4.3  搭一搭（2个知识点+14道习题培优）同步分层作业-2024-2025学年数学四年级下册（北师大版）

4.3 搭一搭 第一部分 知识清单 1、根据从正面、上面、侧面看到的形状还原立体图形时，先根据从一个位置看到的形状分析，推测可能出现的各种情况，再结合从其他两个方向看到的形状综合分析，最后确定立体图形。 2、可以先从一个位置入手，再逐步调整。搭完后，要从三个位置进行检查，看搭出的立体图形是否满足要求。 第二部分 基础培优 一、选择题 1．一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． 2．由几块相同的小正方体搭成了一个立体图形，下图是从它的不同位置观察到的形状，这个立体图形中的小正方体共有（    ）。 A．8个 B．7个 C．6个 3．一个立体图形，从右面看到的是，从上面看到的是，从正面看到的是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 4．奇思用4个正方体搭了一个立体图形，从正面、右面和上面看到的形状如图。奇思搭的立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 5．一个用小正方体搭成的立体图形，从正面看到的是，从上面看到的是，搭成这样一个立体图形最少要用（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 二、填空题 6．一个物体，从上面看是，从右面看是。要搭成这样的物体，至少要用（ ）个小正方体，最多可以用（ ）个小正方体。 7．由若干个正方体摆成一个物体。从三个面看到的形状分别如图所示，这个物体是由（ ）个小正方体摆成。 8．用4个同样大的正方体摆一个物体，从前面看到的是，从右面看到的是。这个物体是哪一个？画“√”。 9．同学们用4个小正方体搭出了以下4种不同的立体图形： 笑笑搭的立体图形从正面和右面看到的都是，她搭的是图（ ）；淘气搭的从正面、右面、上面看到的形状都是，他搭的是图（ ）；这些立体图形中，图形③和图形④，从（ ）面看到的形状不同。 10．如下图，是由编号1－9的立方体组成的几何体，移动编号“5”和“8”的立方体，分别放在编号（ ）和（ ）的立方体上面，从正面看到的就是。 第三部分 拔高培优 三、作图题 11．淘气用4个正方体搭了一个立体图形，从正面、右面和上面看到的形状如下。你能搭出这个立体图形吗？ 四、解答题 12．一个建筑物模型由若干个相同的小正方体拼成，从它的正面、右面和上面看到的形状分别如下图所示。那么，该模型共由几个小正方体拼成？ 13．一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是。 （1）摆出这样的几何体最多要（ ）个小正方体，最少要（ ）个小正方体。 （2）如果这个几何体是由6个小正方体摆成的，在如图相应的方格内标出从上面看，这个位置上小正方体的个数。（请摆出两种情况） 14． （1）如果是4个小正方体，可以怎样搭？（至少画出一种搭法） （2）如果是5个小正方体，又可以怎样搭？（至少画出一种搭法） 参考答案 1．【分析】根据从上面和左面观察到的形状可知，该几何体下层4个小正方体，就一行；上层至少1个，在最左面的小正方体上。 【解答】一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个立体图形可能是。 A．从上面看到的图形是，从左面看到的图形是， B．从上面看到的图形是，从左面看到的图形是， C．从上面看到的图形是，从左面看到的图形是， 故答案为：A 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 2．【分析】根据物体三视图的认识和画法，该物体从正面看到的图形代表该立体图形有两层，从左面看到的图形代表该立体图形有三排，从上面看到的图形代表所有小正方体都在同一列或同一行，据此选择即可。 【解答】 如图： 第一层有1个小正方体，第二层有5个小正方体。 这个立体图形中的小正方体共有6个。 故答案为：C 3．【分析】由题意可知，逐个分析选项中的立体图形从右面、上面和正面看到的图形，然后找出满足题意的选项即可。 【解答】 A．从右面看到的是，从上面看到的是，从前面看到的是，不符合题意； B．从右面看到的是，从上面看到的是，从正面看到的是，符合题意； C．从右面看到的是，从上面看到的是，从正面看到的是，不符合题意； D．从右面看到的是，从上面看到的是，从正面看到的是，不符合题意； 故答案为：B 4．【分析】从正面、右面和上面观察所给几何体，逐项分析，根据看到的形状选择即可。 【解答】 A．从正面看是，从右面看是，从上面看是，不符合题意； B．从正面看是，从右面看是，从上面看是，符合题意； C．从正面看是，从右面看是，从上面看是，不符合题意。 D．从正面看是，从右面看是，从上面看是，不符合题意。 故答案为：B 5．【分析】根据题意，用小正方体搭立体图形，从上面看到的是，从正面看到的是，可知底层有4个小正方体；上层至少有1个小正方体，据此解答即可。 