2.2 一元二次方程的解法-课时2 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程-【初中必刷题】2024-2025学年八年级下册数学同步课件(浙教版)浙江专用

数 学 八年级下册 ZJ 1 2 第2章 一元二次方程 3 2.2 一元二次方程的解法 课时2 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 用开平方法解一元二次方程 1.【2024浙江温州期末】方程 的解为( ) A A.， B.， C.， D.， 【解析】，，则或， ， ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 2.【2024浙江金华期中】现在定义一种运算，其规则为 .根据此规 则，如果满足，那么 的值为( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意可得，整理得 ，则 ，直接开平方得，则 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 3.【2024辽宁朝阳期末】若一元二次方程 的两个不相等的根分别 是与，则 的值为___. 【解析】由题意得， ， ，，， .故 答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 4.【2023浙江杭州一模】已知一元二次方程的两根分别为， ，且 ,则 的值为_______. 【解析】,,解得,. 方程 的两根分别为,,且,, , .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 5.解下列方程： （1） ； 【解】，，或，, . （2） . 【解】根据题意，得或，解得， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 知识点2 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 6.【2023内蒙古赤峰中考】用配方法解方程 时，配方后正确的是 ( ) C A. B. C. D. 【解析】，， ， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 7.【2024浙江宁波模拟】方程配方后可化成 的形式， 则 的值为( ) C A.5 B.4 C.3 D.1 【解析】，， ， ，，， ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 8.【2024浙江金华期中】一元二次方程 可以通过配方转化为 的形式,则 的值是( ) A A. B.1 C.5 D.9 【解析】,,则 ,即 ，, ,故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 9.【2024江苏无锡期末】若方程的两根为 ， ，则方程 的两根为___________________________. ， 【解析】由可得 ， ,, ， ，故答案为， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.【2023江苏镇江质检】已知方程 ，等号右侧的数字印刷不清楚. 若可以将其配方成 的形式，则印刷不清的数字是___. 2 【解析】设印刷不清的数字是， ， ， 方程 ，等号右 侧的数字印刷不清楚，且可以将其配方成的形式， ， ，，， 印刷不清的数字是2，故答案为2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 11.解方程： （1） ； 【解】移项,得 . 配方,得，即 . 开方,得 ， 解得， . （2） ． 【解】移项，得 . 配方，得，即， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 刷有所得 配方法适合解一次项系数不为零的一元二次方程，将方程化为左边是完全平方式， 右边是常数的形式，再用开平方法解方程. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 12.【2023浙江杭州上城区调研】已知一元二次方程 配方后为 . （1）求， 的值； 【解】整理，得 一元二次方程 配方后为，，，解得 ， 或， . （2）求方程 的解. 【解】当，时，方程为，解得 ， .当，时，方程为，解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 刷易错 易错点 用开平方法解一元二次方程易漏解 13.解方程 ,小华的解答过程如下: 解:移项，得.两边开平方，得,所以 . 小华的解答过程是否正确?如果不正确，请写出正确的解答过程． 【解】小华的解答过程不正确.正确的解答过程如下： 移项，得 . 两边开平方，得 ， 所以， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 19 易错警示 在用开平方法解一元二次方程时，开方时容易漏掉负值，导致漏解 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 20 $$