牛顿第一定律可知，足球向前滚动的过程中，若外力全部消失，足球将做匀速直线运动。 问题三：功的计算 【角度1】功的计算 【典例1】一物体在水平拉力F的作用下，沿力的方向匀速运动了2m，撤去拉力后又向前滑行了0.5m，拉力F大小为10N，拉力F做的功为（　　） A．5J B．15J C．20J D．25J 【答案】C 【详解】由题意知，在拉力的方向上移动的距离为2m，则拉力F做的功 故ABD不符合题意，C符合题意。 理解计算功的方法，尤其要把握好知识点，熟悉公式的变形求功，然后才能正确运用这些规律和原理进行分析或计算，并通过练习和运用达到对物理知识的进一步理解和掌握．初中物理关于功的计算公式有多个，它们之间有什么区别，如何正确运用是解题关键。 【变式1-1】如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的动摩擦因数为0.2。若在木板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，水平推力至少要做功（　　） A．1.6焦 B．0.8焦 C．0.6焦 D．0.4焦 【答案】B 【详解】木块的重力 木块受到的摩擦力 因为匀速推动，推力与摩擦力是平衡力大小相等为 水平方向上移动的距离为 推力做功为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式1-2】一把手枪的枪膛长30cm，压缩空气在枪膛内对子弹的平均推力是100N，子弹离开枪膛后前进了10m。在枪膛内压缩空气的推力对子弹做功 J，出膛后压缩空气的推力对子弹做功 J。 【答案】 30 0 【详解】[1]手枪的枪膛长s=30cm=0.3m 在枪膛内压缩空气的推力对子弹做功 [2]做功的两个必要因素：一是有作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段距离。子弹出膛后，不再受到空气的推力，能继续前进是因为子弹具有惯性，因此出膛后压缩空气的推力对子弹做功为0。 【角度2】功的估算 【典例2】下列估测的数据中，最接近实际的是（    ） A．八年级物理课本的重力约为2.5N B．成年人站立时对地面的压强约为500Pa C．中学生登上一层楼做功约为150J D．将两个鸡蛋举高1m做功10J 【答案】A 【详解】A．八年级物理课本的质量约为250g= 0.25kg，其重力约为 G=mg= 0.25kg x 10N/kg =2.5N 故A符合题意； B．成年人站立在地面上对地面的压力约600N，两脚与地面的接触面积约为0.04 m2，因此对地面的压强约为 故B不符合题意； C．中学生的重力约为500N，一层楼的高度约为3m，登上一层楼做功约为 故C不符合题意； D．用手举起两个鸡蛋的力约为1N，则将两个鸡蛋举高1m做功约为 故D不符合题意。 故选A。 首先估测力的大小，然后再估测距离，最后根据功的公式计算即可。 【变式2-1】学校开展组织“学雷锋实践活动”。小梦将如图所示的一袋5kg的大米送到二楼王奶奶家，则克服这袋大米重力做的功大约是（　　） A．50J B．150J C．1000J D．500J 【答案】B 【详解】一层楼的高度约3m，克服这袋大米重力做的功 W=Gh=mgh=5kg×10N/kg×3m=150J 故选B。 【变式2-2】下列对物体做功接近的是（   ） A．中学生将1只鸡蛋匀速举过头顶 B．中学生从1楼跑到3楼 C．运动员将杠铃举在空中不动 D．中学生跳绳1次 【答案】A 【详解】A．一只鸡蛋的质量约50g，受到的重力为 从地上拿起鸡蛋，并把它匀速举过头顶，通过的距离大约2m，所以对鸡蛋做的功，故A符合题意； B．从1楼到3 楼，楼层高约3m，中学生体重约500N，克服自身 重力做的功为，故B不符合题意； C．运动员将杠铃举在空中不动，对杠铃不做功，故C不符合题意； D．中学生跳绳1次，克服自身重力做的功约为，故D不符合题意。 故选A。 【角度3】比较功的大小 【典例3】如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分析正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由图可知，a、b、c三种情况下拉力的大小相同，a中力与物体运动方向垂直，即物体在力的方向上通过的距离为0，则此时拉力不做功；b中物体在力的方向上通过的距离为s，c中物体斜向上运动，则物体在力的方向上通过的距离要小于s，根据可知，在b中做的功大于在c，则有Wa<Wc<Wb，故ABC错误，D正确。 故选D。 功是一个标量，有大小没有方向，功有正负之分，正功大于负功，在动能定理中，要用正功和负功的代数和相加的．因此，比较两个功的大小，要考虑它们的正负．