3、长方体和正方体(一)-2024-2025学年五年级下册数学专题复习调考A卷+B卷

84 >三、长方体和正方体（一） 01棱长问题 一、仔细推敲，认真辨析。 1.一个正方体的棱长是a厘米，它的棱长和是12a厘米。 () 2.一个长方体的棱长总和是60cm,这个长方体上相交于一个顶点的三条棱长之和是20cm。 ( 二、精心挑选，填对序号。 1.一个长方体的棱长总和是56cm,这个长方体的长、宽、高不可能为( ）。 A.长9cm、宽1cm、高3cm B.长12cm、宽1cm、高1cm C.长4cm、宽3cnm、高7cm D.长7cm、宽2cm、高5cm 三、活用知识，正确填空。 1.笑笑有一些小棒：2根11cm长，3根4cm长，6根9cm长，10根7cm长。笑笑从中 卷专项 选12根小棒搭了一个长方体，这个长方体的棱长总和是( ）cn。 2.相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别是2米、3米、5米，共需( )米的铁丝 可以围成这个长方体框架。 3用木条做一个长方体灯笼框架，长米，长比宽多 3米，高0.2米。至少需要（ 1 米的木条。（接口部分忽略不计） 4.一个长方体的底面周长是30厘米，高8厘米，这个长方体的棱长总和是( 5.用一根长1.44米的铁丝焊一个正方体框架（铁丝无剩余），这个正方体框架的棱长是 ( )厘米。（不考虑损耗） 6.一个长方体框架是用一根长1米的铁丝做成的（铁丝无剩余），它的长是( )厘米， 宽是6厘米，高是4厘米。 四、留心生活，解决问题。 1.下面是明明为爸爸准备的生日礼物的包装盒，它的长、宽、高分别是15cm、10cm、 8cm。现在用彩带捆扎这个包装盒，接头处长18cm。一共需要多少厘米长的彩带？ B cm 10 cm 15 cm 85 02|展开与折叠 练习（一） 、精心挑选，填对序号。 1.下面图形中，折叠后不能围成正方体的有( )个。 A.4 B.5 C.6 D.7 2.下面图( )沿虚线折叠后能围成长方体。 B C. D. 3.下面左图是一个立方体，立方体展开有6个面，中间图给出了其中的5个面，请从右图 卷专项二轮 ①~④中选一个面形成立方体展开图，这个面是( )。 A.① B.② ① c.③ D.④ ④ 二、活用知识，正确填空。 1.在数学课上，老师给每个小组发放了一个底面标记了“●”的无盖正方体盒子（如下图）， 同学们将其展开成平面图形。在你认为可能是展开的平面图形下面打“√”。 无盖 P品 ①( ②( ③( ④( 三、用心观察，正确操作。 1.把下面的正方体展开图补充完整。 86 通2国 练习（二） 一、精心挑选，填对序号。 1下图是一个正方体的展开图，围成正方体后，文字“成”的对面是文字( ）。 A.事 B.有 成 C.志 D.者 者事克 有志 2.将右图中的硬纸片折起来，可以成为一个正方体，与4号相对的面是( )。 A.1号 B.3号 12 34 C.5号 D.6号 56 3.如图，把它折成一个长方体（数字编号在外表面），如果⑤号在前面，②号在下面，那么 右面是( )号。 ① A.① 卷专项 B.④ ② ⊙ C.③ ④ ⑤ D.⑥ 4.下面左图是一个正方体纸盒，它的展开图如右图所示，在右图括号内填上正确的顶点名 称。那么，括号里应该填写的是( A.H B.G B C.A D.F 二、活用知识，正确填空。 1.在正方体的展开图中（如图），与②相对的面是( ①② ③ ④⑤⑥ 2.将下图围成一个正方体后，与点A重合的是点( )和点( G + 87 03|面积问题 一、仔细推敲，· 认真辨析。 1一个长方体的占地面积只与它的底面积有关，与高没有关系。 2.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积就扩大到原来的32倍。 二、活用知识，正确填空。 1.用铁丝做一个长10cm、宽6cm、高5cm的长方体框架，至少需要( )cm的铁丝， 在这个框架外糊一层纸，至少需要( )cm2的纸。 2.一个长方体的长、宽、高分别为三个连续的自然数，它们的和是12cm,这个长方体的表 面积是( )cm2. 3一个正方体的棱长总和是号米，这个正方体的表面积是( )平方厘米。 4.一个长方体的上面、前面、左面的面积分别是ab,ah,bh,当a>b>h时，( )最大： 当h>a>b时，( )最大。（填“上面”“前面”或“左面”） 5.一个正方体的棱长由2cm变成( )cm,它的表面积会扩大到原来的16倍。 卷专项 三、用心观察，正确操作。 二轮 1.