1.3 二次根式的运算-课时3 二次根式的实际应用-【初中必刷题】2024-2025学年八年级下册数学同步课件(浙教版)浙江专用

数 学 八年级下册 ZJ 1 2 第1章 二次根式 3 1.3 二次根式的运算 课时3 二次根式的实际应用 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 坡比问题 1.【2024宁夏银川期末】一人乘雪橇沿坡比为 的斜坡笔直滑下，滑下的距离 为72米，则此人下降的高度为( ) B A.72米 B.36米 C.米 D. 米 【解析】如图所示， 斜坡的坡比为， , 在 中，由勾股定理得 米, 米,故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 6 关键点拨 本题考查的是坡比问题，熟记坡比是坡面的垂直高度和水平宽度 的比是解题的 关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 （第2题图） 2. 回归教材如图，扶梯的坡比为，滑梯 的坡 比为已知， ，一女孩从扶梯走 到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，她经过的总路程是______ ____________________________________________________ .（结果保留根号） 【解析】 扶梯的坡比为，.， .由勾 股定理得.由题意得. 滑梯 的坡 比为，，，， 她经过 的总路程为.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 关键点拨 根据坡比的定义求出的长，根据勾股定理求出 的长，再根据坡比的定义求出 的长，根据勾股定理求出 的长，根据题意计算即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 知识点2 距离问题 （第3题图） 3.【2024广东深圳模拟】如图，已知钓鱼竿的长为 ，露在水 面上的鱼线长为 ，某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿 转动到的位置，此时露在水面上的鱼线长为 ，则 的长为( ) B A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 【解析】， ， . ， ， ， .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 知识点3 面积问题 4.【2024浙江金华婺城区调研】如图，从一个大正方形中裁去面积 为和 的两个小正方形，则余下的面积为( ) A A. B. C. D. 【解析】大正方形的边长是 ，则余下部分的面积是 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 知识点4 抛物问题 5. 跨学科综合【2023浙江宁波期末】高空抛物极其危险，是我们必须杜绝 的行为.据研究，高空抛出的物体下落的时间单位：和高度单位： 近似满 足（不考虑风速的影响）.从， 高空抛物到落地所需时间分别为 ，，则是 的( ) B A.2倍 B.倍 C. D. 【解析】根据题意可得，当时，，当 时， ，，即是的 倍.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 刷素养 走向重高 6. 回归教材如图（1）是一张等腰直角三角形彩色纸， ．要裁出几张宽度相等的长方形纸条，宽度都为 ，用 这些纸条为一幅正方形照片 （如图（2））镶边（纸条不重叠）．图（3）和 图（4）是两种不同裁法的示意图． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 （1）求两种裁法最多能得到的长方形纸条的条数. 【解】如图（1），过点作于 . ， ， ， .， ， 题图（3）的裁法最多能得到2条长方形纸条.， , 题图（4）裁法最多能得到3条长方形纸条. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 （2）分别计算两种裁法得到长方形纸条的总长度. 【解】如图（2）. 是等腰直角三角形， ， 是等腰直角三角形， ， .同理得 ， 题图（3）的裁法得到长方形纸条 的总长度为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 如图（3），同理可知 是等腰直角三角形，且 ， ， ， ， 题图（4） 的裁法得到长方形纸条的总长度为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 （3）这两种裁法中，被镶边的正方形照片 的最大面积为多少？ 【解】如图（4），题图（3）的裁法： ， ; 题图（4）的裁法： ， . ， 这两种裁法中，被镶边的正方形照片 的最大 面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 关键点拨 掌握等腰直角三角形的性质是解题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 $$