8.1基本立体图形（第二课时）-2024-2025学年高一数学同步教材课件（人教A版2019必修一）

第八章 立体几何初步 8.1 基本立体图形 CONTENTS 目录 01 02 03 04 圆柱、圆锥、圆台、球 归纳小结 旋转体 例题剖析 行业PPT模板http:///hangye/ Part One 温故知新 Part One 空间几何体 多面体 旋转体 棱锥 棱台 棱柱 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的图形叫做棱柱 有一面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥. 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台. ′ ′ ′ ′ ′ ′ 底面 侧棱 顶点 侧面 底面 侧棱 顶点 侧面 侧面 上底面 下底面 顶点 ...... 圆台 圆柱 圆锥 球 Part One 一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体。 定义 旋转体 Part Two 圆柱、圆锥、圆台 Part Two 问题1：下面的立体图形是旋转体吗？可以由什么平面图形旋转成的？ A A′ O O′ 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体 Part Two 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。 定义 圆柱O'O 轴：旋转轴叫做圆柱的轴； 底面：垂直于轴的边旋转形成的圆面叫做圆柱的底面； 侧面：平行于轴的边旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面； 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边叫做圆柱侧面的母线。 Part Two 圆柱共同特征 ①底面是互相平行且全等的圆面； ②母线有无数条，平行且相等，都与轴平行； ③侧面展开图是矩形； ④轴截面为矩形，横截面为与底全等的圆面. A A′ O O′ B B′ Part Two 问题2：圆锥可以由什么平面图形旋转成的？ A B S O 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体 Part Two 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。 定义 轴：在圆锥的形成中，旋转轴叫做圆锥的轴， 底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面， 侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面； 母线：无论旋转到什么位置，直角三角形的斜边都叫做圆锥侧面的母线。 A B S O 轴 顶点 圆锥SO Part Two 圆锥的结构特征 （1）底面是圆面. （2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形面. （3）母线相交于顶点. （4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面. （5）轴截面是等腰三角形面． Part Two 思考：你能仿照棱台的定义，给出圆台的定义吗？ 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台. Part Two 思考：圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？ 圆台还可以看做以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体. Part Two 以直角梯形中垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，将直角梯形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台。 定义 轴：在圆台的形成中，旋转轴叫做圆台的轴， 底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆台的底面； 侧面：不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆台的侧面； 母线：侧面上各个位置的直角梯形的腰叫做圆台侧面的母线。 圆台 轴 上底面 下底面 侧面 母线 Part Two 圆台的结构特征 ①两底面是平行且半径不相等的圆面； ②侧面展开图是大扇形去掉小扇形的环面； ③母线相交于一点（顶点）； ④平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面； ⑤轴截面是等腰梯形. Part Two 思考：棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？ 棱柱 棱台 棱锥 上底扩大 上底缩小 上底扩大 上底缩小 上底扩大 上底缩小 上底扩大 上底缩小 圆柱 圆台 圆锥 正棱柱的底面转化为等圆 正棱台底面转化为不等的圆 正棱锥底面转化圆 柱体 台体 锥体 Part Two 问题3：球可以由什么平面图形旋转成的？ 半圆以直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球. O 球心 Part Two 半圆以直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球。 定义 球心：半圆的圆心叫做球的球心； 半径：连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径； 直径：连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。 球心 半径 直径 O 球 Part Two 球的共同特征 ①球上的点到球心的距离都相等； ②球是旋转体，由球面及所围成的空间部分构成； ③用一个平面去截球，截面都是圆面，过球心为大圆，不过球心为小圆. Part Two 简单组合体的结构特征 现实世界中的物体表示的几何体，除柱、锥、台、球等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体。 简单组合体的构成有两种基本形式：一种由简单几何体拼接而成，一种是简单几何体截去或挖去一部分而成。 Part Three 例题剖析 模板来自于： 第一PPT https:/// Part Three 1.下列说法正确的是（ ）. A.圆锥的底面是圆面，侧面是曲面 B.用一张扇形的纸片可以卷成一个圆锥 C.一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么它一定是一个圆柱 D.球面上四个不同的点一定不在同一个平面内 2.判断正误. (1)夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是一圆柱. ( ) (2)圆锥有无数条母线，它们的公共点即圆锥的顶点，且长度相等. ( ) (3)球的直径必过球心. ( ) 概念辨析 Part Three 3.给出以下说法： ①球的半径是球面上任意一点与球心所连线段的长；②球的直径是球面上任意两点间所连线段的长；③空间中到定点的距离等于定长的所有点构成的曲面是球面. 其中准确说法的序号是______. Part Three 例.如图中的(1)，以直角梯形的下底所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体.说出这个几何体的结构特征 (1) (2) 这个几何体是由圆柱和圆锥组合而成的.其中圆柱的底面分别是和，侧面是由梯形的上底绕轴旋转形成的；圆锥的底面是，侧面是由梯形的边绕轴旋转而成的. Part Three Part Four 归纳小结 Part Four 感谢观看 解：如图所示,这个组合体是由一个圆锥和一个半球体拼接而成的. 练习：如图,AB为圆弧BC所在圆的直径,∠BAC=45°.将这个平面图形绕直线AB旋转一周,得到一个组合体,试说明这个组合体的结构特征. $$