二、因数与倍数-2024-2025学年五年级下册数学专题复习调考A卷+B卷

因数与倍数 01 认识因数和倍数 ★ 练习(一) 一、仔细推敲,认真辨析。 1. 42-6=7,所以42是倍数,6、7是因数。 2. 因为4.5:0.9=5,所以4.5是0.9的倍数。 ____。__ 3. 因为288:23=12.....12,所以288既不是23的倍数,也不是12的倍数 4. 一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。 5. 一个数的因数一定小于它的倍数。 6. 4的倍数都是2的倍数。 。 7. 一个数是12的倍数,这个数也一定是2和3的倍数。 __ 二、精心挑选,填对序号。 1. 下面各组数中,( )组的第二个数是第一个数的倍数。 C.90,0.3 A.40,8 B.250,50 D.20,80 2. 如果一个数的因数有17,那么这个数一定是( )。 A.17 B.1 C.1或者17 D.17的倍数 三、活用知识,正确填空。 )和( )是( 1. 在21:7=3中,( )的因数。 )数;28和2是56的( 2. 在28x2=56中,56是28和2的( )数。 3. 28的因数有 )。 4. 把24的因数按从小到大的顺序排列,第五个是( )。 5. 50以内的8的倍数有( )个。 6. 如果63是一个数的倍数,那么这个数可能是( )。(填完整) 7. 一个数最大的因数是12,这个数最小的倍数是( ),这个数的因数有( )个。 练习(二) 精心挑选,填对序号。 1. 有三个非零自然数a、b、c,已知a>b>c,那么这三个数中因数个数最多的是哪个数? ~ A.a B.b C.C D.无法确定 二 2. 一个数既是4的倍数,又是36的因数,这个数不可能是( )。 A.4 B.6 C.12 D.36 3. a是21的因数,“a+2”的值有( )个。 A.2 B.3 C.4 D.5 4. 一个数的最大因数加上3后就是39的最小倍数,那么这个数共有( )个因数。 A.6 C.9 D.10 B.8 。 5. 用边长是1厘米的小正方形纸片,拼成面积是48平方厘米的长方形,共有( )不同 的拼法。 B.4种 A.3种 C.5种 D.6种 6. 6的因数有1,2,3,6,这几个因数的关系是:1+2+3=6。像6这样的数,叫作完全 数。下列数中,( )是完全数。 A.12 C.28 B.24 D.45 、活用知识,正确填空。 1 一个数既是32的因数,又是8的倍数,这个数可能是 )。(填完整) 2. 用36个相同的小正方形拼成一个长方形,一共有 )种不同的拼法。(小正方形要 全部使用) 3. 盒子里有24支铅笔,每次拿出的铅笔数相同,并且刚好拿完。如果不一次拿完,也不一 支一支拿,共有( )种不同的拿法。 )和( 4. 已知两个自然数的积是91,和是20,那么这两个自然数分别是( )。 02 偶数和奇数 仔细推敲,认真辨析。 1. 一个非零自然数,如果不是奇数,那么就一定是偶数。 2. 在自然数中,最小的偶数是零,最小的奇数是1。 二 等 3. 相邻的两个自然数的和一定是奇数。 4. 如果n是五个连续偶数中最大的一个,那么n-8是最小的一个。 ,-_ 二、精心挑选,填对序号。 1. 下列算式( )的结果是奇数。 A.987+988 B.6435+3455 C. 10226+1234 D.3780+5426 2. 以下结论错误的是( )。 。 A.偶数+偶数三偶数 B.偶数x奇数三偶数 C.奇数+奇数三奇数 D.奇数x奇数三奇数 )。 3. 5+b的和是偶数,b一定是( C.偶数 A.质数 B.合数 D.奇数 4. 如果a表示自然数,那么偶数可以表示为( )。 C.a-1 B.2a A.a+2 D.2a+1 5. 如果用n表示非零自然数,那么奇数用( )表示。 C.2n-1 A.n+1 B.2n D.n+2 三、活用知识,正确填空。 1. a+1-b,其中a是奇数,那么b一定是( )数。(填“奇”或“偶”) 2. 如果8+k的和是偶数,那么k一定是( )数。(填“奇”或“偶”) 3. n为自然数,且“17xn”的积是奇数,那么n一定是( )数。(填“奇”或“偶”) 4. 一枚硬币正面朝上放着,翻动97次后,正面朝( )。 