衔接13 力的合成 讲义 -2025年暑假初升高衔接物理人教版（2019）必修第一册

衔接13：力的合成 一、合力与分力 1．合力与分力： 当一个物体受到几个力的共同作用时，如果这个力产生的效果跟原来几个力的 相同，这个力就叫做那几个力的 ，那原来的几个力叫做这个力的 。 二、力的合成 求几个力的 的过程叫做力的合成。 1．合成法则：平行四边形定则或三角形定则． 2．同一直线上的力合成： 选定一个正方向，与正方向相同的力为正，与正方向相反的力为负．即可将矢量运算转化为代数运算求合力． 3．互成角度的两力F1、F2的合成 ①作图法：选定合适的标度，以F1、F2为两邻边作平行四边形，两邻边之间的对角线即为所求．根据标度，用刻度尺量出合力的大小，用量角器量出合力与任意分力的夹角φ． ②计算法：若以F1、F2为邻边作平行四边形后，F1、F2夹角为θ，如图所示，利用余弦定理得合力大小 合力F方向与分力F2的夹角φ a． 若θ=0°，则F = F1+F2 ； b． 若θ=90°，则； c． 若θ=180°，则F = |F1-F2|； d． 若θ=120°，且F1=F2，则F = F1=F2． 4．两种特殊情况下合力的计算方法 (1)夹角为θ的两个等大的力的合成，如图 (a)所示，作出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直的特点可求得合力F′＝2Fcos。 (2)夹角为120°的两个等大的力的合成，如图(b)所示，实际是图(a)的特殊情况，求得合力F′＝2Fcos＝F。 5．合力范围的确定 (1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2. (2)三个共点力的合成范围 ①最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3. ②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不能，则合力的最小值为Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力中最大的力)． 6.多个共点力的合成方法 依据平行四边形定则先求出任意两个力的合力，再求该合力与第三个力的合力，依次类推，求完为止．也可以先正交分解后合成的方法． 7．合力与分力相关性 (1)等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代，是一种等效替代关系。 (2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的，分力与合力是相对于同一个物体而言的，作用在不同物体上的力不能求合力。 (3)瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化。 小试牛刀： 例1：以下关于分力和合力的关系的叙述中，正确的是 (　　) A．合力和它的两个分力同时作用于物体上 B．合力的大小等于两个分力大小的代数和 C．合力一定大于它的任一个分力 D．合力的大小可能等于某一个分力的大小 扩展练习 1.（高一·单元测试）F1、F2、F3三个共点力的方向如图所示，已知其中任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线，则各力的大小关系为 (　　) A．F1>F2>F3 B．F1>F3>F2 C．F2>F1>F3 D．F3>F1>F2 2.一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图所示，则以下说法错误的是(　　) A．F1、F2的合力是G B．F1、F2的合力是F C．物体对绳OA的拉力方向与F1方向相反，大小相等 D．物体受到重力GOA绳拉力F1 、 OB绳拉力F2共三个力的作用 三、实验：验证力的平行四边形定则 1、实验目的 (1)练习用作图法求两个力的合力。 (2)验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则。 2、实验原理 (1)若用一个力F′或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉至相同长度，即力F′与F1、F2的共同作用效果相同，那么F′为F1、F2的合力。 (2)用弹簧测力计分别测出F′和F1、F2的大小，并记下它们的方向，作出F′和F1、F2的图示，以F1、F2的图示为邻边作平行四边形，其对角线即为用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F。 (3)比较F′与F，若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等，则可以证明平行四边形定则的正确性。 3、实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套、三角板、刻度尺、图钉(若干)。 4、实验步骤 (1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。 (2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 (3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向。 (4)用铅笔和刻度尺从结点O沿两细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。 (5)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示。 (6)比较力F′与平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。 (7)改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复实验两次。 5、误差分析 误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。 减小误差的办法： (1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录。 (2)作图时用刻度尺借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行。 (3)因两个分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作出的合力F的误差ΔF就越大，所以，实验中不要把θ取得太大，但也不宜太小，以60°～120°之间为宜。 6、注意事项 (1)不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。 (2)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同。(保证作用效果相同) (3)不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化。 (4)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向。 (5)在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些。 (6)用两个弹簧测力计勾住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°到120°之间为宜。 小试牛刀： 例：某同学做“探究求合力的方法”的实验，实验装置如图甲所示，其中两个主要步骤如下： ①用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记下O点的位置，读出并记录两个弹簧测力计的示数； ②只用一个弹簧测力计，通过绳套拉橡皮条使其伸长，读出并记录弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这3个力的图示，并求出F1、F2的合力，如图乙所示． （1）以上两步骤均有疏漏： 在①中是_____________________；在②中是________________________ （2）图乙所示的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是___________ （3）重新做上述实验，使橡皮条结点到达某一位置O，O点的位置_______（填“需要”或“不需要”）与前一次相同。 扩展练习 1.（高一·课时练习）力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是 A．高大的桥要建很长的引桥，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力 B．帆船逆风行驶时，风力不能分解出沿船前进方向的分力 C．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑梯时受到的重力，使小孩下滑得更快 D．运动员做引体向上(缓慢上升)动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力增大的缘故 2.（2024吉林长春·期中）关于合力与分力的关系，下列说法正确的是（　　） A．若两个分力的大小一定，则其合力F的大小和方向一定 B．若合力F确定，一个分力方向确定，则变大，一定变小 C．若两个分力与的夹角不变且不变，适当增大，则其合力F一定增大 D．若合力F确定，分力大小已知，分力方向已知，则这两个分力可能有两组解 精选练习 A组 基础练 1、“力的合成的平行四边形定则”实验中体现的物理思想方法是( ) A．控制变量的方法 B．等效替代的方法 C．建立物理模型的方法 D．取微元的方法 2．（24-25高一上·天津河东·期末）在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多思想方法，极大地推动了自然科学的发展。以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（　　） A．在探究两个互成角度的力的合成规律实验中，用到了等效替代法 B．在不需要考虑物体本身大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 C．借助激光笔及平面镜观察桌面的微小形变的实验中，用到了理想模型法 D．某时刻的速度认为等于该时刻前后极短时间内的平均速度，是类比思想 3．（24-25高二上·江苏淮安·阶段练习）李明和张华同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两个弹簧测力计拉力的大小。有关此实验，下列叙述正确的是（　　） A．