按要求画一画，填一填。 (1)根据右图给出的长、宽、高，画出长方体： (2)这个长方体的左面的面积是( ）cm2; (3)面积是15cm2的面是长方体的( )面和( )面： 13 (4)这个长方体的棱长总和是( ）cm。 5(单位：cm 四、留心生活，解决问题。 1.一种长方体木料（如图），工人叔叔要把20根同样木料的表面都涂上颜色，涂颜色的面积 有多大？ 5 dm 5dm 30 dm 2.一个长方体盒子的底面周长是26cm,侧面积是182cm2。求这个长方体盒子的高。 88 通2国 04|展开图求面积 、精心挑选， 填对序号。 1. 右图是一个长方体的展开图（单位：厘米），涂色部分的面积之和为56平方厘米，那么关 于这个长方体的表面积，下面说法正确的是( )。 5 A因为缺少条件，所以无法计算这个长方体的表面积 B.这个长方体的表面积为71平方厘米 3 C.这个长方体的表面积为142平方厘米 D.这个长方体的表面积为127平方厘米 二、活用知识，正确填空。 1.如图是一个长方体的表面展开图（单位：分米），这个长方体的表面积是( 18 卷专项 18 第1题图 第2题图 2.如图，一个长方体的底面是一个面积为10平方厘米的正方形，侧面展开也是一个正方 形，这个长方体的表面积是( )平方厘米。 3.一个长方体的两个面如图所示，它的棱长总和是( )厘米，表面积是( )平方 分米。 4 dm 5 dm 3 dm 4dm 三、用心观察，正确操作， 1.操作题：下图是一个长方体展开图中的三个面。 (1)画出展开图的另外三个面，并标注每个面的名称。 (2)如果每个小方格的边长为1厘米，那么该长方体的表面积是( )平方厘米。 上面 前面 面 89 05|缺面问题 一、活用知识，： 正确填空。 1如图做一个长方体抽屉，长60cm,宽40cm,高10cm,至少需要 ( )平方厘米的木板。（木板厚度忽略不计） 2.制作一个底面周长是48dm、高是4m的长方体排气管，至少需要( )m2的制作材料。 二、留心生活，解决问题。 1. 在游泳池的四周 这个游泳池长30m, 和底面贴上瓷砖， 宽14m,深1.5m。 一共要贴多少平 方米的瓷砖？ 卷专项二轮 2.如图，王叔叔用一根铁丝扎成一个棱长为3d的正方体灯笼（接口处忽路不计），在灯笼 的四周围上布料（上、下面不围）。这种布料每平方分米的价格是02元，制作这样一个 灯笼购买布料至少需要多少钱？ 3 dm 3.张阿姨装修客厅，客厅长6.5m,宽6m,高3m,客厅窗户面积是2.5m2,门宽2m, 高2m。 (1)装修师傅给客厅四周及房顶涂防潮漆，每平方米用漆0.8千克，买漆共需多少元？ 防潮漆 5kg (2)客厅地面要铺规格为50cm×50cm的地砖，需要多少块？ 28元/桶 90 考妈 06|立体图形组合 、 仔细推敲，认真辨析。 1把4个正方体木块垒在墙角（如图），如果换一种垒法，仍然垒在墙角， 一定还是有9个 面露在外面。 二、精心挑选，填对序号。 1.用5个棱长是3cm的小正方体拼成一个长方体，所拼成长方体的表面积比原来5个小 正方体的表面积之和减少了( ）cm2。 A.15 B.36 C.45 D.72 三、活用知识，正确填空。 1.小明用棱长为1厘米的小正方体在地上这样摆下去： 卷专项 第1个 第2个 第3个 第4个 (1)摆第n个这样的图形，露在外面的面积是( )平方厘米： (2)摆第( ）个这样的图形，露在外面的面积是50平方厘米。 2. 如图是由9个棱长为1cm的小正方体搭成的模型，这个模型从上面看到的平面图形的面 积是( ）cm2。 第2题图 第3题图 第4题图 3.图中每个小正方体的棱长均是2cm,露在外面的面积是( )cm2. 4.将6个小正方体如图堆放，露在外面的有( )个小正方形。 5.几个正方体放在墙角处（如右图）。 (1)有( )个面露在外面。 (2)如果每个正方体的棱长均为20厘米，露在外面的面积是( )cm2。 6.把3个棱长是2cm的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比3个小正方体的表 面积之和减少了( )cm2。 7.用三个完全一样的正方体拼成一个长方体。这个长方体的长和宽都是6c,它的表面积 是( ）。 8.用3个完全相同的正方体拼成一个长方体。这个长方体的表面积是196m2,其中一个正 方体的表面积是( )m2。 07|立体图形分割 、精心挑选，填对序号。 1下图是由7个小正方体拼成，现在把画“×”的小正方体拿走，它的表面积和原来相比， ()。 A.不变 B.增加了 C.