5. 一个杯子杯口朝上放在桌上,翻动1次杯口朝下,翻动2次杯口朝上。淘气先将这个杯 )。 子连续翻动了15次,笑笑接着将这个杯子连续翻动27次,这时杯口朝( 6. “植树节”到了,有25个小伙伴要分成甲、乙两个组去植树,如果甲队人数为奇数,那 么乙队人数为( )。如果有1人请假未到,这时甲队人数为偶数,那么乙队人数头 )。(填“奇数”或“偶数”) 7. 三个连续奇数的和是75,这三个奇数中,最大的是( ). 。 03 2、5、3的倍数 一、仔细推敲,认真辨析。 1. 个位上是3:6,9的数,都是3的倍数 2. 两个连续的非零自然数中,一定有一个数是2的倍数。 3. 3的倍数加上3的倍数,结果一定是3的倍数 二 二、精心挑选,填对序号。 1. 用2,5,8三个数字组成的三位数,( )。 A.一定是3的倍数 B.一定不是3的倍数 C.不一定是3的倍数 D.不可能是25的倍数 2. 已知三位数“2□3”是3的倍数,“□”里的数字有( )种填法。 A.1 B.2 C.3 D.4 3. 下面的数同时是2、3、5的倍数的是( )。 A.48160 C.29650 B.15350 D.16740 活用知识,正确填空。 1. “5,10,15,20..”,这样数数,数出来的数都是( )的倍数,第18个数是( )。 2. 152至少加上( )才是3的倍数,至少减去( )才是5的倍数。 3. 已知9口0739这个六位数是3的倍数,□表示的数最小是( )。 4. “65□”是一个三位数,当口里填( )时,它既是2的倍数,又是5的倍数;当 里填( )时,它既是3的倍数,又是一个偶数。 5. 既是2的倍数,又是3的倍数的最小三位数是( )。 6. 有一个两位数是偶数,同时也是3和5的倍数,这个数最小是 )。 )。 7. 既是2和5的倍数,又是3的倍数的最小三位数是( 8. 一个五位数“7□36△”,如果这个数同时是2、3、5的倍数,那么△代表的数字是( ). □代表的数字最大是( )。 9. 从2,0,5,7四个数字中选择三个数字组成一个三位数,使它既是5的倍数,又是3的 ),最小是( 倍数。这个三位数最大是( )。 04 质数和合数 练习(一) 仔细推敲,认真辨析。 1. 质数只有1和它本身两个因数。 二 等 2. 所有的偶数都是合数。 3. 所有的奇数都是质数。 二、精心挑选,填对序号。 1. 所有的质数都是奇数吗?以下例子( )可以说明:一个数是质数但未必是奇数。 A.2 B.6 C.9 D.11 2. 最小的质数和最小的合数的积是( )。 A.2 C.8 B.4 D.10 三、活用知识,正确填空。 )和( 1. 非0自然数既可以按照是否是2的倍数,分成两类:( ):又可以按照因 )。( )和( 数个数分成三类:( )。 )个质数,有( 2. 在1~20中,有( )个合数。 )和( ).两个连续的质数是( 3. 在自然数19中,两个连续的合数是( __ 和( ).。 4. 将下面各数分别填入相应的括号中。 1, 2,9,11,15.19,20,26,61,87:91,97 (1)奇数:( )(2)偶数:( __- (③)合数:( )(4)质数:( ),其中( 5. 24的因数有( )是质数,( 是合数。 )。 6. 70~90之间的质数有 四、留心生活,解决问题。 1. 果园里有几行果树,每行棵数相等。下面是三个小朋友数出的总棵数,其中只有一个小 朋友数对了,你知道这个小朋友是谁吗?说明理由。 小可 小乘 小员 练习(二) 仔细推敲,认真辨析。 1. 两个质数相加的和一定是偶数。 2. 一个质数与一个奇数的和还是奇数,这个质数一定是2。 二、精心挑选,填对序号。 二 1. 一个三位数,最高位是10以内最大的合数,十位上是最小的奇数,个位上是最小的质数, 这个数是( )。 C.921 B.912 A.911 D.922 2. 一个长方形的长和宽都是质数,它的面积一定是( )。 C.合数 B.质数 A.无法确定 D.偶数 士 活用知识,正确填空。 1. 在括号里填上合适的质数。 )( )( ②12-( ①16-( ) )和( 2. 一个质数和一个合数相乘的积是56,和是15,这两个数是( )。 3. 一个四位数,个位是最小的合数,千位是最小的质数,其余数位都是0,这个数是( )。 4. 