四、长方体和正方体(二)-2024-2025学年五年级下册数学专题复习调考A卷+B卷

27 四、长方体和正方体（二） 01I体积与容积 二、仔细推敲，认真辨析。 1.一个盛满水的杯子，水的体积等于杯子的容积。 2.如果两个容器的容积相等，那么它们的体积也一定相等。 ( 二、精心挑选，填对序号。 卷专项 1,往一个空饮料瓶内倒入5L水，恰好装满。这个饮料瓶的( )是5L。 A.体积 B.容积 C.表面积 D.质量 轮 2.求“一个长方体油箱能装多少升油”，实际上就是求这个油箱的( ). A.容积 B.体积 C.表面积 D.棱长和 3.一个长方体箱子的体积( )它的容积。 A.小于 B.大于 C.等于 D.无法确定 4.一盒牛奶标注的净含量是250mL,这个牛奶盒的体积可能是( ）cm3. A.250 B.260 C.240 D.150 5.把一个长方体橡皮泥捏成正方体，下列描述错误的是( A.表面积可能会改变 B.体积可能会改变 C.棱长和可能会改变 D.体积不变 28 明务 02|单位应用 、 仔细推敲， 认真辨析。 1一块橡皮擦的体积大约是30dm3。 2.一本词典的体积约是0.4m3。 3.一盒牛奶的体积大约是250毫升。 ( 卷专 二、精心挑选，填对序号。 1.一个长方体家用电器包装盒上印着尺寸：620m×555mm×1665mm,这台电器可能是 轮 A.电冰箱 B.洗衣机 C.液晶电视 D.微波炉 2.有一个长方体家用电器包装盒，上面写的尺寸为：350mm×200mm×400mm,从尺寸 来看，这个盒子可能是( )的包装盒。 A.柜式空调 B.洗衣机 C.电冰箱 D.电磁炉 3.下面关于体积和容积的表述恰当的有( )个。 ①一粒花生米的体积约是1cm3。 ②1mL的水大约有20滴。 ③一块香皂的体积约是40dn3。 ④一个集装箱的容积约是40升。 A.1 B.2 C.3 D.4 4.下面关于体积和容积的表述不恰当的有( )个。 ①课桌表面的大小约为28cm2。 ②一个水杯的容积约是0.4L。 ③一个文具盒的体积约是30dm3。 ④一个苹果的体积约是120立方厘米。 A.1 B.2 C.3 D.4 三、活用知识，正确填空。 1.在括号里填上适当的单位名称。 ①一个矿泉水瓶的容积约是500( )。②一个西瓜的体积约是8( ）。 ③一部手机的体积大约是72( ）。 ④一个书柜的高约为1.8( 2.在括号里填上适当的单位名称。 ①一个行李箱的体积约为30( ②游泳池的占地面积约是800( ③矿泉水桶的容积约是18( ④一个鸡蛋的体积约是50( 3.在括号里填上适当的单位名称。 ①一个粉笔盒的体积约为1( ②一个冰箱的占地面积约是40( ③一个墨水瓶的容积约为60( ④一台微波炉的容积约是16( 29 03单位换算 一、仔细推敲，认真辨析。 1.相邻两个体积单位的进率是100。 2.1.05立方米相当于1立方米5立方分米。 3.把1L的牛奶分装在容积为250L的杯子里，正好可以装满4杯。 二、精心挑选，填对序号。 卷专项 1.棱长为1m的正方体，可以切成( )个棱长为1dm的小正方体。 A.10 B.100 C.1000 D.10000 2.下面单位换算正确的有( )个 ①0.3m3=30dm3 ②500mL=0.5L ③3L=300mL ④790dn3=7.9m3 ⑤6.8m3=6800000L ⑥0.5dm3=500mL A.1 B.2 C.3 D.4 3.20滴眼药水约为1毫升，每天早上奇思在双眼各滴一滴，5毫升的眼药水能用( )天。 A.5 B.20 C.50 D.100 三、活用知识，正确填空。 1.在括号里填上合适的数。 ①3400cm2=( )dm2 ②0.875m2=( )cm2 ③2.1dm2=( )cm2 ④0.45m2=( )dm2 ®号平方米-( )平方分米 @平方分来( )平方厘米 2.在括号里填上合适的数。 ①2.57m3=( )dm3 ②40800cm3=( ）dm3=( )m3 ③( )dn3=300cm3 ④0.009L=( ）mL=( )cm3 ⑤0.27立方分米=( )毫升 ⑥1087mL=( )L( )mL 3.