第6章 大招专题1 特殊方法测密度-【初中必刷题】2024-2025学年八年级下册物理同步课件(北师大版)

物 理 八年级下册 BS 1 2 第六章 质量和密度 3 大招专 题1 特殊方法测密度 4 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 难关 母题学大招1 有天平无量筒测密度 1.【2024广东惠州期末，中】小婷同学在登山时捡到一块漂亮的石块，为了知道石 块的密度，她利用电子秤、烧杯、记号笔等工具进行了如图所示的测量。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 6 ①用电子秤测出装有适量水的烧杯的总质量 ，示数如图甲所示。 ②将石块缓慢浸没在水中，测得烧杯、水、石块的总质量 ，示数如图乙所示，石 块浸没足够长时间后，在水面位置作标记，然后取出石块。 ③向烧杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得烧杯和水的总质量 ，示数如图 丙所示。根据以上测量，可得石块质量_____，石块的密度为 _____ 。 ④在测量完成后，小婷发现石块吸水，则测得的石块的密度值______（填“偏大” “偏小”或“准确”）。 2.5 偏大 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】③石块的质量 ，取出石块后增 加的水的质量 ，增加的水的体积 ，石块的体积 ，石块的密度 。④石块吸水，使得增加的水的体积偏小，这样测量 的石块的体积偏小，石块的密度值偏大。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 大招解读 有天平无量筒测密度 有天平无量筒测固体密度 核心： 本质：利用水的等效替代法 方法1.补水法 ①用天平测出容器、水和石块的总质量 ，在水面位置作标记； ②取出石块，测出容器和水的总质量 ； ③补水到原标记位置，测出此时容器和水的总质量 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 石块的质量： 石块的体积： 石块的密度： 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 方法2.溢水法 ①用天平测出石块质量 ； ②容器装满水，测出容器和水的总质量 ； ③将石块放入容器中，溢出部分水，剩余总质量为 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 石块的质量： 石块的体积： （推导：，则 ） 石块的密度： 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 有天平无量筒测液体密度 核心： 本质：利用水的等效替代法 满瓶法 ①用天平测出空容器的质量 ； ②在容器中装满水，测出容器和水的总质量 ； ③在容器中装满待测液体，测出容器和待测液体的总质量 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 待测液体的质量： 待测液体的体积： 待测液体的密度： 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 思路分析 要想测量石块的密度,需要测量石块的质量和体积。本题中石块的体积等于增加的水 的体积,由图和密度公式可求出石块的质量和水的体积，即可求出石块的密度;石块 吸水，使得加入的水的体积偏小,这样测量的石块的体积偏小,根据密度公式判断出 测得的石块密度偏大。本题考查了一种利用等效替代法求固体体积的方法,适用于在 没有量筒或物体较大，无法放进量筒时使用。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 子题练变式 溢水法测固体密度 2.【2024山东泰安期末，中】A实验小组在实验室进行“测量矿石密度”的实验： 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 （1）将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针位置如图甲 所示，此时平衡螺母应向____调节，使天平横梁平衡。 右 【解析】将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端零刻度线处，由图甲可知，天 平的指针指在分度盘的左侧，则应将平衡螺母向右调节，使天平横梁平衡。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 （2）用调好的天平测量矿石的质量，所用砝码及游码位置如图乙所示；该矿石放入 量筒前后量筒内液面情况如图丙所示，则矿石的密度是___________ 。 【解析】由图乙可知，标尺的分度值为 ，矿石的质量 ；由图丙可知，量筒的分度值为 ，水的体积 ，水和矿石的总体积 ，则矿石的体积 ，矿石的密度 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 （3）B实验小组在检查实验器材时，发现实验桌上没有量筒，于是他们设计了一种 不需要量筒也能测量矿石体积的方法，部分步骤如图丁所示，测量步骤如下： ①用天平测出矿石的质量 ； ②用天平测出空小烧杯的质量 ； ③溢水杯装满水后，将矿石完全浸入水中，并用小烧杯盛接溢出的水； ④用天平测出小烧杯和溢出水的总质量 。 矿石的密度___________（用所测物理量符号和 表示）。若在步骤③中溢水 杯未装满水，则测得的矿石的密度会______（填“偏大”或“偏小”）。 偏大 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 【解析】①用天平测出矿石的质量；②用天平测出空小烧杯的质量 ；③溢水 杯装满水后，将矿石完全浸入水中，并用小烧杯盛接溢出的水；④用天平测出小烧 杯和溢出水的总质量。溢出水的质量为 ，矿石的体积等于溢出水 的体积，所以矿石的体积为 ，矿石的密度为 。若步骤③中溢水杯未装满水，则溢出水的质量偏小， 求得的矿石的体积偏小，根据 可知，会导致测得的矿石的密度偏大。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 子题练变式 满瓶法测液体密度 3.【2024北京海淀区校级期中，中】小刚想测量家中酱油的密度，但家里没有量筒， 只有天平、砝码、小空瓶、水。他按照自己设计的实验方案进行了测量。 （1）请将小刚的实验步骤补充完整： ①调节天平平衡，测量小空瓶的质量为 ，并记录在数据表格中； ②用天平测量小空瓶装满水的总质量为 ，并记录在数据表格中； ③_______________________________________________________________________ ____________________，并记录在数据表格中； ④根据 和测得的数据，计算酱油的密度，并记录在数据表格中。 倒干净小空瓶中的水，在小空瓶中装满酱油，用天平测量小空瓶装满酱油的总质量为（合理即可） 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 【解析】①调节天平平衡，测量小空瓶的质量为 ；②用天平测量小空瓶装满水的总 质量为 ，由此可知水的质量，可以计算小空瓶容积；③可利用“等体积法”测量酱 油的密度，所以还需要测量等体积的酱油的质量，故应该倒干净小空瓶中的水，在小 空瓶中装满酱油，用天平测量小空瓶装满酱油的总质量为 ，并记录在数据表格中。