4、长方体和正方体(二)-2024-2025学年五年级下册数学专题复习调考A卷+B卷

93 >四、长方体和正方体（二） 01|长方体体积 练习（一） 一、仔细推敲，认真辨析。 1.棱长是4分米的正方体，其表面积和体积相等。 ( 2.体积相等的两个正方体，表面积也相等。 3.表面积相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。 二、精心挑选，填对序号。 1.下面是老师为同学们准备的小棒（有多余），要用这些小棒和橡皮泥做一个长方体框架 这个长方体框架的体积是( 长度/cm 根数/根 A.252cm3 B.441cm3 9 3 7 8 C.196cm3 D.112cm3 4 5 2.以下哪个容器能装下6L水？（ 卷专项 A.长方体容器，底面积30cm2,高20cm B.长方体容器，长30cm,宽10cm,高10cm 二轮 C.正方体容器，棱长20cm 4000mL D.一个量杯（最高刻度见右图） 3500 三、活用知识，正确填空。 1.一个长方体，从它的其中一个顶点引出的3条棱的长度分别是10cm、8cm、6cm,这个 长方体的最大占地面积是( )cm2,体积是( )cm3。 2.淘气的房间长5米，宽4米，高3米，门窗的面积是4.5平方米。这个房间贴地砖时先 在地面铺了一层4厘米厚的混凝土，混凝士的体积是( )立方米。 四、留心生活，解决问题。 1.东苑小区新建了一个长方体游泳池，长60m,宽25m,深3m。在游泳池中注水后，水 面离池口还有0.8m,这时游泳池中的水有多少立方米？ 94 2 练习（二） 二、精心挑选，填对序号。 1一个长方体的底面是正方形，高等于底面周长，且长方体的棱长和为96厘米，这个长方 体的体积是( )立方厘米。 A.216 B.256 C.432 D.512 2.一个长方体形状的玻璃杯，从外面量得长11厘米、宽11厘米、高16厘米。已知玻璃 的厚度是0.5厘米，那么这个玻璃杯的容积是( ）。 A.1936毫升 B.1500毫升 C.1708.875毫升 D.1550毫升 二、活用知识，正确填空。 1.一个正方体的棱长总和是72dm,则这个正方体的表面积是( )dm2,体积是 ( ）dn3。 2.一个正方体的表面积是0.54平方分米，它的占地面积是( )平方分米，所占的空间 卷专项 是( )立方分米。 3一个长方体的长是12©m蜜是长的君高是宽的125倍，这个长方体的体积是 ( )。 4.在一块长45米、宽28米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土，需要( )立方米的 沙土。一辆车运送这些沙土，每次运送1.5立方米的沙土，至少需要运( )次。 三、留心生活，解决问题。 1.某汽车油箱的长、宽、高如图所示（单位：cm)。如果每升汽油可供行驶10kam, 这箱汽 油最多可以供这辆汽车行驶多少千米？ 30 50 40 2.某水库每个泄洪孔的宽是20m,高是35m。泄洪时，通过泄洪孔的水流速度是每秒2m。 如果水库每秒泄洪8400m3,那么至少需要打开多少个泄洪孔？ + 95 练习三) 一、活用知识，正确填空。 1.把一个棱长为20cm的正方体铁块熔铸成一个底面积是4dmz的长方体铁块。这个长方 体铁块的高是( )dm。 2.一个长方体鱼缸的底面积是1200平方厘米，如果往这个鱼缸里注入24升水（水没有溢 出)，鱼缸中水面的高度是( )厘米。 3.学校运来8.4m3的沙子，平铺在一个长6m、宽3.5m的沙坑里。沙坑中沙子的厚度是 )米。 4.右图是一个横截面为正方形、长为10cm的长方体 木块。已知它的体积是360c3,那么它的表面积是( ）cm2。 10cm 二、留心生活，解决问题。 1.一个长方体水箱（如图），长10cm,宽8cm,高5cm,水深2cm。