一个四位数,它的最高位上的数字既不是质数也不是合数,百位上的数字既是偶数又是 质数,十位上的数字既是奇数也是合数,个位上的数字是3的最小倍数,这个四位数是 ) )。 5. 淘气说:“任意一个大于3的奇数,只要减1,一定是合数。” (1)你认为淘气的说法对吗? ②)你这样判断的理由是 四、留心生活,解决问题。 1. 黑板上有一个两位数,小明用它乘最小的合数时,把最小的合数看成了最小的质数,结 果得168,正确的结果是多少?请写出你的思考过程 10 05 公因数 练习(一) ★ 仔细推敲,认真辨析。 #(#) 1. 一个数如果是9的因数,那么也一定是3的因数。 二 [等 2. 两个不同的质数的公因数只有1。 二、精心挑选,填对序号。 1. 有32厘米长和24厘米长的两根铁丝,要把它们剪成长度相等的小段,而且没有剩余 每小段最长是( )厘米。 A.8 B.12 C.16 D.18 2. 冬冬家的厨房长45分米,宽36分米。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把厨房的 。 一、。 地面铺满(使用的地砖必须都是整块的),地砖的边长最大是( A.45分米 B.36分米 C.18分米 D.9分米 三、活用知识,正确填空。 1. 请先列举出16和24的因数. 再把右面的集合圈填完整。 16的因数: 16的因数 24的因数 24的因数: 2. 写出下面每组数的最大公因数。 16和24的公因数 ) 8和9( 12和36( 18和32( ) _~ )个,这个数与27的最大公因数是( 3. 一个数最小的倍数是18,它的因数有 )。 4. 48、54和72的公因数有( ),最大公因数是( )。 四、留心生活,解决问题。 1. 奇思买了一些树苗,有18棵苹果树和42棵橘子树。他想在果园中将这些树苗种成若干 行,每行的数量相同,而且每行树苗的品种一样,在这样的条件下,每行最多能种多少 棵树? 练习(二) 精心挑选,填对序号。 1. a、b都是非0自然数,a是b的倍数,则a和b的公因数中,( )。 A.只有1 C.一定有1和b B.一定有1和a D.一定有a和b 、。 2. 如果a-b=5(a、b是非0自然数),那么a和b的最大公因数是( 二 I C.ab B.b A.a D.5 活用知识,正确填空。 1. 分别把60个桃和40个梨平均分给星光志愿队的每一个人,刚好分完。星光志愿队最多 有( )人,这时每人分得桃和梨共( )个。 2. 某小学五(1)班参加实践活动,男生有18人,女生有24人。分别把男、女生分成若干 组,且每组的人数相同,每组最多有( )人。这时,男生分成( )组,女生分 成( )组。 三、留心生活,解决问题。 1. 有两根木棒,一根长36dm,另一根长42dm,要把它们截成同样长的小棒,不能有剩 余,每根小棒最长多少分米?一共可以截成多少根小棒 2. 将一个长24cm、宽18cm的长方形分成若干个面积相等的正方形,要求没有剩余,且 正方形的面积最大,每个正方形的面积是多大? 3. 一块长方形硬纸板,长28dm,宽12dm。在无剩余的前提下,将它裁成大小相等且尽可 能大的正方形,可以裁多少块? 06 公倍数 练习(一) 仔细推敲,认真辨析。 1. 两个数的公因数是有限的, 公倍数也是有限的。 2. 两个数的乘积一定是它们的公倍数。 3. 两个数的最小公倍数不一定大于这两个数。 4.. 如果a是b的2倍(bz0),则a、b的最大公因数是a,最小公倍数是b。 二、精心挑选,填对序号。 1. 两个合数的最大公因数是1,最小公倍数是90,这两个数是( )。 B.2和45 C.3和90 A.1和90 D.9和10 。 )。 2. 如果a与b都是质数,那么a与b的最小公倍数是( A.1 C.b B.d D.ab 三、活用知识,正确填空。 1. 找出下面每组数的最小公倍数。 ) ) - 6和21( 8和56( 12和28( 7和11( ) 2. 已知a=5b,a、b均为非零自然数。那么a和b的最大公因数是( ),最小公倍数 是( )。 3. 如果a、b都是不等于o的自然数,且a-b+1,那么a和b的最大公因数是( ). 最小公倍数是( )。 4. 玫瑰花每6天浇一次水,兰花每8天浇一次水,张阿姨今天给两种花同时浇了水,至少 )天后再给这两种花同时浇水。 