第七章 二次根式-4 二次根式的乘除-课时1 二次根式的乘除-【初中必刷题】2024-2025学年八年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制)

数 学 八年级下册 LJ 1 2 第七章 二次根式 3 4 二次根式的乘除 课时1 二次根式的乘除 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 二次根式的乘法 1.计算 的值是( ) D A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8 【解析】原式 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 2.【2023山东济南期末】从,, 这三个实数中任选两数相乘大于2的是 ( ) C A. B. C. D.没有 【解析】， ， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 3.【2024山东淄博期中】小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 1 2 3 4 … 输出 3 … 当输入数据为8时，输出的数据是_____. 【解析】依题意，，， ， ， 当输入数据为8时，输出的数据是 .故答 案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 4.【2023山东烟台校级质检】当时，化简 的结果是______. 【解析】 ， .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 5.已知，，求代数式 的值. 【解】， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 知识点2 二次根式的除法 6.【2024湖南长沙期中】下列计算正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】，故A选项计算错误，不符合题意； ，故B选项计算 错误，不符合题意； ，故C选项计算正确，符合题意； ，故D选项计算错误，不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 7.已知长方形的面积为12，其中一边长为 ，则另一边长为( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意得 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 8.【2023山东青岛莱西期末】已知：，，则 的值( ) B A.大于1 B.小于1 C.等于1 D.无法确定 【解析】把，代入，得 . ， ， 原式小于1.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 9.【2023山东淄博期中】若，，则化简 _____. 【解析】，，，，， 原式 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.若无理数与的积是一个正整数，则 的最小值是_ __. 【解析】，无理数与的积是一个正整数，是含有 的无理数， 且，的最小值为.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 知识点3 二次根式的乘除混合运算 11.【2024山西运城一模】计算： ___. 3 【解析】原式 .故答案为3. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 12.计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】原式 . （3） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 刷易错 易错点 忽略根号外数（式）的隐含条件致错 13.【2024黑龙江齐齐哈尔期末】将 根号外的因式移到根号内，得( ) B A. B. C. D. 【解析】因为,所以，所以 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 易错警示 计算时一定要注意字母的正负性，当为负数时，应先留负号在根号外，然后将 的平方移到根号内化简. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 19 提升 1.【2024山东泰安期中，中】如图，数轴上有，，，， 五个点，则表示式 子 的值的点会落在( ) B A.点和点之间 B.点和点之间 C.点和点之间 D.点和点 之间 【解析】， ， ， 表示式子 的值的点会落在点A和点B之间.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 2.［中］如图所示的 的正方形网格中，每个小正方形的边长 均为1， 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称 为格点三角形，则点到 的距离等于( ) C A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 【解析】如图，过点A作 于D.由 网格特征和勾股定理可得，， ， ，， 是直角三角 形，，即 ， .故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 关键点拨 根据网格特征和勾股定理求出 的各边长，利用三角形的面积公式进行解答 即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 3.［中］实数的整数部分___，小数部分 _____. 2 【解析】.，， ， 即实数的整数部分，则小数部分为.故答案为2， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 4.【2024上海虹口区质检，中】化简： ________. 【解析】原式 .故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 5.【2023山东东营质检，中】将1,,, 按如下方式 排列.若规定表示第排从左向右第个数，则 与 表示的两个数之积是_____. 【解析】表示第5排从左向右第4个数，即为 ， 表示第15排从左向右第7个数. 奇数排最中间的一 个数都是1，第15排是奇数排， 第15排从左向右第8个数是1，则第7个数是 ， 与表示的两个数之积是.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 6.【2023山东烟台期末，中】已知，，都是整数，且 ， ，，请比较，， 的大小关系. 【解】， . ， . ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 刷素养 走向重高 7.核心素养 运算能力［较难］两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根 式，称这两个代数式互为有理化因式. 例如：与，与 等都互为有理化因式. 在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号. 例如：； （1）请仿照上述过程，化去下式分母中的根号：（ 为正整数）； 【解】 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 （2）利用有理化因式比较与 的大小，并说明理由； 【解】.理由： ， .， ，即 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 （3）解方程： （提示：利用有理化因式相关知识可设 ）. 【解】设 . ，① ,,解得 , .② ，得，即，，.检验： 时，，，符合题意， 原方程的解为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 30 $$