本实验采用的科学方法是理想实验法 B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力 C．两次拉橡皮筋时，把橡皮筋拉到相同的长度，效果也是一样的 D．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同 4、如图所示，在做“探究力的平行四边形定则”的实验时，用M、N两个测力计通过细线拉橡皮条的结点，使其到达O点，此时α+β=90°，然后保持M的示数不变，而使α角减小，为保持结点位置不变，可采用的办法是 A．增大N的示数同时减小β角 B．增大N的示数同时增大β角 C．减小N的示数同时减小β角 D．减小N的示数同时增大β角 5．（2024·福建·一模）下列四幅书本插图中，体现了理想化模型的物理思想的是（    ） A．研究地球绕太阳公转时把地球视为质点 B．研究、与F的关系 C．通过平面镜观察桌面的微小形变 D．伽利略研究自由落体运动的规律 6．（24-25高一上·广东·阶段练习）如图耕地过程中，耕索与水平方向成θ角，牛通过耕索拉犁的力为F，犁对耕索的拉力为T，忽略耕索质量，则（　　） A．耕索对犁拉力的水平分力为Fsin0 B．耕索对犁拉力的竖直分力为Fcos0 C．犁匀速前进时，F和T的合力为零 D．犁加速前进时，F和T大小相等 7、某小组做“验证力的平行四边形定则”的实验时得出如图所示的图（Fˊ与A、O共线），其中A为固定橡皮条的固定点，O为橡皮条与细绳的结合点． (1)实验中需要的器材有：方木板、白纸、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、图钉若干等，还必须要有的器材是_________________ (2)实验过程中，橡皮条一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮条的结点拉到某一位置O点，在同一实验过程中，前后两次应把橡皮条的结点拉到______位置（填“相同”或“不同”） (3)图中______是F1与F2合力的真实值（填F或Fʹ） (4)(多选)在实验中，采取下列哪些措施可减小实验误差______ A．两个分力F1、F2间夹角必须为90° B．两个分力F1、F2的大小要尽量大些 C．拉橡皮条的细绳要尽量短一些 D．实验前先检查弹簧测力计的指针是否指零 B组 提高练 1、如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子对他的作用力大小为(　　) A． G B． Gsin θ C． Gcos θ D． Gtan θ 2、（24-25高一上·江苏宿迁·期中）如图所示，在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，某同学在坐标纸上画出两个弹簧测力计拉力和的图示，图中每小格的边长表示1.0N，则和合力大小为（　　） A．3.0N B．4.0N C．5.0N D．6.0N 3、如图，质量为m的物体在一恒力作用下沿水平路面做匀速直线运动。恒力与水平方向夹角为θ（0°＜θ＜90°），物体与路面间动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则恒力大小为（　　） A． B． C． D． 4．（24-25高一上·云南昆明·期中）某幼儿园4个小朋友甲、乙、丙、丁玩“东西南北跑比赛”，他们被围在一个弹力圈中，从中心向外沿各自的方向移动，去抓外围的游戏道具，谁先抓到谁就赢得了比赛。某时刻四个小朋友处于如图所示的僵持状态，甲、乙、丙、丁四个小朋友两侧弹力绳的夹角分别为，，、，此时4个小朋友受到弹力圈的弹力大小分别为、、、。若不计弹力圈的重力及小朋友和弹力圈间的摩擦力，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 5．两根圆柱形长直木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上把一摞瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处，在实际操作中发现瓦滑到底端处时速度较大，有可能摔碎，为了防止瓦被损坏，下列措施可行的是 A．适当增大两杆之间的距离 B．适当减少两杆之间的距离 C．增多每次运送瓦的块数 D．减少每次运送瓦的块数 6、某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)． (1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有______． A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上 B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同 C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度 D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力 (2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示．其中对于提高实验精度最有利的是_______． (3) 合力与F大小相等，方向略有偏差，如果此偏差仅由F1引起，则原因是F1的大小比真实值偏_______、F1与F2的夹角比真实夹角偏________.