四、留心生活,解决问题。 1. 一块正方形的布料,既可以做成边长是10cm的方中,又可以做成边长是12cm的方巾, 都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米? 练习(二) 精心挑选,填对序号。 1. 一包糖,每次拿6颗或8颗,都余2颗,这包糖至少有( )。 B.50颗 C.98颗 A.26颗 D.74颗 2. 一水果,无论是每次拿2个,还是每次拿3个,或者是每次拿5个,都正好拿完,没 ) 有剩余,这水果最少有 )。 C.30个 B.20个 A.15个 D.60个 活用知识,正确填空。 1. 一座喷泉由内、外两层构成,外面每隔6分钟喷一次,里面每隔5分钟喷一次,上午 )时 10:20同时喷过一次,下次同时喷水是( )分。 2. 暑假里,冬冬每6天去游泳一次,丁丁每4天去游泳一次。8月1日他们同时去游泳 下一次他们同时去游泳是8月( )日。 3. 食品店有30多个面包,如果4个一袋,正好装完;如果6个一袋,也正好装完。食品店 有( )个面包。 4. 已知a=2x2x3x5,b=2x5x7,a和b的最大公因数是 ),它们的最小公倍数是 、。 . 三、留心生活,解决问题。 1. 1路和2路公交早上6:30同时发车后,下次同时发车是几时几分? 1路公交 2路公交 首次发车:6:30 首次发车:6:30 末班发车:19:30 末班发车:19:30 发车间隔:8分钟 发车间隔:6分钟 2. 跳绳兴趣班的学生分组跳绳,可以分成5人一组,也可以分成6人一组,都正好分完。 如果这个兴趣班的总人数在40人以内,总共有多少人? 3. 学校体育组购买了一批跳绳,清点数量时,无论是每2根分一堆,还是每3根分一堆 或者是每4根分一堆,都是还剩1根。体育组最少买了多少根跳绳?1 A 卷专项(一轮) 一、观察物体 1.三视图 练习(一) 一、1.B 2.C 3.C 4.D 二、1.①③④ ④⑤⑥ 2.右 正 练习(二) 一、1.B 2.B 3.B C 二、1.略 2.略 2.摆一摆 一、1.C 2.A 3.C 4.B 5.D 6.A 二、1.5 7 2.5 7 二、因数与倍数 1.认识因数和倍数 练习(一) 一、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.× 6.√ 7.√ 二、1.D 2.D 三、1.7 3 21 2.倍；因 3.1,2,4,7,14,28 4.6 5.6 6.1,3,7,9,21,63 7.12 6 练习(二) 一、1.D 2.B 3.C 4.C 5.C 6.C 二、1.8,16,32 2.5 3.6 4.13 7 2.偶数和奇数 一、1.√ 2.√ 3.√ 4.√ 二、1.A 2.C 3.D 4.B 5.C 三、1.偶 2.偶 3.奇 4.下 5.上 6.偶数 偶数 7.27 3. 2、5、3 的倍数 一、1.× 2.√ 3.√ 二、1.A 2.C 3.D 三、1.5 90 2.1 2 3.2 4.0 4 5.102 6.30 7.120 8.0 8 9.750 270 4.质数和合数 练习(一) 一、1.√ 2.× 3.× 二、1.A 2.C 三、1.偶数 奇数 1 质数 合数 2.8 11 3.8 9 2 3 4.(1)1,9,11,15,19,61,87,91,97 (2)2,20,26 (3)9,15,20,26,87,91 (4)2,11,19,61,97 5.1,2,3,4,6,8,12,24 2,3 4,6,8,12,24 6.71,73,79,83,89 四、1.小乘数对了。因为小可数出的 43 和小 贝数出的 47 都是质数，而小乘数出的 45 是合 数，符合题意。 练习(二) 一、1.× 2.√ 二、1.B 2.C 三、1.①3 13(答案不唯一) ②5 7 2.7 8 3.2004 4.1293 5.(1)对 (2)2 是唯一的偶质数，任意一个 大于 3 的奇数减 1 必为大于 2 的偶数，也一定 是合数。因此，淘气的说法是对的。(言之有理 即可) 四、1.168 ÷ 2 × 4 = 336 5.公因数 练习(一) 一、1.× 2.