减少了 D.无法判断 2.如图，用27个小正方体搭出一个更大的正方体，从上面拿走一些小正方体，剩下部分的 表面积与原来大正方体的表面积相比，不会发生变化的是( A.拿走⑧ ⑧⑨ B.拿走②⑤ 123 C.拿走①②③ 456 D.拿走②③⑧⑨ 二、活用知识，正确填空。 卷专项 1.一个长方体，长10分米，宽8分米，高20厘米。现要求只锯一次，锯成两个长方体， 表面积最多增加( )平方米。 轮 2.如右图，把一个表面积是96dm2的长方体切成8个大小不等的小长方体， 这8个小长方体的表面积总和比原长方体的表面积多( ）dn2. 3.把一个棱长为4dm的正方体切成三个完全相同的长方体，表面积增加( )dn2。 4.将一个10dm×6dm×8dm的长方体，切成5个相同的长方体，表面积最大增加了 ( )dm2。 5.将一块长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木料切割成一个正方体，这个正方体 的表面积最大是( )平方厘米。 6.一个长方体正好可以截成两个正方体，截开后表面积增加了32平方厘米，这个长方体原 来的表面积是( )平方厘米。 7.一个表面积是250平方厘米的长方体，正好可以分割成两个相同的正方体。分割后得到 的这两个正方体的表面积都是( )平方厘米。 8.如图所示的机器零件的表面积是( ）c1n2。 6 10 8 (单位：cm 92 源考妈 08|包装问题 、精心挑选， 填对序号。 1. 把4个完全相同的长8厘米、宽6厘米、高1厘米的长方体盒子包装起来，下面几种包 装方法中，( )最节约包装纸。 A. c. 0 2.将四块橡皮包成一包（如图），下面方法( )最节约包装纸。 3 cm B. 4cm6cm 二、活用知识，正确填空。 1.有三个完全一样的长方体，每个长方体长6厘米、宽4厘米、高2厘米，把它们拼成一 个大长方体，这个大长方体的表面积最小是( )平方厘米。 卷专项 2.把4个长是5分米，宽是4分米，高是3分米的长方体礼盒用彩纸包装起来，最少要用 )平方分米的彩纸。 3.用6个棱长为2厘米的小正方体，拼成不同形状的长方体，当拼成的长方体的表面积最大 时，这个长方体的长是( )厘米，宽是( )厘米，高是( )厘米。 三、留心生活，解决问题。 1.把4个大小相同的礼盒包装在一起，怎样包装最节约？ 在解决这个问题时，淘气和笑笑各自想了一种方案。你认为谁的方案最节约？如果不计 算出每种方案包装纸的面积，怎样比较呢？看谁的比较方法更简单。 60 mm 24m 90m 淘气 笑笑 +7 A 卷专项(二轮) 一、观察物体 1.三视图 练习(一) 一、1.A 2.D 3.D 4.B 二、1.正 左 2.左面 练习(二) 一、1.× 二、1.A C 2.C 三、1.左 四、1.略 2.略 2.摆一摆 一、1.× 2.× 二、1.B 2.B 三、1.17 2.6 3.8 四、1.略 二、因数与倍数 1.认识因数和倍数 练习(一) 一、1.× 2.× 3.× 4.× 5.√ 二、1.C 2.C 3.C 三、1.35 因数 2.倍 3.6 4.127 5.12 6.1 𝑛𝑛 𝑛𝑛 练习(二) 一、1.C 2.B 3.A 二、1.10 2.2 3.4 4.37 2 5.(1)不对 (2)例如：9 大于 1,9 的因数 有 3 个，因数个数为奇数个。 2.偶数和奇数 一、1.√ 2.× 3.× 4.× 二、1.A 2.D 3.A 4.C 三、1.偶 2.西 3.4 4.22 30 3. 2、5、3 的倍数 一、1.√ 2.√ 二、1.C 2.B 三、1.1,4,7 0 4 2.2,3,5,7 732 3.5 4.90 5.1 6.1020 9990 7.(1)650 305 (2)630 8.150 9.30,60,90 4.质数和合数 一、1.√ 2.√ 二、1.C 2.B 三、1.77 2.①5 19(答案不唯一) ②5 7 11(答案不唯一) 3.108 108 2 4.24 = 2 × 2 × 2 × 3 5.8 6.5 11 7.294 9990 8.6239 9.143 5.公因数 一、1.× 2.√ 3.× 二、1.1,2,7,14 2.24 3.1,3,9 9 4.12 5.10 35 6.6 196 平方米 三、1.(48,56)=8，每排最多有 8 人。 (48 ÷ 8)+(56 ÷ 8)= 13(排) 2.37 − 1 = 36(枝)；26 − 2 = 24(枝) (36,24)=12，最多扎了 12 束。 6.公倍数 练习(一) 一、1.