17.3 一次函数-1.一次函数-【初中必刷题】2024-2025学年八年级下册数学同步课件(华东师大版)

数 学 八年级下册 HS 1 2 第17章 函数及其图象 3 17.3 一次函数 1.一次函数 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 一次函数的概念 1.在下列函数中：；；； ； ；，为常数；为常数； ，一 次函数有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】 一次函数的表达式为，中 的次数不为1，⑥中未 说明，⑦中无项，⑧中的次数不为1， 一次函数有①②⑤，共3个.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 2.【2023江西南昌期中】若是关于的一次函数，则 的值 为( ) B A.1 B. C. D. 【解析】是关于的一次函数， ， ， .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 3.动点 的运动轨迹表达式为___________. 【解析】，，，则 ，即动点 的运动轨迹表达式为.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 知识点2 正比例函数的概念 4.下列函数中，是正比例函数的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项，的次数不是1，所以A选项不符合题意；B选项，是 的一次函数， 所以B选项不符合题意；C选项，为 的正比例函数，所以C选项符合题意；D选 项， 的次数不是1，所以D选项不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 5.已知函数是关于的正比例函数，则常数 的值为( ) A A.3或1 B.3 C. D.1 【解析】 函数是关于的正比例函数，，解得 或 1.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 6.【2023湖南衡阳调研】定义为一次函数 的“特征数”.若“特征 数”是的一次函数为正比例函数，则 的值是___. 2 【解析】根据题意，得“特征数”是 的一次函数关系式为 .因为此一次函数为正比例函数，所以，解得 .故 答案为2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 7.【2024山西太原期中】已知函数 . （1）当,为何值时，是 的一次函数？ 【解】由题意可得可以取任意实数，解得， 当 ， 为任意实数时，是 的一次函数. （2）当,为何值时，是 的正比例函数？ 【解】由题意可得 解得 当，时，是 的 正比例函数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 易错警示 解决一次函数和正比例函数的定义类问题时，注意中 的条件. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点3 确定实际问题中的一次函数关系式 8. 跨学科综合【2024河南安阳期中】一段导线，在 时的电阻为2欧，温 度每增加，电阻增加0.008欧，那么电阻（欧）与温度 之间的函数关系 为( ) B A. B. C. D. 【解析】由题意得 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 9.【2023山东青岛市南区模拟】已知是时间 的一次函数，小明发现下 表中有一个的值是错误的，请排除后利用正确的数据确定当为 时，对应的 时间为____ . … 1 2 3 5 … … 2.4 2.8 3.4 4 … 15 【解析】观察表格可知每增加1，对应增加，那么当时，，所以 与之间的函数关系式为，将代入得，解得 . 故答案为15. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 10.【2024广东广州期中】拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油 4升，那么油箱中的剩余油量（升）和工作时间 （时）之间的函数关系式是 ____________，自变量 必须满足__________. 【解析】依题意得，时间.又 耗油量不能超过原有油量， ，解得，，故答案为， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 11.【2023江苏高邮期末】一根弹簧长，它所挂物体的质量不能超过 ，并 且所挂的物体每增加，弹簧就伸长，求挂上物体后弹簧的长度 （单位：）与所挂物体的质量单位： 之间的关系式. 【解】 挂上的物体后，弹簧伸长， 挂上 的物体后，弹簧伸长 ， 弹簧的长度，即弹簧的长度（单位： ）与所挂物体 的质量（单位：）之间的函数关系式为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 17 刷易错 易错点 忽略 而出错 12.若,是变量，且函数是正比例函数，则 ____. 【解析】是正比例函数，且 ，解 得.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 18 易错警示 忽略自变量的系数为非零数是常犯的错误之一，解题时不要忘记考虑这一点. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 19 $$