第3章 数据分析初步 全章综合训练-【初中必刷题】2024-2025学年八年级下册数学同步课件(浙教版)浙江专用

数 学 八年级下册 ZJ 1 2 第3章 数据分析初步 3 全章综合训练 4 刷中考 刷章测 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 中考 考点1 算术平均数和加权平均数 1.【2024福建中考】已知A、B两地都只有甲、乙两类普通高中学校．在一次普通 高中学业水平考试中，A地甲类学校有考生3 000人，数学平均分为90分；乙类学 校有考生2 000人，数学平均分为80分． （1）求A地考生的数学平均分； 【解】由题意，得A地考生的数学平均分为 （分）. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 6 （2）若B地甲类学校数学平均分为94分，乙类学校数学平均分为82分，据此，能 否判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高？若能，请给予证明；若 不能，请举例说明． 【解】不能. 举例如下：如B地甲类学校有考生1 000人，乙类学校有考生3 000人，则B地考生 的数学平均分为（分）.因为 ，所以 不能判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高.（举例不唯一） 刷中考 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 7 考点2 中位数、众数 2.【2024四川南充中考】若一组数据6，6， ，7，7，8的众数为7，则这组数据 的中位数为___. 7 【解析】 一组数据6，6，，7，7，8的众数为7，， 这组数据从小到 大排列为6，6，7，7，7，8， 这组数据的中位数是 .故答案为7. 刷有所得 中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数或最 中间两个数的平均数.众数是一组数据中出现次数最多的数. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 8 3.【2024内蒙古包头中考】《国家学生体质健康标准（2014年修订）》将九年级 男生的立定跳远测试成绩分为四个等级：优秀，良好 ， 及格，不及格，其中表示测试成绩（单位： ）.某 校为了解本校九年级全体男生立定跳远测试的达标情况，精准找出差距，进行科 学合理的工作规划，整理了本校及所在区县九年级全体男生近期一次测试成绩的 相关数据，信息如下： .本校测试成绩频数（人数）分布表： 等级 优秀 良好 及格 不及格 频数（人数） 40 70 60 30 刷中考 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 9 .本校测试成绩统计表： 平均数 中位数 优秀率 及格率 222.5 228 .本校所在区县测试成绩统计表： 平均数 中位数 优秀率 及格率 218.7 223 请根据所给信息，解答下列问题： （1）求出 的值； 【解】 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 10 （2）本校甲、乙两名同学本次测试成绩在本校排名（从高到低）分别是第100名、 第101名，甲同学的测试成绩是 ，请你计算出乙同学的测试成绩是多少？ 【解】设乙同学的测试成绩为. 本校测试成绩的中位数为228， ，解得 . 答：乙同学的测试成绩是 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 11 （3）请你结合该校所在区县测试成绩，从平均数、中位数、优秀率和及格率四个 方面中任选两个，对该校九年级全体男生立定跳远测试的达标情况做出评价，并 为该校提出一条合理化建议. 【解】从平均数来看，该校九年级全体男生立定跳远测试成绩高于所在区县平均 数，从优秀率来看，该校九年级全体男生立定跳远测试成绩低于所在区县的优秀 率，所以要加强训练强度，努力提高优秀率.（答案合理即可） 刷中考 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 12 考点3 方差、标准差 4.【2024山东烟台中考】射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩 如下图，其成绩的方差分别记为和,则和 的大小关系是( ) A A. B. C. D.无法确定 【解析】 方差表示数据的离散程度，方差越大，数据波动越大，方差越小，数 据波动越小，由题图可知乙选手的成绩波动较小， .故选A. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 13 章测 一、选择题（共45分） 1.【2022贵州贵阳中考】小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上 个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10．她发现，若去掉其中 两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是( ) C A.5，10 B.5，9 C.6，8 D.7，8 【解析】数据5，5，6，7，8，9，10的众数为5，中位数为7，若去掉其中两个数 据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则5不能去掉，7不能去掉，所以去掉 的两个数可能是6，8.故选C. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 2.【2023浙江杭州钱塘区期末】若3个正数，，的平均数是 ，且 ，则数据，，，0， 的平均数和中位数分别是( ) A A.， B.， C.， D.， 【解析】由题意得，，，，，0， 的平均数为 .这组数据从小到大排列为，0，，， ，处在中间 位置的数是，因此中位数是 ，故选A. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 3.【2024上海奉贤区模拟】运动会200米赛跑，5位运动员成绩如表所示，其中有 两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是( ) 运动员 A B C D 平均成绩 标准差 时间（秒） 32 34 ____________ 36 33 33 ____________ B A.30，4 B.30，2 C.32，4 D.32，2 【解析】C运动员的成绩为 （秒），所以方差为 ，所以 标准差为2秒.故选B. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 二、填空题（共30分） 4.【2023浙江杭州拱墅区期末】设A种糖果的价格为每千克 元，B种糖果的价格为 每千克10元，则2千克A种糖果和 千克B种糖果混合而成的什锦糖果的价格为每千 克_______元. 【解析】2千克A种糖果和 千克B种糖果混合而成的什锦糖果的价格为每千克 元. 关键点拨 平均价格总价格 总质量. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 5.【2023浙江温州模拟】小明在跳绳考核中，前4次一分钟跳绳成绩（单位：次） 记录为140，138，140，137，若要使5次跳绳成绩的平均数与众数相同，且只有一 个众数，则小明第5次跳绳成绩是_____. 145 【解析】设小明第5次一分钟跳绳成绩是 次.根据题意得， ，解得 .故答案为145. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 6.【2024浙江宁波调研】如图是甲、乙两组数据的统 计图，则较为稳定的数据是____组（填“甲”或 “乙”）. 乙 【解析】由题图知，甲组数据为2，3，4，5，6，乙 组数据为4，5，6，7，7，则甲组数据的平均数为 ，乙组数据的平均数为， 所以甲组数据的方差为 ，乙组数据的方差 为 . 因为 ，所以乙组数据较为稳定，故答案为乙. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 关键点拨 本题考查了方差的意义.一般地，个数，， ,的平均数为 ，则方差 ，它反映了一组数据的波动大小， 方差越大，波动性越大，数据越不稳定. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 三、解答题（共25分） 7.【2023浙江宁波鄞州区模拟】为鼓励学生积极加入中国共青团组织，某学校团 委在八、九年级各抽取50名学生开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整 数的计分方式，满分10分.竞赛成绩（单位：分）如图表所示： 平均数 众数 中位数 方差 八年级 8 7 1.88 九年级 8 8 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 （1）请根据图表中的信息，回答下列问题. ①表中的___，___， ______； 8 8 1.56 【解】九年级竞赛成绩中8分出现的次数最多，故 .八年级竞赛成绩中第25， 26位的分数都是8分，（分），故 .九年级竞赛成绩的方差为 （分），故.故答案为8,8, . 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 ②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，应该给 哪个年级颁奖？ 【解】如果从众数角度看，八年级的众数为7分，九年级的众数为8分，所以应该 给九年级颁奖；如果从方差角度看，八年级的方差为，九年级的方差为 ， 两个年级的平均数相同，九年级的成绩波动小，所以应该给九年级颁奖，故分别 从众数和方差两个角度来分析，应该给九年级颁奖. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 （2）若规定成绩为10分获一等奖，9分获二等奖，8分获三等奖，请通过计算说明 哪个年级的获奖率高. 【解】八年级的获奖率为 ，九年级的获奖率为 ， 九年级的获奖率高. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 $$