17.2 函数的图象-1.平面直角坐标系-【初中必刷题】2024-2025学年八年级下册数学同步课件(华东师大版)

数 学 八年级下册 HS 1 2 第17章 函数及其图象 3 17.2 函数的图象 1.平面直角坐标系 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 平面直角坐标系中点的坐标 1.【2024北京东城区期中】若点在第二象限，则 的取值范围是 ( ) A A. B. C. D. 【解析】 点在第二象限， ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 2.【2023湖南娄底期中】点在第二象限，点到轴的距离是9，到 轴的距 离是3，则点 的坐标为( ) C A. B. C. D. 【解析】 点在第二象限，, 点到轴的距离是9，到 轴 的距离是3，,，,， 点的坐标为 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 易错警示 平面直角坐标系中的点到轴的距离与纵坐标有关,到 轴的距离与横坐标有关,再 根据点所在的象限确定坐标,不要出现横、纵坐标刚好弄反的错误. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 3.【2023四川自贡期中】已知，，若在第四象限，则 的值为( ) D A.9 B. C.1 D. 【解析】，，， 在第四象限， ，，，， .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 4.【2023山西临汾期中】在平面直角坐标系中，点，点， 轴，轴，则点 的坐标为( ) A A. B. C. D. 【解析】,,轴，轴， 点A的横坐标是6，纵坐标 是， 点A的坐标为 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 5.下列说法不正确的是( ) C A.点 一定在第二象限 B.点到 轴的距离为2 C.若中，则点在 轴上 D.若，则点 一定在第二、四象限的角平分线上 【解析】A选项，因为，，所以点 一定 在第二象限，说法正确，故此选项不符合题意；B选项，点到 轴的距离是 2，说法正确，故此选项不符合题意；C选项，若中，则 点为原点或 点在轴或轴上，说法不正确，故此选项符合题意；D选项，若 ，则 ，互为相反数，则点 一定在第二、四象限的角平分线上，说法正确，故 此选项不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 关键点拨 根据各象限内点的坐标特征、各象限角平分线上点的坐标特征、坐标轴上点的坐 标特征以及点到 轴的距离等于横坐标的绝对值对各选项分析判断即可得解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 6.【2024北京东城区期中】若点在轴上，则 ___. 8 【解析】在轴上，， ,故答案为8. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.【2024山西晋城三模】山西是中华民族的发祥地之一，被誉为“华夏文明摇 篮”，素有“中国古代文化博物馆”之称.如图是山西的3个旅游景点，将其放在 适当的平面直角坐标系中，若云冈石窟的坐标为，娘子关瀑布的坐标为 ， 则壶口瀑布的坐标为_________. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 【解析】根据题意建立如图所示的直角坐标系： 所以壶口瀑布的坐标为.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 知识点2 基本图形变换中点的坐标特征 8.【2023广东深圳期中】把点 向下平移3个单位长度后，再向右平移2个单 位长度，此时它的坐标为( ) C A. B. C. D. 【解析】把点 向下平移3个单位长度后，再向右平移2个单位长度，此时它 的坐标为 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 9.【2024福建泉州期末】已知点与点关于 轴对称，则 的值为( ) B A.0 B.1 C. D. 【解析】 点与点关于轴对称， 解得 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 17 10.【2024云南玉溪三模】已知点与点关于原点对称，则 的值 为( ) C A. B. C.7 D.3 【解析】 点与点关于原点对称，， ， ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 18 11.【2024四川达州期中】将点 向右平移3个单位长度，再向上平移2个 单位长度得到点，与关于原点对称，则点 的坐标是_______. 【解析】将点 向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点 ，，即与关于原点对称， 点 的坐标是 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 19 刷易错 易错点 求点的坐标时注意多解问题 12.【2023河南洛阳期中】在平面直角坐标系中，若点到轴、 轴的 距离相等，则 点的坐标是___________________. 或 【解析】 点到两坐标轴的距离相等， ，即 或，解得或, 点的坐标是 或 .故答案为或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 20 易错警示 在坐标系中根据点到坐标轴的距离确定点的坐标时，需要注意是否存在多解情况， 如本题中点到轴、轴的距离相等，则和 有可能相等，也有可能互为 相反数，两种情况都要考虑. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 21 提升 1.