在初中不需要这样理解．功的计算：物体在力与力的方向上通过距离的乘积．W=FS。 【变式3-1】两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程-时间（s-t）图像如图所示，下列判断正确的是（　　） A．两次物体所受的摩擦力f₁<f₂ B．两次物体所受的拉力 C．两次物体运动的速度 v₁>v₂ D．0~8s两次拉力对物体所做的功 【答案】C 【详解】A．同一物体，则重力相等，对水平面的压力相等；同一水平面上，则接触面的粗糙程度相同，故两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等，即f₁=f₂，故A错误； B．由于物体做匀速直线运动，说明物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以两次物体所受的拉力相等，即，故B错误； C．由图像可知，在相同时间内，物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，根据，可知v₁>v₂，故C正确； D．由图像可知，0~8s物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，又知两次拉力相等，根据W=Fs可知，0~8s两次拉力对物体所做的功，故D错误。 故选C。 【变式3-2】工人用图中甲、乙两种方法将圆柱形铁块推倒成丙图情况，工人用甲、乙两种方法时至少要做的功分别为W1 和W2，则W1 W2。（选填“<”、“= ”或“> ”） 【答案】= 【详解】两种方法将铁块推倒，所做的功至少等于克服铁块重力所做的功，且两种方法使重力移动的距离相等，由可知，两种方法克服铁块重力所做的功相等，故用甲、乙两种方法时至少要做的功相等，即W1 =W2。 【基础强化】 1．一位中学生提着一个重20N的手提包乘坐电梯从一楼匀速到达三楼，该过程中她对手提包做的功最接近于（　　） A．0J B．60J C．120J D．180J 【答案】C 【详解】从一楼匀速到达三楼，大约升高6m，所以该过程中她对手提包做的功约为 W=Fs=Gh=20N×6m=120J 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 2．下事例中，不做功的是（      ） A．图甲中，工人师傅推着小车在水平面上运动一段距离 B．图乙中，学生背着书包在水平路面上行走一段距离 C．图丙中，工人师傅用滑轮把箱子提升到二楼阳台 D．图丁中，运动员把杠铃举起的过程中 【答案】B 【详解】A．工人师傅推着小车在水平面上运动一段距离，即工人师傅对车在水平方向上有力，又有一段距离，力对物体做功，故A不符合题意； B．学生背着书包在水平路面上行走，虽然物体移动了距离，学生对书包施加了一个竖直向上的力，但在竖直方向没有移动距离，故学生对书包不做功，故B符合题意； C．工人师傅用滑轮把箱子提升到二楼阳台，滑轮对箱子有向上的拉力，又有向上的距离，力对物体做功，故C不符合题意； D．运动员举起杠铃的过程，对杠铃施加了一个竖直向上的力，杠铃向上移动了距离，所以运动员对杠铃做了功，故D不符合题意。 故选B。 3．功的概念最早是从人类使用机械时产生的。下面四个实例中，人对物体做了功的是（   ） A．汽车未被推动 B．提着沙袋上升 C．运动员踢出去的足球在草坪上滚动 D．石头搬而未起 【答案】B 【详解】A．汽车未被推动，人给汽车有向前的力，但汽车没有在力的方向上通过距离，则人对汽车没有做功，故A不符合题意； B．提着沙袋上升，人对沙袋有一个向上的力，沙袋向上移动了距离，则人对沙袋做功，故B符合题意； C．运动员踢出去的足球在草坪上滚动，人对足球没有力的作用，足球由于具有惯性继续向前运动，人对足球没有做功，故C不符合题意； D．石头搬而未起，人给石头有向上的力，但石头没有向上移动距离，则人对石头没有做功，故D不符合题意。 故选B。 4．下列事例中，人对物体做功的是（   ） A．用力搬石头，没有搬动 B．踢出去的球在空中飞行 C．用力将木箱推到斜面的顶端 D．用力举着杠铃在空中不动 【答案】C 【详解】A．用力搬石头，没有搬动，此时人对石头施加力，但在力的方向上无距离，因此不做功，故A不符合题意； B．踢出去的球在空中飞行，此时球不受到脚施加的力，因此人对球没有做功，故B不符合题意； C．用力将木箱推到斜面的顶端，人对木箱施加力，且沿力的方向移动一段距离，因此人对木箱做功，故C符合题意； D．用力举着杠铃在空中不动，人对杠铃施加力，但未移动距离，因此人对杠铃没有做功，故D不符合题意。 故选C。 5．小明正在做“引体向上”。他先用两手握住单杠，两脚离地，两臂及身体自然下垂，然后缓缓曲肘，将身体向上拉起，直到他的下巴超过单杠（如图所示）。