第九章 图形的相似-9 利用位似放缩图形-课时2 平面直角坐标系中的位似变换-【初中必刷题】2024-2025学年八年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制)

数 学 八年级下册 LJ 1 2 第九章 图形的相似 3 9 利用位似放缩图形 课时2 平面直角坐标系中的位似变换 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 平面直角坐标系中位似变换的相关计算 （第1题图） 1.如图，在平面直角坐标系中，的顶点, 的坐标分别 是，,以原点为位似中心，在原点的同侧画 ， 使与成位似图形，且相似比为,则线段 的长 度为( ) D A. B.2 C.4 D. 【解析】 点A,C的坐标分别是,， .又 与成位似图形，且相似比为, .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 6 （第2题图） 2.如图，和是以点 为位似中心的位似图形， 已知点，点，点，则点的对应点 的坐标 是( ) C A. B. C. D. 【解析】设点B的坐标为，则， ，解得 ，， 点B的坐标为 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 （第3题图） 3.【2023山东青岛质检】如图，中，顶点, 均在第 二象限，点的坐标是，以点为位似中心，在 轴的下 方作的位似图形，且与 的相似 比为.已知点的对应点的横坐标是3，则点 的横坐标 是( ) D A. B. C. D. 【解析】过点B作轴于，过点作轴于，则， 易证 ，. 点C的坐标是，点 的横坐标是3， ，,与的相似比为， ， ，， 点B的横坐标是 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 （第4题图） 4.如图，已知两点，，以原点 为位似中心， 相似比为把线段缩短，则点 的对应点的坐标是_____ ___________. 或 【解析】把线段缩短到原来的 ,因为位似中心为原点,所以 要考虑位似图形与原图形在原点同侧或异侧两种情况.连接 并延长，使,在轴上取点, ,使 ,如图所示,所以点，的坐标分别是， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 刷有所得 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 ，那么位 似图形对应点的横（纵）坐标的比等于或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 知识点2 平面直角坐标系中位似变换作图 5.【2024河北唐山质检】如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，，，以某点为位似中心，作出与 的 相似比为的位似图形，则位似中心的坐标和 的值分别 为( ) B A.，2 B.， C.，2 D.， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 【解析】如图所示，位似中心的坐标为，的值为 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 6.如图是规格为 的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 （1）请在网格中画出平面直角坐标系，使点的坐标为，点 的坐标为 ； 【解】如图所示，平面直角坐标系 即为所求. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 （2）在第二象限内的格点上画一点，使点与线段组成一个以 为底的等腰 三角形，且腰长是无理数，则点的坐标是_______， 的周长是___________ ____（结果保留根号）； 【解析】如图，点即为所求，点坐标为 ， ，的周长为 .故 答案为, . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （3）把以点为位似中心向右放大后得到 ，使放大前后对应边长 的比为，画出并写出点 的坐标. 【解】如图，即为所求，点的坐标为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 刷易错 易错点 考虑不周，未分类讨论致错 7.如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别为 ，，.已知 的两个顶点坐标分别为 ，.若和 位似，则第三个顶点的坐 标是_____________. 或. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 【解析】如图（1），图（2）所示，有两种情况，第三个顶点的坐标为或 . 易错警示 注意由于两个位似三角形的对应点不确定，因此应分情况讨论 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 $$