√ 二、1.A 2.D 三、1.1,2,4,8,16 1,2,3,4,6,8,12,24 填图略 2.2 1 12 3.6 9 4.1,2,3,6 6 四、1.(18,42)=6，每行最多能种 6 棵树。 练习(二) 一、1.C 2.B 二、1.20 5 2.6 3 4 三、1.(36,42)=6，每根小棒最长 6 分米。 36 ÷ 6 + 42 ÷ 6 = 13(根) 2.(24,18)=6，正方形边长最大是 6 cm。 6 × 6 = 36(cm2) 3.(28,12)=4，正方形边长最大是 4 cm。 (28 ÷ 4)×(12 ÷ 4)= 21(块) 6.公倍数 练习(一) 一、1.× 2.× 3.√ 4.× 二、1.D 2.D 三、1.77 56 42 84 2.b a 3.1 ab 4.24 四、1.[10,12]=60，边长至少是 60 厘米。 2 练习(二) 一、1.A 2.C 二、1.10 50 2.13 3.36 4.10 420 三、1.[6,8]=24，两路公交车每隔 24 min 同 时发车一次。6:30 经过 24 min 后是 6:54。下 次同时发车是 6 时 54 分。 2.5 和 6 在 40 以内的公倍数是 30，因此 总共有 30 人。 3.[2,3,4]=12，12 + 1 = 13(根)，体育 组最少买了 13 根跳绳。 三、长方体和正方体(一) 1.认识长方体 一、1.× 2.√ 3.√ 4.√ 二、1.B 2.C 3.D 三、1.6 12 8 2.2 3.④ ⑧ 2.棱长问题 一、1.A 2.C 二、1.260 2.56 3.108 cm 4.100 5.4 6.4 三、1.8 × 25 + 40 = 240(厘米) 2.8 × 4 + 12 × 2 + 15 × 2 + 15 = 101 (厘米) 101 × 20 = 2020(厘米) 2020 厘米=20.2 米 3.展开与折叠 练习(一) 一、1.C 2.B 3.D 4.A 5.D 二、1.略 练习(二) 一、1.√ 2.√ 二、1.D 2.C 3.D 4.B 5.A 4.面积问题 练习(一) 一、1.B 2.C 二、1.32 40 2.48 3.60 100 三、1.(1)(5 × 3.5 + 5 × 2 + 3.5 × 2)× 2 = 69(cm2) (2)6.5 × 6.5 × 6 = 253.5(dm2) 四、1.22 × 8 × 4 + 22 × 22 × 2 = 1672 (平方厘米) 练习(二) 一、1.6 2.9 3.4 二、1.(1)正确 (2)略 三、1.略 5.展开图求面积 一、1.C 二、1.94 2.80 3.648 三、1.标注略 8 × 12 = 96(平方厘米) 四、1.10 × 5 + 10 × 2 × 2 + 5 × 2 × 2 = 110(cm2) 6.缺面问题 一、1.B 2.C 二、1.1080 2.174 三、1.(24 × 15 + 10 × 15)× 2 = 1020(cm2) 2.8 × 6 + 8 × 3 × 2 + 6 × 3 × 2 − 11.4 = 120.6(m2) 120.6 × 4 = 482.4(元) 3.8 × 3.2 + 8 × 2.5 × 2 + 3.2 × 2.5 × 2 = 81.6(m2) 81.6 ÷ 0.04 = 2040(块) 7.立体图形组合 练习(一) 一、1.D 2.C 二、1.9 9 2.12 48 三、1.(1)① 8 (2)第③种 1 × 1 × 12 = 12(m2) 练习(二) 一、1.B 2.B 3.C 二、1.8 24 2.166 3.226 4.70 三、1.50 ÷ 4 × 6 = 75(平方厘米) 8.立体图形分割 一、1. B 2.B 3.B 4.C 二、1.2 2.80 cm2 40 cm2 3.96 4.24 9.包装问题 一、1.C 2.A 3.A 4.C 5.B 二、1.520 2.200 3.26 22 三、1.(1)③ (2)(7 × 5 + 7 × 2.5 × 3 + 5 × 2.5 × 3) × 2 = 250(平方厘米) 2.笑笑是对的。 淘气的方法减少的面积： 10 × 8 × 4 + 10 × 2 × 4 = 400(cm2) 笑笑的方法减少的面积： 10 × 8 × 6 = 480(cm2)