在这个过程中，小明做功的大小最接近（　　） A．100J B．250J C．400J D．550J 【答案】B 【详解】中学生的体重大约为500N，由图知引体向上上升的高度大约是胳膊的长度0.5m，所以在这个过程中，小明做功约为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 6．某试验汽车上安装了一个单缸四冲程汽油机，该汽油机汽缸活塞面积为，一个冲程活塞在汽缸中移动的距离是，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为，当汽油机满负荷工作时（不计摩擦），做功冲程中燃气对活塞的平均压力 ；一个做功冲程中燃气对活塞做的功 。 【答案】 4000 240 【详解】[1]由可得，燃气对活塞的平均压力为 [2]一个做功冲程中燃气对活塞做的功为 7．如图所示是无人机用绳子吊起物体匀速上升时的情景，此时绳子对物体的拉力 （选填“>”、“<”或“=”）物体的重力。某次无人机将重为200N的物体从水平地面匀速提升至30m高的楼顶，此过程中无人机对物体做功 J。 【答案】 = 6×103 【详解】[1]当物体匀速上升时，物体处于平衡状态，在竖直方向上受到绳子的拉力和重力，这两个力是一对平衡力，平衡力大小相等，所以此时绳子对物体的拉力等于物体的重力。 [2]已知物体重力G = 200N，提升高度h = 30m，根据功的计算公式，则无人机对物体做功为W =Fs=Gh = 200N×30m = 6000J 8．如图所示的AI送餐机器人以其优质的服务、良好的互动、幽默的语言得到了大家的喜爱。送餐机器人水平前进时对托盘 （选填“有”或“没有”）做功。 【答案】没有 【详解】做功的两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。送餐机器人水平前进时对托盘有向上支持力，但是没有向上的运动距离，故没有做功。 【能力培优】 9．如图所示，2022北京冬奥会上，韩聪用力拉着隋文静正在匀速旋转，此时若将韩聪视作杠杆，其支点为O，O1是韩聪的重心，G是韩聪所受的重力，隋文静对韩聪的拉力为F，在匀速旋转过程中，下列说法中正确的是（　　） A．韩聪的重力G做功，隋文静对韩聪的拉力为F做功 B．韩聪的重力G不做功，隋文静对韩聪的拉力为F不做功 C．韩聪的重力G做功，隋文静对韩聪的拉力为F不做功 D．韩聪的重力G不做功，隋文静对韩聪的拉力为F做功 【答案】B 【详解】在匀速旋转过程中，韩聪的重力是竖直方向的，该过程中竖直方向上无距离，因此韩聪的重力没有做功；该过程中，隋文静相对韩聪的位置不发生改变，隋文静对韩聪的拉力同样是有力，但是没有距离，因此不做功，故B正确，ACD错误。 故选B。 10．如图所示，质量分别为m和2m的两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离。下列结论正确的是（　　） A．图甲中F做的功小于图乙中F做的功 B．图甲中F做的功等于图乙中F做的功 C．图甲中F做的功大于图乙中F做的功 D．条件不足，无法确定图甲、乙中F做的功哪个多 【答案】B 【详解】根据题意可知，两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离s，根据W=Fs可知，甲图中F做的功等于乙图中F做的功，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 11．如图所示的几个情景，下列说法不正确的是（ ） A．甲中，橡皮绕手做匀速圆周运动的过程中，绳子的弹力对橡皮没有做功 B．乙中，小朋友用20N力提着重20N滑板在水平地面上行走1m时，提力和重力做功都是0J C．丙中，小明拉着小车匀速向前运动时，小明对小车的拉力和地面对小车的摩擦力不是一对平衡力 D．丁中，小红穿着旱冰鞋推墙，在小红离开墙壁后退的过程中，墙壁对小红做了功 【答案】D 【详解】A．橡皮绕手做匀速圆周运动的过程中，绳子的弹力方向指向中间，橡皮没有在弹力方向上通过距离，因此弹力对橡皮不做功，故A正确，不符合题意； B．提着滑板在水平路上前行，人给滑板一个向上的力，滑板向上没有移动距离，提力对滑板没有做功；同样重力方向竖直向下，此过程中重力方向上没有移动距离，所以重力也不做功，即提力和重力做功都是0J，故B正确，不符合题意； C．丙中，小明对小车的拉力和地面对小车的摩擦力不在同一条直线上，所以不是一对平衡力，故C正确，不符合题意； D．丁中，在小红离开墙壁后退的过程中，墙壁对小红没有力的作用，所以墙对小红没有做功，故D错误，符合题意。 故选D。 12．如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，对其施加竖直向上的拉力F（F从零变化），板擦最终向上运动。