第8章 认识概率 全章综合训练-【初中必刷题】2024-2025学年八年级下册数学同步课件(苏科版)

数 学 八年级下册 苏科版 1 2 第8章 认识概率 3 全章综合训练 4 刷中考 刷章测 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 中考 考点1 事件的分类 1.【2024湖北武汉中考】小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同 时出相同的手势，这个事件是( ) A A.随机事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.确定性事件 【解析】小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势， 这个事件是随机事件.故选A. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 2. 【2024四川内江中考】下列事件是必然事件的是( ) B A.打开电视机，中央台正在播放“嫦娥六号完成人类首次背月采样”的新闻 B.从两个班级中任选三名学生担任学校安全督查员，至少有两名学生来自同一个班级 C.小明在内江平台一定能抢到龙舟节开幕式门票 D.从《西游记》《红楼梦》《三国演义》《水浒传》这四本书中随机抽取一本是 《三国演义》 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 刷有所得 必然事件是在一定条件下，一定会发生的事件.不可能事件是在一定条件下，一定 不会发生的事件.随机事件是在一定条件下，可能会发生，也可能不会发生的事件. 【解析】A选项，是随机事件，不符合题意；B选项，是必然事件，符合题意；C选 项，是随机事件，不符合题意；D选项，是随机事件，不符合题意.故选B. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 考点2 事件的可能性大小 3.【2023河北中考】有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后， 背面朝上放在桌面上，若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能 性最大的是( ) B A.（黑桃） B.（红心） C.（梅花） D.（方块） 【解析】 花色为红心的扑克牌有3张，数量最多，每张扑克牌被抽到的可能性相 等， 随机抽取一张，抽到的花色可能性最大的是红心.故选B. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.【2023贵州中考】在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将3个标有“北斗”， 2个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球（除标记外其它都相同）放入盒中， 小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是 ( ) C A.摸出“北斗”小球的可能性最大 B.摸出“天眼”小球的可能性最大 C.摸出“高铁”小球的可能性最大 D.摸出三种小球的可能性相同 【解析】 有3个标有“北斗”，2个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球，标 有“高铁”的小球数量最多， 摸出“高铁”小球的可能性最大.故选C. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.【2024江苏连云港中考】下列说法正确的是( ) C A.10张票中有1张奖票，10人去摸，先摸的人摸到奖票的概率较大 B.从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得偶数的可能性较大 C.小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗全是6点朝上是随机事件 D.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 ，连续抛此硬币2次必有1次正面朝上 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 【解析】 A 10张票中有1张奖票，10人去摸，先摸和后摸的人摸到奖票的概率一样大 × B 从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性较大 × C 小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗全是6点朝上是随机事件 √ D 抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 ，连续抛此硬币2次不一定有1 次正面朝上 × 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 考点3 利用频率估计概率 6.【2023江苏泰州中考】在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的 频率为，该事件的概率为 .下列说法正确的是( ) D A.试验次数越多， 越大 B.与 都可能发生变化 C.试验次数越多，越接近于 D.当试验次数很大时，在 附近摆动，并趋于稳定 【解析】在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率会在某一 个常数附近摆动，并且趋于稳定，当试验次数很大时，可以把事件发生的频率作 为其概率的估计值.故选D. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7.【2024贵州中考】小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中 的概率为 ,下列说法正确的是( ) A A.小星定点投篮1次，不一定能投中 B.小星定点投篮1次，一定可以投中 C.小星定点投篮10次，一定投中4次 D.小星定点投篮4次，一定投中1次 【解析】小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为 ， 则由概率的定义可知，小星定点投篮1次，不一定能投中，故A正确，B错误；小星 定点投篮10次，不一定投中4次，故C错误；小星定点投篮4次，不一定投中1次， 故D错误.故选A. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 8.【2024江苏扬州中考】数学兴趣小组做抛掷一枚瓶盖的实验后，整理的实验数 据如下表： 累计抛掷次数 50 100 200 300 500 1 000 2 000 3 000 5 000 盖面朝上次数 28 54 106 157 264 527 1 056 1 587 2 650 盖面朝上频率 0.560 0.540 0.530 0.523 0.528 0.527 0.528 0.529 0.530 根据以上实验数据可以估计出“盖面朝上”的概率约为______.