如果1升汽油可以供一辆车行驶10千米，那么一个容积为60000c3的油箱装满后，最 多可以供这辆车行驶( )千米。 4.有一个桶装了20.7升的酱油，要将这些酱油全部分装到容积为500毫升的瓶子里，至少 需要( )个这样的瓶子。 30 04|长方体体积 练习（一） 一、仔细推藏，认真辨析。 1.一个物体的体积是1cm3,这个物体一定是正方体。 ( 2.妙想认为：一个棱长为6厘米的正方体盒子，体积与表面积都用6×6×6计算，所以它的 体积与表面积一样大。 项 3.表面积相等的两个正方体，体积也一定相等。 () 轮 4.体积相等的两个长方体，它们的表面积也一定相等。 () 二、活用知识，正确填空。 1.看图填空。 借助体积为1立方厘米的正方体，想一想长方体的体积怎么计算，为什么这样算。 我是这样想的：长是4厘米，表示一行可以摆( )个小正方体：宽 单位：cm 是3厘米，表示一层可以摆( )行：高是2厘米，表示可以摆( 层。计算一共有多少个正方体，可以列式为( ),所以长方体 的体积计算公式是：长方体的体积=( )。 2.学校要建一个长30m、宽18m、深1.8m的游泳池。建这个游泳池至少要挖( 立方米的士。 三、静心思考，仔细计算。 1(1)求长方体的体积。 (2)求正方体的体积。 3)求长方体的体积。 5 cm 8 cm 6.5cm 8.4c1m2 ←-12c1 6 cm 5.2cm ←8cm '8c1m 四、留心生活，解决问题。 1.一个长方体鱼缸，从内部测得长10分米，宽8分米，高6分米，倒入水后量得水深5分 米，倒入鱼缸的水有多少升？ 31 练习（二） 一、活用知识，正确填空。 1.一个正方体的棱长之和是36cm, 它的棱长是( )c1m. 表面积是( )cm2,所占 空间的大小是( ）cn3。 2.一根铁丝可以做成一个棱长为6厘米的正方体框架，如果用这根铁丝做成一个长方体框 架，已知它的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的高是( )厘米，最大占地面积 是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 卷专项 3.一个正方体的表面积是96平方米，它每个面的面积是( )平方米，这个正方体的 轮 棱长总和是( )米，体积是( )立方米。 4.一个无盖的正方体水槽的表面积是20dn2,这个水槽的底面积是( )dm2,容积是 )dm3。 二、留心生活，解决问题。 1.老师打算靠着一面高2.5米的墙用木料做一个长方体橱柜（如图）。橱柜长为3米，宽为 0.4米，橱柜上面距离墙顶端1.6米。橱柜所占的空间是多少立方米？ 1.6 墙 2.5米 0.4米 橱柜 3米 2.一个正方体无盖水箱的棱长是4分米。一个淘气的孩子在这个水箱的侧面扎了一个洞， 洞口下沿距水箱底部22分米（如图），如果向这个空水箱缓慢地倒入32升水，水是否会 从这个洞口漏出？ 2.2分米 32 源务九妈 练习三) 二、精心挑选，填对序号。 1. 如图，这个长方体的底面是一个正方形，侧面展开正好也是一个正方形。这个长方体的 体积是( ）。 12 dm A.108立方分米 B.216立方分米 C.432立方分米 卷专 二、活用知识，正确填空。 1.一个长方体的底面是正方形，高等于底面周长，且长方体的棱长总和是72cm,这个长方 轮 体的体积是( )cm3。 2.一个长方体的底面是一个周长为26cm的长方形，高为10cm,如果长和宽的厘米数都 是合数，那么这个长方体的体积是( )cm3。 3.右图长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的面积是200平方 厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。 三、留心生活，解决问题。 1.一块长方体形状的玻璃，底面积是80平方分米，厚度是01分米。已知每立方分米的玻 璃质量为2.5千克，这块玻璃的质量是多少千克？ 2.李大爷修了一个长5米、宽4米、深3米的长方体蓄水池。