4.2  我说你搭（2个知识点+14道习题培优）同步分层作业-2024-2025学年数学四年级下册（北师大版）

4.2 我说你搭 第一部分 知识清单 1、按要求搭立体图形时，可以先从一个位置入手，搭出所有符合条件的立体图形，再根据从其他位置看到的形状或其他条件去掉不符合要求的立体图形，剩下的就是符合要求的图形。 2、一般情况下，搭立体图形时，需要满足的条件越多，搭法就越少。 第二部分 基础培优 一、选择题 1．在添加一个，从左面看形状和原来一样，下面（    ）的摆法是错误的。 A． B． C． 2．辰辰用正方体搭了一个立体图形，从正面看是3个正方形，从左面看是2个正方形，上面的正方体在左边。它是（    ）号图形。 A． B． C． D． 3．请按照下面的指令搭一搭，以下搭对的是（    ）。 指令一：用四个正方体搭一个立体图形。 指令二：从正面看到的是4个正方形。 指令三：从左面看到的是2个正方形。 指令四：从上面看到的是2个正方形。 A．B． C． D． 4．在下图再添加一个正方体，使从左面看到的形状不变，有（    ）摆法。 A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 5．淘气用5个正方体搭出了一个立体图形，从上面看到的是，从正面看到的是，他搭出的图形是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．用小正方体搭一个立体图形，从上面和正面看到的形状分别如下图所示，有（ ）种搭法，最多可以有（ ）个小正方体。 7．根据要求，在下面图中添上一个。（每个正方体至少有一面与其他正方体重合） （1）从前面看，形状不变，有（ ）种摆法。 （2）从上面看，形状不变，有（ ）种摆法。 （3）从侧面看，形状不变，有（ ）种摆法。 8．把2个同样大小的正方体搭成，按下面的要求再添上1个同样大小的正方体。从正面看是，选（ ）；从上面看到的是，选（ ）从左面看到的是，选（ ）。 9．想一想，搭一搭，填一填。 （1）如果从上面的立体图形中去掉一个小正方体，从（ ）面看到的形状和原来相同。 （2）如果从左面看到的图形是，可以在（ ）号小正方体的（ ）面摆一个小正方体。 10．是由（ ）个小正方体拼搭成的，画出从上面看到的形状是（ ）。 第三部分 拔高培优 三、作图题 11．用4个小正方体摆成如下图的物体。 （1）在下面方格图中画出从前面、右面和上面看到的图形。 （2）再添一个小正方体，要使从上面看形状不变，有 种摆法。 12．用4个正方体搭一搭，使正面看到的形状是，搭出3种来。 四、解答题 13．用8个同样大的正方体摆一摆。 （1）摆一个长方体，从前面看到的是。 （2）从右面和上面看到的都是。 14．用4个同样大的正方体按要求摆一摆。 （1）从上面看是，有几种不同的摆法？ （2）从前面看是，请摆出四种。 参考答案 1．【分析】从左面看是，画出三个选项从左面看到的形状，然后比较即可。 【解答】 A．从左面看是； B．从左面看是； C．从左面看是。 故答案为：C 2．【分析】分别从不同的方向观察几何体，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个小正方形的位置即可解答。 【解答】根据题意，经过分析可知： A．，从正面看到的是3个正方形，从左面看是2个正方形，上面的正方体在左边； B．，从正面看到的是3个正方形，从左面看是2个正方形，上面的正方体在右边； C．，从正面看到的是3个正方形，从左面看是1个正方形； D．，从正面看到的是3个正方形，从左面看是3个正方形。 所以辰辰用正方体搭了一个立体图形，从正面看是3个正方形，从左面看是2个正方形，上面的正方体在左边，它是。 故答案为：A 3．【分析】根据三视图的看法，逐个分析每个选项看哪个选项符合指令一到指令四的全部要求即可。 【解答】A．，由4个正方形构成的，从正面看到的是4个正方形；从左面只能看到1个正方形；从上面看到的是4个正方形。不符合； B．，由4个正方形构成的，从正面看到的是4个正方形；从左面能看到2个正方形；从上面看到的是3个正方形。不符合； C．，由4个正方形构成的，从正面看到的是4个正方形；从左面能看到2个正方形；从上面看到的是2个正方形。符合； D．，由4个正方形构成的，从正面看到的是4个正方形；从左面能看到3个正方形；从上面看到的是2个正方形。不符合。 即是按照指令搭对了的立方体。 故答案为：C 4．【分析】如果再添加一个正方体，使从左面看到的形状不变，有6种摆法，一种摆法，可以放在左面1个小正方体的上面；二种摆法，可以放在右面1个小正方体的上面；三种摆法，可以放在右面1个小正方体的前面；四种摆法，可以放在左面1个小正方体的前面；五种摆法，可以放在右面1个小正方体的右面；六种摆法，可以放在左面1个小正方体的左面；从左面看都是2行，上面1行1个小正方体，下面1行2个小正方体，，据此解答即可。 【解答】 在图中添加一个正方体，使从左面看到的形状不变，有6种摆法。 故答案为：D 5．【分析】根据题意可知，从上面看到的是，也就是分2层，下层2个，上层2个，下层左与上层右齐；从正面看到的是，也就是分2层，下层3个，上层1个（左对齐）；分别从正面、上面观察各个几何体，判断出看到的图形由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置即可解答。 