【2024河南商丘三模，中】已知点 在平面直角坐标系的第四象限，则 的取值范围在数轴上可表示为( ) C A. B. C. D. 【解析】 点在平面直角坐标系的第四象限， 解得 ，在数轴上表示为 .故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 22 2.【2023安徽合肥期中，中】如图，将绕点旋转 得到，设点的坐标为，则点 的坐标为( ) D A. B. C. D. 【解析】根据题意，得点A,关于点C对称，设点A的坐标是，则 ， ，解得，， 点A的坐标是 .故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 23 刷有所得 将图形绕某点旋转180度相当于作图形关于该点的中心对称图形. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 24 3.【2023山东烟台模拟，较难】自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案.斐波那契 螺旋线，也称“黄金螺线”，是根据斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13， 画 出来的螺旋曲线.在平面直角坐标系中，依次以这组数为半径作 的圆弧 , ,, ，得到一组螺旋线，连结,,, ，得到一组螺旋折线， 如图所示.已知点,,的坐标分别为,,，则点 的坐标为 ( ) D A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 25 【解析】观察发现： 先向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到 ；先向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到； 先 向左平移2个单位，再向下平移2个单位得到； 先向左平移3 个单位，再向上平移3个单位得到； 先向右平移5个单位，再向上 平移5个单位得到； 先向右平移8个单位，再向下平移8个单位得到 .故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 26 （第4题图） 4.【2024北京朝阳区期中，中】如图，在平面直角坐标系中，设 一质点自点处向上运动1个单位长度至点 处，然后 向左运动2个单位长度至点处，再向下运动3个单位长度至点 处，再向右运动4个单位长度至点 处，再向上运动5个单位长度 至点处， ，如此继续运动下去.设， ，2，3， ，则 ( ) C A.0 B. C.1 012 D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 27 【解析】由题意可知，，，， ， ，，，,,, , ， ， ， , ， .故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 28 （第5题图） 5.【2024吉林松原期中】如图，将长为3的长方形 放在平面 直角坐标系中，若轴，点，则点 的坐标为______. 【解析】，轴，轴.， 点 的纵坐标为 长方形的长为3，， 点 的横坐 标为， 点的坐标为.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 29 6.【2023四川达州期中，中】在平面直角坐标系中，已知，， ， 另有一点满足以,,为顶点的三角形与全等，则点 的坐标为________ ______________. 或或 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 30 【解析】如图所示，有3个三角形和 全等. ，，，以,,为顶点的三角形与全等, 的坐标是 ，的坐标是，的坐标是.故答案为或或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 31 易错警示 用文字叙述全等关系时,需要进行分类讨论，注意不要漏解. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 32 7.［中］在平面直角坐标系中，，两点坐标分别为，，若点 在第三象限，且点到轴的距离等于点到轴的距离，则点 的纵坐标为____. 【解析】 点在第三象限，解得，点 到 轴的距离等于点到轴的距离，，， 点 的纵坐标为 .故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 33 8.【2024北京海淀区期中，中】在平面直角坐标系 中，三角形 的三个顶点分别是，， . （1）在所给的图中，画出这个平面直角坐标系.已知点 经过平移 后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形 ， 画出三角形 ； 【解】由经过平移后对应点为 ，可知平移的方式 为向右平移1个单位，向下平移4个单位.如图，平面直角坐标系 以及三角形 即为所求. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 34 （2）三角形 的面积是 ______________________________________________ _____________________________________________________________ ； （3）若点在轴上，且三角形的面积与三角形的面积相等，则点 的 坐标为 ________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________. 三角形 的面积为 .故答案为 . 设点的坐标为 三角形的面积与三角形 的面积相 等，，解得或， 点的坐标为或 .故 答案为或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 35 $$