第七章 二次根式-3 二次根式的加减-【初中必刷题】2024-2025学年八年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制)

数 学 八年级下册 LJ 1 2 第七章 二次根式 3 3 二次根式的加减 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 同类二次根式 1.【2024山东泰安期末】下列各式中，与 是同类二次根式的是( ) C A. B. C. D. 【解析】与被开方数不同，不是同类二次根式，A选项错误；与 被开 方数不同，不是同类二次根式，B选项错误；，与 是同类二次根式， C选项正确； ，不是二次根式，D选项错误.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6 2.下列根式中与 不是同类二次根式的是( ) D A. B. C. D. 【解析】选项，与是同类二次根式；B选项，，与 是同类二次根式；C选项，与是同类二次根式；D选项， ，与 不是同类二次根式.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 3.【2023山东淄博质检】若与最简二次根式可以合并，则 ___. 2 【解析】 将二次根式化为最简 可以合并，根号下数值相等 解方程，得结果 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 4.如果最简二次根式与最简二次根式 可以合并. （1）求 的值； 【解】由题意可知，解得 . （2）若，化简 . 【解】，，， . 原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 5.若，都是正整数，且，与是可以合并的二次根式，是否存在， ， 使？若存在，请求出， 的值；若不存在，请说明理由. 【解】存在.理由：与是可以合并的二次根式， ， ,,或,,，或 ， . 思路分析 由得出，与 是同类二次根式，进而得出答案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 知识点2 二次根式的加减运算 6.【2023山东济宁期末】若，则 的值为( ) C A.8 B.15 C.3 D.2 【解析】因为，所以 ，所以 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 7.【2024黑龙江佳木斯期末】我们规定：对于任意的正数，的运算“ ”为当 时，；当时， ，其他运算符号意 义不变.按上述规定，计算 的结果为( ) B A. B. C. D. 【解析】 当时，，. 当 时， ， ， .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.【2023山东威海期末】已知数轴上的点,点所对应的实数分别是, ， 那么 _____. 【解析】 数轴上的点,点所对应的实数分别是, ，且 ， 点在点的左侧,.故答案为 . 思路分析 由,知点在点的左侧,进而可求出 的长. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 9.【2023山东泰安校级质检】三角形的三边长分别为，， ， 则这个三角形的周长为_____ . 【解析】这个三角形的周长为 . 故答案为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 10.计算： （1） ； 【解】原式 . （2） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 11. 开放性试题化简：，并任取一个 的值使其结 果为正整数. 【解】原式 .当 时，原式（ 的值不唯一） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 $$