盖紧后向右竖直方向 翻转，此时水深多少厘米？ 卷专项二轮 2 cm 5cm 8cm 10cm 2.一个长8厘米、宽6厘米、高10厘米的容器内装有5厘米深的水（如图）。如果将这个 容器盖紧，将宽6厘米、高10厘米的那一面朝下放，这时水深是多少厘米？ 10厘米 水深：5厘米 宽：6厘米 长：8厘米 96 源务妈 02|展开图求体积 二、 活用知识，正确填空。 1右图（单位：厘米）是一个长方体的 3 正面和右面，这个长方体的体积是( )立方厘米。 10 5 2.如图（单位：c),有以下三种规格的纸板各一批（数量足够多）。现从中选6张做成一个 长方体（正方体除外）。做的长方体中，体积最小是( )立方厘米。 3 3.如图，一个长方体的底面是一个正方形，侧面展开也是一个正方形。这个长 12 dm 方体的体积是( )立方分米。 二、用心观察，正确操作， 1. 请你用一张边长20cm的正方形纸（如图）裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒。（不考虑损 卷专项 耗和接缝) (1)在图中画出裁剪草图，并标注主要数据。 (2)我设计的纸盒长是( )cm、宽是( )cm、高是( (3)请计算出你设计的纸盒的容积。 三、静心思考，仔细计算。 1.下面是一个长方体的展开图，看图列式，并计算出它的体积。（单位：厘米） 四、留心生活，解决问题。 1.用下面5块玻璃做成一个无盖的鱼缸，这个鱼缸最多可以装多少升水？（接头处忽略不 计。请画出这个鱼缸的草图，并列式解答) 8 dm 8 dm 8dm 4 dm 4 dm 12 dm 4 dm 4 dm 12dm 12dm 97 03|立体图形组合 、精心挑选， 填对序号。 1四个同学分别用12个大小相同的小正方体搭物体，这些物体的( )一定相等。 A.高 B.底面积 C.表面积 D.体积 二、活用知识，正确填空。 1.把一些边长是1分米的小正方体木块放在墙角（如图）。 (1)它的体积是( )立方分米。 (2)它露在外面的面积是( )平方分米。 (3)它的占地面积是( ）平方分米。 2.一个几何体由若干个棱长是2dn的小正方体组成。 右图是从三个方向观察这个几何体所看到的图形。这 个几何体的体积是( ）dm3. 从正面看 从上面看 从左面看 3.如图，把两个棱长是10厘米的正方体粘合成一个大长方体，这个大长方体的体积是 卷专项 )cm3,表面积是( )cm2。 66 4.右图由3个正方体拼成，一个正方体的表面积为24c2。这个长方体的体积是 轮 ）cm3,表面积是( )cm2。 口红面 5.如下图所示，小红已经在一个正方体盒子中摆了13个相同的小正方体。如果要摆满整个 盒子，还需要( )个这样的小正方体。 6.笑笑和淘气用透明的塑料板制作了两个无盖的长方体容器，并在里面放了一些小正方体 (如图)，笑笑制作的长方体容器的容积是( )L,淘气制作的长方体容器的容积是 )mL。 8cm 笑笑制作的长方体容器 淘气制作的长方体容器 98 考 04|立体图形分割 一、精心挑选， 填对序号。 1一个长方体集装箱，长4m,宽2.2m,高2.3m,用这个集装箱装一批棱长为5d山m的正 方体木箱，最多能装( ）个。 A.161 B.162 C.128 D.16 二、活用知识，正确填空。 1.一个正方体木块的棱长为9dn,如果将它分割成棱长为3dm的小正方体，那么可以分 ( )个。 2.如图，在一个棱长是3分米的正方体钢锭的一个角裁去一个棱长是1分米的小 正方体，剩下部分的表面积是( ),体积是( ）。 3.一个长方体正好可以截成两个正方体，截开后表面积增加了18平方分米，这个长方体的 体积是( )立方分米。 卷专项 4.如图，把一根15dm长的长方体木料沿着虚线锯成3段后，表面积增加了48dm2。原来 木料的体积是( )dm3。 