（精确到 ） 0.53 【解析】由题中表格可知，“盖面朝上”的频率在0.53附近波动， 可以估计出 “盖面朝上”的概率约为0.53.故答案为0.53. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 9.【2023辽宁鞍山中考】在一个不透明的口袋中装有红球和白球共12个，这些球 除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出1个球，记下它的颜色后再 放回口袋中，不断重复这一过程，共摸球200次，发现有50次摸到红球，则口袋中 红球约有___个. 3 【解析】由题意可得，口袋中红球约有 （个）.故答案为3. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 章测 一、选择题（共45分） 1.【2024福建泉州模拟】下列事件中，属于必然事件的是( ) D A.任意购买一张电影票，座位号是偶数 B.梦到醒来会下雨，醒来后发现窗外在下雨 C.解锁手机，提示微信收到了新消息 D.五个人分成四组，且每组都有人，则这四组中有一组有两人 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 【解析】A选项，任意购买一张电影票，座位号是偶数，是随机事件，因此选项A 不符合题意；B选项，梦到醒来会下雨，醒来后发现窗外在下雨，是随机事件，因 此选项B不符合题意；C选项，解锁手机，提示微信收到了新消息，是随机事件， 因此选项C不符合题意；D选项，五个人分成四组，且每组都有人，则这四组中有 一组有两人，是必然事件，因此选项D符合题意.故选D. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 2.【2024江苏苏州吴中区期中】任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较小 的是( ) A A.面朝上的点数是6 B.面朝上的点数是偶数 C.面朝上的点数大于2 D.面朝上的点数小于3 【解析】A选项，面朝上的点数是6的概率为 ；B选项，面朝上的点数是偶数的概 率为；C选项，面朝上的点数大于2的概率为 ；D选项，面朝上的点数小 于3的概率为， 出现的可能性比较小的是面朝上的点数是6，故选A. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 3.【2023湖北武汉模拟】根据频率估计概率原理，可以用随机模拟的方法对圆周 率 进行估计.用计算机随机产生个有序数对 ，它们 对应的点全部在平面直角坐标系中某一个正方形的边界及其内部.若统计出这些点 中到原点的距离小于或等于1的点有个，则可估计 的值是( ) D A. B. C. D. 流程图 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 【解析】根据题意知，有个有序数对对应的点落在图中的阴影部分， 每 个点落在阴影部分的频率为. 每个点落在阴影部分的概率为 ，且当 试验次数足够多时，可用频率估计概率， ，解得 ， 估计 的值为 .故选D. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 二、填空题（共30分） 4.【2024江苏宿迁期末】杜牧在《清明》一诗中写道：“清明时节雨纷纷”，从 数学的观点看，诗句中描述的事件是______（填“确定”或“随机”）事件. 随机 【解析】“清明时节雨纷纷”从数学的观点看，诗句中描述的事件是随机事件.故 答案为随机. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 5.【2024山东青岛崂山区一模】如图（1），平整的地面上有一个不规则图案 （图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一 个长为，宽为 的长方形将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长 方形区域内扔小球，并记录小球落在不规则图案内的次数，将若干次有效试验的 结果绘制成了如图（2）所示的折线统计图，由此他可以估计不规则图案的面积为 _____ . 2.1 图（1） 图（2） 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 【解析】根据题意可得小球落在不规则图案内的概率约为 ，长方形的面积为 .设不规则图案的面积为，则，解得， 不规则 图案的面积约为 . 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 6.罚球是篮球比赛中得分的一个组成部 分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结 果影响很大.下图是对某球员罚球训练时 命中情况的统计： 下面有三个推断：①当罚球次数是500时， ② 该球员命中次数是411，所以“罚球命中” 的概率是0.822；②随着罚球次数的增 加， “罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计 该球员 “罚球命中”的概率是0.812；③由于该球员“罚球命中”的频率的平均 值是 ，所以“罚球命中”的概率是0.809.其中合理的是____.（填序号） 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 【解析】当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以此时“罚球命中”的 频率是，但“罚球命中”的概率不一定是 ，故①错误；随 着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定 性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812.故②正确；虽然该球员“罚球 命中”的频率的平均值是，但是“罚球命中”的概率不是 ，故③错误. 故答案为②. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 三、解答题（共25分） 7.【2024浙江杭州调研】为美化校园环境，特考察了 一批牡丹移植的成活率，并绘制了如图所示的统计图. （1）估计牡丹的成活率为______.（精确到 ） 0.95 【解析】根据统计图，知牡丹成活的频率稳定在0.95附近，所以估计牡丹的成活 率为0.95. 故答案为0.95. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 （2）该校规划共需成活190株牡丹，估计应购买多少株牡丹. 【解】设应购买株牡丹，根据题意得 ， 解得 . 答：估计应购买200株牡丹. 关键点拨 会用频率估计概率是解题关键. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 $$