今年天旱，李大爷将这个蓄 水池的水向外排放用于灌溉，如果水深2米，每小时能排水2立方米，这些水多长时间 能排完？ 3.有一个长方体形状的盒子，测量出它的下底面是一个边长为12c的正方形，盒子的侧 面积是1296cm2。求这个盒子的体积。 33 练习（四） 一、活用知识，正确填空。 1. 体积为27cm3的正方体积木，放在桌面上所占面积是( ）。 2.一块长方体形状的大理石，体积为30dm3,底面是面积为6dm2的长方形，这块大理石 的高是( )dn。 3.一个长方体水箱的容积是200L,这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱 的高是( )厘米。 卷专项 二、留心生活，解决问题。 轮 1.有一个长方体游泳池，从里面测量出长是25米，宽是10米，现在往这个空的游泳池里 注入500立方米的水（游泳池未注满），这时游泳池的水深多少米？（列方程解答）》 2.一个棱长是6cm的正方体铁块，熔铸成一个长4cm、宽3cm的长方体铁块，这个长方 体铁块高多少厘米？（损耗忽略不计） 3.有一个完全封闭的容器，平放时从里面量出长20cm,宽6cm,高10cm,水深7cm。 如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少厘米？ 平放 竖放 4.如下图，A容器中装满了水，B容器是空的。把A容器中的水全部倒入B容器中，此时 B容器中的水面高度是多少厘米？ 4 dm 40 cm A B V40 cm 8 dm 40c1m 10 dm 34 源务九妈 05|展开图求体积 一、精心挑选，填对序号。 1. 如图，桌子上放着10张卡片（单位：分米），从这些卡片中选出6张，组成一个长方体。 这个长方体的体积为( )立方分米。 A.36 B.24 卷专 C.16 D.12 只1 轮 二、活用知识，正确填空。 1.右图分别是一个长方体的前面和右面，这个长方体的 6cm 3 cm 体积是( )立方厘米。 2cm 2 cm 三、静心思考，仔细计算。 1.下图是一个长方体的展开图。求这个长方体的体积。 6cm 5cm 5 cm 15 cm 15cm 2.下面是一个长方体的展开图（单位：厘米），请计算它的体积和表面积。 6 11 3.一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是10厘米的正方形。求这 个长方体的体积。 0- 10厘米 10厘米 四、留心生活，解决问题。 1.如图，一块长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成一个无盖 的盒子。这个盒子至少要用多少铁皮？它的容积是多少？ 2.5dn 3dm 35 06|立体图形组合 练习（一） 一、精心挑选，填对序号。 1.如图，甲和乙都是用4个同样大小的小正方体拼成的，下面的说法中，正确的是( A.甲的体积大 B.乙的体积大 C.甲的体积与乙的体积相等 D.甲的表面积与乙的表面积相等 卷专项 二、活用知识，正确填空。 1右图是用棱长为1c的小正方体摆成的图形，这个图形的体积是( ）c1m3: 轮 如果从前面看，所看到的图形的面积是( ）cm2。 2. 右面这个几何体是用棱长为1cm的正方体木块搭成的，从左面看到 的图形是 口。这个几何体的体积是( )cm3。 3.一个几何体由若干个棱长为1cm的小正方体搭成，从三个不同方向看到的图形如图所 示。这个几何体的体积是( ）c1n3。 ■ 从正面看从左面看 从上面看 4.用两个棱长为2d的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方 分米，体积是( )立方分米。 5.如图，将3个表面积都是54cm2的正方体拼成一个长方体，这个长方体 的表面积是( )cn2,体积是( )cm3。 6.如图，用三个完全一样的小正方体可以拼成一个棱长总和是40d的长方体，一个小正 方体的体积是( ）dm3。 三、静心思考，仔细计算。 1.分别求出下面组合图形的表面积和体积。 2 cm 2cm 2 cm 3cm 5cm 5 cm 36 源务九妈 练习二) 一、精心挑选，填对序号。 