5.一段长方体木材，如果锯短4分米，它的表面积就减少96平方分米，且变成一个正方 体。这段木材原来的体积是( )立方分米。 6.把一个长32cm、宽5cm、高16cm的长方体木料锯成最大的正方体木料，最多可以锯 )个。 7.将长25分米、宽20分米、高15分米的长方体木料锯成尽可能大的相同的小正方体， 不能有剩余，则一共可以锯( )个。 三、留心生活，解决问题。 1.一种牙膏盒长是15cm,宽和高都是3cm。现在有一个纸箱如图所示（单位：cn),这个 纸箱中最多能放多少盒这种牙膏？ 30 30 75 2.如图，将一个高为3分米的长方体沿着水平方向横切成两个小长方体，表面积比原来增 加了30.6平方分米。原来长方体的体积是多少？ 99 05|体积变化 一、仔细推敲， 认真辨析。 1.一个正方体的棱长扩大到原来的1倍(>1)，那么表面积扩大到原来的6n倍，体积扩大 到原来的9n倍。 2.一个长方体的底面积扩大到原来的2倍，高扩大到原来的2倍，它的体积会扩大到原来 的4倍。 ( 二、精心挑选，填对序号。 1.一个长方体，如果高增加2厘米，就会变成一个棱长为6厘米的正方体。原长方体的体 积是( )立方厘米。 A.24 B.72 C.96 D.144 2.如果一个长方体的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的4倍，高不变，那么它的体积 会扩大到原来的( )倍。 卷专项 A.3 B.7 C.9 D.12 三、活用知识，正确填空。 轮 1.一个正方体的棱长由3cm变为12cm,它的表面积扩大到原来的( )倍，它的体积 扩大到原来的( )倍。 2.一个正方体的表面积扩大到原来的25倍，那么它的体积就扩大到原来的( )倍。 3.一个正方体的底面积是25cm2,如果它的棱长扩大到原来的2倍，那么扩大后的正方体 的表面积为( ),扩大后的正方体的体积为( ）。 4.一个长方体的长、宽、高分别是5dm、4dm、2dm。如果长、宽不变，使高增加1dn, 则体积将增加( )立方分米。 5.一个体积为2d3的长方体，如果它的长、宽、高都扩大到原来的4倍，那么扩大后的 长方体的体积为( ）。 6.一个体积是15c3的长方体，如果它的长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的4倍，高 扩大到原来的5倍，那么扩大后的长方体的体积为( ）cm3。 100 源务九妈 06|体积转化 练习（一） 一、活用知识，正确填空。 1.在一个量杯中，3颗石块完全浸没在水里，水面位置在620毫升处。取出全部石块后， 水位下降至500毫升，平均每个石块的体积是( )立方厘米。（取石块时水的流失 忽略不计) 二、留心生活，解决问题。 1.下面是淘气测量苹果和梨的体积的实验，哪个的体积大？是多少？（单位：厘米） 放入草果 接着放入梨 11 8.5 8 12 12 12 卷专项二轮 2.把一个不规则的铁块完全浸没在底面积是48平方厘米的长方体容器的水中后，水面上 升了5厘米。 (1)这个铁块的体积是多少立方厘米？ (2)如果1立方厘米铁块的质量是7.5克，那么这个铁块重多少千克？ 3.一个底面的长和宽都是3分米的长方体容器，装有10.8升的水。小明不小心将一个苹果 扔进了容器里（苹果完全浸没在水中），容器内水的高度恰好上升到1.25分米处。那么， 这个苹果的体积是多少立方分米？ 101 练习二) 一、活用知识，正确填空。 1一个装有水的长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个体积为0.6立方分米 的土豆，使之被完全浸没，水面会升高( )分米。（水没有溢出） 2.一个装有足够多的水的长方体容器，底面长4d,宽2.5m,放入一个棱长为2的小正 方体铁块，使之被完全浸没。