(填“大”或“小”) 7.（21-22高一上·湖南长沙·期末）有两个大小不变的共点力F1.F2（已知F1>F2），当它们同方向时，合力为14N；当它们反向时，合力为2N，求： （1）F1.F2的大小； （2）当F1.F2两力相互垂直时，求它们的合力大小及方向。 ( 14 / 14 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 衔接13：力的合成 一、合力与分力 1．合力与分力： 当一个物体受到几个力的共同作用时，如果这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那原来的几个力叫做这个力的分力。 二、力的合成 求几个力的合力的过程叫做力的合成。 1．合成法则：平行四边形定则或三角形定则． 2．同一直线上的力合成： 选定一个正方向，与正方向相同的力为正，与正方向相反的力为负．即可将矢量运算转化为代数运算求合力． 3．互成角度的两力F1、F2的合成 ①作图法：选定合适的标度，以F1、F2为两邻边作平行四边形，两邻边之间的对角线即为所求．根据标度，用刻度尺量出合力的大小，用量角器量出合力与任意分力的夹角φ． ②计算法：若以F1、F2为邻边作平行四边形后，F1、F2夹角为θ，如图所示，利用余弦定理得合力大小 合力F方向与分力F2的夹角φ a． 若θ=0°，则F = F1+F2 ； b． 若θ=90°，则； c． 若θ=180°，则F = |F1-F2|； d． 若θ=120°，且F1=F2，则F = F1=F2． 4．两种特殊情况下合力的计算方法 (1)夹角为θ的两个等大的力的合成，如图 (a)所示，作出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直的特点可求得合力F′＝2Fcos。 (2)夹角为120°的两个等大的力的合成，如图(b)所示，实际是图(a)的特殊情况，求得合力F′＝2Fcos＝F。 5．合力范围的确定 (1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2. (2)三个共点力的合成范围 ①最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3. ②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不能，则合力的最小值为Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力中最大的力)． 6.多个共点力的合成方法 依据平行四边形定则先求出任意两个力的合力，再求该合力与第三个力的合力，依次类推，求完为止．也可以先正交分解后合成的方法． 7．合力与分力相关性 (1)等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代，是一种等效替代关系。 (2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的，分力与合力是相对于同一个物体而言的，作用在不同物体上的力不能求合力。 (3)瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化。 小试牛刀： 例1：以下关于分力和合力的关系的叙述中，正确的是 (　　) A．合力和它的两个分力同时作用于物体上 B．合力的大小等于两个分力大小的代数和 C．合力一定大于它的任一个分力 D．合力的大小可能等于某一个分力的大小 【答案】D 【解析】分力与合力是等效替代关系，“替代”即指不是同时存在，故A错；合力与分力满足平行四边形定则，则由平行四边形定则知|F1－F2|≤F≤F1＋F2，一般F＜F1＋F2，只有当两分力同向时才满足F＝F1＋F2，故B错；合力可以小于它的两个分力，如图甲所示，合力大小也可能等于某个分力的大小，如图乙所示，故D正确，C错误。 扩展练习 1.（高一·单元测试）F1、F2、F3三个共点力的方向如图所示，已知其中任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线，则各力的大小关系为 (　　) A．F1>F2>F3 B．F1>F3>F2 C．F2>F1>F3 D．F3>F1>F2 【答案】D　 【解析】垂直于F3方向的合力为零，则F1sin 40°=F2sin 60°，可知F1 > F2；垂直于F2方向的合力为零，则F3sin 60°=F1sin 80°，F1，即F3 > F1 > F2，故选D. 2.一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图所示，则以下说法错误的是(　　) A．F1、F2的合力是G B．F1、F2的合力是F C．物体对绳OA的拉力方向与F1方向相反，大小相等 D．物体受到重力GOA绳拉力F1 、 OB绳拉力F2共三个力的作用 【答案】A 【解析】F1和F2的合力的作用效果是把行李提起来，而G的作用效果是使行李下落，另外产生的原因(即性质)也不相同，故A错误；F1和F2的作用效果和F的作用效果相同，故B正确；物体对绳OA的拉力与拉物体的力F1是相互作用力，等大反向，不是一个力，故C项正确；合力F是为研究问题方便而假想出来的力，实际上不存在，应与实际受力区别开来，故D项正确。 三、实验：验证力的平行四边形定则 1、实验目的 (1)练习用作图法求两个力的合力。 (2)验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则。 2、实验原理 (1)若用一个力F′或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉至相同长度，即力F′与F1、F2的共同作用效果相同，那么F′为F1、F2的合力。 (2)用弹簧测力计分别测出F′和F1、F2的大小，并记下它们的方向，作出F′和F1、F2的图示，以F1、F2的图示为邻边作平行四边形，其对角线即为用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F。 (3)比较F′与F，若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等，则可以证明平行四边形定则的正确性。 3、实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套、三角板、刻度尺、图钉(若干)。 4、实验步骤 (1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。 (2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 (3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向。 (4)用铅笔和刻度尺从结点O沿两细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。 (5)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示。 (6)比较力F′与平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。 (7)改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复实验两次。 5、误差分析 误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。 减小误差的办法： (1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录。 (2)作图时用刻度尺借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行。 (3)因两个分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作出的合力F的误差ΔF就越大，所以，实验中不要把θ取得太大，但也不宜太小，以60°～120°之间为宜。 6、注意事项 (1)不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。 (2)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同。(保证作用效果相同) (3)不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化。 (4)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向。 (5)在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些。 (6)用两个弹簧测力计勾住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°到120°之间为宜。 小试牛刀： 例：某同学做“探究求合力的方法”的实验，实验装置如图甲所示，其中两个主要步骤如下： ①用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记下O点的位置，读出并记录两个弹簧测力计的示数； ②只用一个弹簧测力计，通过绳套拉橡皮条使其伸长，读出并记录弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这3个力的图示，并求出F1、F2的合力，如图乙所示． （1）以上两步骤均有疏漏： 在①中是_____________________；在②中是________________________ （2）图乙所示的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是___________ （3）重新做上述实验，使橡皮条结点到达某一位置O，O点的位置_______（填“需要”或“不需要”）与前一次相同。 【答案】记下两条细绳的方向 把橡皮条的结点拉到了同一位置O点 F 不需要 【解析】 (1)以上两步骤均有疏漏：[1].在①中是记下两条细绳的方向；[2].在②中是把橡皮条的结点拉到了同一位置O点； (2)[3]. 图中F′是通过作图的方法得到合力的理论值，F而是通过一个弹簧称沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同，测量出的合力．故方向一定沿AO方向的是F，由于误差的存在F和F′方向并不在重合． (3)[4].重新做上述实验，使橡皮条结点到达某一位置O，O点的位置不需要与前一次相同。 扩展练习 1.（高一·课时练习）力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是 A．