1.小军用体积是8dm3的小正方体木块测量了下图中三个盒子的容积，( )盒子的容积 最大。 A.① B.② 卷专 C.③ D.同样大 ① ② ③ 二、活用知识，正确填空。 轮 1.用棱长为1厘米的小正方体搭立体图形，搭一个棱长为2厘米的正方体需要8个小正方 体，搭一个棱长为4厘米的正方体需要( )个小正方体。 2.下图的长方体是用体积为1立方厘米的小正方体木块摆成的，其中有部分被遮住了，这 个长方体的体积是( )立方厘米。 3.用体积是1cm3的小正方体摆长方体，一排摆4个，每层摆3排，一共摆3层。摆成的 长方体的体积是( )cm3。 4.观察下图，还需要( )个这样的小正方体才能装满这个长方体盒子。 5.如图，每个小正方体的体积是1cm3,那么这个大长方体盒子的容积是( ）c1m3。 6.如图，长方体容器的容积是( a 4cm 7.如图，这个立体图形是由棱长为1cm的小正方体组成的，还需要( )个这样的小正 方体才能堆成一个高3cm、长和宽都是5cn的长方体。 3 cm 5 cm 5cm3 480 cm2>400 cm2，笑笑的方法减少的 面积更多，所以笑笑的包装方法更节约。 3.当四块椰砖摆放形成的新的长方体的长 为 20 cm，宽为10 × 2 = 20(cm)，高为8 × 2 = 16(cm)时所需的包装纸最少。 所需包装纸的面积：(20 × 20 + 20 × 16 + 20 × 16)× 2 = 2080(cm2) 四、长方体和正方体(二) 1.体积与容积 一、1.√ 2.× 二、1.B 2.A 3.B 4.B 5.B 2.单位应用 一、1.× 2.× 3.√ 二、1.A 2.D 3.B 4.B 三、1.①mL ②dm3 ③cm3 ④m 2.①dm3 ②m2 ③L ④cm3 3.①dm3 ②dm2 ③mL ④L 3.单位换算 一、1.× 2.× 3.√ 二、1.C 2.B 3.C 三、1.①34 ②8750 ③210 ④45 ⑤40 ⑥75 2.①2570 ②40.8 0.0408 ③0.3 ④9 9 ⑤270 ⑥1 87 3.600 4.42 4.长方体体积 练习(一) 一、1.× 2.× 3.√ 4.× 二、1.4 3 2 4 × 3 × 2 长 × 宽 × 高 2.972 三、1.(1)12 × 6 × 5 = 360(cm3) (2)8 × 8 × 8 = 512(cm3) (3)8.4 × 5.2 = 43.68(cm3) 四、1.10 × 8 × 5 = 400(立方分米) 400立方分米= 400升 练习(二) 一、1.3 54 27 2.3 50 150 3.16 48 64 4.4 8 二、1.3 × 0.4 ×(2.5− 1.6)= 1.08(立方米) 2.4 × 4 × 2.2 = 35.2(立方分米) 35.2 立方分米= 35.2升 35.2升> 32升，水不会从这个洞口漏出。 练习(三) 一、1.A 二、1.108 2.360 3.960 三、1.80 × 0.1 × 2.5 = 20(千克) 2.5 × 4 × 2 ÷ 2 = 20(小时) 3.1296 ÷ 4 × 12 = 3888(cm3) 练习(四) 一、1.9 cm2 2.5 3.80 二、1.解：设这时游泳池的水深𝑥𝑥米。 25 × 10 × 𝑥𝑥 = 500 𝑥𝑥 = 2 2.6 × 6 × 6 ÷(4 × 3)= 18(厘米) 3.20 × 6 × 7 ÷(6 × 10)= 14(厘米) 4.10 dm=100 cm 8 dm=80 cm 40 × 40 × 40 ÷(100 × 80)= 8(厘米) 5.展开图求体积 一、1.B 二、1.36 三、1.15 × 5 × 6 = 450(cm3) 2.21 − 6 × 2 = 9(厘米) 体积：11 × 6 × 9 = 594(立方厘米) 表面积：(11 × 6 + 11 × 9 + 6 × 9)× 2 = 438(平方厘米) 3.10 ÷ 4 = 2.5(厘米) 2.5 × 2.5 × 10 = 62.5(立方厘米) 四、1.3 dm=30 cm 2.5 dm=25 cm 铁皮面积： 30 × 25− 5 × 5 × 4 = 650(cm2) 容积：(30− 5 × 2)×(25 − 5 × 2)× 5 = 1500(cm3) 6.