4.3 中心对称-【初中必刷题】2024-2025学年八年级下册数学同步课件(浙教版)浙江专用

数 学 八年级下册 ZJ 1 2 第4章 平行四边形 3 4.3 中心对称 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 中心对称图形 1.【2023江苏盐城盐都区一模】中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文 组织人类非物质文化遗产代表作品名录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨” “白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 【解析】选项D能找到这样的一个点，使图形绕该点旋转 后所得到的图形能 够与原来的图形互相重合，所以是中心对称图形；选项A、B、C均不能找到这样的 一个点，使图形绕该点旋转 后所得到的图形能够与原来的图形互相重合，所 以不是中心对称图形.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 关键点拨 在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完 全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 2.【2024浙江温州期末】如图，阴影部分是由4个完全相同的正 方形拼接而成，若要在①②③④四个区域中的某个区域处添加一 个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形， 则这个正方形应该添加在____处（填写区域对应的序号）. ② 【解析】在区域②处添加一个同样的正方形，则它与阴影部分组 成的新图形是中心对称图形，故答案为②. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 知识点2 中心对称的性质 3.【2024山西太原期中】如图，与关于点 成中心对 称，则下列结论不一定成立的是( ) B A. B. C. D. 【解析】与关于点成中心对称， ， ，,易证,, ,但 与 不一定相等.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.用一条直线 将如图（1）的直角铁皮分成面积相等的两部分．图（2）、图（3） 分别是甲、乙两名同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是( ) C A.甲正确，乙不正确 B.甲不正确，乙正确 C.甲、乙都正确 D.甲、乙都不正确 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 【解析】题图（2）中，直线 分别经过了大长方形和小长方形的对角线的交点， 所以直线 两旁的部分的面积都是大长方形和小长方形面积的一半，所以这条直 线把这个图形分成了面积相等的两部分，即甲的作法正确；题图（3）中，直线 分别经过添补后的大长方形和添补的小长方形的对角线的交点，直线两旁的面积 都是添补后的大长方形面积的一半减去添补的小长方形面积的一半，所以这条直 线把这个图形分成了面积相等的两部分，即乙的作法正确.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 5.如图，已知，，与关于点成中心对称， ， 则 的长度是_____． 【解析】与关于点成中心对称， ， ， 在中，.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 知识点3 关于原点成中心对称的点的坐标的关系 6.【2024浙江杭州模拟】若点，关于原点对称，则 ( ) D A.5 B. C.1 D. 【解析】 点，关于原点对称，，， ， 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 7.关于原点的对称点是，关于轴的对称点是，则点 的坐标是( ) A A. B. C. D. 【解析】关于原点的对称点是B，关于 轴的对称点是C， .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 8.【2023浙江温州鹿城区期中】如图，在平面直角坐标系中， 的对称中心 是坐标原点，顶点的坐标是，则顶点 的坐标是______. 【解析】 平行四边形的对称中心是坐标原点，且点的坐标是, 点与点关于原点对称， 点的坐标是.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 刷有所得 关于原点对称的点的坐标特征：关于原点对称的点为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 刷易错 易错点 对关于某点对称的两个点的坐标关系理解不足致错 9.【2024浙江宁波江北区调研】已知,点和点关于点 成中心对称, 则 的值为___. 6 【解析】 点和点关于点成中心对称,解得 ,故答案为6. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 易错警示 注意：若点与点关于点 中心对称，则它们的坐标之间的关 系为, . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 $$