【解答】A．从正面看分2层，下层3个，上层中间1个，从上面看分2层，下层2个，上层2个，下层左与上层右齐，不符合； B．从正面看分2层，下层3个，上层1个（左对齐），从上面看分2层，下层2个，上层2个，下层右与上层左齐，不符合； C．从正面看分2层，下层3个，上层1个（左对齐），从上面看分2层，下层中间1个，上层3个，不符合； D．从正面看分2层，下层3个，上层1个（左对齐），从上面看分2层，下层2个，上层2个，下层左与上层右齐，符合。 故答案为：D 6．【分析】根据题意可知，从正面看到图形有两层，上面一层有1个正方形且居中，下面是3个正方形，则下面一层最少摆三个正方体，上面最少摆一个正方体； 结合从上面看到的图形可知，正方体要摆两行，前面一行靠左摆两个，后面一行靠右摆两个，则上面一层有一个或者两个正方体摆在中间一列，据此画图解答。 【解答】根据分析画图如下： 所以，有3种搭法，最多可以有6个小正方体。 7．【分析】（1）根据题意，从前面看到的图形是，要使形状不变，则这一个正方体应摆在原图形各正方体的前面或后面；即。 （2）从上面看到的图形是，要使形状不变，则这一个正方体应摆在原图形各正方体的上面；。 （3）从侧面看到的图形是，要使形状不变，则这一个正方体应摆在原图形各正方体的左面或右面；。据此解答。 【解答】（1）从前面看，形状不变，有6种摆法。 （2）从上面看，形状不变，有4种摆法。 （3）从侧面看，形状不变，有5种摆法。 8．【分析】要想从正面看是，再添上1个同样大小的正方体时只能添在已有的正方体的前面或者后面，满足条件的只有②； 要想从从上面看到的是，再添上1个同样大小的正方体时只能添在已有的正方体的左边或者右边，满足条件的只有①； 要想从从从左面看到的是，再添上1个同样大小的正方体时只能添在已有的正方体的上面，满足条件的只有③； 【解答】 把2个同样大小的正方体搭成，按下面的要求再添上1个同样大小的正方体。从正面看是，选（  ②  ）；从上面看到的是，选（  ①   ）从左面看到的是，选（  ③  ）。 9．【分析】（1）分别判断原来的立体图形和去掉一个小正方体后的立体图形，从正面、上面和侧面看到的图形，比较后可得到改变后从哪面看到的形状和原来相同； （2）从左面看到的图形是，则说明立体图形有两层，位置在哪都可以，由此可得到应该如何改变立体图形，得到对应的左视图。 【解答】（1）原来的立体图形中，从正面和上面看为一排三个相连的正方形，从侧面看为一个正方形，而立体图形中去掉一个小正方体，从正面和上面看为一排两个相连的正方形，从侧面看为一个正方形。 因此如果从上面的立体图形中去掉一个小正方体，从侧面看到的形状和原来相同。 （2）从左面看到的图形是，则说明立体图形有两层，位置在哪都可以。 因此如果从左面看到的图形是，可以在①或②或③号小正方体的上面摆一个小正方体。 10．【分析】如左图，观察这个图形，一共有3层，最上面一层有1个小正方体；中间一层分两行，上面一行有2个小正方体，下面一行有1个小正方体，共有3个小正方体；最下面一层分两行，上面一行有2个小正方体，下面一行有1个小正方体，共有3个小正方体；则这个图形共有（1＋3＋3）个小正方体。 从上面看，可以看到3个小正方形，分两行，上面一行有2个小正方形，下面一行有1个小正方形，左对齐；据此画图即可。 【解答】由分析可得： 1＋3＋3＝7（个） 上面看到的形状：； 即是由7个小正方体拼搭成的，画出从上面看到的形状是。 11．【分析】（1）从前面看是两排，上面一排是一个小正方形靠右，下面是两个小正方形。从右面看也是两排，上面是一个小正方形靠右，下面是两个小正方形。从上面看是两排。靠上面一排是两个小正方形，下面是一个小正方形靠左。据此可以画出。 （2）要使从上面看到形状不变，可以把小正方体放在已有的小正方体的上面。据此可以知道有几种摆法。 【解答】（1）具体画法如下： （2）再添一个小正方体，要使从上面看形状不变，有如下添法： 有3种摆法。 12．【分析】从正面看到的形状是，说明这个立体图形只有一层，先把三个正方体横摆成一排，再把第4个正方体摆在已有正方体的前面或后面即可。 【解答】 （答案不唯一） 13．【分析】（1）摆8个正方体，要想从前面看是，说明其余的都要被遮挡住，即一排要摆2个，一共要摆前后4排； （2）要使从右面看到的图形是，可以推断摆了上下2层，每层至少2个，要使从上面看到图形是，可以推断分前后两排，每排至少2个。综合从右面和上面看到的图形，可以推断出这个立体图形分上下2层，每层是4个小正方体。 【解答】（1）摆出图如下： （2）摆出图如下： 14．【分析】（1）根据题意可知，从上面看是横着的三个小正方形，要用4个同样大的正方体摆，则可以摆两层，下层一定是横着摆三个正方体，上层分别在最左边、中间和最右边都可以摆一个小正方体，据此解答即可。 （2）从前面看是横着的两个小正方体，要用4个同样大的正方体摆，则必须摆一层且最多两个小正方体横着摆在一起，据此画出符合的摆法即可。 【解答】 （1）如图： 答：有3种不同的摆法。 （2）如图：（答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$