高大的桥要建很长的引桥，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力 B．帆船逆风行驶时，风力不能分解出沿船前进方向的分力 C．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑梯时受到的重力，使小孩下滑得更快 D．运动员做引体向上(缓慢上升)动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力增大的缘故 【答案】A 【详解】A．高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，根据力的合成和分解可知，汽车重力沿桥面向下的分力减小，达到行车方便和安全的目的．故A正确． B．帆船能逆风行驶，根据力的合成和分解，可知风力一定能分解出沿船前进方向的分力．故B错误． C．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑滑梯时重力沿斜面向下的分力，使小孩下滑得更快．故C错误． D．运动员做引体向上（缓慢上升）动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力不变时，分力的夹角越大，则分力越大．故D错误． 2.（2024吉林长春·期中）关于合力与分力的关系，下列说法正确的是（　　） A．若两个分力的大小一定，则其合力F的大小和方向一定 B．若合力F确定，一个分力方向确定，则变大，一定变小 C．若两个分力与的夹角不变且不变，适当增大，则其合力F一定增大 D．若合力F确定，分力大小已知，分力方向已知，则这两个分力可能有两组解 【答案】D 【详解】A．若两个分力、的大小一定，但方向不确定，则其合力F的大小和方向也无法确定，A错误； B．若合力F确定，一个分力F1方向确定，则F1变大，此时可能变大，也可能先减小后增大，B错误； C．若两个分力与的夹角不变且大小不变，只增大，则其合力F不一定增大，如当夹角为180°时，较小的分力增加，合力减小，C错误； D．若合力确定，一个分力大小已知，另一个分力方向已知，根据平行四边形定则，如图可能有两组解，D正确。 选D。 精选练习 A组 基础练 1、“力的合成的平行四边形定则”实验中体现的物理思想方法是( ) A．控制变量的方法 B．等效替代的方法 C．建立物理模型的方法 D．取微元的方法 【答案】B 【解析】 该实验中，两个力拉绳套和一个力拉绳套时，节点要到同一位置，即要求作用效果相同，故采用了“等效替代”的科学思想方法； A. 控制变量的方法，与结论不相符，选项A错误； B. 等效替代的方法，与结论相符，选项B正确； C. 建立物理模型的方法，与结论不相符，选项C错误； D. 取微元的方法，与结论不相符，选项D错误。 2．（24-25高一上·天津河东·期末）在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多思想方法，极大地推动了自然科学的发展。以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（　　） A．在探究两个互成角度的力的合成规律实验中，用到了等效替代法 B．在不需要考虑物体本身大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 C．借助激光笔及平面镜观察桌面的微小形变的实验中，用到了理想模型法 D．某时刻的速度认为等于该时刻前后极短时间内的平均速度，是类比思想 【答案】A 【详解】A．在探究两个互成角度的力的合成规律实验中，用两根弹簧测力计拉橡皮条与用一根弹簧测力计拉橡皮条时，前后使橡皮条末端拉至同一位置，可知，该实验用到了等效替代法，故A正确； B．在不需要考虑物体本身大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，故B错误； C．借助激光笔及平面镜观察桌面的微小形变的实验中，用到了放大法，故C错误； D．某时刻的速度认为等于该时刻前后极短时间内的平均速度，是极限思想，故D错误。 故选A。 3．（24-25高二上·江苏淮安·阶段练习）李明和张华同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两个弹簧测力计拉力的大小。有关此实验，下列叙述正确的是（　　） A．本实验采用的科学方法是理想实验法 B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力 C．两次拉橡皮筋时，把橡皮筋拉到相同的长度，效果也是一样的 D．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同 【答案】D 【详解】A．本实验采用的科学方法是等效替代法，故A错误； B．两弹簧测力计的拉力是分力，橡皮筋的拉力与两弹簧测力计拉力的合力大小相等，方向相反，可知，橡皮筋的拉力并不是合力，故B错误； C．两次拉橡皮筋时，把橡皮筋拉到相同的长度，并且橡皮筋末端前后的位置均在O，此时的效果才是一样的，故C错误； D．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同，故D正确。 故选D。 4、如图所示，在做“探究力的平行四边形定则”的实验时，用M、N两个测力计通过细线拉橡皮条的结点，使其到达O点，此时α+β=90°，然后保持M的示数不变，而使α角减小，为保持结点位置不变，可采用的办法是 A．