√ 2.× 二、1.C 三、1.16 195 6 8 2.1 51 3.1 ab 四、1.[6,10]=30，至少还要经过 30 秒。 2.[2,4,6]=12，至少再过 12 天。 练习(二) 一、1.45 2.48 3.8 17 4.42 5.30 420 二、1.10 月份有 31 天。31 以内，3 和 5 的公 倍数有 15,30，所以 10 月份他们还能同时去 2 次图书馆，分别是 10 月 16 日和 10 月 31 日。 2.[6,8,4]=24，三路公交车每隔 24 分钟 同时发车一次。7:00 经过 24 分钟后是 7:24， 因此，下次从起始站同时发车是 7:24。 3.[33,24]=264，正方形宣传画的边长最 小为 264 cm。(264 ÷ 33)×(264 ÷ 24)= 88(块) 三、长方体和正方体(一) 1.棱长问题 一、1.√ 2.× 二、1.A 三、1.92 2.40 3.6 4.92 厘米 5.12 6.15 四、1.15 × 2 + 10 × 2 + 8 × 4 + 18 = 100 (厘米) 8 2.展开与折叠 练习(一) 一、1.C 2.A 3.D 二、1.①(√) ③(√) ④(√) 三、1.略 练习(二) 一、1.C 2.A 3.B 4.A 二、1.⑤ 2.N D 3.面积问题 一、1.√ 2.√ 二、1.84 280 2.94 3.2400 4.上面 前面 5.8 三、1.(1)略 (2)3 (3)上 下 (4)36 四、1.(30 × 5 × 4 + 5 × 5 × 2)× 20 = 13000 (dm2) 2.182 ÷ 26 = 7(cm) 4.展开图求面积 一、1.C 二、1.548 平方分米 2.180 3.480 94 三、1.(1)略 (2)52 5.缺面问题 一、1.4400 2.19.2 二、1.30 × 14 + 30 × 1.5 × 2 + 14 × 1.5 × 2 = 552(平方米) 2.3 × 3 × 4 × 0.2 = 7.2(元) 3.(1)6.5 × 6 + 6.5 × 3 × 2 + 6 × 3 × 2 −2.5− 2 × 2 = 107.5(平方米) 107.5 × 0.8 = 86(千克) 86 ÷ 5 = 17.2(桶)，需要买 18 桶。 18 × 28 = 504(元) (2)50 cm=0.5 m (6.5 ÷ 0.5)×(6 ÷ 0.5)= 156(块) 6.立体图形组合 一、1.× 二、1.D 三、1.(1)3𝑛𝑛 + 2 (2)16 2.6 3.96 4.16 5.(1)14 (2)5600 6.16 7.504 cm2 8.84 7.立体图形分割 一、1.C 2.D 二、1.1.6 2.96 3.64 4.640 5.216 6.160 7.150 8.304 8.包装问题 一、1.B 2.D 二、1.168 2.236 3.12 2 2 三、1.淘气的方案减少的包装纸面积： 90 × 24 × 6 = 12960(mm2) 笑笑的方案减少的包装纸面积： 90 × 24 × 4 + 24 × 60 × 4 = 14400(mm2) 12960 mm2＜14400 mm2 所以笑笑的方案最节约。 四、长方体和正方体(二) 1.长方体体积 练习(一) 一、1.× 2.√ 3.× 二、1.C 2.C 三、1. 80 480 2.0.8 四、1.60 × 25 ×(3 − 0.8)= 3300(立方米) 练习(二) 一、1.B 2.D 二、1.216 216 2.0.09 0.027 3.60 cm3 4.50.4 34 三、1.50 × 40 × 30 = 60000(cm3) 60000 cm3=60 L，60 × 10 = 600(千米) 2.8400 ÷(20 × 35 × 2)= 6(个) 练习(三) 一、1.2 2.20 3.0.4 4.312 二、1.10 × 8 × 2 ÷(8 × 5)= 4(厘米) 2.8 × 6 × 5 ÷(6 × 10)= 4(厘米) 2.展开图求体积 一、1.150 2.45 3.108 二、1.略 三、1.11 − 3 × 2 = 5(厘米) 7 × 3 × 5 = 105(立方厘米) 四、1.画图略 12 × 8 × 4 = 384(dm3) 384 dm3=384 L 3.立体图形组合 一、1.D 二、1.(1)14 (2)21 (3)9 2.40 3.2000 1000 4.24 56 5.112 6.120 288 4.立体图形分割 一、1.C