水面会升高()d。(水没有溢出) 3.一个长方体水槽从里面量得底面长12厘米，宽3厘米，水深20厘米。现在将一个底面 积为8平方厘米、高9厘米的长方体钢质零件放入这个水槽并使其被完全淹没，且水没 有溢出，这个水槽的水面上升了( )厘米。 二、留心生活，解决问题。 1下图中烧杯的规格分别是200mL和500mL。求图中“◆”的体积。 200mL 2001ml 卷专项二轮 500mL 500mL 2.一个长方体玻璃鱼缸（无盖），从不同的方向观察到的图形如下图。先把20升水倒入这个 鱼缸中，然后将几块珊瑚石全部浸入水中，这时水面离鱼缸口还有7.5c。求这几块珊 瑚石的总体积。（鱼缸的厚度忽略不计） 40 cm 28 cm 25cm 25 cm 从上往下看 从前往后看 102 务 练习三) 一、活用知识，正确填空。 1.一个装满水的正方体水箱里有一块石头（石头完全浸没在水中）。水箱的棱长为4d。石 头的体积为24dm3。从水箱中取出石头后，水深( )cm。(水箱厚度忽略不计，取 石头时水的流失忽略不计) 2.一个长方体容器，从里面量得长6cm,宽4cn,高12cm。先在容器中放置一块体积为 96cn3的石头，接着往容器中倒水，完全淹没石头后，水面的高度为11cm。如果拿走 容器中的石头，则水面高度为()cm。(取石头时水的流失忽略不计) 3.一个长方体水箱，从里面量得长6分米，宽5分米，高4分米，水深3.3分米。将一个 正方体钢块放入水箱，钢块被完全淹没，水箱中的水溢出来6L。这个正方体钢块的棱长 是( )分米。 二、留心生活，解决问题。 卷专项 1.一个长方体容器，底面是边长为8厘米的正方形，高为10厘米。向容器中倒入一定量的 水，使水面距离容器口3厘米。现在把一块石头放入容器中，会有部分水溢出：当把石 头取出后，水面下降5厘米。求溢出的水有多少毫升。（取石头时水的流失忽路不计） 2.在一个长9m、宽4m、深2m的水池中注满水，然后把一根长2m、宽2m、高3m的 石柱和一根长1m、宽0.8m、高1.5m的石柱立着放入水池中，溢出的水的体积是多少？ 3.一个长方体玻璃缸，长8dm,宽6dn,高4dm,水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm 的正方体铁块（如图），缸里的水会溢出多少升？2.展开与折叠 8.包装问题 练习(一) 一、1.B2.D 二、1.168 2. 236 3.12 22 一、1.C 2.A 3.D 二、1.①(V)③()④() 三、1.淘气的方案减少的包装纸面积: 三、1.略 $$ 0 tm24×6=12960(mm 笑笑的方案减少的包装纸面积 练习(二) 90t24×4+24×60×4= 一、1.C2.A3.B4.A 14400(mm? 二、1. 2.ND 12960mm2<14400mm 3.面积问题 所以笑笑的方案最节约。 四、长方体和正方体(二) 一、1.v2 二、1. 84 280 2. 94 3.2400 1.长方体体积 4.上面前面 5.8 三、1.(1)略(2)3(3)上下(4)36 练习(一) 四、1.30x5$t4+5ti5t2)ti20=130 0$ 一、1.x2.v3.x (dm) 二、1.C2.C 2.182-26=7(cm) 三、1.80480 2.0.8 四、1.60t25t(3-0.8)=3300(立方米) 4.展开图求面积 一、1.C 练习(二) 二、1.548平方分米 2.180 3.480 94 一、1.B2.D 三、1.(1)略(2)52 二、1. 216 216 2. 0.09 0.027 3. 60 cm3 5.缺面问题 4.50.434 三、1.50x40x30=60000(cm3) 一、1.4400 2.19.2 二、1.30t14+30t1.5t2+14t1.5t2 $$ 0 0 00 cm3=60L,60 ti10 =600(千米) $2. 