立体图形组合 练习(一) 一、1.C 二、1.6 5 2.10 3.3 4.40 16 5.126 81 6.8 三、1.表面积： 5 × 5 × 2 + 5 × 3 × 4 + 2 × 2 × 4 = 126(cm2) 体积： 5 × 5 × 3 + 2 × 2 × 2 = 83(cm3) 练习(二) 一、1.B 二、1.64 2.36 3.36 4.28 5.24 6.2304 cm3 7.38 7.立体图形分割 4 练习(一) 一、1.C 2.B 二、1.150 125 2.400 立方厘米 3.931 三、1.3 米=30 分米 30 × 1 × 1 ÷ 2 = 15(立方分米) 2.(100 ÷ 4)× 60 = 1500(立方厘米) 练习(二) 一、1.C 2.B 3.B 二、1.8 8 2.27 3.592 512 4.12 5.6 三、1.表面积： 16 × 16 × 6 + 5 × 5 × 4 = 1636(dm2) 体积： 16 × 16 × 16− 5 × 5 × 5 = 3971 (dm3) 8.体积变化 一、1.× 2.√ 二、1.C 2.C 3.D 4.D 5.D 三、1.9 27 2.3 3.9 1620 4.4 20 9.体积转化 练习(一) 一、1.× 2.× 二、1.B 2.B 三、1.175 2.10 dm3 3.300 四、1.20 × 15 × 0.5 = 150(立方厘米) 练习(二) 一、1.8 2.0.16 二、1.2 × 2 ×(1.8 − 1.6)= 0.8(dm3) 2.5.5 升=5.5 立方分米 15 厘米=1.5 分米 2 × 2 × 1.5− 5.5 = 0.5(立方分米) 3.12 − 3− 6 = 3(cm) 10 × 8 × 3 = 240(立方厘米) 练习(三) 一、1.2 2.20 3.15 4.11 二、1.10 × 2 ÷ 5 = 4(分米) 2.4 × 4 × 4 ÷(8 × 5)= 1.6(分米) 7− 5 = 2(分米) 2 分米> 1.6分米 所以水面上升 1.6 分米。 3.14 × 9.8 × 3 ÷ 1.2 = 343(平方厘米) 练习(四) 一、1.10 × 8 ×(10− 8)= 160(立方厘米) 2.2.4 L=2.4 dm3 4 × 3 ×(2 − 1.5)+2.4 = 8.4(dm3) 8.4 立方分米=0.0084 立方米 3.12 × 30 = 360(立方厘米) 4.6 × 6 × 6 − 12 × 10 ×(8 − 6.5)= 36 (立方分米) 36 立方分米=36 升 五、分数的意义和性质 1.认识分数 一、1.4 9 4 7 1 4 2.1 3 3 8 4 15 3.1 8 二、1.略 2.略 3.略 2.单位“1” 练习(一) 一、1.D 二、1.总人口数量 65 岁以上的老人数量 总人口数量 2.全班 喜欢打篮球 3.(1)一张报纸的全部版面 (2)六年级学生人数 4.(1)房屋面积 (2)全校老师人数 三、1.(1)全天时间 (2)略 (3)8 练习(二) 一、1.√ 2.× 二、1.D 2.C 三、1.2 6 8 2.3 4 12 3.16 12 四、1.略 3.分数单位 一、1.√ 2.× 3.× 二、1.D 2.A 3.D 三、1.2 5 2.小 3. 1 11 5 4. 1 12 5 5.1 8 13 6.8 1 2 7.1 3 7 8.23 5 4.分数与除法 练习(一) 一、1.8 2 5 1 5 2.1 8 7 8 3.1 5 2 5 4.4 9 1 9 5.1 8 5 8 6.5 8 8 5 7.3 4 4 二、1.略 三、1.(1)1 ÷ 5 = 1 5 (2)2÷ 5 = 2 5 (升) 练习(二) 一、1.2 2.5 7 3.3 4 2 4. 7 12 9 5.5 7 7 5 1 35 二、1.略 三、1.7 ÷ 28 = 1 4 2.125 ÷ 180 = 25 36