第八章 一元二次方程-2 用配方法解一元二次方程-课时1 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程-【初中必刷题】2024-2025学年八年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制)

数 学 八年级下册 LJ 1 2 第八章 一元二次方程 3 2 用配方法解一元二次方程 课时1 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 直接开平方法 1.【2024山东济南莱芜区期末】方程 的两个根是( ) A A.， B. C. D.， 【解析】，，解得， .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 2.【2024浙江杭州西湖区期中】若一元二次方程 的两根分别是 与 ，则这两根分别是( ) C A.1，4 B.1， C.2， D.3，0 【解析】由题意知，方程 的两根互为相反数， ，解得，， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 3.对于两个不相等的实数，，我们用符号，表示， 两数中较小的数， 如，.若，，则 _______. 2或 【解析】，，当时，解得 或0（不符合题 意）；当时，解得（不符合题意）或.故答案为2或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 4.方程 的解是_____________. 【解析】设，则原方程变形为， ， ，，.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 5.解下列方程： （1） ； 【解】方程两边开平方，得，即或 ，所以 ， . （2） ； 【解】原方程变形为，所以或，解得 ， . （3） . 【解】方程两边开平方，得或，解得 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 知识点2 用配方法求解二次项系数为1的一元二次方程 6.【2024浙江金华金东区二模】用配方法解方程 时，将方程化为 的形式，则 的值是( ) A A.8 B.9 C.10 D.12 【解析】，， ， ， .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程 的根，则该 三角形的周长为____. 13 【解析】，解得，，， 三 角形的第三边长是6， 该三角形的周长为 .故答案为13. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 8.用配方法解方程： （1） ; 【解】移项和配方，得，即 ，所以 , . （2） . 【解】配方，得 ， 即，所以， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 9.已知代数式 . （1）用配方法说明，不论 取何值，这个代数式的值总是正数; 【解】 . ， ， , 不论 取何值，这个代数式的值总是正数. （2）当代数式的值为3时，求此时 的值. 【解】由题意得，，，解得, 的 值为2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 刷易错 易错点 移项时没有变号而致错 10.小明在解方程 时出现了错误，其解答过程如下： 移项，得 .（第一步） 配方，得 .（第二步） 整理，得 .（第三步） 所以 .（第四步） （1）小明的解答过程是从第____步开始出错的，其错误原因是________________; 一 移项时没有变号 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 （2）请写出此题正确的解答过程. 【解】移项，得.配方，得,即 .两边开平 方，得，所以， . 易错警示 用配方法解一元二次方程时,要先把常数项移到等号的右边,移项时切记要变号. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 $$