增大N的示数同时减小β角 B．增大N的示数同时增大β角 C．减小N的示数同时减小β角 D．减小N的示数同时增大β角 【答案】C 【解析】 要保证结点不动，应保证合力不变，则由平行四边形定则可知，合力不变，M方向向合力方向靠拢， 根据图象可知，则N的拉力应减小，同时应减小角，故C正确，ABD错误。 5．（2024·福建·一模）下列四幅书本插图中，体现了理想化模型的物理思想的是（    ） A．研究地球绕太阳公转时把地球视为质点 B．研究、与F的关系 C．通过平面镜观察桌面的微小形变 D．伽利略研究自由落体运动的规律 【答案】A 【详解】A．研究地球绕太阳公转时把地球视为质点，体现了理想化模型法，故A正确； B．研究、与F的关系，体现了等效替代法，故C错误； C．通过平面镜观察桌面的微小形变，体现了微小形变放大法，故C错误； D．伽利略在研究自由落体运动时，体现了实验和逻辑推理的方法，故D错误。 故选A。 6．（24-25高一上·广东·阶段练习）如图耕地过程中，耕索与水平方向成θ角，牛通过耕索拉犁的力为F，犁对耕索的拉力为T，忽略耕索质量，则（　　） A．耕索对犁拉力的水平分力为Fsin0 B．耕索对犁拉力的竖直分力为Fcos0 C．犁匀速前进时，F和T的合力为零 D．犁加速前进时，F和T大小相等 【答案】D 【详解】AB．将力F进行正交分解可得，耕索对犁拉力的水平分力为Fcos0，竖直分力为Fsin0，A错误，B错误； C．耕索拉犁的力F和犁对耕索的拉力T为一对相互作用力，作用在两个物体上，不能够进行合成，C错误； D．根据牛顿第三定律，耕索拉犁的力F和犁对耕索的拉力T为一对相互作用力，大小相等，方向相反，D正确。 故选D。 7、某小组做“验证力的平行四边形定则”的实验时得出如图所示的图（Fˊ与A、O共线），其中A为固定橡皮条的固定点，O为橡皮条与细绳的结合点． (1)实验中需要的器材有：方木板、白纸、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、图钉若干等，还必须要有的器材是_________________ (2)实验过程中，橡皮条一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮条的结点拉到某一位置O点，在同一实验过程中，前后两次应把橡皮条的结点拉到______位置（填“相同”或“不同”） (3)图中______是F1与F2合力的真实值（填F或Fʹ） (4)(多选)在实验中，采取下列哪些措施可减小实验误差______ A．两个分力F1、F2间夹角必须为90° B．两个分力F1、F2的大小要尽量大些 C．拉橡皮条的细绳要尽量短一些 D．实验前先检查弹簧测力计的指针是否指零 【答案】弹簧测力计、刻度尺 相同 Fʹ BD 【解析】 (1)做探究共点力合成的规律实验：我们是让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的作用效果相同，测出两个力的大小和方向以及一个力的大小和方向，用力的图示画出这三个力，用平行四边形做出两个力的合力的理论值，和那一个力进行比较。所以我们需要的实验器材有：方木板(固定白纸)、白纸(记录方向画图)、刻度尺(选标度)、绳套(弹簧秤拉橡皮条)、弹簧测力计(测力的大小)、图钉(固定白纸)、三角板(画平行四边形),橡皮条(让力产生相同的作用效果的)。所以还必须要有的器材是弹簧测力计、刻度尺； (2)要使每次合力与分力产生相同的效果，每次将橡皮条拉到相同的位置，即用一个力与用两个力的作用效果相同； (3)用平行四边形画出来的是理论值，和橡皮筋同线的那个是实际值，所以：F是理论值，F′是真实值； (4)A.F1、F2方向间夹角大小适当即可，不一定要为90°，故A错误； B. 实验要方便、准确，两分力适当大点，读数时相对误差小，但不宜太大，故B正确； C. 为了便于确定拉力的方向，拉橡皮条的细绳要稍长一些，故C错误； D. 弹簧秤使用前应先校零，即实验前先检查弹簧测力计的指针是否指零，故D正确； B组 提高练 1、如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子对他的作用力大小为(　　) A． G B． Gsin θ C． Gcos θ D． Gtan θ 【答案】A 【解析】人受多个力处于平衡状态，人受力可以看成两部分，一部分是重力，另一部分是椅子各部分对他的作用力的合力．根据平衡条件得椅子各部分对他的作用力的合力与重力等值，反向，即大小为G，方向竖直向上．故A正确，B、C、D错误 2、（24-25高一上·江苏宿迁·期中）如图所示，在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，某同学在坐标纸上画出两个弹簧测力计拉力和的图示，图中每小格的边长表示1.0N，则和合力大小为（　　） A．3.0N B．4.0N C．5.0N D．6.0N 【答案】D 【详解】由题意得，水平方向的分力为 水平方向的分力为 和竖直方向分力之和为0，则和合力大小为 故选D。 3、如图，质量为m的物体在一恒力作用下沿水平路面做匀速直线运动。恒力与水平方向夹角为θ（0°＜θ＜90°），物体与路面间动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则恒力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 对物体受力分析如图： 水平方向由平衡条件得：Fcosθ﹣f＝0，竖直方向由平衡得：Fsinθ+mg＝FN，又f＝μFN， 联立解得：F＝； A．