8 400-20×35t2=6(个 =552(平方米) 2.3t3x4×0.2=7.2(元) 练习(三) 3. (1)6.5×6+6.5×3x2+6×3t2 一、1.2 2.20 3.0.4 4.312 -2.5-2$×2=107.5(平方米 二、1.10×8x2-(8×5)=4(厘米) $107.5x0.8=86(千克) 2.8×6×5-(6x10)=4(厘米 86-5=17.2(桶),需要买18桶。 2.展开图求体积 $8t28=504(元) (②) 50 cm=0.5m 一、1.150 2.45 3.108 二、1.略 $6.5-0.5$t(6-0.5=156(块 三、1.11-3x2=5(厘米) 6.立体图形组合 7X3×5=105(立方厘米) 一、1.× 四、1.画图略12x8×4=384(dm3) 二、1 384dm3=384 三、1.(1)3n+2 (2)16 2.6 3.96 4.16 3.立体图形组合 5.(1)14(2)5600 6.16 7. 504cm? 一、1.D 8.84 二、1.(1)14(2)21(3)92.40 7.立体图形分封 3.2000 1000 4.24 56 5.112 一、1C2D 6.120288 二、1.1.6 2. 96 3.64 4.640 5.216 4.立体图形分割 6.160 7.150 8.304 一、1.C 8 二、1.27 2.54平方分米26立方分米 二、1.略2.略 3.54 4.180 5.360 6.18 7.60 练习(二) 三、1.75-15=5(列),30-3=10(排) 30-3=10(层) 一、1.×2. 二、1.C2C $t10×10=500(盒) 三、1.全班 成绩是“A” 全班 2.30.6-2×3=45.9(立方分米) 2.(1)全班人数(2)去年的销售量 5.体积变化 3.218 4 45 5. 一、1.x2 四、1.1--一 二、1D2.D 3×4=12(个) 三、1.16 64 2. 125 3. 600 cm21000 cm3 2.分数单位 4. 20 5. 128 dm3 6. 600 一、1.v2.× 二、1.D2.A 6.体积转化 练习(一) 4.1155.15 一、1.40 二、1.苹果:12x8x(8.5-6)=240(cm) 梨:12 8t(11-8.5 =240cm) 3.分数与除法 苹果和梨的体积一样大,均为240cm3。 2.(1)48×5=240(立方厘米) 练习(一) (②)240x7.5=1800(克) 一、1.×2.x 1800克=1.8千克 3.10.8升=10.8立方分米 7 56 3t3×1.25-10.8=0.45(立方分米) 6. *103 (2)50-7-7(个) 练习(二) 一、1.0.2 2.0.8 3.2 练习(二) 二、1. 200x2=80(mL) 过3 120 mL=120 cm 10月有31天。(31-9-5)-31=7 2. 20升=20000cm3 3 $ 5 tm40t(28-7.5)-20000=50$0$$ (cm3) 3.(45-9-21-9+45=2 练习(三) 4.分数类别 一、1.25 2.7 3.3 二、1.8×8X(5-3)=128(立方厘米) 练习(一) 一、1.v2.×3.×4× 128立方厘米=128毫升 二、1.B2.B $2.2ti2t2+1t0.8x1.5=9.2(m 二、 9.2m3-9200L 34$i4t4-8 6ti4-2.8 =6.4$m 直线下面:233 6.4 dm3=6.4L 四、1.略 五、分数的意义和性质 练习(二) 1.认识分数 一、1.C2.B 1.111 练习(一) 6.1#7 一、1.C2.C3.B 9