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 （2）请写出酱油密度的表达式：_ _________（用所测物理量符号和 表示）。 【解析】小空瓶中装满水时水的质量，已知水的密度为 ，所以小空 瓶的容积，小空瓶中装满酱油时酱油的质量 ，所以酱 油的密度为 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 （3）如图是小刚在测量质量时天平平衡的情景，则所测质量为______ 。 33.6 【解析】由题图可知，标尺的分度值为，游码所对应的刻度值为 ，则所测 质量为 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 关键点拨 用等体积法测量酱油的体积，要保证前后两次小空瓶都盛满液体。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 子题练变式 补水法测液体密度 4.【2023 北京海淀区期中】用两个相同的烧杯 （标记线位置也相同）和调节好的天平测量某种液体的 密度 。已知水的密度为 ，请将实验步骤补充完整。 实验步骤： ①用天平测出空烧杯的质量 ； ②将水加至烧杯标记线处，用天平测出烧杯和水的总质量 （如图所示）； ③__________________________________________，用天平测出烧杯和被测液体的 总质量 ； ④被测液体的密度 _ _________（用已知量和测量量符号表示）。 取另一个烧杯，将被测液体加至烧杯标记线处 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 【解析】①用天平测出空烧杯的质量 ；②将水加至烧杯标记线处，用天平测出烧 杯和水的总质量 ；③取另一个烧杯，将被测液体加至烧杯标记线处，此时被测液 体的体积等于水的体积，用天平测出烧杯和被测液体的总质量 ；④烧杯中水的质 量为，水的体积即被测液体的体积为 ，被测液体的 质量为，被测液体的密度为 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 关键点拨 只有天平，没有量筒，可以分别称量等体积的水和待测液体的质量,根据体积相等求 出待测液体的密度。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 母题学大招2 有天平无砝码测密度 5.【2024江苏无锡质检，中】小明在河边捡到一块小石头，在实验室测其密度时发 现天平砝码找不到了，于是设计了如图所示的实验方案（水的密度为 ）。 （1）在量筒中倒入足量的水，记下量筒内水的体积 ，如图甲所示。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 （2）先调节天平平衡，再将两个相同的烧杯分别放在天平左右盘上，将小石头轻轻 放入左盘烧杯中，将量筒内的水缓慢倒入右盘烧杯中直至天平平衡，_____________ _____________，如图乙、丙所示。 记下量筒内剩余水的体积 【解析】先调节天平平衡，再将两个相同的烧杯分别放在天平左右盘上，将小石头 轻轻放入左盘烧杯中，将量筒内的水缓慢倒入右盘烧杯中直至天平平衡，记下量筒 内剩余水的体积 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 30 （3）将小石头用细绳拴住放入量筒内剩余的水中，记下量筒内剩余水和小石头的总 体积 ，如图丁所示。 （4）小石头的密度_____ 。 1.5 【解析】小石头的质量等于右盘烧杯内水的质量，即 ；由图丙、丁可知 小石头的体积 ，则小石头的密度 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 31 大招解读 有天平无砝码测密度 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 32 6.【2024四川绵阳期末，中】小明想测量实验室中盐水的密度，找来了量筒、天平 和烧杯，但是发现砝码缺失，于是设计了下列实验 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 33 （1）用量筒测出适量水的体积为 ，如图甲所示。 （2）先调节天平平衡，将两个相同的烧杯分别放在天平左右盘上，将量筒中的水全部 倒入天平左盘的烧杯中，在右盘同样的烧杯中加盐水直至天平水平平衡，如图乙所示。 （3）将右盘烧杯中的盐水全部倒入量筒，测出其体积为 ，如图丙所示； 则盐水的密度_____ 。 1.2 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 34 【解析】由题意可知，，, , 即，所以 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 35 关键点拨 根据水的质量和盐水的质量相等，利用 列方程可求出盐水的密度。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 36 7.【2024湖北黄冈期末，难】有两个相同的瓶子，一瓶是空瓶 ，另一瓶是装有蜂 蜜的瓶子 ，如图所示，小明想知道蜂蜜的密度是多少，他从实验室拿来了量筒和 天平，但是忘记了拿砝码。他利用这些器材想测量蜂蜜的密度，实验过程中发现蜂 蜜很黏稠，无法用量筒测量其体积，经过思考后，小明找来了一些水利用下面的方 法完成了实验，请你帮他将实验步骤补充完整。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 37 （1）调节天平平衡，在一个托盘内放上装有蜂蜜的瓶子 ，另一个托盘内放上空瓶 ，再 _______________，使天平平衡，_______________________，读出体积 。 向空瓶内加水 将内的水全部倒入量筒 【解析】调节天平平衡，在一个托盘内放上装有蜂蜜的瓶子 ,另一个托盘内放上空 瓶，再向空瓶内加水，使天平平衡，将内的水全部倒入量筒，读出体积 ，可 知蜂蜜的质量等于这些水的质量，根据密度公式可知 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 38 （2）将两个瓶子并排放在同一水平桌面上，向空瓶 内加水，直到 _____________ _______________，将内的水全部倒入空量筒中，读出体积 。 中水面与中蜂蜜液面相平 【解析】将两个瓶子并排放在同一水平桌面上，向空瓶内加水，直到中水面与 中蜂蜜液面相平，将内的水全部倒入空量筒中，读出体积为 ，可知蜂蜜的体积 等于这些水的体积，即 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 39 （3）蜂蜜密度的表达式是_ ____（水的密度为 ）。 【解析】根据密度公式可知蜂蜜密度的表达式为 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 40 $$