整个过程中板擦所受摩擦力f和板擦移动距离s分别与时间t的关系图像如图乙、丙所示。则板擦的重力为 N；板擦所受滑动摩擦力的大小为 N；0～3s拉力F做功为 J。 【答案】 1.5 2.0 0.7 【详解】[1]由题知，开始时拉力为0，黑板擦静止，黑板擦受到的重力与摩擦力是平衡力，大小相等，由图乙知此时摩擦力为1.5N，则重力为1.5N。 [2]由图丙知，2~3s黑板擦做匀速直线运动，由图乙知此时黑板擦受到滑动摩擦力的大小为2.0N。 [3]由图知，0~2s黑板擦在力的作用下保持静止，此过程中拉力对黑板擦不做功；2~3s黑板擦在力的作用下做匀速直线运动，通过的距离为0.2m，此过程中拉力对黑板擦做功，拉力为 整个过程中拉力F做的功为 13．如图甲所示，人用力推车，车未动，则人的推力对车 功；如图乙所示，汽车的牵引力使汽车沿水平方向移动一段距离，则汽车的牵引力对汽车 功，汽车的重力对汽车 功。（以上均选填“做了”或“没做”）。 【答案】 没做 做了 没做 【详解】[1]人用力推车，车未动，人对车施加了作用力，车没有在力的方向上移动一段距离，则人的推力对车没做功。 [2]发动机对车施加了牵引力，车在牵引力方向上移动了一段距离，牵引力对汽车做了功。 [3]汽车移动的距离和重力方向垂直，车的重力对汽车没做功。 14．小明用100N始终水平向右的推力，将总重为120N的小车从斜面底端匀速推到斜面顶端。已知斜面高5m，长13m。在此过程中，小明对小车的推力做的功为 J。（不考虑小车的尺寸） 【答案】1200 【详解】小明对小车的推力做的功为 15．救援队用吊绳打捞沉到水池底部的实心长方体沉箱，如图20甲所示，提升过程中始终以0.15m/s的速度竖直向上匀速提起，图乙是吊绳的拉力F随时间t变化的图像，整个提起过程用时80s，g取10N/kg，水的密度为1×103kg/m3，不计水的阻力及水面高度的变化。求： (1)打捞过程中，沉箱没有露出水面之前时所受浮力的大小； (2)拉力所做的功； (3)沉箱的密度为多大； (4)开始提起（t=0）时，沉箱下表面受到水的压强（不计大气压）。 【答案】(1)3×104N (2)3.06×105J (3)2.7×103kg/m3 (4)7.5×104Pa 【详解】（1）由图乙可知，50s后物体完全脱离水面，因此可知沉箱的重力 根据称重法，沉箱没有露出水面之前时所受浮力的大小为 （2）拉力F=5.1×104N，通过的路程 所做的功 （3）物体浸没时 沉箱的质量 沉箱的密度 （4）开始提起（t=0）时，沉箱下表面所处深度 沉箱下表面受到水的压强 16．阅读短文，回答问题； 2023年5月13日，“恩平20—4钻采平台”的安装，创造了我国海上油气平台浮托安装重量的新纪录。浮托安装类似于运动员挺举过程，巧妙地利用海上潮汐的自然力进行安装。如图所示，涨潮时，工程船托运平台组块驶入已经固定在海中的导管架的槽口，落潮时把平台组块插尖顺势从高位下降安装到导管架接口上。工程船满载时的排水量为5.35×107kg，所安装的平台组块质量为1.55×107kg。（g取10N/kg） (1)平台组块所受重力大小为 N； (2)若涨潮前，插尖低于接口0.8m，涨潮时，工程船和平台组块缓慢向上浮起，使得插尖比接口高1.2m。则在此过程中，工程船对平台组块竖直向上做功为 J。 【答案】(1)1.55×108； (2)3.1×108 【详解】（1）平台组块质量为1.55×107kg，平台组块所受重力 （2）涨潮前，插尖低于接口0.8m，涨潮时，工程船和平台组块缓慢向上浮起，使得插尖比接口高1.2m。则在此过程中，工程船对平台组块竖直向上做功 17．2022年，受强季风降雨影响，巴基斯坦多地发生严重洪涝灾害，强降雨在巴基斯坦引发的各类灾害，造成重大人员伤亡和财产损失。2022年8月30早上，我国空军航空兵某师出动运-20运输机（如图），向巴基斯坦紧急运送3000顶帐篷等人道主义救援物资，按计划于北京时间下午4点抵达巴基斯坦卡拉奇机场。若运-20早上9∶30从成都双流机场出发，下午4∶00到达，运送的救援物资约60吨。求：（g取10N/kg） (1)若飞机飞行路程约为3900km，则飞行的平均速度约为多少？ (2)若飞机的飞行高度为8000m，则飞机升空克服货物重力做的功约是多少？ 【答案】(1)600km/h (2)4.8×109J 【详解】（1）飞机飞行的时间t=16∶00-9∶30=6h30min=6.5h 飞行的平均速度 （2）货物重力G=mg=60×103kg×10N/kg=6×105N 飞机升空克服货物重力做的功W=Gh=6×105N×8000m=4.8×109J 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$