此选择正确； BCD.此三项错误。 4．（24-25高一上·云南昆明·期中）某幼儿园4个小朋友甲、乙、丙、丁玩“东西南北跑比赛”，他们被围在一个弹力圈中，从中心向外沿各自的方向移动，去抓外围的游戏道具，谁先抓到谁就赢得了比赛。某时刻四个小朋友处于如图所示的僵持状态，甲、乙、丙、丁四个小朋友两侧弹力绳的夹角分别为，，、，此时4个小朋友受到弹力圈的弹力大小分别为、、、。若不计弹力圈的重力及小朋友和弹力圈间的摩擦力，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】弹力圈上的力处处相等，弹力圈对小朋友的张角越小，合力越大，故。 故选C。 5．两根圆柱形长直木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上把一摞瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处，在实际操作中发现瓦滑到底端处时速度较大，有可能摔碎，为了防止瓦被损坏，下列措施可行的是 A．适当增大两杆之间的距离 B．适当减少两杆之间的距离 C．增多每次运送瓦的块数 D．减少每次运送瓦的块数 【答案】A 【解析】 CD.由题意可知，斜面的高度及倾斜角度不能再变的情况下，要想减小瓦滑到底部的速度就应当增大瓦与斜面的摩擦力. 由可知，可以通过增大FN来增大摩擦力；而增大瓦的块数，增大了瓦的质量，虽然摩擦力大了，但同时重力的分力也增大，不能起到减小加速度的作用，故改变瓦的块数是没有作用的，故C、D错误； AB.而增大两杆之间的距离可以增大瓦受到的两支持力间的夹角，而瓦对杆的压力随夹角的增大而增大，故增大两杆间的距离可以在不增大重力分力的情况下增大瓦对滑杆的压力，从而增大摩擦力，故A正确，B错误. 6、某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)． (1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有______． A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上 B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同 C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度 D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力 (2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示．其中对于提高实验精度最有利的是_______． (3) 合力与F大小相等，方向略有偏差，如果此偏差仅由F1引起，则原因是F1的大小比真实值偏_______、F1与F2的夹角比真实夹角偏________.(填“大”或“小”) 【答案】BC B 大 大 【解析】 (1)[1].A.F1、F2方向间夹角大小适当即可，不一定要橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上，故A错误； B.合力与分力的关系为等效替代的关系，效果是相同的，所以在同一次实验时，需要让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的作用效果相同，则必定结点O的位置要相同；而在重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同。故B正确； C.使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线，可以减小因摩擦产生的误差；读数时视线应正对测力计刻度，可以减小偶然误差。故C正确； D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力不一定必须都小于只用一个测力计时的拉力，故D错误； (2)[2].A、为了便于确定拉力的方向，拉橡皮条的细绳要稍长一些，同时在纸上描点时，所描的点不要太靠近结点，该图中所描的点太靠近结点。故A错误； B.该图中所描的点到结点的距离适中，力的大小适中，而且两个力的角度的大小也适中。故B正确； C.实验要方便、准确，两分力适当大点，读数时相对误差小，但不宜太大，该图中的读数都太小，故C错误； D.该图中两个分力之间的夹角太小，这样误差容易大，故D错误； (3)[3][4].据F1和F2的大小和方向做出的平行四边形可知：原因是F1的大小比真实值偏大；F1与F2的夹角比真实夹角偏大。 7.（21-22高一上·湖南长沙·期末）有两个大小不变的共点力F1.F2（已知F1>F2），当它们同方向时，合力为14N；当它们反向时，合力为2N，求： （1）F1.F2的大小； （2）当F1.F2两力相互垂直时，求它们的合力大小及方向。 【答案】（1）8N，6N；（2）10N，tanθ=3/4 【详解】（1）由题意知 F1＋F2=14N 解得 F1=8N，F2=6N （2）当两力垂直时，它们的合力大小 设F1方向水平，F2为竖直方向，合力与F1的夹角为θ，则有 ( 14 / 14 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$