【解答】（个） 一个用小正方体搭成的立体图形，从正面看到的是，从上面看到的是，搭成这样一个立体图形最少要用5个小正方体。 故答案为：B 6．【分析】根据题意，从上面看到的图形为，结合用相同的小正方体最少时，下面一层4个，结合从右面看到的图形，则上面一层最少有1个，则至少要用4＋1＝5个小正方体。用相同的小正方体最多时，下面一层4个，摆成从上面看到的形状；上面一层3个，与从上面看到的一行3个一一对应，放在其上面即可。据此可以得出答案。 【解答】最少：4＋1＝5（个） 最多：4＋3＝7（个） 一个物体，从上面看是，从右面看是。要搭成这样的物体，至少要用5个小正方体，最多可以用7个小正方体。 7．【分析】根据从上面、前面看到的图形可知，此立体图形有2层，第一层有4个小正方体，分2排，上面一排有3个，下面一排1个，居中，第二层有1个小正方体，居中；再从右面、前面看到的图形可知，第2层有1个小正方体，居中对齐，第一层有4个小正方体，分2排，第一排3个，第二排1个与第1排的中间对齐；解答即可。 【解答】结合分析可知，该立体图形如下所示： 可以知道这个物体是由5个小正方体摆成。 8．【分析】分别从前面和右面观察这三个物体，找出从前面看到的是，从右面看到的是的物体即可。 【解答】 从右面看到的是，与题干不符； 从前面看到的是，与题干不符； 从前面看到的是，从右面看到的是，与题干相符。 用4个同样大的正方体摆一个物体，从前面看到的是，从右面看到的是。这个物体是： 9．【分析】根据笑笑和淘气从不同角度看到的图形推出立体图形上面有几层，每层有几排，每排有几个，以及各个小正方体相对的位置关系，确定搭的立体图形； 分别观察出图③和图形④从正面、右面、上面看到的形状，再比较找出形状不同的观察面。据此解答。 【解答】笑笑搭的立体图形从正面看到是，说明立体图形只有1层，且一排有2个正方体；从右面看到是，说明前后有2排；而图②一排有3个正方体，图③和图④都有2层，所以，她搭的是图； 淘气搭的立体图形从正面看到是，说明立体图形有2层，下面一层每排有2个正方体，上面一层每排只有1个正方体且靠左边对齐；从右面看到是，说明立体图形下面一层前后有2排，上面一层前后只有1排且与最前面对齐；从上面看到是，说明立体图形后面一排只有1个正方体且靠左边对齐；所以，她搭的是图； 图形③从正面、右面、上面看到的图形分别是：，，；图形④从正面、右面、上面看到的图形分别是：，，；通过比较可知：图形③和图形④，从上面看到的形状不同。据此解答。 所以，笑笑搭的立体图形从正面和右面看到的都是，她搭的是图①；淘气搭的从正面、右面、上面看到的形状都是，他搭的是图④；这些立体图形中，图形③和图形④，从上面看到的形状不同。 10．【分析】根据题意经过分析，由编号1－9的立方体组成的几何体，从正面看到的是，编号“5”在左下角，编号“8”在右下角，要想从正面看到的是，只需把左下角的编号“5”和右下角的编号“8”向上移到编号“1”的左右两侧，而编号“1”的左右两侧在编号“2”和编号“4”上面，。据此解答即可。 【解答】根据题意经过分析，由编号1－9的立方体组成的几何体，移动编号“5”和“8”的立方体，分别放在编号“2”和“4”的立方体上面，从正面看到的就是。 11．【分析】从上面看到的图像可以确定一共分两层，从上往下看，第一层有1个正方体，第二层有三个正方体，且第二层的右下角无正方体，然后再根据从右面看到的图像，可知第一层的正方体在后面一列的左上或者右上，最后根据正面看到的图形可知第一层的正方体在左上位置，据此画图。 【解答】 12．【分析】从上面看，可以知道最底层有5个正方体，3列3行，从前往后依次为2、2、1，从左往右也是2、2、1；从正面和右面看，可知该模型一共有3层，从正面看，第二层中间一列没有，第一、三列各有一个，从右面看，一共有三个，三行各有一个，可知中间一层最左边一列有2个，所以中间一层一共有3个；从正面和前面看可知，第三层只有一个，偏右。据此把每层的个数加起来即可解答。 【解答】5＋3＋1 ＝8＋1 ＝9（个） 答：该模型共由9个小正方体拼成。 13．【分析】（1）最多的情况如下：共需7个： 最少的情况可以有多种：共需5个： 例如： （2）如果由6个摆成，摆法有多种： 【解答】（1）由分析可知：摆出这样的几何体最多要7个；最少要5个。 （2）摆法一：；摆法二：。 14．【分析】（1）从正面观察，图形是，则第一行有2个小正方形，第二行有1个小正方形，共有3个小正方体，要用4个小正方体组成这个几何体，可把另一个小正方体放在第一行的前面或者后面即可满足题意； （2）从正面观察，图形是，则第一行有2个小正方形，第二行有1个小正方形，共有3个小正方体，要用5个小正方体组成这个几何体，可把另外两个小正方体放在第一行的前面或者后面即可满足题意； 【解答】 （1）如图，可以这样搭：、、、； （2）如图，可以这样搭：、。 【点评】本题考查从不同的方向观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体三视图确定物体形状的方法。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$