16.2 分式的运算-1.分式的乘除-【初中必刷题】2024-2025学年八年级下册数学同步课件(华东师大版)

数 学 八年级下册 HS 1 2 第16章 分式 3 16.2 分式的运算 1.分式的乘除 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 分式的乘法 1.化简 的结果正确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 2.【2023四川达州期中】已知 . （1）化简 ； 【解】 . （2）若，求 的值. 【解】，，，即 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 知识点2 分式的除法 3.【2024山西吕梁一模】化简分式 的正确结果是( ) B A. B. C. D. 【解析】 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 4.【2023河北邢台模拟】若的计算结果为正整数，则对 值的描述最准 确的是( ) C A.为自然数 B.为大于0的偶数 C.为大于1的奇数 D. 为正整数 【解析】原式.由题意得是正整数,且，0, ,所以 应为大于2的偶数，所以 是大于1的奇数.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 关键点拨 判断出 是大于2的偶数是解题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.化简： （1） . 【解】原式 . （2） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 知识点3 分式的乘方 6.【2024四川成都期中】下列计算中，错误的是( ) A A. B. C. D. 【解析】A选项， ，故本选项错误，符合题意；B选项， ，故本选项正确，不符合题意；C选项， ，故本选项 正确，不符合题意；D选项， ，故本选项正确，不符合题意.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 7.【2024山东菏泽期中】计算 的结果是____. 【解析】原式，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 知识点4 分式的乘除混合运算 8.【2024重庆万州区期中】计算： （1） ； 【解】 . （2） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 刷易错 易错点 混淆运算顺序致错 9.计算： . 嘉棋的计算过程如下： 原式 . 嘉棋的解答过程是否正确？如果不正确，请写出正确的解答过程. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 【解】不正确.正确的解答过程如下： 原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 易错警示 在进行分式的乘除混合运算时，应将乘除混合运算统一为乘法运算，再按照从左 到右的顺序计算. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 提升 1.【2024吉林长春期末，中】化简 的结果为( ) D A.1 B. C. D.2 【解析】原式 . 故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 2.【2023河北石家庄裕华区模拟，中】代数式的值为，则令 为整 数的 的值有( ) B A.0个 B.7个 C.8个 D.无数个 【解析】. 代数式 的值为，且.当,,,，即 ， 1，4,0,6,,10,时，为整数值， 当，1，4,0,6,,10时， 为 整数值.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 3. ［中］规定一种新的运算“”，其中和是关于 的多项式. 当的次数小于的次数时，；当的次数等于 的次数时， 的值为，的最高次项的系数的商；当的次数大于 的次数时， 不存在. 例： ， . 若，则 的值为( ) C A.0 B. C. D.不存在 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 【解析】 ， 的次 数等于B的次数， .故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 4.【2024河南郑州期中，中】如果，那么 的值是__. 【解析】，,, ， .故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 5.【2023山东潍坊期中，中】如图，小琪的作业本上有这样一道填空题，其中有 一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为 . （1）求被墨水污染的部分； 【解】设被墨水污染的部分是.由题意得 ， ，，.故被墨水污染的部分为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 （2）该题化简的结果能等于 吗？为什么？ 【解】该题化简的结果不能等于，理由如下：若，则 分式 ，当时，原分式无意义，不能等于 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 6.［中］如图，将长、宽分别为， 的四个长方形硬纸片拼成一个 “带孔”的正方形，已知拼成的大正方形面积为49，中间小正方形的 面积为1.求 的值. 【解】由题意得，，，，， ， ，， ， ， 原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 刷素养 走向重高 7.核心素养 推理能力［较难］观察下面一列单项式：，，， ， ， . （1）从第二个单项式起，计算每一个单项式与它前一个单项式的商，你有什么发现？ 【解】；；;…； 从第二个单项式开始， 每个单项式与它前一个单项式的商都为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 （2）根据你发现的规律写出第 个单项式. 【解】 从第二个单项式开始，每个单项式与它前一个单项式的商为， 第 个单项式为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 $$